12 一次函数的应用-【寒假提优集训】2024-2025学年八年级数学20天（苏科版）

八年级1数学 12 次函数的应用 型础儿国 1.(2024·威海)同一条公路连接A、B、C三地，B地在A、C两地之间.甲、乙两车分别从 A地、B地同时出发前往C地，甲车速度始终保持不变，乙车中途休息一段时间，继续行 驶.如图表示甲、乙两车之间的距离y(km)与时间x(h)的函数关系.下列结论正确的是 () A.甲车行敢8h与乙车相遥 B.A、C两地相距220km C.甲车的速度是70km/h D.乙车中途休息36min w/kmt /(kw-h)t 80 48 20 20 40= 10 012 4 x/h 12 x/min 200 x/km (第1题) (第2题) (第3题) 2.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4min内只进水不出水，在随后的 8mi内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出 水量是两个常数，容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的部分关系图像如 图所示.那么从关闭进水管起 min,该容器内的水恰好放完. 3.(2024·济南)某公司生产了A、B两款新能源电动汽车.如图，1、2分别表示A款、B款 新能源电动汽车充满电后电池的剩余电量y(kW·h)与汽车行驶路程x(km)的关系.当 两款新能源电动汽车的行驶路程都是300km时，A款新能源电动汽车电池的剩余电量 比B款新能源电动汽车电池的剩余电量多 kW·h. 4.某种型号汽车的油箱的容量为40L,每行驶100km耗油10L.设一辆加满油的该型号汽 车的行驶路程为x(单位：km),行驶过程中油箱内剩余油量为y(单位：L,) (1)求y与x之间的函数表达式 (2)为了有效延长汽车的使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容 量的.按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程. 3 寒假提优集训20大 能力提优 5.(2024·长春)区间测速是指在某一路段前后设置两个监控点，根据车辆通过两个监控点 的时间来计算车辆在该路段上的平均行驶速度.小春驾驶一辆小型汽车在高速公路上行 驶，其间经过一段长度为20km的区间测速路段，从该路段起点开始，他先匀速行驶 立，再立即减速以另一速度匀速行驶（减建时间忽略不计），当他到达该路段终点时，测 速装置测得该辆汽车在整个路段行驶的平均速度为100km/h.汽车在区间测速路段行驶 的路程y(km)与在此路段行驶的时间x(h)之间的函数图像如图所示. (1)a的值为 (2)当2≤≤a时，求y与x之间的函数表达式： (3)通过计算说明在此区间测速路段内，该辆汽车减速前是否超速.（此路段要求小型汽 车的行驶速度不得超过120km/h) y/km 20 0 h 6.如图1，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满 水槽.水槽内水面的高度y(单位：cm)与注水时间x(单位：s)之间的关系图像如图2所示. (1)正方体的棱长为 cm; (2)求线段AB对应的函数表达式，并写出自变量x的取值范围： (3)若将正方体铁块取出，又经过1s恰好将此水槽注满，则1的值为 w/cm 20 A 01228xs 图1 图2 24八年级]数学 (2)由 y=kx+b(0),得1-2+b,解得b=-1. 617,# -90, 得{ 解得 (1)知,两个一次函数的表达式分别为y三x-1、y '.y与x之间的函数表 #1+6-20, (6-2, 一x十3.当x>2时,对于x的每一个值,函数y=mx 达式为y-90x+2(1)<<). (3)当-1时, (m关0)的值既大于函数y一x一1的值,也大于函数 y=一x十3的值,即当x>2时,对于x的每一个值 直线y=mx(m关0)的图像在直线y=x-1和直线 y=一x十3的上方,则画出图像如图所示,由图像可 知,当直线y=nx(m字0)与直线y-x-1平行,或 前没有超速.6.(1)10(2)设线段AB对应的函 数表达式为=bx+b(12<x<28).·图像过 当y=mx(n≠0)与x轴的夹角大于直线y=x-1 12+b-10, 与x轴的夹角时,符合题意.当直线y一mx(m字0)与 A(12,10)、B(28,20)两点,.. 解得 28+b-20, 直线y=x-1平行时,m=1,故当x>2时,对于x的 每一个值,直线y=mx(n去0)的图像在直线y ##_. --1和直线y一一x十3的上方时,n的取值范围为 m>1. (3)4 #### 13 期末专题复习一:全等三角形 1. C 2. C 3. D 4. D 5. C 6. B 7. D 8. C 9. D 10. A$11.A= D$AB=DC $ACB$$ DBC 12. 70{* 13. 7 14. 55{* 15. 70 16.4 12 一次函数的应用 或6 17. 180{*}18. 18*19. 在△ABC和△DEC 1. A 2. 8 3. 12 4.(1)根据题意,得y-40- CA-CD, -。 中,ACB-DCE,..△ABC△DEC,..AB -10{40 (CB-CE, (2)根据题意,得一 DE,'DE的长度就是A、B之间的距离. 40×l,解得x<300.答:这辆汽车最多行驶的路程 20..AD是△ABC的中线,..BD-CD..BEIAD CF1 AD,.. BED= CFD=90{*}又." BDE= (2)设当<<时,y与 CDF,..△DBE△DCF(AAS)...BE=CE. r之间的函数表达式为y三kx十b(去0),则由题意 21..BAC+ACD=180*.AB//CD,.1= 7