12 图形的运动、展开与折叠-【寒假提优集训】2024-2025学年新教材七年级数学20天（苏科版2024）

。七年级数学 12 图形的运动、展开与折叠 塞础巩固 1.(2024·常州)下列图形中，为四棱锥的侧面展开图的是 A B C D 2.下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是 A B C D 3.如图所示的正方体，如果把它展开，可以得到下列图形中的 中長于 A B C D 4.如图，若要使图中的平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两数之和为6，则x y r:y 5.如图，将标号分别为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号分别为P、Q、M、 N的四种图形，试按照哪个正方形剪开后得到哪组图形的对应关系填空： D A与 对应；B与 对应：C与 对应；D与 对应. 23 寒假提优集训20天。 能力提优 6.分别选出图中几何体截面形状的标号 V 2 (2) (3) 7.由3个棱长分别是3cm、4cm、5cm的正方体组合成如图所示的图形，其露在外面的表面 积是多少？（整个立体图形摆放在地上） 8.如图，阴影图形是由直角三角形和长方形拼成的，将其绕虚线旋转一周可以得到一个立 体图形，求得到的立体图形的体积（V=h,V=了产h,?=rXr,结果保留) 9.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小相同的正方形制成如图所示的 拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中帮他画出来，你能画出几种 方案？ 24七年级数学 总工作量为1,小峰打扫了xh,则爸爸打扫了(3-x)h. 3$5-4-3-($5+4^+3)5-16-9-25 $ 小峰打扫任务的工作效率为一,爸爸打扫任务的工作 25-225(cm{})8.图中阴影图形旋转一周后得到的 效率为根据题意,得x+(3-x)-1,解得x= 立体图形为一个圆雄和一个圆杜的组合体,同杜的体 积等于x×3{×4-36-,圆锥的体积等于×xx3{× 2.答:这次小峰打扫了2h. 10. 设技术改进后该汽 车的A类物质排放量为xmg/km,则B类物质排放 2=6x,所以立体图形的体积等于36x十6x=42. 量为(40-x)mg/km.根据题意,得1-5o%+ 9. 如图所示,共有4种方案. 进后该汽车的A类物质排放量符合“标准”. 11 用一元一次方程解决问题(二 1. A 2.C 3.4 4.设每台电视机的进价是x元, 13 直线、射线、线段 根据题意,得(1十40%)×0.8x=x十300,解得x 1. D 2. B 3. D 4. 6 5 5. 16 6. A 7. 两 2500.答:每台电视机的进价是2500元.5.设规 定的时间为xh,则15x(x-24)-12x(x+15),解 点之间,线段最短 8. 画出图形如图所示,AC一 3AD,理由如下:AD-AB,AC-3AB-3AD 得x-3,路程为15×(3-24)-39(km). 6. 设该文 具店中这种大笔记本的单价是x元.根据题意,得 4x+6(x-3)-62,解得x-8.答:该文具店中这种大 DB 笔记本的单价为8元.7. 若每次购买都是100把 (第8题) (第9题) 则需花费200×8×0.9一1440(元).不合题意,故 9. 如图所示.10.当点C在线段AB上时,如图1. 次购买少于100把,另一次购买多于100把.设一次 “.AB-12cm,BC=6cm,..AC-AB-BC=12 邮购折扇x(x<100)把,则另一次邮购折扇(200- 6=6(cm).'M是AC的中点,.AM-AC-× x)把.根据题意,得8x(1十10%)+0.9×8(200- x)-1504,解得x-40.则200-x-200-40- 6-3(cm).当点C在线段AB的延长线上时,如图2. 160(把).答:两次邮购的折扇分别是40把和160把 :AB-12cm,BC-6cm,.'.AC-AB+BC-12+ 8.(1)90 60(2)① ②:'o-4 km/min,_ {. 6-18(em).':M是AC的中点,:.AM-AC-× 18-9(cm).综上所述,线段AM的长为3cm或9cm. 与B站之间的路程为360 km..360六4.8 图1 75(min)...当t-100时,G1002次列车经过B站.由 图2 题意可知,当90 1<110时,D1001次列车在B站停 11.(1):M、N分别是AC、BC的中点,..MC 车,.G1002次列车经过B站时,D1001次列车正在 #A-x6-3.CN-BC-4-2,.MN B站停车.(i)当25<t<90时,d>d,..d-d= d.-d,..4t-4.8(t-25)-60,解得t-75;(ii)当 MC+CN-3+2-5.(2):M、N分别是AC、BC 90tloo时,d>d,d-d|=d-d..360 的中点,.MC-AC.CN-BC.:MN-MC+ 4.8(t-25)-60,解得1-87.5,不合题意,舍去 (iii)当100 t<110时,d<d,..d-dl=d CN-(AC+BC)-AB-1a.# (3)当点C在线 d..'4.8(t-25)-360-60,解得t-112.5,不合题 意,舍去;(iv)当1l0<150时,d<d,d-d|= 段AB上时,由(1)可知,MN一5.当点C在线段AB d-d..'.4.8(t-25)-[360+4(t-110)]-60,解得 外时,此时点C在点B的右侧,如图,.M、N分别是 -125.综上所述,当/的值为75或125时,ld-d-60 AC、BC的中点,.MC-AC-3.CN-BC-2. 12 图形的运动、展开与折叠 .'.MN-MC-CN=1.综上所述,MN的长为5或1 1. B 2. C 3. D 4. 1 3 5. M Q P N 6.(1)②(2)③(3)② 7. S-5*×5+42×5+ 7: