精品解析：湖南省娄底市涟源市2024-2025学年五年级上学期期中数学试题

湖南省娄底市涟源市2024－2025学年五年级上学期11月期中数学试题 一、填空。（每空1分，共21分） 1. 20.68×0.13的积有（ ）位小数，用“四舍五入”法把得数保留两位小数结果是（ ）。 【答案】 ①. 四 ②. 2.69 【解析】 【分析】根据小数乘法的计算方法，先求出20.68×0.13的积，再判断积是几位小数，然后再根据四舍五入法保留两位小数。 【详解】20.68×0.13＝2.6884 2.6884≈2.69 20.68×0.13的积有四位小数，用“四舍五入”法把得数保留两位小数结果是2.69。 【点睛】本题考查小数乘小数的计算。注意计算的准确性。 2. 两个数相除的商是54.6，如果被除数和除数都扩大到原来的100倍，那么所得的商是（ ）。 【答案】54.6 【解析】 【分析】商的变化规律：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答。 【详解】两个数相除的商是54.6，如果被除数和除数都扩大到原来的100倍，那么商不变，所得的商是54.6。 【点睛】熟练掌握商不变的规律是解题的关键。 3. 根据78×96＝7488，直接写出下面各数的得数。 7.8×9.6＝（ ） 0.78×0.096＝（ ） 748.8÷0.78＝（ ） 74.88÷9.6＝（ ） 【答案】 ①. 74.88 ②. 0.07488 ③. 960 ④. 7.8 【解析】 【分析】两个因数相乘，一个因数乘m或除以m（0除外），另一个因数乘n或除以n（0除外），积就乘mn或除以mn；根据乘与除的互逆关系，把78×96＝7488化成7488÷78＝96，7488÷96＝78；被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几；除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商就乘几或除以几。 【详解】7.8×9.6＝74.88 0.78×0.096＝0.07488 748.8÷0.78＝960 74.88÷9.6＝7.8 【点睛】熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。 4. 3.78989…是循环小数，它的循环节是（ ），这个循环小数可以简写成（ ）。 【答案】 ①. 89 ②. 【解析】 【分析】循环节是指循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字，由此找出循环节，用循环小数的简便记法表示即可。 【详解】3.78989…是循环小数，它的循环节是89，这个循环小数可以简写成。 5. 一个三位小数，保留两位小数后约是4.80，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 4.804 ②. 4.795 【解析】 【分析】保留两位小数即小数精确到百分位，要看千分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。 要考虑4.80是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.80最大是4.804，“五入”得到的4.80最小是4.795，由此解答问题即可。 【详解】由分析可知： 一个三位小数，保留两位小数后约是4.80，这个三位小数最大是4.804，最小是4.795。 【点睛】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 6. 小文坐在教室的第4列第5行，用数对（ ）表示，小新坐在小文正后面第一个位置上，可用数对（ ）表示。 【答案】 ①. （4，5） ②. （4，6） 【解析】 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。小新坐在小文正后面第一个位置上，列数不变，行数加1；据此解答。 【详解】5＋1＝6 则小文坐在教室的第4列第5行，用数对（4，5）表示，小新坐在小文正后面第一个位置上，可用数对（4，6）表示。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“≡”。 8.88（ ）8.88… 64.5÷0.99（ ）64.5 1.43×1.02（ ）1.43 2.56÷0.8（ ）2.56×0.8 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较，因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大；一个非0的数除以一个小于1的数，所得的商大于这个数，反之小于这个数；一个非0的数乘大于1的数，积大于这个数，反之就小于这个数。 