9 实数、近似数-【寒假提优集训】2024-2025学年八年级数学20天（苏科版）

八年级1数学 9 实数、近似数 型础儿国 1.(2024·福建)在下列实数中，无理数是 A.-3 B.0 c号 D.5 2.圆周率π=3.1415926…精确到千分位的近似数是 A.3.14 B.3.141 C.3.142 D.3.1416 3.已知一个自然数的算术平方根是α，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是() A.a+1 B.a+1 C.a2+1 D.√a+1 4.小明学习了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O,在 数轴上找到表示数2的点A,然后过点A作AB⊥OA,使AB=3,如图.以点O为圆心、 OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P,则点P所表示的数介于 () 2101A345 A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 5.(2023·包头)若a、b为两个连续整数，且a<3<b,则a十b= 6.规定用符号[m]表示不超过实数m的最大整数，如[号]=0，[3.14]=3.按此规定， [/10+1]= 能力提优 7.(2024·天津)估算√/10的值在 A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 8.(2024·资阳)若5<m<√10，则整数m的值为 () A.2 B.3 C.4 D.5 9.(2024·深圳)如图，四边形ABCD、四边形DEFG、四边形GHIJ均为正方形，且 SE方形D=10,SE方形Gm=1,则正方形DEFG的边长可以是 ,(写出一个答案 即可) 寒假提优集训20大。 10.比较大小：5-3与5-2 2 11.把下列各数填入相应的大括号内： 32,-号，-8,0.5,2x,3.14159265,-1-2西11.103030030003…（每相年两个 3之间依次多1个0). (1)有理数集合：{ }: (2)无理数集合：{ : (3)正实数集合：( }: (4)负实数集合：{ . 12.已知√21的整数部分为a,小数部分为b,求a2十b的值. 13.(1)如图，数轴上的A,B两点表示的数分别是多少？为什么？ (2)在数轴上描出表示一√10的点. 3-2-10 ⑧◆八年级1数学 141 1 1+1、1 1 10.在R1△ACB中，由勾股定理得AB=BC+AC, n+1=1+ n(n+)(n为正整数). 即2=a2+,又：Sg=Saw+x(受)厂'十 9实数、近似数 1.D2.C3.D4.C5.36.47.C8.B 2)-2x(5)广=5m+gxa+B-) 9.2(答案不唯-)10.：5-3-5,2-5-2 .S丽断常分一S△C: 11.(1)△ABC是直角三角形. 2 2 理由如下：：AC=15km,BC=20km,AB=25km 0w5-3<5子.1.(1有理数集合： 2 .AC+BC=15+202=25=AB,∴.△ABC是直 角三角形且∠ACB=90”.(2),CD LAB,.S△w= {号8,05,3.115025，-1-Vs} AB.GD=号AC·C.cD-ACC-15X20- (2)无理数集合：{32,2π，1.103030030003…（每 AB 25 相邻两个3之间依次多1个0)}(3)正实数集合： 12(km),即修建的公路CD的长为12km. 8平方根、立方根 {32,0.5,2π，3.14159265,1.103030030003… (每相邻两个3之间依次多1个0)}(4)负实数集 1.C2.B3.A4.B5.D6.>7.2 81=士号(2-名=-号 2 (3)x=1 合：{-是8，--2西到}12.4<<6 40=-号4=-号 a为√21的整数部分，.a=4.又，b为√2I的小数部 7 (5)x=5(6).x=-3 分，∴.b=√2I-4,.a2十∥=4+（√2I-4)2=53 9.(1)原式=9-5+4=8(2)原式=2+5-1=6 8√/2I.13.(1)点A表示的数是2，点B表示的数 (3)原式=4+1-3=210.由题意，得√a-4=3, 是一√2，理由略.(2)如图，点C表示的数为一√/10. a+b+8=3,.a-4=9,a+b+8=27,.a=13, h=6,∴.a-2b+3=13-2×6+3=4,.a-2b+3的 平方根为士2.11,3<10<4，∴.10的整数部 -4-3-2-101234 分a=3,小数部分b=√10-3，∴.a2+(b+3)2= 10平面直角坐标系 3+(/10-3+3)=32+(10)2=9+10=19. 1.C2.D3.D4.255.(1,-2)6.(3,30°) 2.想++-1+片中1动验证 7.C8.(2023,3)9.(1)图略(2)A(0,4)、 65