9 圆锥的侧面积-【寒假提优集训】2024-2025学年九年级数学20天（苏科版）

寒假提优集训20 圆锥的侧面积 基础巩固 1. 一个圆锥的主视图是边长为4cm的正三角形,则这个圆锥的侧面积为 ) C.8ncm2 A. 16rcm2} B.12πcm{} D. 4rcm2 2.(2024·宿迁)已知圆锥的底面半径为3,母线长为12,则其侧面展开扇形的圆心角的度数 为。 3.(2024·扬州)若用半径为10cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥底面圆 的半径为 4. 圆锥的底面半径是1,侧面展开所得的扇形的圆心角为120{},则该圆锥的侧面积是 ,全面积是 5. 如图,在扇形OAB中,半径OA与OB的夹角为120{,点A与点B的距离为2/③.若扇形 OAB恰好是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面半径为 能力提优 6. 如图,该圆锥的侧面展开图是一个半圆,求母线AB与高AO的夹角 (参考公式:圆锥的侧面积S一xrl,其中,为底面半径,/为母线长) 7. 如图,有一张直径是1m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大圆心角是90的扇形ABC (1)求阴影部分的面积. (2)用所剪的扇形ABC铁皮围成一个圆锥,求该圆锥底面圆的半径 .九年级数学 8. 如图,已知Rt△ABC的斜边AB=13cm,一条直角边AC-5cm,以直线BC为轴旋转一 周可以得到一个圆锥,以直线AC为轴旋转一周,也可以得到一个圆锥,这两个圆锥中,哪 个全面积更大? 9. 一园林设计师要使用长度为4L的材料建造如图1所示的花圃,该花圃是由四个形状、大小 完全一样的扇形环面组成,每个扇形环面如图2所示,它是以点O为圆心的两个同心圆 和延长后通过点O的两条线段围成.为使得绿化效果最佳,还须使得扇形环面面积最大 (1)求使图1所示花圃面积最大的R一,的值及此时花圃的面积,其中R、,分别为大圆和 小圆的半径. (2)若L=160m,r=10m,求使图2所示扇形环面面积最大时的9值 图1 图2 直击中考 10.(2023·浙江宁波)如图,圆锥形烟囱帽的底面半径为30cm,母线长为50cm,则烟囱帽 的侧面积为 cm.(结果保留n) 1 C (第10题) (第11题) (第12题) 11.(2024·吉林)某新建学校因场地限制,要合理规划体育场地.如图所示是小明绘制的铅 球场地设计图,该场地由O和扇形OBC组成,OB、OC分别与。O交于点A、D.若 OA=1m,OB=10m, AOD=40{,则阴影部分的面积为 m?.(结果保留n) 12.(2024·广东深圳)如图,在矩形ABCD中,BC=/2AB,O为边BC的中点.若OE AB一-4,则扇形EOF的面积为 .(结果保留) 9九年级数学 由勾股定理得r2=52+(55-r)2,解得r=3√5，即 在Rt△BAP中，由勾股定理得BP= ⊙0的半径为35 AP+B-+=3 5 8.(1)如 7正多边形与圆 1.A2.B3.B4.545.346.157.B 图，连接OB.CP=CB,.∠CBP=∠CPB= 8.A9.连接OE、OD,,六边形ABCDEF是正六 ∠APO.OA=OB,.∠OAB=∠OBA.,OA⊥ 边形，∴∠DEF=120°，.∠OED=60°.⊙0的半 OC,∴.∠OAB+∠APO=90°，.∠OBA+∠CBP= 径是2，∴OE=OD=2,∴△ODE是等边三角形， 90°，即∠CBO=90°.OB为⊙O的半径，.BC是 .OE=OD=DE=2.过点O作OH⊥ED,垂足为 ⊙O的切线. H,则EH=DH=1,.OH=√OE-E=√3， ∴Sae=号DE·OH=是X2X5=E, Q .SE大边那ABCDER=6S△GDE=6V3. (2)①OB=OA,∴.∠OBA=∠OAB=25°， ∴.∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=180°-25°- D 25°=130，∴∠AQB=2∠A0B=7×130=65 E 10.(1)60 (2)90° 108° (3)∠APN= ②AmB的长为360630×元×18=23,9.智 180 (n-2)·180° 11.D12.22 10.8m11. 8弧长与扇形的面积 9圆锥的侧面积 1B2.C3.904.75.7y5-4红 2 3 1.C2.903.54.3x4x5.专6.30 6.36πcm27.(1)AB=3,AC=4,BC=5, ,AB十AC=BC,∴.△ABC是直角三角形，且 7,.管m(2)要m8若以BC为轴，全面积 ∠BAC=90,∴Sac=2AB·AC=2X3X4=6. 为90xcm2:若以AC为轴，全面积为300πcm2.故以 AC为轴得到的圆锥的全面积更大.9.(1)当 ,⊙A与边BC相切于点D,AD既是⊙A的半径， 又是△ABC的边BC上的高，即AD⊥BC, R-,一专时花菌面积最大，最大面积为号 ∴S6e=号BC·AD,∴AD-2-2X6-1是， BC 5 5 (2(20 10.1500x11.11元12.4x 记⊙A与边AB,AC分别交于点E、F,则AE=AF= 10数据的集中趋势和离散程度 AD=号Sm=器X×(得)=， 1.B2.C3.B4.C5.B6.乙7.(1)①91 4②<(2)甲928.C9.> 六Sg=Sac-S9o=6-28、 (2)当CP的 11等可能条件下的概率 长最大时，P是线段CA的延长线与⊙A的交点. ,∠CAB=90°，∴.∠BAP=90°.由(1)可知AP= 1A2B3.A4.C5.D6是7.A