17 平行线的性质-【寒假提优集训】2024-2025学年新教材七年级数学20天（苏科版2024）

。七年级数学 平行线的性质 塞础巩固 1.(2024·甘孜州)如图，AB∥CD,AD平分∠BAC,∠1=30°，则∠2的度数为 () A.15 B.30° C.45 D.60 (第1题) (第2题) (第3题) 2.(2024·苏州)如图，AB∥CD,若∠1=65°，∠2=120°，则∠3的度数为 ( A.45 B.559 C.60° D.65 3.(2024·盐城)小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若∠1=55°，则∠2的度数为 () A.25 B.35 C.45 D.55 4.如图，若直线1∥12，∠1=20°，则∠2十∠3= (第4题) (第5题) (第6题) 5.如图，若AB∥EF∥DC,EG∥DB,则图中与∠1相等的角共有 个 6.将一副直角三角板ABC和EDF按如图方式放置（其中∠A=60°，∠F=45),使点E落 在边AC上，且ED∥BC,则∠CEF的度数为 能力提优 7.如图，直线a∥b,直线c与直线a、b分别交于点D、E,射线DF⊥直线c,则图中与∠1互 余的角有 () A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 (第7题) (第8题) 8.如图，直线a∥b,∠1=63°，∠B=45°，则∠2的度数为 35 寒假提优集训20天。 9.如图，已知AB∥CD,MN∥GH,那么∠3与∠4相等吗？为什么？ 10.(2024·自贡)如图，在△ABC中，DE∥BC,∠EDF=∠C (1)求证：∠BDF=∠A. (2)若∠A=45°，DF平分∠BDE,请直接写出△ABC的形状. 11.如图，已知BD平分∠ABC,点F在AB上，点G在AC上，连接FG、FC,FC与BD相交 于点H.如果∠GFH与∠BHC互补，那么∠1=∠2吗？请说明理由。 12.如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过.如果第一次拐的角∠A是105°，第 二次拐的角∠B是135°，第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道 路平行，那么∠C应为多少度？ 135 t05 13.如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF,前支架 OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D,AB与DM交于点N,∠AOE=∠BNM. (1)求证：OE∥DM (2)若OE平分∠AOF,∠ODC=30°，求扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数. 36◆七年级数学 10.EF⊥AC,DB⊥AC,.EF∥DM,.∠2= (-13)+7]÷3(答案不唯一)19.(1)-8(2)9 ∠CDM.'∠1=∠2，∴.∠1=∠CDM,.MN∥CD, (3)原式=7x2-4y-2y,当x=1y=-2时，原式=7. .∠C=∠AMN.,∠3=∠C,.∠3=∠AMN, (4)原式=-6x2+13x.当x=-1时，原式=-19. ∴.AB∥MN.1L.(1D能，内错角相等，两直线平行 20.(1)原式=4x-3y+y.(2)原式=a. (2)平行，理由如下：：EM是∠AEF的平分线，FN 21.(1)①当0x≤3时，付费8元：②当x>3时，付费 是∠EFD的平分线，·∠MEF=号∠AEF,∠NFE (1.8.x+2.6)元.(2)当x=10时，原式=1.8×10+ 2.6=20.6(元).22.7×3+6×2+3×1+5×0+ 2∠EFD,又：∠AEF=∠EFD,∠MEF=∠NFE, 4×(-1)+5×(-2)=21+12+3+0-4-10= .EM∥FV.12.(I)·'∠BAC=∠BAC-∠CAC= 22(元)，(47-32)×30+22=15×30+22=472（元）. 45°-15=30°，∴.∠BAC=∠C=30°，∴.AB∥CD. 故该超市售完这30个茶杯后，赚了472元.23.S- (2)75 w+ab-ba+b)=(x-)+2ab,当a 1 17平行线的性质 4cm,-1m时，5=(x+多)cm. 24.(1)1+ 1.B2.B3.B4.200°5.56.15°7.A 8.108°9.相等.AB∥CD,∴.∠EMB=∠EGD, +号品+ 21++名-4+m+2 n 2n 2n 即∠1+∠3=∠2+∠4.MN∥GH,∴.∠1=∠2， ∴.∠3=∠4.10.(1)：DE∥BC,∴.∠AED=∠C 证明如下：等式左边=广++2=十1)，等式 n ∠EDF=∠C,.∠EDF=∠AED,.DF∥AC 右边=，十+十-2士n+2_+1少，即等 ·∠BDF=∠A.(2)△ABC是等腰直角三角形. 2n2 2n2 2n 1L.∠1=∠2.理由如下：：∠BHC=∠FHD 式左边=右边，.等式成立.25.(1)357 ∠GFH+∠BHC=18O°，∴.∠GFH+∠FHD= 2n十1(2)由题意得2n十1=2019，解得n=1009. 180°，.FG∥BD,.∠1=∠ABD.:BD平分 26.(1)26102120(2)d=a-b. ∠ABC,·∠2=∠ABD,∠1=∠2.12.过点B (3)士10，士9，±8，士7，士6，±5，士4，±3，士2，±1， 作直线BE∥CD.:CD∥AF,.BE∥CD∥AF 0,和为0.(4)士1，士2(5)点C表示的数在一1和 .∠A=∠ABE=105°，∴.∠CBE=∠ABC-∠ABE 2之间时（包括点一1和2），|x+1+x一2取得最 135°-105°=30°.又：BE∥CD,∴∠CBE+∠C 小值，为3. 180°，∴.∠C-180°-30°=150°.13.(1).∠BNM= 19期末专题复习二：一元一次方程 ∠AND,∠AOE=∠BNM,∴.∠AOE=∠AND, L.C2.C3.A4B5.A6.A7.A8.B ∴.OE∥DM(2),AB与底座CD都平行于地面EF, ∴.AB∥CD,∴.∠BOD=∠(ODC=30°.：∠AOF+ 9=510.811.7272.-1513.号 ∠BOD-180°，∴.∠AO0F=180°-30°=150.，OE平分 14.2.515.416.350km17.2.x+56+x=590 18.3919.(1).x=3(2)x=-4(3)x=-9.2 ∠A0R,·∠0F-∠A0F-=号X150=75. (4)x=020.解方程4.x+2m=3x十1，得 .∠BOE=∠B0D+∠EOF=30°+75=105.，OE∥ r=-2m+1:解方程3x+2m=6.x+1,得x= DM,.∠ANM=∠BOE=105 3(2m-1).“关于x的方程4r+2m=3r+1的解 18期末专题复习一：有理数及代数式 比方程3.x十2m=6x十1的解大5，.（一2m十1） 1.B2.D3.C4.B5.A6.A7.D8.B 9.202410.-8减211.--101<-1<-号 号(2m-D=5,解得m=一号-2m十1=早。 0<0.112.-613.1214.y2-115.8× 号(21一1D=一号“这两个方程的解分别为x=只 10161Ⅱ2六a为正整数)18[-5× 和=一· 5 21.最早出现错误的步骤是①，正确的