18 期末复习综合卷-【寒假提优集训】2024-2025学年八年级数学20天（苏科版）

●八年级1数学 18 期末复习综合卷 一、选择题 1.如图，已知AD平分∠BAC,AB=AC,则此图中全等三角形有 A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 2.(2024·河北)如图，AD与BC交于点O,△ABO和△CDO关于直线PQ对称，点A、B的 对称点分别是C、D.下列判断不一定正确的是 () A.AD⊥BC B.AC⊥PQ C.△ABO≌△CDOD.AC∥BD y/cm2 0 图1 图2 (第1题) (第2题) (第6题) 3.若（一⑨）2的平方根是x,64的立方根是y,则x十y的值为 A.3 B.7 C.3或7 D.1或7 4.一次函数y=kx十(k一3)的图像不可能是 5.已知点(-2，)、(3，)都在直线y=-子x+5上，则1为的大小关系是 A.y<y2 B.yi>y2 C.y=y2 D.无法确定 6.(2024·广元)如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，点P从点A出发沿AC→CB以1cm/s 的速度匀速运动至点B,图2是点P运动时，△ABP的面积y(cm)随时间x(s)变化的 函数图像，则该三角形的斜边AB的长为 ( ) A.5 B.7 C.32 D.23 7.(2024·河北)在同一平面直角坐标系中，我们把横，纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和 大于0的点称为“和点”.将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除 以3所得的余数（当余数为0时，向右平移：当余数为1时，向上平移：当余数为2时，向左 平移)，每次平移1个单位长度， 例如，“和点”P(2,1)按上述规则连续平移3次后，到达点P(2,2),其平移过程如下： P2,1)右-P,(3,1)上P,(3,2)左P,(2,2) 余0 余1 余2 45 寒假提优集训20天。 若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点Q。(一1,9)，则点Q的坐标为() A.(6,1)或(7,1) B.(15,-7)或(8,0) C.(6,0)或(8,0) D.(5,1)或(7,1) 8.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3,点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B 恰好落在对角线AC上的点F处.若∠EAC=∠ECA,则AC的长是 () A.33 B.6 C.4 D.5 (A)A D (第8题) (第9题) (第10题) 9.如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△AB'C拼在一起，其中点A'与点A重合，点C 落在边AB上，连接BC.若∠ACB=∠ACB'=90°，AC=BC=3,则BC的长为 () A.33 B.6 C.32 D.√2I 10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3,AC=4,D是边BC的中点.将△ABD沿AD 翻折得到△AED,连接CE,则线段CE的长为 () A.2 B号 c号 二、填空题 11.如果元=8，那么一x= 12.一个正数的两个平方根分别是5a+1和a一7，则这个正数是 13.(2024·资阳)小王前往距家2000m的公司参会，先以（单位：m/min)的速度步行一 段时间后，再改骑共享单车直达会议地点，到达时距会议开始还有14mi.小王所行的 路程s(单位：m)与他所用的时间t(单位：mi)之间的函数图像如图所示.若小王全程以 (单位：m/min)的速度步行，则他到达时距会议开始还有 min. 2000s/m 0 10 16 t/min (第13题 (第15题) (第16题)》 14.(2024·自贡)一次函数y=(3m+1)x-2的值随x的增大而增大，请写出一个满足条件 的m的值： 15.已知一次函数y=kx十b的图像如图所示，那么满足不等式3kx一b>0的x的取值范围 为 16.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=2x一1的图像分别交x轴、y轴于点A、B.将直 线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C,则直线BC的函数表达式是 46 八年级数学 17.如图，已知等边三角形ABC的边长为12，P为边AC上一点，点D在CB的延长线上， 且BD=AP,连接PD交AB于点E,PF⊥AB于点F,则线段EF的长为 B市 (第17题) (第18题) 18.如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，AB=4,P是边BC上的动点（不与，点B、C重合）， 点P关于直线AB、AC的对称点分别为M、N,则线段MN长的取值范围是 三、解答题 19.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=8. (1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线.