【详解】8.88＜8.88… 64.5÷0.99＞64.5 1.43×1.02＞1.43 2.56÷0.8＞2.56×0.8 8. 盒子里15个球，分别是9个白球，4个红球，剩下的都是黄球，任意摸出一个球，这个球是（ ）球的可能性最大，是（ ）球的可能性最小。 【答案】 ①. 白 ②. 黄 【解析】 【分析】依据题意可知，盒子里面的哪一种球的数量越多，摸到的可能性就越大。 【详解】黄球：15－9－4＝2（个） 9＞4＞2 则这个球是白球的可能性最大，是黄球的可能性最小。 9. 涵涵同学带了20元钱去买1.5元一支的自动铅笔，她最多能买（ ）支。 【答案】13 【解析】 【分析】求最多能买几支自动铅笔，就是求20元里面有几个1.5元，用除法列式解答，列式是20÷1.5，此题应使用“去尾法”保留整数。 【详解】20÷1.5≈13（支） 她最多能买13支。 【点睛】此题应用除法解答。应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”求近似值。 10. 小马虎在计算一个数除以2.4时，把除号看成了乘号，算得结果是8.64，这道题的正确结果是（ ）。 【答案】1.5 【解析】 【分析】由“乘2.4等于8.64”可知，一个数×2.4＝8.64，根据积÷一个数＝另一个数，求出被除数是8.64÷2.4＝3.6。用正确的被除数除以2.4，求出正确的结果为3.6÷2.4＝1.5。 【详解】8.64÷2.4÷2.4 ＝3.6÷2.4 ＝1.5 这道题的正确结果是1.5。 【点睛】此题中的被除数是不变的，解答的关键在于求出被除数，进而解决问题。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 无限小数一定是循环小数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的数位是有限的，无限小数的数位是无限的，无限小数分两种：一种是循环小数，即一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；另一种是无限不循环小数，即无限不循环小数指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复或者说没有规律的小数。据此解答。 【详解】因为无限小数分为无限不循环小数和无限循环小数，所以无限小数不一定是循环小数；原题干说法错误。 故答案为：× 12. 9.36除以一个比1小的小数，所得的商一定大于9.36。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】依据题意可知，一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大，由此解答本题。 【详解】9.36÷0.5＝18.72 9.36除以一个比1小的小数，所得的商一定大于9.36，本题说法正确。 故答案为：√ 13. 一个正方体，六个面分别写着1～6六个数字，掷一次，单数朝上和双数朝上的可能性相同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量越多，可能性越大，反之则越小，据此解答即可。 【详解】双数有2、4、6，单数有1、3、5，双数和单数的个数相同，所以双数朝上的可能性比单数朝上的可能性相等，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】明确不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关是解答本题的关键。 14. 8.6×9.9＝8.6×10－0.1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】8.6×9.9，把9.9化为10－0.1，原式化为：8.6×（10－0.1），再根据乘法分配律：乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c；原式化为：8.6×10－8.6×0.1，据此判断解答。 【详解】8.6×9.9 ＝8.6×（10－0.1） ＝8.6×10－8.6×0.1 ＝8.6×10－0.86 所以8.6×9.9≠8.6×10－0.1 原题说法错误。 故答案为：× 15. 0.697保留两位小数约是0.70。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】保留两位小数，就是把千分位上的数进行四舍五入，据此解答。 【详解】0.697≈0.70 所以0.697保留两位小数约是0.70，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了小数的求近似数，要熟练掌握。 三、选择。（把正确的序号填在括号里，每小题2分，共14分） 16. 4.75〇0.5＝9.5，〇里应该填（ ）。 A. × B. ÷ C. ＋ 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，把每个运算符号都代入原式计算即可解答。 