5 字母表示数-【寒假提优集训】2024-2025学年新教材七年级数学20天（苏科版2024）

。七年级数学 参考答案 1正数与负数、数轴、绝对值、相反数 0.8(mm)(2)2×0.1=102.4(mm)12.帐篷数： 1.C2.A3.B4.C5.A6.A7.B 2.5×104÷40=6.25×102(顶)：这些帐篷的占地面 8.09.(1)-4<-2<0(2)-3<-1<2<4 积：6.25×10×100=6.25×10(m):需要广场的个 数：6.25×10÷500=1.25×102（个）.13.(1)设 (3)-9<号<号（④-5<-3<-2710.当点 S=1+2+22+23+2+…十210①，将等式两边同时 A在原点右侧时，点B所表示的数是5或一1；当点A 乘2，得2S=2+22+2+24+…+21°+2②，② 在原点左侧时，点B所表示的数是1或一5.11.一5 ①，得2S-S=21-1,即S=21-1,故1+2+22+ 12.(1)点B所表示的数最小，是一2.(2)3(3)答 2+24+…+20=21-1.(2)设S=1+3+32+ 案不唯一，如将点A向右移动2个单位长度，点C向 33+34+…+3"①，两边同时乘3，得3S=3+32十 左移动5个单位长度.13.A=一3B=一7 33+3+…十3"十3+1②，②-①，得3S-S=3m+1-1, C=10 2有理数的四则运算 所以S=号（31-1)，所以1+3+3+3+3++ 1.D2.D3.C4.D5.06.-15004 g=281-1》. 7D&a02)-1(3)-3(0最 (5)-5 4有理数的混合运算 (6)99.:|a+1+|b+21+|c+3=0,∴.a+1= 1.C2.C3.60C-A-B-D4.15.(1)15 0,b+2=0,c十3=0，.a=-1,b=-2,c=-3,.原 (2)-7(3)5(4)-66.(1)2×(2×1)-2= 式=(-1-1)×(-2-2)×(-3-3)=(-2)× (-4)×(一6)=-48.10.由题意得a十b=0, 1-4=-3. (2)填入“+”，得2×(2+1)-2 cd=1,m=土1.当m=1时，原式=1十0一1=0：当 m=-1时，原式=一1+0一1=一2.11.(1)2 3-4=-1:填入“-”，得2×（合-1）-2=-1 (2):p=2,即有理数m和n关于2对称，∴.m十n 4.m=2n,∴.m=2n或m=-2n.当m=2n时， 4=-5:填入“×”，得2×（侵×1）-22=1-4=-3： 2加十=4，解得=分，此时对称半径=2一青-号： 填人“÷”，得2×（侵÷1-2=1-4=-3.综上所 当m=一2n时，-2n十n=4,解得n=一4，此时对称 述，填入“一”时结果最小，最小值为-5.7.，a= 半径r=2-（一4)=6，综上所述，对称半径r为号或6 3,1b=2,c2=25,且a<b,∴.a=-3,b=2,|c=5或 a=-3,b=一2，|c|=5,则(a+b-|c|)3的值为 12.(1)296(2)31(3)(+4)+(-3)+(-5)+ (+10)+(-8)+(+23)+(-6)=15(kg),15+7× -216或-100.8一器93747=3×8+7× 100=715(kg),715×(7-2)=3575(元). 82+4×81+7×8°=1536+448+32+7=2023 3有理数的乘方 5字母表示数 1.B2.D3.C4.C5.86.言7(132 1D2.B3.D4.(30-2)5.h+na (2)2 (3)6(4)-9 (5)8 (6) 6.(1)6a-x）(2)4R7.100x+20x+(2x 8.(1)1.087×10(2)2.37×105(3)6.409×10 1)=122x-18.(1)374655(2)9x+1 9由题意得(-)3=(-)》=-日 10.(1)将 (3)当x一18时，实心圆圈和空心圆圈的总数有9× 18十1=163（个）.，围成偶数个圆环需要的实心圆圈 (-1,-2)代人，得a2+2b+1=(-1)2+2×(-2)+ 1=1一4+1=-2.(2)将(-2，一)代入，得(-2)2+ 比空心圆圈多1个，∴空心圆圈有163.1=81（个）. 2×(-n)+1=-1,故n=3.11.(1)2×0.1= 9.711当n=1时，分成2部分：当n=2时，分成 69 寒假提优集训20天。 4(=2十2)个部分：当n=3时，分成7(=4+3)个部 分：当n=4时，分成11(=7十4)个部分.根据观察发 式=10.(3)原式=-y+1.当x=-2y=2时， 现，有几条直线，则分成的部分比前一种情况多几部 原式=-1.8.2a+2b-2ab-19.A=-x2+ 分，故a.、a+1、n之间的关系是a1=an十(n十1). x一310.202511，(1)不正确.理由如下：由题 知，A=(2x+3y)(2.x-3y)=4x2-9y2,C=4x(2y 6代数式与求值 x)=8.xy-4x2,若B+C=A,则B=A-C=4x2- 1.A2.A3.B4.205.16.2207.2 9y2-(8xy-4x2)=8x2-9y2-8xy.:8x2-8xy不 8.(1)3或12(2)214(3)第2022次得到的 是单项式，小芳的推测不正确。(2)由(1)得，当 结果为2，理由如下：由(2)可知，当x=16时，从第 B十C=A时，B=8x2-9y2一8xy,与题意不符，舍去； 2次开始，运算的结果以4、2、1的规律重复. 当A+B=C时，B-C-A=8xy-4x2-(4x2-9y2)= ,(2022-1)÷3=673…2,.第2022次得到的结 一8x2十9y2+8xy,与题意不符，舍去：当A十C= 果与第3次的结果相同，∴.第2022次得到的结果为 B时，B=4x2-9y2+8xy-4x2=8xy一9y2,符合题 2.9.把x=1代入ax3+bx+1=5,得a+b+1= 意.所以被墨水污染的部分是8xy.12.(1)1 5,即a十b=4.把x=-1代入a.x3+bx+1,得-a (2)5-1(3)当k=-1时，A=-2x2+2x+1,B= b+1=-(a+b)+1=-4+1=-3.10.(1)①(a+ -2(x2-x+2).C+2A=B,.C=B-2A= b0(a-b0=-21d-f=-21.②(a+0(a-b0=5, -2(x2-x+2)-2(-2x2+2x+1)=-2x2+2x d-8=器 4十4x2-4x-2=2x2一2x-6.13.因为化简后为 (2)根据(1)中的计算结果可知(a十 一2y,所以计算结果与x无关 b)(a一b)=a2一.(3)根据(2)中的发现可知 9一元一次方程及其解法 125.52-25.52=(125.5+25.5)×(125.5-25.5)= 1.A2.D3.A4.B5.C6.10 151×100=15100. 山S=受-之，当x=3时， 7.1x=5(2②x=30(3)x=2(0z-9 Sm影=5.13.12.(1)(0.2x+35)元 (2)43元 (5原方程可化为（是2+最g十+叶20922》 c2 (3)25千瓦时 7合并同类项 2019,2z(1-+2-3+-+…+20i9 1A2B3C413501-2w 202)=2019,化简得2x(1-202)=2019,解得 6.-17.A8.(1)原式=-2a2+3a-4.当a= x=1010.8.a=59.x=-310.x=011.27 2时，原式=-6.(2)原式=3xy+3xy.当x= 3109012.1)-3(2)-号 13.解2(x 2,y=3时，原式=72.(3)原式=x一y十9.当x= a)=x-1得x=2a-1.,关于x的方程2(x-a)= -3,y=-2时，原式=8.9.12510.14m+6m x-1的解为4a十b,∴.2a-1=4a十b,.2a十b=-1. 11.设原来的两位数是10a十b,则调换位置后的新数 将2(ax-b)-1978=-bz+4a+44整理得(2a十 是10b十a.所以原来的两位数与新的两位数的和为 b)x=2(2a+b)+44+1978,∴.