课时7.4 重力--【帮课堂】2024-2025学年八年级物理下册同步学与练（ 教科版2024）

第七章 力 课时7.4 重力 2022年课程标准 物理素养 2.2.3 通过常见事例或实验，了解重力、弹力和摩擦力，认识力的作用效果。探究并了解滑动摩擦力的大小与哪些因素有关。 物理观念：知道重力的方向是竖直向下的，及铅垂线的应用。 科学思维：通过观察和实验，了解重力及其产生的原因；能找到质量分布均匀、形状规则物体的重心。 科学探究：通过实验探究，理解重力和质量的关系，会利用G=mg进行计算。 知识点1：什么是重力 1. 现象探究：地球附近的物体受到地球的引力。 现象 苹果下落 天上飘的雪花 水向低处流 抛出去的铅球 图示 现象分析 苹果受到地球的吸引作用，所以向下落 球受到地球的吸引作用，所以落向地面 水受到地球的吸引作用，所以从高处流向低处 推出的铅球收到地球的引力作用，所以落向地面 探究归纳 在地球附近的物体，都受到地球的吸引作用 2. 重力：由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力，通常用字母G表示，重力的单位是N。重力的施力物体是地球，受力物体是地球附近的物体。 3. 重力的三个特点 （1）普遍性：地球附近的所有物体都受到重力的作用 （2）不等性：重力是由于地球的吸引而产生的，但重力不是地球的吸引力，它只是地球吸引力的一个分力 （3）非接触性：重力是非接触力，空中的飞机、树上的苹果都受到重力的作用。 （1）日常生活和贸易中说的物体有多重，指的是物体的质量。物理学中说的物重指的是重力。要注意生活语言和物理语言的区别。 （2）不论是地面上的还是地面上空的，不论是静止的还是运动的物体都受到重力作用。 【例1】下列关于重力的说法中正确的是（　　） A．重力的施力物体是地球 B．向上抛出的硬币在上升过程中不受重力作用 C．空中飞行的蜜蜂不受重力作用 D．从树上掉下的苹果，下落时不受重力 知识点2：重力的大小 1. 重力大小的测量 物体所受的重力大小可以用弹簧测力计进行测量.把物体悬挂在竖直的弹簧测力计下端的挂钩上，当测力计和物体都静止时，其示数就等于物体所受重力的大小。 2.实验探究：重力的大小与质量的关系 实验器材 弹簧测力计、50g钩码若干 进行实验 （1）固定弹簧测力计，使其保持竖直状态。 （2）把一个质量为50g的钩码挂在弹簧测力计的挂钩上，当钩码静止时，读出的弹簧测力计的示数即钩码所受重力的大小，将其记录在表格中。 （3）用同样的方法分别测出2个、3个、4个、5个、6个、7个相同的钩码的重力，并把测量结果记录在表格中。 （4）以质量为横坐标，重力为纵坐标，作出钩码重力大小跟其质量的关系图像，如图所示。 质量m/kg 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 重力G/N 0.49 0.98 1.47 1.96 2.45 2.94 重力与质量的比值/（N·kg-1） 9.8 9.8 9.8 9.8 9.8 9.8 分析论证 （1）由实验数据可知，当质量成倍数增加时，重力也成倍数增加，物体所受的重力与其质量的比值不变。 （2）由G-m图像可知，此图线是一条过原点的直线，说明物体所受的重力跟它的质量成正比。 探究结论 大量精确的实验表明，物体所受重力跟它的质量成正比。如果用G表示重力，m表示质量，g表示重力与质量的比值，地球附近的物体所受重力跟它的质量之间的关系可以写成，即G=mg。 如果一个物理量和另一个物理量的比值不变，或两个物理量的关系是一条过原点的倾斜直线，都可以判定这两个物理量是成正比关系。 