18 期末专题复习一：有理数及代数式-【寒假提优集训】2024-2025学年新教材七年级数学20天（苏科版2024）

。七年缴数学 18 期末专题复习一：有理数及代数式 一、选择题 1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反， 则分别叫作正数与负数.若气温为零上10℃记作十10℃，则一3℃表示气温为() A.零上3℃ B.零下3℃ C.零上7℃ D.零下7℃ 2.(2024·巴中)实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是 () -2-10123 A.ab0 B.a+b<0 C.la>b D.a-b<0 3.(2024·重庆)用菱形按如图所示的规律拼图案，其中第1个图案中有2个菱形，第2个图 案中有5个菱形，第3个图案中有8个菱形，第4个图案中有11个菱形…按此规律，则 第8个图案中菱形的个数是 () A.20 B.21 C.23 D.26 4.若m-3|十(n十2)2=0，则m十2n的值为 A.-4 B.-1 C.0 D.4 5.下列说法正确的是 A单项式-的次数是2，系数为一号 B.一3x2y十4x一1是三次三项式，常数项是1 C.单项式a的系数是1，次数是0 D单项式一的系教是-2，次数是3 6.若干人做某项工作，每个人的工作效率相同，m个人做n天可完成.如果增加a人，那么完 成这项工作所需天数为 () A.mn m+a B.n-a C.mna D.n+a 7.定义新运算“⑧”，规定：a☒b=a一|b.那么(-2)☒（一1）的运算结果为 ( A.-5 B.-3 C.5 D.3 8.某商场10月份的销售额比9月份减少10%，11月份的销售额比10月份增加10%，那么 该商场11月份的销售额与9月份的销售额相比，增减的情况是 () A.不增也不减 B.减少1% C.增加1% D.增加10% 37 寒假提优集训20天。 二、填空题 9.(2024·连云港)如果公元前121年记作一121年，那么公元2024年应记作 年 10.数轴上，与表示一3的点的距离为5的点所表示的数是 1.用“<”号把-1,0、-1-101、0.1、-2连接起来： 12.(2023·泰州)若2a一b+3=0,则2(2a十b)一4b的值是 13.如果单项式5x+1y与一x3y是同类项，那么m= :n= 14.(2024·德阳)若一个多项式加上y2+3xy一4，结果是3xy十2y2一5，则这个多项式为 15.(2024·上海)科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为2×105GB, 一张普通唱片的容量约为25GB,则蓝光唱片的容量是普通唱片的 倍.（用科学 记数法表示) 16.右图是某市连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图 一二三四五六日 中信息可知，这7天中最大的日温差是 ℃. 8ec8℃9l3cl5oc 1几，已知一组按规律排列的式子：，兮号号 …第n个式子 507C50 1℃-1℃-1℃0℃ 是 18.把3、一5、7、一13这四个数利用“24点”游戏规则，可写成算式 使其结果等于24. 三、解答题 19.计算： (1)(2024·广西)（一3）×4+(-2)2： (2)1-5|+(-2)2; (3)3x2+2xy-4y2-2(3xy-y2-2x2),其中x=1,y=-2; (4)4(x2-3x)-5(2x2-5.x),其中x=-1. 38 。七年级数学 20.化简： (1)5x3+3y2-x3-6y2+y3; (2)5ab2-[2a2b-2(a2b-2ab)]. 21,某市出租车的收费标准：3km内（含3km)起步价为8元，3km外每千米收费1.8元.某 乘客坐出租车xkm(x为整数). (1)试用关于x的代数式分情况表示该乘客的乘车费用. (2)如果该乘客坐了10km,应付费多少元？ 22.某商店以32元的价格购进30个茶杯，针对不同的顾客，30个茶杯的售价不完全相同. 若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表所示： 售出茶杯个数 7 6 3 5 4 5 售价/元 +3 +2 +1 0 -1 -2 该商店售完这30个茶杯后，赚了多少钱？ 23.用代数式表示阴影部分的面积，并求当a=4cm,b=1cm时阴影部分的面积 24.观察下列等式 第1个等式：1++号-+： 第2个等式：1++号-+号 第3个等式：1+日+号-名+品 39 寒假提优集训20天。 第4个等式：1+6+号-8+8 ... 按照以上规律，解答下列问题. (1)写出第5个等式： (2)写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并 证明。 25.如图是用火柴棒拼成的图形： △△☑△△V (1)填写下表： 图形编号 第1个 第2个 第3个 4 第n个 火柴棒根数 (2)第几个图形中有2019根火柴棒？ 