小数乘法：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算即可。小数加法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加法的计算方法解答。 【详解】A．4.75×0.5＝2.375，不符合题意； B．4.75÷0.5＝9.5，符合题意； C．4.75＋0.5＝5.25，不符合题意。 故答案为：B 【点睛】根据小数乘法、除法和加法的计算法则计算即可。 17. 下面各式中，商小于1的是（ ）。 A. 35÷27 B. 3.28÷2.79 C. 1.04÷2 【答案】C 【解析】 【分析】根据当被除数小于除数时，商小于1即可得到答案。 【详解】A．被除数35大于除数27，商大于1； B．被除数3.28大于除数2.79，商大于1； C．被除数1.04小于除数2，商小于1。 故答案为：C 18. 甲数除以乙数的商是7.2，如果甲数扩大到原来的10倍，乙数缩小到原来的，这时甲、乙两数的商是（ ）。 A. 0.72 B. 7.2 C. 720 【答案】C 【解析】 【分析】被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几； 除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商就乘几或除以几。 【详解】甲数除以乙数的商是7.2，如果甲数扩大到原来的10倍，乙数缩小到原来的就是除以10，这时甲、乙两数的商是7.2×10×10＝720。所以这时甲、乙两数的商是720。 故答案为：C 19. 下面竖式计算中，箭头指的12表示（ ）。 A. 12个十分之一 B. 12个百分之一 C. 12个千分之一 【答案】B 【解析】 【分析】观察竖式可知，余数1与十分位对齐表示1个十分之一，余数2与百分位对齐表示2个百分之一，相邻的两个计数单位之间的进率是10，所以12表示12个百分之一。 【详解】由分析可知： 竖式计算中，箭头指的12表示12个百分之一。 故答案为：B 【点睛】本题考查小数除法，明确小数除法中每步算式表示的含义是解题的关键。 20. 做一个铁圈需要1.5米，现有10米铁线，能做（ ）个铁圈。 A. 6 B. 6.7 C. 7 【答案】A 【解析】 【分析】求能做几个铁圈，就是求10米里面有几个1.5米，根据除法的意义，用10除以1.5即可解答。结果要用“去尾法”取整数值。 【详解】10÷1.5≈6（个），则能做6个铁圈。 故答案为：A 21. 在0.8787，0.87，和0.878中，最大的是（ ）。 A. 0.8787 B. 0.87 C. 0.878 【答案】A 【解析】 【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较，因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大。 【详解】＝0.877… 则0.8787＞0.878＞＞0.87，所以最大的是0.8787。 故答案为：A 22. 已知a×0.79＝b×1.01＝c×0.85（a、b、c都不为0），那么a、b、c三个数中最大的是（ ）。 A. a B. b C. c 【答案】A 【解析】 【分析】根据积一定，一个数乘的数越小其本身越大，乘的数越大其本身越小，比较已知的3个因数即可。 【详解】因为1.01＞0.85＞0.79，所以b＜c＜a，因此a、b、c三个数中最大的是a。 故答案为：A 四、计算 23. 直接写出得数。 0.32×3＝ 0.6÷5＝ 12.5×0.8＝ 63.9÷9＝ 24×0.5＝ 0.48÷0.6＝ 0.25×0.3＝ 8.32×2.6×0＝ 【答案】0.96；0.12；10；7.1 12；0.8；0.075；0 【解析】 【详解】略 24. 列竖式计算。（带☆的要验算） 12.5×0.48＝ ☆24.3÷0.27＝ 5.75÷15≈ （得数保留两位小数） 【答案】6；90；0.38 【解析】 【分析】（1）小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 （2）除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）﹔然后按除数是整数的小数除法进行计算。验算除法：用商×除数，看求出的结果是否与被除数相等。 （3）除数是整数的小数除法，可以按整数除法算，商的小数点和被除数的小数点对齐。根据四舍五入法求商的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【详解】12.5×0.48＝6 24.3÷0.27＝90 验算： 5.75÷15≈0.38 【点睛】本题考查小数的乘除法，要注意小数点的位置。 