3. 重力的计算 （1）公式：G=mg，其中重力G的单位是N，质量m的单位是kg，g取9.8 N/g，在粗略计算中，g可以取10 N/kg。 （2）g=9.8 N/kg 表示的物理意义：质量为1kg的物体受到的重力大小为9.8 N。 g不是定值，它与物体所在的位置有关 （1）在同一地区的物体，g值随其离地面高度的增加而减小（高度变化不大时，g值的变化可以忽略不计）。 （2）距离海平面相同高度的物体，g值随地理位置的变化而变化，在赤道处g值最小，在两极处g值最大。 （3）月球上的物体由于被月球吸引也受月球的“重力”。但是月球上的g值大约是地球上g值的，所以物体在月球表面受到的重力越是其在地球表面受到重力的。 （3）使用公式 G=mg 时应注意以下两点： ①公式中各物理量都必须用国际单位制单位。 ②会将公式正确变形，并能灵活运用。如已知物体的重力求质量时可将 G=mg变形为m = 【例2】如图所示，一个溢水杯，装满某种未知液体后总质量为400g，放入一个质量为178g的铜块，当铜块沉入杯底后，溢水杯及剩余液体的总质量为548g。求：（已知，g取10N/kg） （1）铜块的重力； （2）求溢出液体的质量； （3）求该液体的密度。 知识点3：重力的方向 1. 实验探究：重力的方向 实验 探究 把如图所示的装置放在水平面上，用三角板检验悬线自由下垂的方向与水平面的关系 把如图所示的装置倾斜放置用三角板检验悬线自由下垂的方向与水平面的关系 图示 现象 悬线下垂方向与水平面垂直，即悬线竖直下垂 悬线下垂方向仍与水平面垂直，即悬线仍竖直下垂 归纳 重力的方向总是竖直向下 2. 对重力方向的理解 重力的方向总是竖直向下，而不是垂直向下.重力的方向不受其他作用力的影响，与物体的运动状态及位置无关。 竖直向下≠垂直向下 （1）“竖直向下”是指与水平面垂直向下的方向；如下图中的G； （2）垂直向下：是垂直于支持面向下，如下图中的F。只有当物体在水平面上时，垂直向下与竖直向下才是相同的。 3. 重力方向竖直向下的应用 （1）检查是否竖直 例如：建筑工人在砌墙时常利用悬挂重物的细线来确定竖直方向，这是因为悬线的方向与重力方向在同一直线上，用这种原理来检查墙壁是否竖直，或检查装饰画是否竖直，这种悬挂重物的细线叫做铅垂线，如下图所示。 （2）检查是否水平 方法1：用如图所示自制水平仪(由光滑的平板A垂直固定在A上的木棒 B垂线组成)，检查时将平板A放在物体表面上，若铅垂线与木棒B上的刻线重合，则说明物体表面是水平的，若铅垂线偏向刻线的右侧，则表明物体表面左高右低。 方法 2：如下图所示，将直角三角尺的一条直角边平放在物体表面上，看铅垂线和直角三角尺的另一直角边是否平行，若平行，则物体表面水平，若不平行，则物体表面不水平。 利用铅垂线和三角板检查桌面是否水平 4.重力和质量的对比 项目 质量 重力 概念 物体所含物质的多少 地球对物体的吸引而具有的力 符号 m G 性质 只有大小没有方向 既有大小，又有方向，且方向竖直向下 单位 Kg N 大小与地理位置的关系 同一物体在二和位置，质量均相等 物体的重力随位置的变化而变化 计算公式 m=ρV G=mg 测量工具 托盘天平 弹簧测力计 联系 重力和质量的关系：G=mg，g取9.8N/kg 【例3】在建造房屋时，建筑工人常常利用如图甲的重垂线检墙体是否竖直，这是利用了重力的方向总是 ；如图乙，若增大木板的倾角α，悬线OA静止时的方向将 （选填“往左偏”“往右偏”或“保持不变”）。 知识点4：重心 1. 重心 地球吸引物体的每一部分，物体的各部分都受到重力的作用。但是，对于整个物体，重力的作用的表现就好像它作用在某一点上，这个点叫做物体的重心。