6 代数式与求值-【寒假提优集训】2024-2025学年新教材七年级数学20天（苏科版2024）

七年级|数学 代数式与求值 基础巩固 1. 多项式1十2xv-3xv*}的次数及最高次项的系数分别是 C.5,-3 B.2,-3 A.3,-3 D.2,3 2. 某微商在购物网站A以a元/个的价格购进充电宝50个,后又在购物网站B以5元/个 的价格购进相同型号的充电宝30个(a>),该微商以0.5(a十b)元/个的价格在平台将 ( 这些充电宝全部卖出,则该微商 ) A. 亏损了 B.盈利了 C. 不亏不盈 D. 亏损还是盈利由a、b的值决定 3. 若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则代数式2(a十b)一3cd的值是 _ ) B.-3 A. 2 C.-1 D. 0 4. 按照如图所示的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值为 入: 加上3→平方→去 输出 5.(2024·甘孜州)已知x十2x-3,那么2x*十4x-5的值是 6.(2024·广州)如图,把R、R、R。(单位;2)三个电阻串联起来,线路AB上的电流为I(单 位:A),电压为U(单位:V),则U-IR +IR +IR.当R -20.3O,R -31.9O,R= 47.8O.I-2.2A时,U- V. R. R R. 能提优 8. 如图是一个计算程序,据图解答下列问题 为奇数 t3 入/ _翰出 ,为偶数 (1)当输入一个数后,第1次得到的结果为6,则输入的x的值是 (2)当x一16时,请你填写下表 第2次结果 输入16 第1次结果 第3次结果 第4次结果 第5次结果 运算结果 8 寒假提优集训20 (3)请你求出第2022次得到的结果,并简单说明理由 9. 已知当x-1时,代数式axa+bx十1的值为5,求当x=-1时,代数式ax十bx十1的值 10. (1)在下列条件下,分别求代数式(a十b)(一)和a{}一的值 (2)根据(1)中的计算结果,你有什么发现 (3)根据(2)中的发现,求125.52一25.5的值 11. 用代数式表示图中阴影部分的面积,并求出当x一3时,阴影部分的面积.(x取3.14) 12. 为了能有效地使用电力资源,某市市区实行居民峰谷用电,居民家庭在峰时段(8:00- 21:00)用电的电价为0.55元/千瓦时,谷时段(21:00-次日8:00)用电的电价为 0.35元/千瓦时.已知某户居民某月用电100千瓦时,其中峰时段用电x千瓦时 (1)请用含x的代数式表示该户居民这个月应缴纳的电费; (2)利用上述代数式计算当x一40时应缴纳的电费; (3)若纳的电费为50元,求谷时段的用电量 2寒假提优集训20天。 4(=2+2)个部分：当n=3时，分成7(=4十3)个部 分：当=4时，分成11(=7十4)个部分.根据观察发 式=10.（3)原式=-y+1,当x=-2,y=2时， 现，有几条直线，则分成的部分比前一种情况多几部 原式=-1.8.2a+2b-2ab-19.A=-x2+ 分，故aw、au+1,n之间的关系是am+1=a.十(n十1). x-310.202511.(1)不正确.理由如下：由题 知，A=(2x+3y)(2x-3y)=4x2-9y2,C=4x(2y 6代数式与求值 x)=8.xy-4x2.若B十C=A,则B=A-C=4x2 1.A2.A3.B4.205.16.2207.2 9y2-(8xy-4x)=8x2-9y2-8xy..8.x2-8xy不 8.(1)3或12(2)214(3)第2022次得到的 是单项式，∴.小芳的推测不正确。(2)由(1)得，当 结果为2，理由如下：由(2)可知，当x=16时，从第 B+C=A时，B=8.x2-9y2一8.xy,与题意不符，舍去： 2次开始，运算的结果以4、2、1的规律重复. 当A+B=C时，B=C-A=8xy-4x2-(4x-9y)= ,(2022-1)÷3=673…2,∴.第2022次得到的结 一8.x2+9y2+8xy,与题意不符，舍去：当A十C= 果与第3次的结果相同，.第2022次得到的结果为 B时，B=4x2-9y2+8.xy一4x2=8.xy-9y2,符合题 2.9.把x=1代人a.x3+bx+1=5,得a+b+1= 意.所以被墨水污染的部分是8.xy.12.(1)1 5,即a+b=4.把x=-1代入a.x2+bx+1,得一a (2)5-1(3)当k=-1时.A=-2x2+2.x十1，B b+1=-(a+b)+1=-4+1=-3.10.(1)①(a+ -2(x2-x+2).C+2A=B,.C=B-2A= b(a-b0=-21:d-=-21.②(a+分(a-b)=, 5 -2(.x2-x+2)-2(-2.x2+2x+1)=-2x2+2x 4+4x2-4x一2=2x2-2x-6.13.因为化简后为 d-6=品 (2)根据(1)中的计算结果可知(a十 一2y,所以计算结果与x无关 b)(a一b)=a2一b.(3)根据(2)中的发现可知 9一元一次方程及其解法 125.5-25.5=(125.5+25.5)×(125.5-25.5)= 1.A2.D3.A4.B5.C6.10 151×100=15100. 山.S膳=2-大.当x=3时， 7.①r=5(2a=30(3=20=号 Sw=5.13.12.(1)(0.2x十35)元(2)43元 (3)25千瓦时 5)原方程画化为长2+2是g+叶202 7合并同类项 2019,21-+号-+号-+…+209 2.B3.C4135.01 202)=2019,化简得2x1-2020)=2019.解得 6.-17.A8.(1)原式=-2a+3a-4.当a= x=1010.8.a=59.x=-310.x=01l.27 2时，原式=-6.(2)原式=3y+3xy,当x= 33109012.(1)-3(2)-号 13.解2(x 2,y=3时，原式=72.(3)原式=x一y+9.当x= a)=x-1得x=2a一1.关于x的方程2(x-a)= 一3，y=一2时，原式=8.9.12510.14m十6n x-1的解为4a+b,.2a-1=4a+b,.2a十+b=-1. 11.设原来的两位数是10a十b,则调换位置后的新数 将2(ax-b)-1978=-bx+4a十44整理得(2a+ 是10b十a.所以原来的两位数与新的两位数的和为 b)x=2(2a+b)+44+1978,,.-x=一2+44+ (10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b),所以一 1978,x=-2020. 定能被11整除.12.(1)，关于x的多项式mx十 10用一元一次方程解决问题（一） (m一3)x2一(n十2).x2十4x一n不含二次项和三次项， 1.D2.A3.A4.125.(1)6号、7号，8号、9 m3=0,-(n十2)=0，∴m=3,n=一2，∴这个多 号不能（理由略）(2)5号、12号、19号不能（理 项式为3.x+4x+2.(2)当x=2时，3.x+4x+2= 由略)(3)不能（理由略）6.设标价为x元.根据 3×21+4×2+2=58. 题意，得2x+0.6x=0.8×3.x十240，解得x-1200. 8去括号 答：标价为1200元7.设甲池的排水速度为xm/h 1.A2.D3.D4.25.-y-66.4ab 根据题意，得36一3.x=2(36一8×3)，解得x=4.答： 70①原式-2r+当a-号时，原式-是 甲池的排水速度为4m3h.8.设火车的长度为 (2原武=8-9m十14.当m=一之n=号时，原 xm,则火车的速度为后m/、根据题意，得45×希 600十x,解得x=300.答：火车的长为300m.9.设