26.已知A、B两点在数轴上分别表示a、b. (1)对照数轴填写下表： 6 -6 -6 -6 2 -1.5 6 0 4 一4 -10 -1.5 A、B两点的距离 (2)若A、B两点间的距离记为d,试问d和a、b有何数量关系？ (3)在数轴上标出所有符合条件的整数点P,使它到10和一10的距离之和为20，并求所 有这些整数的和 (4)找出(3)中满足到10和一10的距离之差大于1而小于5的整数点P. (5)若点C表示的数为x,当点C在什么位置时，|x十1十|x一2取得最小值？ 40七年级数学 10. .EF AC,DBAC,..EF//DM,.. 2= (-13)十7]-3(答案不唯一)19.(1)一8 (2)9 CDM.:1=2..1-CDM,MN//CD (3)原式-7-4xy-2y,当x-1,--2时,原式$-7 '.C=AMN.3-C,3-AMN (4)原式--6r^*十13x,当x--1时,原式--19. ..AB/MN.11.(1)能,内错角相等,两直线平行. 20.(1)原式-4-3y+(2)原式=a。 (2)平行,理由如下:.EM是 AEF的平分线,FN 21.(1)①当0 3时,付费8元;②当x>3时,付费 是/EFD的平分线,). MEF-/AEF,NFE- (1.8x+2.6)元.(2)当x=10时,原式=1.8×10+ 2.6-20.6(元).22.7×3+6×2+3×1+5×0+ 1 EFD. 又':AEF- EFD,.. MEF= NFE, 4$(-1)+5×(-2)=21+12+3+0-4-10= ..EM//FN. 12.(1)BAC-BAC-CAC= 22(元),(47-32)×30+22=15×30+22-472(元) $$ $ *-15*-30{ '/BAC=/C-30{ .'$AB/CD 故该超市售完这30个茶杯后,赚了472元.23.S= (2)75* ##&+ab-b(a+6)-(-)+ab,当a= 17 平行线的性质 4.cm,b-1cm时,s-(1+)cm}.24.(1)1+ 1. B 2. B 3. B 4. 200* 5. 5 6. 15{* 7. A +-0△(0)+0+--0042 8. 108* 9. 相等.·:AB//CD...EMB=EGD 即1+3=2+4..MN/GH,1=2 证明如下:·等式左边-2+1+2n(n+1){} ..3=4 10.(1):DE//BC..AED=C 2} ,等式 .EDF=C.. EDF-AED..DF /AC, 有动边-2}4n+220r4nn1),即等 2n{ 2{。 2n2 ..BDF=A.(2)△ABC是等腰直角三角形. n2 11. 1=2.理由如下::BHC=FHD, 式左边=右边,..等式成立.25.(1)3 5 7 GFH+BHC=180*,.GFH+ FHD= 2n+1 (2)由题意得2n十1-2019,解得n-1009. $80{*. FG//BD..'1= ABD.BD平分 $6. (1)2 6 10 2 12 0 (2)d= a-b. ABC..2=ABD,..1=2. 12. 过点B (3)士10,士9,士8,士7,士6,士5,士4,士3,士2,士1, 作直线BE/CD. '.CD//AF,'.BE//CD//AF. 0.和为0.(4)士1,士2 (5)点C表示的数在一1和 . A- ABE-105*,CBE= ABC- ABE 2之间时(包括点-1和2),x十1|+x-2|取得最 135*-105*=30}又:BE/CD.. CBE+C 小值,为3. 180.'C-180*-30=15013.(1):BNM 19 期末专题复习二,一元一次方程 AND,AOE=BNM,. AOE=AND 1. C 2. C 3. A 4. B 5. A 6. A 7. A 8. B ..OE//DM (2):AB与底座CD都平行于地面EF, .AB/CD..BOD=ODC=30{:AOF+ BOD-180{$.A0F-180-30{-150{}·OE平分 14. 2.5 15. 4 16. 350 km 17.2x+56+x=590 $AOF,:. OF- AOF-150-75。 18. 39 19.(1)x-3 (2)x=-4 (3)x=-9.2 (4)x=0 20. 解方程4x十2m=3x十1,得 .. BOE=B0D+ EOF=30{*+75^{*=105^{*}·OE/ x=-2m+1;解方程3x+2m=6x+1,得x= DM...ANM- BOE-105* 1(2m-1).·关于x的方程4x+2m=3x+1的解 18 期末专题复习一:有理数及代数式 比方程3x+2m=6x+1的解大5,..(-2m+1) 1. B 2. D 3. C 4. B 5. A 6. A 7. D 8. B 00.1 12.-6 13.1 2 14.-1 15.8$ 21. 最早出现错误的步骤是①,正确的 73