重心实际上是物体各部分受到重力作用的等效作用点。 2. 重心的五点认识 （1）形状规则、质量分布均匀的物体，它的重心在它的几何中心处，如图所示。 （2）质量分布不均匀的物体，重心的位置除与物体的形状有关外，还跟物体的质量分布有关。如图所示是空杯、少半杯水、大半杯水时杯子和水重心大致位置。 （3）物体的重心不一定在物体上。如质量分布均匀的圆环的重心在环的中心处，不在环上。 （4）重心的位置与物体所在的位置及运动状态无关。 （5）为了研究问题方便，在受力物体上画力的示意图时，常把力的作用点画在重心上。 3. 确定重心的方法 （1）悬挂法：适用于薄板。用细线通过薄板上某一点A将其悬挂起来，当薄板静止时，用铅笔沿悬线在薄板上画出竖线AB；如图丙所示，用细线再通过另一点C把薄板悬挂起来，当薄板静止时，沿悬线在其上画出另一条竖线CD，则AB、CD两直线的交点O就是薄板的重心。 （2）支撑法：适用于长条状物体。把平衡鸟放在手指上，平衡鸟在指尖静止，则鸟嘴就是其重心所在的位置。 4. 稳定度 物体的稳定程度越大，就越不容易翻倒 (1)提高物体稳定程度的方法: 一是增大支撑面；二是降低重心 (2)提高物体稳定程度的应用: ①增大支撑面:照相机的三脚架与地面接触有三个点(如图所示)；桌子与地面接触有四只脚；站在行驶的公共汽车上，常常把两脚分得较开；台灯有个大底座等。 ②降低重心:“不倒翁”的底部很重；汽车底盘做得很重，走钢丝的演员手里握一根长杆等 【例4】如图表示在空中飞行的质量为2kg的足球，画出它所受重力的示意图。 知识点5：重心的由来 1.牛顿的观点 牛顿认为，地球和月球之间存在相互吸引的力。这个力跟地球吸引它附近的物体使物体下落的力是同一种力。 2.类比分析重力的由来 现象 原因 如图所示，当橡皮筋起来之后，需要用细绳紧紧拉住橡皮，若松开手，橡皮会沿切线向外飞出 橡皮能绕手做圆周运动，是因为被细绳拉住，手通过细绳给了橡皮一个力，橡皮才会绕手做圆周运动而不向外飞出 月球是地球的卫星，月球在不停地绕地球做圆周运动 月球绕地球转动而不会跑掉，是因为月球与地球之间有一条无形的“线”，它就是地球和月球间的引力。在这个引力的作用下，月球绕地球转动而不会跑掉 3.重力与万有引力的大小关系 重力是由于地球附近的物体受到地球的吸引而产生的。但重力的大小并不一定等于地球对物体的吸引力，除在两极处物体的重力等于万有引力外，在地球其他各处物体的重力都 略小于万有引力。 问题一：对重力的理解 【典例1】关于重力下列说法正确的是（　　） A．重力是一种弹力 B．重力是物体本身产生的力 C．重力的方向是竖直向下的 D．重力的方向是垂直向下的 【变式1-1】关于重力，下列说法正确的是（　　） A．重力就是地球的吸引力 B．重力的作用点在物体的几何中心 C．在同一位置，质量大的物体受到的重力一定大 D．重力的方向是垂直向下的 【变式1-2】关于物体的重力，下列说法中正确的是（　　） A．物体的重力是由于地球的吸引而使物体受到的力 B．物体所受的重力跟它的质量成反比 C．物体的重心一定在其几何中心 D．物体放在斜面上时，重力的方向是斜向下的 问题二：重力的大小与质量的关系 【典例2】如图是航天员专用压缩饼干，其质量为120g，则它在地球上受到的重力G为 N，重力的方向是 。研究表明：物体在月球上的重力大约是在地球上重力的六分之一，若航天员把它带到月球上，它的重力是 N，质量是 g。 【变式2-1】小明在科技博览阅读中查阅了不同星球上重力与质量的关系，如图所示。通过图像可知，在甲、乙两个星球上，重力与质量都成 。