8 弧长与扇形的面积-【寒假提优集训】2024-2025学年八年级数学20天（苏科版）

九年级数学 由勾股定理得r2=52+(55-r)2,解得r=3√5，即 在Rt△BAP中，由勾股定理得BP= ⊙0的半径为35 AP+B-+=3 5 8.(1)如 7正多边形与圆 1.A2.B3.B4.545.346.157.B 图，连接OB.CP=CB,.∠CBP=∠CPB= 8.A9.连接OE、OD,,六边形ABCDEF是正六 ∠APO.OA=OB,.∠OAB=∠OBA.,OA⊥ 边形，∴∠DEF=120°，.∠OED=60°.⊙0的半 OC,∴.∠OAB+∠APO=90°，.∠OBA+∠CBP= 径是2，∴OE=OD=2,∴△ODE是等边三角形， 90°，即∠CBO=90°.OB为⊙O的半径，.BC是 .OE=OD=DE=2.过点O作OH⊥ED,垂足为 ⊙O的切线. H,则EH=DH=1,.OH=√OE-E=√3， ∴Sae=号DE·OH=是X2X5=E, Q .SE大边那ABCDER=6S△GDE=6V3. (2)①OB=OA,∴.∠OBA=∠OAB=25°， ∴.∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=180°-25°- D 25°=130，∴∠AQB=2∠A0B=7×130=65 E 10.(1)60 (2)90° 108° (3)∠APN= ②AmB的长为360630×元×18=23,9.智 180 (n-2)·180° 11.D12.22 10.8m11. 8弧长与扇形的面积 9圆锥的侧面积 1B2.C3.904.75.7y5-4红 2 3 1.C2.903.54.3x4x5.专6.30 6.36πcm27.(1)AB=3,AC=4,BC=5, ,AB十AC=BC,∴.△ABC是直角三角形，且 7,.管m(2)要m8若以BC为轴，全面积 ∠BAC=90,∴Sac=2AB·AC=2X3X4=6. 为90xcm2:若以AC为轴，全面积为300πcm2.故以 AC为轴得到的圆锥的全面积更大.9.(1)当 ,⊙A与边BC相切于点D,AD既是⊙A的半径， 又是△ABC的边BC上的高，即AD⊥BC, R-,一专时花菌面积最大，最大面积为号 ∴S6e=号BC·AD,∴AD-2-2X6-1是， BC 5 5 (2(20 10.1500x11.11元12.4x 记⊙A与边AB,AC分别交于点E、F,则AE=AF= 10数据的集中趋势和离散程度 AD=号Sm=器X×(得)=， 1.B2.C3.B4.C5.B6.乙7.(1)①91 4②<(2)甲928.C9.> 六Sg=Sac-S9o=6-28、 (2)当CP的 11等可能条件下的概率 长最大时，P是线段CA的延长线与⊙A的交点. ,∠CAB=90°，∴.∠BAP=90°.由(1)可知AP= 1A2B3.A4.C5.D6是7.A寒假提优集训20大 8 弧长与扇形的面积 型础儿国 1.如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC、BD分别与⊙O相切于点C、D.若AC=BD=4, ∠A=45°，则CD的长度为 () A.π B.2π C.22π D.4π (第1题)》 (第2题) (第5题)》 2.(2024·河南)如图，⊙O是边长为43的等边三角形ABC的外接圆，D是BC的中点，连接 BD、CD.以点D为圆心、BD的长为半径在⊙O内画弧，则阴影部分的面积为 () A.受 B.4π c. D.16x 3.若一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且它们的面积相等，则这个扇形的圆心角 为 4.若一个扇形的周长为28cm,面积是49cm2,则它的半径是 cm. 5.如图，在R1△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，O为AC上一点，OA=2,以点O为圆心、OA 的长为半径的圆与CB相切于点E,与AB相交于点F,连接OE,OF,则图中阴影部分的 面积是 能力提优 6.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=12cm,∠ABC=60°.将△ABC以点B为中心按顺时 针方向旋转，使点C旋转到边AB延长线上的点D处，求AC边扫过的图形（阴影部分） 的面积. 6 九年级1数学 7.(2024·南通)如图，在△ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,⊙A与BC相切于点D. (1)求图中阴影部分的面积. (2)设⊙A上有一动点P,连接CP、BP,当CP的长最大时，求BP的长， 8.如图，AB是⊙O的弦，过点O作OC⊥OA交AB于点P,且CP=CB. (1)求证：BC是⊙O的切线 (2)已知∠OAB=25°，Q是AmB上的一点. ①求∠AQB的度数： ②若OA=18,求AmB的长. 宜击中考图 9.(2024·宿迁)如图，已知正六边形ABCDEF的边长为2，以点E为圆心、EF的长为半径 作圆，则该圆被正六边形截得的DF的长为 (第9题) (第10题) (第11题) 10.（2024·苏州)铁艺花窗是园林设计中常见的装饰元素.如图是一个花瓣造型的花窗示 意图，由六条等弧连接而成，六条弧所对应的弦构成一个正六边形，中心为点O,AB所在 圆的圆心C恰好是△ABO的内心.若AB=23,则花窗的周长（图中实线部分的长度）为 .(结果保留π) 11.(2023·浙江金华)如图，在△ABC中，AB=AC=6cm,∠BAC=50°，以AB为直径作半 圆，交BC于点D,交AC于点E,则DE的长为 cm.