1 全等图形与全等三角形-【寒假提优集训】2024-2025学年八年级数学20天（苏科版）

◆八年级1数学 八上系统复习 +++++一++++ 全等图形与全等三角形 塞础巩固 1.下列各组图形中，属于全等图形的是 ( 00 B 0 D 2.下列说法正确的是 A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等 C.完全重合的两个三角形全等 D。所有的等边三角形全等 3.如图，四边形ABCD与四边形A'B'CD'全等，则∠A'= ，∠A= B'C'= D' 70 D 120° 85 12 851c 4.如图是由与梯形ACDB全等的6个梯形拼成的图形，若AB=3cm,CD=2AB,则AF的 长为 cm. (第4题) (第5题) 5.如图，△ABC≌△DEB,请写出图中的对应角、对应边. ①∠ABC的对应角为( ):②∠C的对应角为( ):③∠A的对应角为( ④AB的对应边为( ):⑤AC的对应边为( ). 西 寒假提优集训20大 能力提优 6.如图，△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,现有下列结论：①AC=AF:②∠FAB= ∠EAB:③EF=BC:④∠EAB=∠FAC.其中正确的结论有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (第6题》 (第7题】 (第8题) 7.如图，在四边形ABCD中，AB=5,BC=10,CD=6,AD=3.若四边形OPCE≌四边形 ABCD,则PD= 8.试在如图所示的两个图中，沿正方形的网格线（虚线）把这两个图形分别分割成两个全等 的图形，并在图中将其中一个图形涂上阴影， 9.已知△ABC≌2△DEF,且△ABC的周长为18.若AB=5,EF=6,求AC的长 10.如图，点A、D、C、F在同一条直线上，△ABC≌△DEF. (1)若∠A=45°，∠E=60°，求∠BCA的度数. (2)若AF=10,DC=2,求AD的长. 11.如图，△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=6cm. (1)求DE的长， (2)若点A,B、C在同一条直线上，则DB与AC垂直吗？为什么？八年级数学 参考答案 1 全等图形与全等三角形 $. AB=DE(或 ACB= DCE 或 ACD= BCE) 6. .BAE=CAD,'BAE十 1. B 2. C 3. 120{* 70{* 12 4. 27 5. ① DEB EAC=CAD+EAC,即BAC-EAD.在 ② DBE ③ D ④DE DB 6. C 7. 4 [AB-AE, 8. 第一个图形的分割有如下几种; △ABC和△AED中,BAC=EAD,.△ABC AC-AD. △AED(SAS). 7. B 8. (1):AE与BD相交于 方法一 方法二 方法三 点O,.AOD=BOE.在△AOD和△BOE中. 第二个图形的分割如下: A=B. AOD= BOE,. BEO=2$ 又: 1=2,.1= BE0,1+ AED= BEO十AED,即 AEC= BED.在△AEC和 [A- B, 9. .△ABC△DEF,.'.BC=EF=6.又:△ABC ABED中,AE-BE. ..△AEC△BED 的周长为18,AB-5,.,AC-18-5-6-7,即AC的 AEC- BED 长为7. 10.(1).:△ABC△DEF,.B (ASA). (2).△AEC△BED,..EC=ED,C E-60*, BCA-180$- A- B-180{-45^$$ BDE.在△EDC中,.EC=ED.1=42*,..C 60{-75* (2)'ABCDEF,.AC三DF $EDC-(180- 1)i(180*-42”)69, '.AC-DC=DF-DC,..AD=CF..AF=10. '. BDE= C=69*}9. 在Rt△OMP和Rt△ONP 2 11.(1).:△ABD 中,OM =ON,OP =OP,.. Rt △OMP EBC..'EB=AB=3 cm.BD=BC-6 cm..'.DE Rt△ONP(HL)..MOP=NOP..'射线OP是 BD-EB-6-3=3(cm),即DE的长为3cm. (2)垂 乙AOB的平分线.10.(1):D是边BC的中点, 直,理由如下::△ABD△EBC,.ABD '.BD=CD..AB=AC,AD=AD,.△ABD$$ EBC.又: ABD+EBC=180*,'ABD △ACD(SSS),..BAE=CAE.在△ABE和 EBC=90{*..'.DB 1AC [AB-AC. 2 全等三角形的判定 △ACE中,BAE=CAE,..△ABE△ACE 1. A 2. D 3. D 4. DE-EF(或AD-CF AE-AE, 1