2 全等三角形的判定-【寒假提优集训】2024-2025学年八年级数学20天（苏科版）

八年级1数学 参考答案 1 全等图形与全等三角形 $. AB=DE(或 ACB=DCE 或 ACD= BCE) 6. .BAE=CAD,. BAE十 1. B 2. C 3. 120{* 70{* 12 4. 27 5. ① DEB ② DBE ③ D ④DE DB 6. C 7. 4 EAC=CAD十EAC,即 BAC= EAD.在 [AB-AE, 8. 第一个图形的分割有如下几种: △ABC和△AED中.BAC=EAD..△ABC AC-AD. △AED(SAS). 7. B 8. (1)·AE与BD相交于 方法一 方法二 方法三 点O..AOD=BOE.在△AOD和△BOE中. 第二个图形的分割如下: $ A= B, AOD= BOE,' BEO=2 又: 1-2,.1=BE0..1+ AED BEO十AED,即AEC=BED.在△AEC和 (A- B. 9. .△ABC△DEF...BC=EF=6.又.△ABC △BED中.AE一BE. .. △AEC△BED 的周长为18,AB-5..,AC-18-5-6-7,即AC的 AEC-BED. 长为7 10.(1).△ABC△DEF,.B= (ASA). (2).△AEC△BED...EC=ED.C E-60$'BCA-180$-A- B-180$-45^$- BDE.在△EDC中..EC=ED.1-42*..'C 60-75. (2).'△ABC△DEF...AC=DF. EDC=(180-- 1)ti(180°-42”)69”; *.AC-DC-DF-DC,..AD=CF..AF=10. '. BDE= C-69{。 9. 在Rt△OMP和Rt△ONP 2 11.(1):△ABD 中,OM =ON,OP =OP,.. Rt △OMP EBC..'EB=AB=3 cm.BD=BC=6 cm...DE Rt△ONP(HL).' MOP=NOP...射线OP是 BD-EB-6-3-3(cm),即DE的长为3cm. (2)垂 乙AOB的平分线.10.(1).D是边BC的中点. 直,理由如下::△ABD△EBC,.ABD ..BD-CD..AB-AC,AD=AD...△ABD EBC.又'.ABD+ EBC=180*.ABD= △ACD(SSS),.BAE=CAE.在△ABE和 EBC-90*.DB AC [AB-AC. 2 全等三角形的判定 △ACE中,BAE=CAE,..△ABE△ACE 1. A 2. D 3. D 4. DE=EF(或 AD=CF AE-AE: #1 寒假提优集训20 (SAS)...BE-CE. (2): BAC=45{,BF |AC. 民区B .. AFB= BFC=90{*,△ABF为等腰直角三角 居民区 形, C+ CBF=90{*,.'AF=BF.由(1)知AD 7 BC. .C+EAF=90,..EAFCBE.在 (EAF-CBF. 4 线段、角的轴对称性 △AEF和△BCF中.AF=BF '△AEF 1. C 2. D 3. C 4. C 5. A 6. A 7. B AFE-/BFC 8. 由题意知AB+AC+BC=21cm,BD+CD+ △BCF(ASA). BC-13cm..DE垂直平分AB,..BD=AD. 轴对称图形及其性质 '$BD+CD=AD+CD=AC..AB=21-13 1. A 2. B 3. B 4. B 5. 810076 6. (1)如图, 8(cm)'ACAB.'AC-8cm.'BC21-8 (2)如图,六边形ABNCDM 四边形ABCD即为所求。 8=5(cm).9. 如图,过点E作EG1AD于点G,作 的周长为2/5+10. EH BC于点 H. .EF AB, AEF=50*. 'EAF-180*-AFE-AEF=180*-90{*- $ $0*=40{*又. BAD=100*,: EAD-180* BAD- EAF-180*-100*-40*-40*,'EAD= EAF...EG=EF.又.点E在ABC的平分线 7. 5 8.A或C 9.(1)120{*(2):点P关于/.、l 上..'EH=EF..'EH FG.'点E在 /ADC的平 的对称点分别为P、P...OP=OP=OP。=3. 分线上,即DE平分ADC ·PP=5..△POP 的周长为OP +OP.+PP 3+3+5-11. 10.答案均不唯一,例如:(1)如图) 所示。 (2)如图2所示. (③)如图3所示. 10. 点O在C的平分线上.发现:①三角形三个内 角的平分线交于一点,该点到三角形三边的距离相 等:②三角形两个外角平分线和第三个角的内角平分 图1 图2 图3 线交于一点,且该点到三角形三边的距离相等, 根 11. 如图,作点A关于直线“街道”的对称点A,连接 据上述规律:要在三条公路旁建一个加油站,使它到 A'B,交“街道”于点C.则点C就是所求作的点 三条公路的距离相等;这样的点有4个,如图,其中点八年级1数学 全等三角形的判定 础H固 1. 如图,已知 ABC=/BAD,添加下列条件仍然不能判定\ABC △BAD的是 ) A. AC-BD B. CAB- DBA C. C-D D. BC-AD 2.(2024·安徽)在凸五边形ABCDE中,AB一AE,BC一DE,F是CD的中点,下列条件中, 不能推出AF与CD一定垂直的是 ) $A. ABC= AED $B. $BAF= EAF $$C. BCF=$EDF $$D.$ABD= AEC$$$ 3. (2024·遂宁)如图1.△ABC与△ABC 满足 A= A,AC=AC,BC-BC C关C,我们称这样的两个三角形为“伪全等三角形”.如图2,在△ABC中,AB ( AC,点D、E在线段BC上,且BE一CD,则图2中共有“伪全等三角形” ) A.1对 B. 2对 C.3对 D. 4对 图1 图2 4. (2024·牡丹江)如图,在△ABC中,D是边AB上一点,CF//AB,D、E、F三点共线,请添 加一个条件,使得AE一CE: .(写出一种情况即可) (第4题) (第5题) 5. 如图,在△ABC与△DEC中,已知AC一DC,BC一EC.请你添加一个适当的条件,使得 △ABC△DEC: .(写出一种情况即可) 6.(2024·云南)如图,在△ABC和△AED中,AB=AE,BAE= CAD,AC=AD 求证:△ABC△AED 寒假提优集训 能提优 7. 如图,在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,OA>OC. AOB= COD=40{*,连接AC、BD交于点M,连接OM.现有下列 # 结论:①AC-BD;② AMB=40*};③OM平分 BOC;④MO平分 BMC.其中正确结论的个数为 C. 2 B.3 A.4 D. 1 8. 如图, A= B,AE-BE,点D在边AC上,1- 2,AE和BD相交于点O (1)求证:△AEC△BED (2)若 1一42*,求BDE的度数 9. 用三角尺作角平分线:如图, AOB是一个任意角,在边OA、OB上分别取OM一ON,再 分别过点M、N作OA、OB的垂线,交点为P,画射线OP,则射线OP即为 AOB的平分 线,请解释这种作法的依据 10. 如图1,在△ABC中,AB=AC,D是边BC的中点,点E在AD上. (1)求证:BE-CE. (2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF AC,垂足为F,BAC一45*,原题设 其他条件不变,求证:△AEF△BCF # 图1 图2