-x=-2+44+ (10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b),所以一 1978,∴.x=-2020 定能被11整除.12.(1)，关于x的多项式m.x十 10用一元一次方程解决问题（一） (m一3)x2一(n十2)x2+4x一n不含二次项和三次项， 1.D2.A3.A4.125.(1)6号、7号、8号、9 .m-3=0,-(n十2)=0，m=3,n=-2,∴.这个多 号不能（理由略）(2)5号、12号、19号不能（理 项式为3x+4x+2.(2)当x=2时，3x+4x+2= 由略)(3)不能（理由略）6.设标价为x元.根据 3×24+4×2+2=58. 题意，得2x+0.6.x=0.8×3x+240,解得x=1200. 8去括号 答：标价为1200元7.设甲池的排水速度为xm/h. 1.A2.D3.D4.25.-y-66.4ab 根据题意，得36一3x=2(36-8×3),解得x-4.答： 7①原式=2公+6a当a=-时，原式=一， 甲池的排水速度为4m/h.8.设火车的长度为 xm,则火车的速度为后m/s.根据题意，得45×希 (2②)原式=8m-9m十14当m=一之，n=号时，原 600+x,解得x=300.答：火车的长为300m.9.设。七年级数学 5 字母表示数 塞础巩固 1.代数式a2-名的正确解释是 ( A.a与b的倒数的差的平方 B.a与b的差的平方的倒数 C.a的平方与b的差的倒数 D.a的平方与b的倒数的差 2.(2024·牡丹江)如图是由一些同样大小的三角形 按一定规律组成的图形，第1个图有4个三角形， △△△ AN △△△ △△△ 第2个图有7个三角形，第3个图有10个三角 △△△△△△ △△△ 形…按照此规律排列下去，则第674个图中三角 第1个 第2个 第3个 形的个数是 ( A.2022 B.2023 C.2024 D.2025 3.(2024·云南)已知按一定规律排列的代数式：2x,3x2,4x3,5x‘,6x5…其中第n个代数 式是 A.2.x B.(n-1).x C.nz+ D.(n+1)x 4.某水果店销售50kg香蕉，第一天售价为9元/kg,第二天降价为6元/kg,第三天再降为 3元/kg.三天全部售完，共计所得270元.若该店第二天销售香蕉tkg,则第三天销售香 蕉 kg.(结果用含t的代数式表示) 5.(2024·雅安)如图是1个纸杯和若干个叠放在一起的纸杯的 示意图，在探究纸杯叠放在一起后的总高度H与杯子数量n 的变化规律的活动中，我们可以获得以下数据（用字母表示）， 请选用适当的字母表示H= ①杯子底部到杯沿底边的高h;②杯口直径D;③杯底直径d; ④杯沿高a. 能力提优 6.用字母表示图中阴影部分的面积 (1)4x→ (2) 寒假提优集训20天。 7.一个三位数，百位上的数字是x,十位上的数字是百位上的数字的2倍，个位上的数字比 十位上的数字小1，这个三位数是多少？（用含x的代数式表示） 8.如图，用5个实心圆圈和5个空心圆圈相间排列组成一个圆环，然后把这样的圆环从左到 右按下列规律组成圆环串：相邻两圆环有一个公共圆圈，公共圆圈从左到右以实心圆圈 和空心圆圈相间排列。 (1)把表格补充完整， 圆环串中圆环的个数 2 3 4 5 6 实心圆圈和空心圆圈的总个数 10 19 28 (2)设圆环串由x个圆环组成，请你直接写出组成这个圆环串所需实心圆圈和空心圆圈 的总个数： .(用含x的代数式表示) (3)如果圆环串由18个这样的圆环组成，那么实心圆圈和空心圆圈的总数有多少个？有 多少个空心圆圈？ 9.在同一个平面内有n条直线，任意两条不平行，任意三条不共点.当n=1时，如图1，一条 直线将一个平面分成2个部分：当n=2时，如图2，两条直线将一个平面分成4个部分： 当=3时，如图3，三条直线将一个平面分成 个部分：当n=4时，如图4，四条直 线将一个平面分成 个部分.若n条直线将一个平面分成am个部分，(n十1)条直 线将一个平面分成am+1个部分，试探索am、a+1、n之间的关系， X斌 图1图2图3 图4 10