7 正多边形与圈-【寒假提优集训】2024-2025学年九年级数学20天（苏科版）

九年级1数学 由勾股定理得^=5+(55一r)*,解得,=3\5,即 0的半径为3/5. AP+AB- )+3-3v4 8.(1)如 7 正多边形与圆 5 1. A 2. B 3. B 4. 54 5. 3:4 6. 15 7. B 图,连接OB.CP=CB,.$CBP=CPB 8. A 9. 连接OE、OD..六边形ABCDEF是正六 APO.:OA=OB.OAB=OBA.:OA 边形...DEF120..QED60.0的半 OC..OAB十APO=90,.OBA十CBP 径是2,..OE=0D=2,..△ODE是等边三角形, 90,即CBO-90{。.OB为O的半径,.'BC是 '.OE=OD=DE-2.过点O作OH FD,垂足为 O的切线. H,则EH=DH=1.:$OH= OE-EH=③ .S- .S大Aprr-6Sop-63. (2)①:OB=OA,.OBA=OAB=25* * AOB-180{*- OAB-0BA-180*-25^{*- 360-130vxx18-23π. 10.(1)60* (2)90。 108* (3)乙APN- ②AnB的长为 180 (n-2).180” 11. D 12.2/② 10.8r11. 5 7 8 孤长与扇形的面积 9 圆锥的侧面积 1. B 2. C 3. 90 4. 7 6.30” 6. 36r cm* 7. (1)*.AB-3.AC=4.BC-5. .AB十AC一BC...△ABC是直角三角形,且 为90πcm;若以AC为轴,全面积为300xcm.故以 AC为轴得到的圆锥的全面积更大.9.(1)当 ·A与边BC相切于点D...AD既是A的半径; R一,二 又是△ABC的边BC上的高,即ADBC. BC 10. 1500π 11.11元 12.4π 记A与边AB,AC分别交于点E、F,则AE一AF一 10 数据的集中趋势和离散程度 90{ 1. B 2. C 3. B 4.C 5. B 6. 乙 7.(1)①91 4 ②<(2)甲 92 8.C 9.> (2)当CP的 52. 11 等可能条件下的概率 长最大时,P是线段CA的延长线与A的交点. 1{ 1. A 2. B 3. A 4. C 5. D 6. 7.A “. CAB=90*,.BAP=90.由(1)可知AP 71寒假提优集训20 正多边形与圆 础H固 1. 如图,边长为23的等边三角形ABC的内切圆的半径为 B.③ C.2 A. 1 D. 2/3 (第2题) (第3题) (第4题) (第1题) (第6题) 2.(2024·四川雅安)如图,O的周长为8x.正六边形ABCDEF内接于⊙O,则△OAB的 面积为 ) B.43 A. 4 C.6 D.63 3. 如图,正五边形ABCDE内接于O,P为DE上的一点(点P不与点D重合),则CPD ) 的度数为 -。 B.36。° C.600 A. 30” D. 722 4. 如图,五边形ABCDE是O的内接正五边形,AF是O的直径,则BDF的度数 是 5.一个圆的内接正六边形与外切正六边形的面积之比为 6. 如图,AC是O的内接正六边形的一边,点B在AC上,且BC是O的内接正十边形的 一边,若AB是。O的内接正n边形的一边,则n一 能力提优 7. 如图,正六边形ABCDEF内接于O,O的半径为6,则这个正六边形的边心距OM的 长为 ( 。 B.33 A.2/3 C.2 D.3 (第7题) (第8题) 8.(2023·河北)如图,点P ~P。是O的八等分点.若△PPP、四边形PPPP:的周 长分别为a、b,则下列选项正确的是 C ) A.a<b B.a- C.>b D. 、6大小无法比较 14 九年级1数学 9. 如图,O是正六边形ABCDEF的外接圆,O的半径是2,求正六边形ABCDEF的面积 。. 10. 已知图1、图2、图3......图n分别是O的内接正三角形ABC、正四边形ABCD、正五边 形ABCDE.....正n边形ABCD...,点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在O上 逆时针运动,AM与BN交于点P 图1 图2 图3 图;t (1)求图1中APN的度数 (2)图2中乙APN的度数是 ,图3中/APN的度数是 (3)试探索APN的度数与正多边形边数n的关系.(直接写答案) 直击中考 11.(2023·安徽)如图,正五边形ABCDE内接于O,连接OC、OD,则BAE一COD= ) A.600 B.54* C.48{ D.36 (第11题) (第12题) 12.(2024·山东东营)我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆 术”,指出“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体,而无所失矣”, 即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算,他用这种思想得到了圆周率x的 近似值为3.1416.如图,0的半径为1,运用“割圆术”,以圆内接正六边形的面积近似 2 ,若用圆内接正八边形的面积近似估计O的 面积,可得的估计值为 1