（保留作图痕迹，不要求写作法） (2)若(1)中所作的垂直平分线交BC于点D,求BD的长 20.如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD,且CE= BD.求证：△ADE为等边三角形. 21.甲、乙两车间同时开始加工一批服装，从开始加工到加工完这批服装，甲车间工作了9， 乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车 间同时完成这批服装的加工任务为止.设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y(件)，甲 车间加工的时间为x(h),y与x之间的函数图像如图所示. (1)甲车间每小时加工服装 件，这批服装总共 件 (2)求维修设备后，乙车间加工服装的数量y(件)与x(h)之间的函数表达式. (3)求甲、乙两车间共同加工完1000件服装时，甲车间所用的时间. 件 720 420 120 2 9 x/h 寒假提优集训20天。 22.操作发现 (1)如图1，在Rt△ABC中，∠C=2∠B=90°，D是BC上一点，沿AD折叠△ADC,使得 点C恰好落在AB上的点E处.请写出AB、ACCD之间的数量关系： 问题解决 (2)如图2，若(1)中∠C=2∠B,∠C≠90°，其他条件不变，请猜想AB、AC、CD之间的数 量关系，并证明你的结论 类比探究 (3)如图3，在四边形ABCD中，∠B=120°，∠D=90°，AB=BC,AD=DC,连接AC,E 是CD上一点.将四边形ABCD沿AE折叠，使得点D正好落在AC上的点F处.若 BC=22+2,求DE的长. 图1 图2 图3 23.(2024·牡丹江)一条公路上依次有A、B、C三地，甲车从A地出发，沿公路经B地到 C地，乙车从C地出发，沿公路驶向B地.甲、乙两车同时出发，匀速行驶，乙车比甲车早 号h到达目的地.甲、乙两车之间的路程)(km)与两车行驶时间x()的函数关系如图所 示，请结合图像信息，解答下列问题 (1)甲车行驶的速度是 km/h,请在图中括号内填上正确的数. (2)求图中线段EF所在直线的函数表达式.（不要求写出自变量的取值范围） (3)两车出发多长时间，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍？ w/km 200 180 4/ 48寒假提优集训20大。 B关于x轴对称的点B',连接AB,交x轴于点Q, y=0.6:当19<x≤25时，设一次函数表达式为y 则点Q即为所求.，A(1,1),B(4,一2)，.可设直线 kx十b,把(19,0.6)，(25,1.5)代人y=kx十b,得 1=k十b. 19k十b=0.6, k=0.15, AB'的函数表达式为y=k:x十b,则 解 解得 所以y=0.15.x- 一2=4k+b, 25k+b=1.5, b=-2.25, 2.25.综上所述，张华和家的距离y关于张华离开 ,直线AB的函数表达式为y=一x十2. 家的时间x的函数表达式为y= b=2, 0.15.x, 0≤x≤4， 当y=0时，一x+2=0,解得x=2,点Q的坐标为 0.6, 4<x≤19. (2)张华爸爸的速度为 (2,0). 0.15m-2.25,19<x25. 1.5÷20=0.075(km/min).设张华爸爸距家y'km, 则y=0.075(x一8)=0.075.x-0.6.当从画社到文 化广场的途中(0.6<y<1.5),两人相遇时有 0.15.x一2.25=0.075.x-0.6,解得x=22,所以y'= 0.075.x-0.6-0.075×22-0.6=1.05(km),故从画 社到文化广场的途中(0.6<y<1.5),两人相遇时和 22.(1)设A种劳动用品的价格为x元/件，B种劳 家的距离是1.05km. 18期末复习综合卷 动用品的价格为y元/件.根据题意，得 20x+25y=1150, x=20, 1.C2.A3.D4.A5.B6.A7.D8.B 解得。 答：A种劳动用品的 10.x+20y=800. y=30. 9.A10.D11.-412.3613.514.1(答案 价格为20元/件，B种劳动用品的价格为30元/件 不唯-）15.<216.y=号x-117.6 (2)设购买A种劳动用品“件，则购买B种劳动用品 18.2w6≤MN<4√219.(1)如图，直线MN为 (40一a)件.设购买这40件劳动用品需要W元，则 AB的垂直平分线.(2)如图，连接AD,则AD= W=20a+30(40-a)=-10a+1200.,-10<0. BD.设BD=AD=x,则CD=BC-BD=8一x,在 R1△ACD中，由勾股定理得AC十CD=AD,即 ∴.W随a的增大而减小.根据题意可得10≤a≤25， 4十(8一x)2=x,解得x=5,即BD的长为5. ∴.当a=25时，W取得最小值，最小值为-10×25+ 1200=950(元)，即该校购买这40件劳动用品至少 需要950元.23.(1)①0.150.61.5②0.075 ③当0≤x≤4时，张华匀速骑行的速度为0.6÷4= 0.15(km/min),所以y=0.15.x;当4<x≤19时， 72 八年级1数学 20.:△ABC为等边三角形，AB=AC,∠B= .∠B=45.由翻折的性质得AE=AC,DE=DC. ∠ACB=60°，.