9 一元一次方程及其解法-【寒假提优集训】2024-2025学年新教材七年级数学20天（苏科版2024）

寒假提优集淇20天。 4(=2十2)个部分：当n=3时，分成7(=4十3)个部 分：当=4时，分成11(=7十4)个部分.根据观察发 式=10.（3)原式=-xy+1,当x=-2,y=2时， 现，有几条直线，则分成的部分比前一种情况多几部 原式=-1.8.2a+2b-2ab-19.A=-x2+ 分，故aw,au+1,n之间的关系是a.+1=a.十(n十1). x一310.202511.(1)不正确.理由如下：由题 知，A=(2x+3y)(2x-3y)=4x2-9y2,C=4x(2y 6代数式与求值 x)=8.xy-4.x2.若B+C=A,则B=A-C=4x2 1.A2.A3.B4.205.16.2207.2 9y2-(8.xy-4x)=8.x2-9y2-8xy..8.x2-8xy不 8.(1)3或12(2)214(3)第2022次得到的 是单项式，∴.小芳的推测不正确。(2)由(1)得，当 结果为2，理由如下：由(2)可知，当x=16时，从第 B+C=A时，B=8.x2-9y2一8.xy,与题意不符，舍去： 2次开始，运算的结果以4、2、1的规律重复 当A+B=C时，B=C-A=8xy-4x-(4x-9y)= ,(2022-1)÷3=673…2,∴.第2022次得到的结 一8x2十9y2十8xy,与题意不符，舍去：当A十C= 果与第3次的结果相同，∴.第2022次得到的结果为 B时，B=4x2-9y2+8.xy一4x2=8.xy一9y2,符合题 2.9.把x=1代人a.x3+bx+1=5,得a+b+1= 意.所以被墨水污染的部分是8.xy.12.(1)1 5,即a+b=4.把x=-1代入a.x2+hx+1,得一a- (2)5-1(3)当k=-1时.A=-2x2+2.x+1,B= b+1=-(a+b)+1=-4+1=-3.10.(1)①(a+ -2(x2-x+2).C+2A=B,.C=B-2A b(a-b)=-21:d2-#=-21.②(a+b分(a-b)=第： 5 -2(.x2-x+2)-2(-2.x2+2.x+1)=-2x2+2x 4+4x2-4x-2=2x2一2x-6.13.因为化简后为 云-#=器 (2)根据(1)中的计算结果可知(a十 一2y,所以计算结果与x无关 b)(a一b)=a2一b.(3)根据(2)中的发现可知 9一元一次方程及其解法 125.5-25.5=(125.5+25.5)×(125.5-25.5)= 1.A2.D3.A4.B5.C6.10 151×100=15100. 山.S=受r-大.当x=3时， 7.①=5(2x=30(3=20=号 S=5.13.12.(1)(0.2x+35)元(2)43元 (3)25千瓦时 5)原方程画化为长2+2最g+叶20四是2）- 7合并同类项 2019,21-+号-号+号-+…+20 A2.B3.C4.135.01-g 202)=2019,化简得2x(1-2020)=2019.解得 6.-17.A8.(1)原式=-2a+3a-4.当a= x=1010.8.a=59.x=-310.x=01l.27 2时，原式=一6.(2)原式=3y+3xy,当x 33109012.(1)-3(2)-号 13.解2(x 2y=3时，原式=72.(3)原式=x一y十9.当x= a)=x-1得x=2a一1.关于x的方程2(x-a)= 一3，y=一2时，原式=8.9.12510.14m+6n x-1的解为4a+b,.2a-1=4a+b,∴.2a十b=-1. 11.设原来的两位数是10a十b,则周换位置后的新数 将2(ax-b)-1978=-bx十4a十44整理得(2a+ 是10b十a.所以原来的两位数与新的两位数的和为 b)x=2(2a+b)+44+1978,,.-x=-2+44+ (10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b),所以一 1978,.x=-2020. 定能被11整除.12.(1)，关于x的多项式mx十 10用一元一次方程解决问题（一） (m一3)x2一(n十2).x2十4.x一n不含二次项和三次项， 1.D2.A3.A4.125.(1)6号、7号，8号、9 …m3=0,-(n十2)=0，∴m=3,n=一2，这个多 号不能（理由略）(2)5号、12号，19号不能（理 项式为3.x+4x+2.(2)当x=2时，3.x+4x+2= 由略)(3)不能（理由略）6.设标价为x元.根据 3×21+4×2+2=58. 题意，得2x+0.6x=0.8×3x十240，解得x=1200. 8去括号 答：标价为1200元7.设甲池的排水速度为xm/h. 1.A2.D3.D4.25.-y-66.4ab 根据题意，得36一3.x=2(36一8×3)，解得x=4答： 71原式=24+6a当u=一2时，原式=一是 甲池的排水速度为4mh.8.设火车的长度为 (2)原武=8-9m十14.当m=一之n=号时，原 xm,则火车的速度为后m/根据题意，得45×希 600十x,解得x=300.答：火车的长为300m.9.设。七年级数学 9 一元一次方程及其解法 基础巩固 1.(2024·无锡)《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题（凫：野鸭），大意为：野鸭从南海飞到 北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天.如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起 飞，经过多少天相遇？设经过x天相遇，则下列方程正确的是 () A.+gr=1 B.fr-gz=1 C.9x+7x=1 D.9x-7x=1 2。下面是一个被墨水污染过的方程：2x一号-3x十，答案显示此方程的解是x=-1,被墨 水遮盖的是一个常数，则这个常数是 () A.1 B.-1 c n 3.(2023·永州)关于x的一元一次方程2x十m=5的解是x=1,则m的值为 A.3 B.-3 C.7 D.-7 4.若(m一1)x=5是一元一次方程，则m的值是 ( A.±1 B.-1 C.1 D.2 5.(2024·贵州)小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台 △ △ 天平的左、右两边分别放入“■”“●”“。”三种物体，如图 甲 所示，天平都保持平衡.若设“■”与“。”的质量分别为x、y,则下列关系式正确的是() A.x=y B.x=2y C.x=4y D.x=5y 6.已知关于x的一元一次方程g99(x+1)-3=2(x+1)+b的解为x=9,则关于y的一元 一次方程39y一3=2y+6的解为y= 能力提优 7.解方程： (1)(2024·新疆)2(x-1)-3=x; (2看-30=5i (3)5.x+2=3(x+2); ④07-1-017824 0.03 寒假提优集训20天。 (5)x+1千2十1+2+3十+1+2+…+2018+2019=2019. 8如果代数式3的值比20,3的值多1，求a的值。 9.已知关于x的方程2a一3x=12,在解这个方程时，粗心的小伟误将一3.x看成了十3x,从 而解得x=3,请你帮他求出正确的解. 10.若y=1是方程5-}(m-y)=5y的解，求关于x的方程m(x-3)-2=m(2x一5) 的解。 11,有4个数的和为160，第一个数加上3，第二个数减去3，第三个数乘3，第四个数除以3， 得到的结果都相等，求这4个数. 12.若两个数m、n满足m十n=1,则称m和n互为“美好数”.例如，0和1互为“美好数” (1)4的“美好数”是 (2)若3x的“美好数”是一8，求x与一8的平均数 13.已知关于x的方程2(x一a)=x-1的解为4a+b,求关于x的方程2(a.x-b)-1978= -bx+4a+44的解. 8