相同质量的物体在甲星球表面上的重力 （选填“大于”“等于”或“小于”）其在乙星球表面上的重力，一物体质量为10kg，它在甲星球上受到的重力为 N。据图可得乙星球表面上物体的重力与其质量的关系式是 。 【变式2-2】某同学在地球上所受重力是600N，该同学的质量是 kg，若该同学位于月球上，他的质量将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 问题三：重力的大小计算 【典例3】2019年1月3日，我国玉兔二号月球车在月球背面着陆（如图）。月球对它表面附近的物体也有引力，这个力大约是地球对地面附近同一物体引力的。玉兔二号月球车的质量为135kg，地球表面g取10N/kg。求： (1)玉兔二号月球车在地球地面附近受到的重力； (2)月球对玉兔二号月球车的引力。 【变式3-1】如图所示，月面巡视探测器（月球车）是集工程和智能机器人为一体的复杂航天器，具备地-月遥控能力，有独立驱动的六轮摇臂式行走系统，高，质量为。已知在地球上的物体受到的重力为在月球上“重力”的6倍。求：（g取） (1)月球车在地球上受到的重力为多少N? (2)月球车被送到月球上受到的“重力”是多少N? (3)某钢丝绳在地球上能够承受的最大拉力是，则在月球上能够吊起物体的最大质量是多少? 【变式3-2】月球对它表面的物体也有吸引力，这个力大约是地球对地面附近同一物体吸引力的，一个实心球在地球上所受的重力为60N。（g取10Nkg）则： (1)该实心球在地球上的质量； (2)月球对该实心球的吸引力。 问题四：重力的方向及其应用 【典例4】铅垂线是利用重力的方向是 的原理制成的。如下图所示的水平仪可以检验一个平面是否水平，若把它东西方向放置，铅垂线锥体偏在水平仪中央刻度线的左方，说明此桌面的边高 （选填“东”或“西”）。 【变式4-1】墙体的竖直性是房屋质量的重要指标，在建造房屋时，建筑工人常常利用如图所示的重垂线检测墙体是否竖直，这是运用了重力的方向是 ，如图中所示的墙体向 （选填“左”或“右”）倾斜． 【变式4-2】如图所示是同学们在老师指导下探究重力方向的实验装置。将该装置放在水平桌面上后，逐渐改变木板M与桌面的夹角α，会观察到悬线OA的方向 （填“变化”或“不变”）；接下来在O处剪断细线，小球将沿 （“OA”或“OB”）方向下落，这是因为 。   问题五：重力的示意图 【典例5】小球悬挂在细线下方，请画出小球摆动到如图所示位置时受到的重力与拉力的示意图。 【变式5-1】如图所示，重为10牛的小球静止放在水平地面上，请用力的图示法画出小球所受的重力G。 【变式5-2】在图中画出空中飞行时篮球所受力的示意图（不计空气阻力）。 【基础强化】 1．如果重力消失，下列操作不能实现的是（    ） A．用天平测质量 B．用秒表测时间 C．用拉力器锻炼身体 D．向上抛出的篮球不会落下 2．若先在地球上后在月球上，分别用天平和弹簧测力计测同一个物体，会发现（　　） A．天平示数变大，弹簧测力计示数不变 B．天平示数变小，弹簧测力计示数不变 C．天平示数不变，弹簧测力计示数变大 D．天平示数不变，弹簧测力计示数变小 3．如果不受重力作用，下列说法中不正确的是（　　） A．瀑布将从此消失 B．人轻轻一跳就离开地球 C．物体将失去质量 D．大气层将不复存在 4．关于重力和质量的相关描述，下列说法中不正确的是（　　） A．不规则物体的重心可以不在物体上 B．中国的女宇航员刘洋从地面到太空，质量不变，其所受重力也不变 C．砌墙时用铅垂线确定方向利用的是重力方向总是竖直向下 D．一杯水结冰，其体积变大，质量不变 5．下列关于重心的说法正确的是（　　） A．物体只有重心处受重力 B．