∠ACD=180°-∠ACB=180° ∠C=∠AED=90°，∴∠B=∠EDB=45,.BE= 60°=120°.CE平分∠ACD,∴.∠ACE=∠DCE= ED...BE-DC...AB-AC+CD)(2)AB+AC+ 60°.在△ABD和△ACE中，，AB=AC,∠B= CD.证明如下：由题意得CD=DE,AC=AE,∠C= ∠ACE,BD=CE,,△ABD2△ACE(SAS), ∠AED.:∠C=2∠B,·∠AED=∠B+∠BDE= ∴.AD=AE,∠BAD=∠CAE,∴.∠BAD-∠CAD= 2∠B,∴.∠B=∠EDB,∴.BE=DE=CD,∴.AB= ∠CAE-∠CAD,即∠BAC=∠DAE.又，∠BAC= AE+EB=AC+CD.(3)如图，过点B作BH⊥ 60°，∴.∠DAE=60°，∴.△ADE为等边三角形. AC于点H.:∠B=120°，AB=BC,.∠BAC= 21.(1)801140(2)由图像可知，乙车间在2h时 ∠BCA=30.在R1△BHC中，BH=号BC=2× 加工了120件，∴.乙车间每小时加工120÷2一 (22+2)=2十1，∴.由勾股定理得CH= 60(件).，维修后，乙车间继续按停工前的工作效率 √BC-BH=√6+3.：AH=CH,∴.AC=2CH= 完成这批服装的加工任务，.乙车间在维修后加工速 2(6+√3).AD=DC,∠D=90°，.∠ACD=45. 度仍为每小时60件.，乙车间共加工420件服装， 在Rt△ACD中，由勾股定理得AC=CD+AD, ∴.后一段时间乙车间加工服装420一120=300（件）， ∴.AD=2(6+5),.AD=23+6.又由(1)(2) ∴.乙车间加工300件服装所用时间为300÷60= 可知AC=AD+DE,∴.DE=AC-AD=2(W6+√3) 5(h),∴.乙车间维修设备所用时间为9一2-5=2(h), 即点(4,120)，(9,420)在乙车问维修设备后的函数图 (23+√6)=6. 像上.设乙车间维修设备后y与x之间的函数表达 式为y=kx+h.将点(4,120)、(9,420)的坐标代人， ,4k+b=120. k=60, 得 解得 维修设备后，乙 9k+b=420, b=-120. 车间加工服装的数量y(件)与x(h)之间的函数表达 23.(1)70300(2)由图可知，点E、F的坐标分别 式为y=60.x-120(4≤x≤9).(3)设甲，乙两车间 为（侣0小，(4,180）.设线段EF所在直线的函数表达 共同加工完1000件服装时，甲车间所用的时间为 停+6=0. k=120. th,则乙车间所用的时间为(t一2)h,根据题意得 式为y=x十b,则有 解得 b-300, 4k+b=180. 801十60(t-2)=1000,解得1=8，.甲、乙两车间共 所以线段EF所在直线的函数表达式为y=120.x一 同加工完1000件服装时，甲车间所用的时间为8h. 22.(1)AB=AC+CD(提示：，∠C=2∠B=90°， 300. (3)由题意知，A,C两地的距离为(4+号)× 3 寒假提优集训20大。 70=30(km,乙车行驶的速度为300÷号-70= (2②补全条形统计图如图所示。(3)2000×0 50(km/h),B、C两地的距离为50×4=200(km),A、 800(人). B两地的距离为300一200=100(km).设两车出发 0人氨 xh,乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍，分 21 两种情况：①甲在A、B两地之间时，根据题意，得 20-50r=310-70),解得r=号：②甲在B.C两 气读打求书法其柜 地之间时，根据题意，得200一50.r=3(70.x一100)，解 7.(1)如图所示. (2)72(3)800×18=240(人). 60 得=得综上所述，两车出发号h或票h时，乙车 答：本校七年级800名学生中选择项目B(乒乓球)的 距B地的路程是甲车距B地路程的3倍. 约为240人. 19普查与抽样调查 人数 20 1.C2.B3.D4.C5.抽样周查6.(1)普查 < 15 12 (2)抽样调查.总体是这一批空调的使用寿命，个体是 9 6 这一批空调中每一台的使用寿命，样本是所抽取的 5台空调的使用寿命，样本容量是5.7.不可靠 E唢月 所取的样本容量太小，且不具有代表性8.①③④ 8.(1)450 (2)36 (3)B对应的人数为450-45- 调查的样本缺乏代表性，9.(1)因为本市电动自行 117-233=55(人)，补全条形统计图如图.(4)25000× 车合格率为82%是对全市电动自行车的质量分析， 45 所以不能说明该市所有品牌的电动自行车的合格率 450 =2500(人) 均为82%.(2)抽样调查.因为全市电动自行车的 视力情况条形统计图 ↑人数 数量很多，采用普查会浪费大量的人力，物力 25 233 200 (3)不可以.因为本市电动自行车合格率是针对全市电 150 117 100 动自行车的质量分析，而题目中的调查抽取的样本缺 50 4555 乏代表性，故不能断定该晚报上的新闻是虚假新闻. A B C D视力情祝 10.(1)抽样(2)他所记录的6天的用电量6 21频数分布表与频数分布直方图 (3)140 1.B2.A3.A4.D5.0.126.10 20统计图 7.(1):跳绳次数x在120≤x<140范围内的同学 1.D2.B3.2804.225.A6.(1)100 占全班同学的20%，总人数是9÷20%=45（人）， 0