7 合并同类项-【寒假提优集训】2024-2025学年新教材七年级数学20天（苏科版2024）

七年级!数学 合并同类项 础巩固 1. (2024·内江)下列单项式中,a的同类项是 C ) B. 2a{b A. 3ab* C.-a{}2 D. a^6 2. 若A和B都是三次多项式,则A十B一定是 ( __ A. 三次多项式 B. 次数不高于3的整式 C. 次数不高于3的多项式 D. 次数不低于3的整式 3. 如果单项式-与yx}是同类项,那么a、的值分别为 ( A. a-2,b-3 B.a-1,b-2 C.a-1,b-3 D. a-2,b-2 4. 已知代数式2ab+1与一3a“是同类项,则2m+3n 5. 已知-2xy"与y的和是一个单项式,则n- ,这个和 能力提优 7.(2024·河北)若a、是正整数,且满足2“+2+...+2-2×2x.×2^,则a与b的关系 8个2相加 B相剩 _ 正确的是 ~ A.a十3-8/ B. 3a-8 C.a+3-& D. 3a-8+b 8. 先化简,再求值; (1)2a{-4+3a-4a{,其中a=- 3 寒假提优集训20 (3)2(x-y)-7(x-y)③-5(x-y)2+(x-y)+7(x-y)+3(x-y)+9,其中x=-3, =-2. 0 10. 一个长方形的一边长为3n十2n,另一边比它长n一n,求这个长方形的周长 11. 一个两位数,把它十位上的数字与个位上的数字对调,得到一个新的两位数,试说明原 来的两位数与新两位数的和一定能被11整除 12. 已知关于x的多项式mx +(m-3)x-(n+2)x*十4x-n不含二次项和三次项 (1)求出这个多项式 (2)求当:一2时代数式的值 14寒假提优集训20天。 4(=2十2)个部分：当n=3时，分成7(=4+3)个部 分：当n=4时，分成11(=7十4)个部分.根据观察发 式=10.(3)原式=-y+1.当x=-2y=2时， 现，有几条直线，则分成的部分比前一种情况多几部 原式=-1.8.2a+2b-2ab-19.A=-x2+ 分，故a.、a+1、n之间的关系是a1=an十(n十1). x一310.202511，(1)不正确.理由如下：由题 知，A=(2x+3y)(2.x-3y)=4x2-9y2,C=4x(2y 6代数式与求值 x)=8.xy-4x2,若B+C=A,则B=A-C=4x2- 1.A2.A3.B4.205.16.2207.2 9y2-(8xy-4x2)=8x2-9y2-8xy.:8x2-8xy不 8.(1)3或12(2)214(3)第2022次得到的 是单项式，小芳的推测不正确。(2)由(1)得，当 结果为2，理由如下：由(2)可知，当x=16时，从第 B十C=A时，B=8x2-9y2一8xy,与题意不符，舍去； 2次开始，运算的结果以4、2、1的规律重复. 当A+B=C时，B-C-A=8xy-4x2-(4x2-9y2)= ,(2022-1)÷3=673…2,.第2022次得到的结 一8x2十9y2+8xy,与题意不符，舍去：当A十C= 果与第3次的结果相同，∴.第2022次得到的结果为 B时，B=4x2-9y2+8xy-4x2=8xy一9y2,符合题 2.9.把x=1代入ax3+bx+1=5,得a+b+1= 意.所以被墨水污染的部分是8xy.12.(1)1 5,即a十b=4.把x=-1代入a.x3+bx+1,得-a (2)5-1(3)当k=-1时，A=-2x2+2x+1,B= b+1=-(a+b)+1=-4+1=-3.10.(1)①(a+ -2(x2-x+2).C+2A=B,.C=B-2A= b0(a-b0=-21d-f=-21.②(a+0(a-b0=5, -2(x2-x+2)-2(-2x2+2x+1)=-2x2+2x d-8=器 4十4x2-4x-2=2x2一2x-6.13.因为化简后为 (2)根据(1)中的计算结果可知(a十 一2y,所以计算结果与x无关 b)(a一b)=a2一.(3)根据(2)中的发现可知 9一元一次方程及其解法 125.52-25.52=(125.5+25.5)×(125.5-25.5)= 1.A2.D3.A4.B5.C6.10 151×100=15100. 山S=受-之，当x=3时， 7.1x=5(2②x=30(3)x=2(0z-9 Sm影=5.13.12.(1)(0.2x+35)元 (2)43元 (5原方程可化为（是2+最g十+叶20922》 c2 (3)25千瓦时 7合并同类项 2019,2z(1-+2-3+-+…+20i9 1A2B3C413501-2w 202)=2019,化简得2x(1-202)=2019,解得 6.-17.A8.(1)原式=-2a2+3a-4.当a= x=1010.8.a=59.x=-310.x=011.27 2时，原式=-6.(2)原式=3xy+3xy.当x= 3109012.1)-3(2)-号 13.解2(x 2,y=3时，原式=72.(3)原式=x一y十9.当x= a)=x-1得x=2a-1.,关于x的方程2(x-a)= -3,y=-2时，原式=8.9.12510.14m+6m x-1的解为4a十b,∴.2a-1=4a十b,.2a十b=-1. 11.设原来的两位数是10a十b,则调换位置后的新数 将2(ax-b)-1978=-bz+4a+44整理得(2a十 是10b十a.所以原来的两位数与新的两位数的和为 b)x=2(2a+b)+44+1978,∴.-x=-2+44+ (10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b),所以一 1978,∴.x=-2020 定能被11整除.12.(1)，关于x的多项式m.x十 10用一元一次方程解决问题（一） (m一3)x2一(n十2)x2+4x一n不含二次项和三次项， 1.D2.A3.A4.125.(1)6号、7号、8号、9 .m-3=0,-(n十2)=0，m=3,n=-2,∴.这个多 号不能（理由略）(2)5号、12号、19号不能（理 项式为3x+4x+2.(2)当x=2时，3x+4x+2= 由略)(3)不能（理由略）6.设标价为x元.根据 3×24+4×2+2=58. 题意，得2x+0.6.x=0.8×3x+240,解得x=1200. 8去括号 答：标价为1200元7.设甲池的排水速度为xm/h. 1.A2.D3.D4.25.-y-66.4ab 根据题意，得36一3x=2(36-8×3),解得x-4.答： 7①原式=2公+6a当a=-时，原式=一， 甲池的排水速度为4m/h.8.设火车的长度为 xm,则火车的速度为后m/s.根据题意，得45×希 (2②)原式=8m-9m十14当m=一之，n=号时，原 600+x,解得x=300.答：火车的长为300m.9.设