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 4.76×11－4.76 37.6－1.5÷0.25 386.8÷1.25÷8 69.3÷0.3－2.5×2.2 【答案】47.6；31.6 38.68；225.5 【解析】 【分析】按照乘法分配律计算，提出4.76，再将剩下的数相减； 根据四则混合运算的顺序，先算除法，再算减法； 按照除法的性质：除以两个数相当于除以两个数的乘积，可以简便计算； 根据四则混合运算的顺序，先同时算除法和乘法，再算减法。 【详解】4.76×11－4.76 ＝4.76×（11－1） ＝4.76×10 ＝47.6 37.6－1.5÷0.25 ＝37.6－6 ＝31.6 386.8÷1.25÷8 ＝386.8÷（1.25×8） ＝386.8÷10 ＝38.68 69.3÷0.3－2.5×2.2 ＝231－5.5 ＝225.5 五、动手操作。（7分） 26. 从盒子里摸出一个球，结果会是什么？ 【答案】 【解析】 【分析】盒子里有不止一个颜色的球，任意摸一个，可能摸到袋中所有颜色的球； 盒子里只有一种颜色的球，任意摸一个，则只能摸到该颜色的球； 盒子里没有该颜色的球，则任意摸一个，不可能摸到该颜色的球； 盒子里某一种颜色的球数量多，任意摸一个，摸到的可能性就大，据此连线。 【详解】略 【点睛】此题考查了可能性的大小知识，数量多的摸到的可能性就大，反之就小。 27. 如图，诗句中“鸟”字用数对（2，4）表示，“独”字的位置用数对表示为（ ），“厌”字的位置用数对表示为（ ），数对（3，1）表示“（ ）”字。 【答案】 ①. （3，3） ②. （5，2） ③. 敬 【解析】 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。据此解答即可。 【详解】诗句中“鸟”字用数对（2，4）表示，“独”字的位置用数对表示为（3，3），“厌”字的位置用数对表示为（5，2），数对（3，1）表示“敬”字。 【点睛】熟悉用数对表示位置的方法是解决本题的关键。 六、解决问题。 28. 一列火车从A地到B地行驶了342千米，用了3.4小时，平均每小时行多少千米？（得数保留两位小数） 【答案】100.59千米 【解析】 【分析】速度＝路程÷时间，据此用342除以3.4即可解答。商保留几位小数，就算到它的下一位，再用四舍五入法取值。 【详解】342÷3.4≈100.59（千米/时） 答：平均每小时行100.59千米。 29. 李老师要用100元买一些文具，作为年级演讲比赛的奖品。他先花46.4元买了8本笔记本，并准备用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔8元。李老师还能买多少支钢笔？ 【答案】6支 【解析】 【分析】用总钱数减去8本笔记本的钱数，即为买钢笔的钱数，再根据“数量＝总价÷单价”，代入数据即可求出可以买几支钢笔。 【详解】（100－46.4）÷8 ＝53.6÷8 ＝6（支）…5.6（元） 答：李老师还能买6支钢笔。 【点睛】本题主要考查关系式“数量＝总价÷单价”的应用，注意小数除法的计算。 30. 张老师骑自行车去学校上班，每小时骑14.7km，0.2小时到校，如果他步行去上班，每小时走4.2km，几小时能到学校？ 【答案】0.7小时 【解析】 【分析】根据“速度×时间＝路程”求出从家到学校的总路程，再根据“路程÷速度”求出步行需要的时间即可。 【详解】14.7×0.2÷4.2 ＝2.94÷4.2 ＝0.7（小时） 答：0.7小时能到学校。 【点睛】求出从家到学校的总路程是解答本题的关键。 31. 工程队修一条长9.6千米的水渠，已经修了5天，每天修0.56千米，剩下的8天完成。剩下的平均每天要修多少千米？ 【答案】0.85千米 【解析】 【分析】每天修0.58千米，已经修了5天，根据“工作量＝工作效率×工作时间”即可求出5天完成的工作量，再用总工作量减已经完成的工作量，就是剩下的工作量，再根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，用剩下的工作量除以要完成的天数，就是剩下的工作量平均每天要修的千米数。 【详解】9.6－5×0.56 ＝9.6－2.8 ＝6.8（千米） 6.8÷8＝0.85（千米） 答：剩下的平均每天要修0.85千米。 32. 某市出租车起步价是6元，3千米以后按每千米1.5元收费，不到1千米按1千米计算。乐乐从家乘出租车到25.6千米远的奶奶家，至少需要多少元？ 【答案】40.5元 【解析】 【分析】根据不到1千米按1千米计算，则25.6千米按照26千米计算，26千米分成两部分，第一部分是3千米收费6元；再用26千米减去3千米，求出超出3千米的部分，再乘1.5元，求出超过3千米的车费是多少；然后用它加上6，即可求出要付多少元车费。 【详解】25.6千米≈26千米 （26－3）×1.5＋6 ＝23×1.5＋6 ＝34.5＋6 ＝40.5（元） 答：至少需要40.5元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南省娄底市涟源市2024－2025学年五年级上学期11月期中数学试题 一、填空。