10 平面直角坐标系-【寒假提优集训】2024-2025学年八年级数学20天（苏科版）

八年级1数学 平面直角坐标系 型础儿国 1.在平面直角坐标系xOy中，若点P的坐标为(2,1)，则点P关于y轴对称的点的坐标为 ( ) A.(-2,-1) B.(2,-1) C.(-2,1) D.(2,1) 2.若点P(a,b)在第四象限，则点Q(一b,b一a)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.(2024·广元)如果单项式一xmy3与单项式2xy-"的和仍是一个单项式，那么在平面直 角坐标系xOy中，点(m,n)在 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.已知点P(3,一1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a十b,1一b),则a的值为 5.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（一1,2）.作点A关 90 120° 60- 于y轴的对称点，得到点A'.再将点A'向下平移4个单位长 1509 304 度，得到点A”,则点A”的坐标是 lA/ 1803 6.如图，在一个平面区域内，一台雷达探测器测得在点A、B、C处有 目标出现.按某种规则，点A、B的位置可以分别表示为(1,90)、 210 3309 (2,240),则按这种规则，点C的位置可以表示为 240° 270° 300 能力提优 7.(2024·湖南)在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y),若x、y均为整数，则称点P为 “整点”.特别地，当兰（其中xy≠0）的值为整数时，称“整点”P为“超整点”.已知点P(2a一4， a十3)在第二象限，下列说法正确的是 ( A.a<-3 B.若P为“整点”，则点P的个数为3 C.若P为“超整点”，则点P的个数为1 D.若P为“超整点”，则点P到两坐标轴的距离之和大于10 8.(2023·泰安)已知△OAA2、△A3A1A、△AA,Ag…都是 ↑ 边长为2的等边三角形，按如图所示的方式摆放，点A、A、 A…都在x轴正半轴上，且A2A1=AA6=AAg=…=1, 则点A2的坐标是 寒假提优集训20大。 9.如图是某公园的景区示意图. (1)试在图中建立平面直角坐标系，使游乐园D的坐标为(2，一2)、牡丹园E的坐标 为(3,3) (2)分别写出图中其余各景点的坐标. 音乐台 B」 湖 望琴 陈乐回 10.已知点P(a十3,4一a)、Q(2a,2b+3)关于y轴对称，求ab的值. 11.已知点A(一3,4)，若x轴上有一点B使得AB=5,求点B的坐标 12.如图.在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,0)、B(9,0)、 C(7,5)、D(2,7),求四边形ABCD的面积. 1D2,) C7.5 0A0.0) 9,0) 13.如图，A(一1,0)，C(1,4),点B在x轴上，且AB=3. ↑ 5 (1)求点B的坐标，并画出△ABC. 3 (2)求△ABC的面积. 2 (3》在y轴上是否存在点P,使以A,B,P三点为顶点的三角与02方4 形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存 2 在，请说明理由. ￥ 20◆八年级数学 如下++-小+6+ =++高 (2)1++m+1) 1+1 1 1 10.在R1△ACB中，由勾股定理得AB=BC十AC, 一n中市=1+n(n十Dn为正整数). 即2=a2+积.又：Sme=Sac+合x(号)广'十 9实数、近似数 1.D2.C3.D4.C5.36.47.C8.B 22)广-2x()'=5ue+gx(a2+形-2)， 9.2(答案不唯-)10.：5-3-5,2-5-2= ∴.S钢s第分=SAC, 11.(1)△ABC是直角三角形. 2 2 理由如下：，AC-15km,BC=20km,AB=25km, 54<0,5-3<5,-2.11.1)有理数集合 2 ∴.AC+BC=152+202=25=AB,.△ABC是直 角三角形且∠ACB=90°.(2)：CD⊥AB,∴.SAAc= {号-8,0.5,3.14159265，-1-丽 AB CD-AC BC..CD-ACBC-15X20- (2)无理数集合：(3√2,2π，1.103030030003…（每 AB 25 相邻两个3之间依次多1个0)》(3)正实数集合： 12(km),即修建的公路CD的长为12km. 8平方根、立方根 {3√2,0.5,2π，3.14159265,1.103030030003 (每相邻两个3之间依次多1个0)》(4)负实数集 1.C2.B3.A4.B5.D6.>7.2 &x-士号2=7-号 (3)x=1 合：{-多，8，-1-V丽12.4<vI<5, (5)x=5(6)x=-3 a为√2I的整数部分，∴a=4.又：b为√2I的小数部 分，b=√/2I-4,∴a2+=4+(√21-4)2=53 9.(1)原式=9-5+4=8(2)原式=2+5-1=6 8√2I.13.(1)点A表示的数是√2，点B表示的数 (3)原式=4十1-3=210.由题意，得√/a-4=3, 是一√2，理由略。(2)如图，点C表示的数为一√10. 8/a+b+8=3,.a-4=9,a+b+8=27,∴.a=13, b=6,.a-2b+3=13-2×6+3=4,∴a-2b+3的 平方根为士2.11.3<√10<4，.10的整数部 4-3-2-1012341 分a=3,小数部分b=√/10-3，.a2+(b+3)2= 10平面直角坐标系 32+(√10-3+3)2=32+(/10)2=9+10=19. 1.C2.D3.D4.255.(1,-2)6.(3,30) 2.a想：什十写=1+号-中=1品验证 7.C8.(2023,w3)9.(1)图略(2)A(0,4)、 65 寒假提优集训20天。 B(-3,2)、C(-2,-1) 10. 由题意得 11函数与一次函数图像 a+3+2a=0, 1a=-1, 解得 .ab=-1×1=-1. 1.A2.A3.D4.D5.y=5x-√56.-6 4-a=2b+3, b=1, 7.A8.x=-29.910.(1)当k=-2时，y:= 11.如图，由题意得AC=4,在Rt△ABC中，AB=5, ∴.BC=√AB-AC=√5-4=3.C(-3,0), -2x+2.根据题意，得-2z+2>x-3,解得x<号 点B的坐标为(0,0)或（一6,0）. (2)当x=1时，y=1-3=-2,把(1，-2)代入y1 kx十2，得k十2=一2，解得k=一4.结合图像可知，当 B C O(B) 一4≤k≤1且k≠0时，y1>y2: 12.如图，过点D、C分别作DE⊥AB,CF⊥AB,垂足 分别为E、F,则有S国边形cD=SAOKD十S第形CD十 B ,=X3 Sam=2AE·DE+2(CF+DE)·EF+FC· y=r+2 FB=号×2×7+2×(5+7)×(7-2)+号×5× 2 2=42. 1.(1)把点A2,m)代入y=2红-号，得m=设直 DN2.7) C7.5) 线AB的函数表达式为y=虹十6，把点A(2,)小 OA(0.0) 9.0) 2k+b=2' 3 k=一 B(0,3)的坐标代人，得 解得 13.(1)点B的坐标为(2,0)或（一4,0），如图中 b=3, b=3, △AB,C或△AB,C所示，(2)Sa=AB·G 直线AB的函数表达式为y=一x十3.(2)：点 名×3×4=6.(3)存在.点P的坐标为(0)或 P(t,y)在线段AB上，点Q(t-1,”)在直线y=2x 多上d=-是4+30<1≤2=24-10-号 5 2红-号0<1≤2)，∴-为=-+3-(2-号） 4 2 -+只：-<0一为的值随：的增大面 B A 54321012345 减小，当t=0时，y1一y取得最大值，最大值为 2 .12.(1)将点(2,1)的坐标代人y=一x+3,得 15 -3 4 -5 -2k十3=1，解得k=1.将k=1,点(2,1)的坐标代入 66