（每空1分，共21分） 1. 20.68×0.13的积有（ ）位小数，用“四舍五入”法把得数保留两位小数结果是（ ）。 2. 两个数相除的商是54.6，如果被除数和除数都扩大到原来的100倍，那么所得的商是（ ）。 3. 根据78×96＝7488，直接写出下面各数的得数。 7.8×9.6＝（ ） 0.78×0.096＝（ ） 748.8÷0.78＝（ ） 74.88÷9.6＝（ ） 4. 3.78989…是循环小数，它的循环节是（ ），这个循环小数可以简写成（ ）。 5. 一个三位小数，保留两位小数后约是4.80，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 6. 小文坐在教室的第4列第5行，用数对（ ）表示，小新坐在小文正后面第一个位置上，可用数对（ ）表示。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“≡”。 8.88（ ）8.88… 64.5÷0.99（ ）64.5 1.43×1.02（ ）1.43 2.56÷0.8（ ）2.56×0.8 8. 盒子里15个球，分别是9个白球，4个红球，剩下的都是黄球，任意摸出一个球，这个球是（ ）球的可能性最大，是（ ）球的可能性最小。 9. 涵涵同学带了20元钱去买1.5元一支的自动铅笔，她最多能买（ ）支。 10. 小马虎在计算一个数除以2.4时，把除号看成了乘号，算得结果是8.64，这道题的正确结果是（ ）。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 无限小数一定是循环小数。（ ） 12. 9.36除以一个比1小的小数，所得的商一定大于9.36。（ ） 13. 一个正方体，六个面分别写着1～6六个数字，掷一次，单数朝上和双数朝上的可能性相同。（ ） 14. 8.6×9.9＝8.6×10－0.1。（ ） 15. 0.697保留两位小数约是0.70。（ ） 三、选择。（把正确的序号填在括号里，每小题2分，共14分） 16. 4.75〇0.5＝9.5，〇里应该填（ ）。 A. × B. ÷ C. ＋ 17. 下面各式中，商小于1的是（ ）。 A. 35÷27 B. 3.28÷2.79 C. 1.04÷2 18. 甲数除以乙数的商是7.2，如果甲数扩大到原来的10倍，乙数缩小到原来的，这时甲、乙两数的商是（ ）。 A. 0.72 B. 7.2 C. 720 19. 下面竖式计算中，箭头指的12表示（ ）。 A. 12个十分之一 B. 12个百分之一 C. 12个千分之一 20. 做一个铁圈需要1.5米，现有10米铁线，能做（ ）个铁圈。 A. 6 B. 6.7 C. 7 21. 在0.8787，0.87，和0.878中，最大的是（ ）。 A. 0.8787 B. 0.87 C. 0.878 22. 已知a×0.79＝b×1.01＝c×0.85（a、b、c都不为0），那么a、b、c三个数中最大的是（ ）。 A. a B. b C. c 四、计算 23. 直接写出得数。 0.32×3＝ 0.6÷5＝ 12.5×0.8＝ 63.9÷9＝ 24×0.5＝ 0.48÷0.6＝ 0.25×0.3＝ 8.32×2.6×0＝ 24. 列竖式计算。（带☆的要验算） 12.5×0.48＝ ☆24.3÷0.27＝ 5.75÷15≈ （得数保留两位小数） 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 4.76×11－4.76 37.6－1.5÷0.25 386.8÷1.25÷8 69.3÷0.3－2.5×2.2 五、动手操作。（7分） 26. 从盒子里摸出一个球，结果会是什么？ 27. 如图，诗句中“鸟”字用数对（2，4）表示，“独”字的位置用数对表示为（ ），“厌”字的位置用数对表示为（ ），数对（3，1）表示“（ ）”字。 六、解决问题。 28. 一列火车从A地到B地行驶了342千米，用了3.4小时，平均每小时行多少千米？（得数保留两位小数） 29. 李老师要用100元买一些文具，作为年级演讲比赛的奖品。他先花46.4元买了8本笔记本，并准备用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔8元。李老师还能买多少支钢笔？ 30. 张老师骑自行车去学校上班，每小时骑14.7km，0.2小时到校，如果他步行去上班，每小时走4.2km，几小时能到学校？ 31. 工程队修一条长9.6千米的水渠，已经修了5天，每天修0.56千米，剩下的8天完成。剩下的平均每天要修多少千米？ 32. 某市出租车起步价是6元，3千米以后按每千米1.5元收费，不到1千米按1千米计算。乐乐从家乘出租车到25.6千米远的奶奶家，至少需要多少元？ 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