重心就是物体上最重的一点 C．任何形状规则的物体，它的重心都在其几何中心上 D．物体的重心可能在物体上，也可能在物体外 6．2020年12月，旗开月表，五星闪耀。嫦娥五号探测器在月球表面展开我国国旗，并从月球带回了1731g月壤。下列关于月壤的质量、密度、重力的理解正确的是（　　） A．月壤被从月球带到地球之后，质量不变 B．国旗被从地球带到月球之后，质量变大 C．月壤被从月球带到地球之后，密度变小 D．月壤被从月球带到地球之后，重力不变 7．“摘星星”的妈妈王亚平从空间站回到地球，把来自太空的纸星星送给女儿。纸星星从太空返回地面后（　　） A．质量变小重力变小 B．质量不变重力不变 C．质量变大重力变大 D．质量不变重力变大 8．踢毽子是人们喜爱的一项体育运动.如图所示，小华同学用脚将毽子踢起后，空中飞舞的毽子质量将 （选填“变大”、“不变”或“变小”），毽子最终要落向地面，这是由于受到 力作用的缘故。 9．如图所示，小明用自制的铅锤线来检查宣传画是否挂正，这是利用了重力的方向总是 的特点，如果将重锤拿到月球上，它的质量 ，它所受重力 。（均选填“变大”、“变小”或“不变”） 10．力是物体对物体的 ，用手托起一个鸡蛋的力大约为 。一个南瓜所受的重力为30N，它的质量是 kg= g。（g取10N∕kg） 11．（1）知识扫描：重心——重力的作用点。质地均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上，如方形物体的重心在 ，球的重心在 ，粗细均匀棒的重心在它的 ； （2）知识积累：物体的重心位置一定总在物体上吗？ ，试举一例： 。 【能力培优】 12．物理小组的同学用弹簧测力计改装成一个密度秤，如图所示。用弹簧测力计测出小桶的重力G桶为0.4N，在小桶内倒入适量的水，用弹簧测力计测出小桶和水的总重力为1.4N，在刻度盘上标注相应密度值，并在水面处做好标记，在小桶内倒入某种液体至标记处，用弹簧测力计测出小桶和液体的总重力即可得出待测液体的密度，以下分析正确的是（　　） A．应在弹簧测力计刻度盘0N处标注0g/cm3 B．该密度秤能测的液体密度的最大值为5g/cm3 C．若用该装置测密度为1.2g/cm3的液体，指针指在刻度是1.2N的位置 D．换用容积相同，质量更小的小桶可以增大密度秤的量程 13．若g取10N/kg，甲、乙两人受到的重力之比是5︰4，甲的质量是60kg，则乙的质量和重力分别是（　　） A．48kg，480N B．480kg，48N C．4.8kg，48N D．75kg，750N 14．将平底薄壁直圆筒状的空杯放在饮料机的水平杯座上接饮料，杯座受到的压力F随杯中饮料的高度h变化的图像如图所示，杯高，杯底面积，空杯的重 ，饮料的密度为 （）。 15．如图a所示，一杯中已经装有50cm3的某种液体，打开龙头，向杯中继续注入该种液体，杯子和杯中液体的总质量m总与从龙头中流出的液体体积V的关系如图b所示，则液体的密度ρ＝ kg/m3，杯子的重力＝ N。 16．如图所示，一盒牛奶放在水平桌面上，净含量为250mL，若牛奶的密度是1.2g/cm3，则盒中所装牛奶的质量为 g，重力为 N。（g取10N/kg） 17．图是悬挂在课桌旁的文具袋。请在图中标出文具袋重心O的大致位置，并以O为作用点画出文具袋静止时的受力示意图。 18．如图所示，是向斜上方抛出的铅球，请在图中画出铅球的受力示意图（不计空气阻力）； 19．小明同学利用弹簧测力计制成一杆简单实用的液体密度秤。在容器中加满待测液体就可以直接“称出”该液体的密度。当在容器中加满酒精时，弹簧测力计的示数如图所示。已知秤钩下的小桶重为0.8N。（g取，）问： (1)弹簧测力计示数 N；密度为“0”的刻度应标在 N的刻度上。 (2)容器的容积是多少mL？ (3)该“密度秤”能测量的液体密度最大是多少？ (4)若用该装置测密度为的液体，则它的指针指在刻度是多少N的位置？ 20．小丽准备利用弹簧测力计制成一杆简单实用的液体密度秤，如图，已知秤钩下的容器重，容积，在容器中加满待测液体就可以直接“称”出该液体的密度。（水的密度为 ）问 （1）密度为“0”的刻度应标在弹簧测力计哪个刻度上？ （2）水的密度应标在弹簧测力计刻度上？ （3）此“密度秤”的测量范围？ 21．如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平桌面上，杯子和水的总质量为160g，向杯子中放入一个铝球后，水刚好将杯子装满，杯子、水和铝球的总质量为214g，如图乙所示，然后取出铝球，向杯子中加满水，此时杯子和水的总质量为190g，如图丙所示，已知 ，   ， 。求： （1）铝球的体积； （2）通过计算判断该铝球是空心还是实心的； （3）如果是空心的试计算空心部分的体积是多少？ （4）如果空心部分加满水银后球的总重力是多少？ / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第七章 力 课时7.4 重力 2022年课程标准 物理素养 2.2.3 通过常见事例或实验，了解重力、弹力和摩擦力，认识力的作用效果。探究并了解滑动摩擦力的大小与哪些因素有关。 物理观念：知道重力的方向是竖直向下的，及铅垂线的应用。 科学思维：通过观察和实验，了解重力及其产生的原因；能找到质量分布均匀、形状规则物体的重心。 科学探究：通过实验探究，理解重力和质量的关系，会利用G=mg进行计算。 知识点1：什么是重力 1. 现象探究：地球附近的物体受到地球的引力。 现象 苹果下落 天上飘的雪花 水向低处流 抛出去的铅球 图示 现象分析 苹果受到地球的吸引作用，所以向下落 球受到地球的吸引作用，所以落向地面 水受到地球的吸引作用，所以从高处流向低处 推出的铅球收到地球的引力作用，所以落向地面 探究归纳 在地球附近的物体，都受到地球的吸引作用 2. 重力：由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力，通常用字母G表示，重力的单位是N。重力的施力物体是地球，受力物体是地球附近的物体。 3. 重力的三个特点 （1）普遍性：地球附近的所有物体都受到重力的作用 （2）不等性：重力是由于地球的吸引而产生的，但重力不是地球的吸引力，它只是地球吸引力的一个分力 （3）非接触性：重力是非接触力，空中的飞机、树上的苹果都受到重力的作用。 （1）日常生活和贸易中说的物体有多重，指的是物体的质量。物理学中说的物重指的是重力。要注意生活语言和物理语言的区别。 （2）不论是地面上的还是地面上空的，不论是静止的还是运动的物体都受到重力作用。 【例1】下列关于重力的说法中正确的是（　　） A．重力的施力物体是地球 B．向上抛出的硬币在上升过程中不受重力作用 C．空中飞行的蜜蜂不受重力作用 D．从树上掉下的苹果，下落时不受重力 【答案】A 【详解】A．重力是由于地球的吸引而产生的力，地面附近的物体都受重力作用；重力的施力物体是地球，故A正确； B．地球附近的一切物体都受重力作用，则向上抛出的硬币在上升过程中始终受到重力作用，故B错误； C．地球附近的一切物体都受重力作用，则空中飞行的蜜蜂也受重力作用，故C错误； D．地球附近的一切物体都受重力作用，则从树上掉下的苹果，下落时也受重力，故D错误。 故选A。 知识点2：重力的大小 1. 重力大小的测量 物体所受的重力大小可以用弹簧测力计进行测量.把物体悬挂在竖直的弹簧测力计下端的挂钩上，当测力计和物体都静止时，其示数就等于物体所受重力的大小。 2.实验探究：重力的大小与质量的关系 实验器材 弹簧测力计、50g钩码若干 进行实验 （1）固定弹簧测力计，使其保持竖直状态。 （2）把一个质量为50g的钩码挂在弹簧测力计的挂钩上，当钩码静止时，读出的弹簧测力计的示数即钩码所受重力的大小，将其记录在表格中。 （3）用同样的方法分别测出2个、3个、4个、5个、6个、7个相同的钩码的重力，并把测量结果记录在表格中。 （4）以质量为横坐标，重力为纵坐标，作出钩码重力大小跟其质量的关系图像，如图所示。 质量m/kg 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 重力G/N 0.49 0.98 1.47 1.96 2.45 2.94 重力与质量的比值/（N·kg-1） 9.8 9.8 9.8 9.8 9.8 9.8 分析论证 （1）由实验数据可知，当质量成倍数增加时，重力也成倍数增加，物体所受的重力与其质量的比值不变。 （2）由G-m图像可知，此图线是一条过原点的直线，说明物体所受的重力跟它的质量成正比。 探究结论 大量精确的实验表明，物体所受重力跟它的质量成正比。如果用G表示重力，m表示质量，g表示重力与质量的比值，地球附近的物体所受重力跟它的质量之间的关系可以写成，即G=mg。 如果一个物理量和另一个物理量的比值不变，或两个物理量的关系是一条过原点的倾斜直线，都可以判定这两个物理量是成正比关系。 3. 重力的计算 （1）公式：G=mg，其中重力G的单位是N，质量m的单位是kg，g取9.8 N/g，在粗略计算中，g可以取10 N/kg。 （2）g=9.8 N/kg 表示的物理意义：质量为1kg的物体受到的重力大小为9.8 N。 g不是定值，它与物体所在的位置有关 （1）在同一地区的物体，g值随其离地面高度的增加而减小（高度变化不大时，g值的变化可以忽略不计）。 （2）距离海平面相同高度的物体，g值随地理位置的变化而变化，在赤道处g值最小，在两极处g值最大。 （3）月球上的物体由于被月球吸引也受月球的“重力”。但是月球上的g值大约是地球上g值的，所以物体在月球表面受到的重力越是其在地球表面受到重力的。 （3）使用公式 G=mg 时应注意以下两点： ①公式中各物理量都必须用国际单位制单位。 ②会将公式正确变形，并能灵活运用。如已知物体的重力求质量时可将 G=mg变形为m = 【例2】如图所示，一个溢水杯，装满某种未知液体后总质量为400g，放入一个质量为178g的铜块，当铜块沉入杯底后，溢水杯及剩余液体的总质量为548g。求：（已知，g取10N/kg） （1）铜块的重力； （2）求溢出液体的质量； （3）求该液体的密度。 【答案】（1）1.78N；（2）30g；（3） 【详解】解：（1）铜块的质量 铜块的重力 （2）溢出液体的质量 （3）溢出液体的体积 液体的密度 答：（1）铜块的重力为1.78N； （2）溢出液体的质量为30g； （3）该液体的密度为。 知识点3：重力的方向 1. 实验探究：重力的方向 实验 探究 把如图所示的装置放在水平面上，用三角板检验悬线自由下垂的方向与水平面的关系 把如图所示的装置倾斜放置用三角板检验悬线自由下垂的方向与水平面的关系 图示 现象 悬线下垂方向与水平面垂直，即悬线竖直下垂 悬线下垂方向仍与水平面垂直，即悬线仍竖直下垂 归纳 重力的方向总是竖直向下 2. 对重力方向的理解 重力的方向总是竖直向下，而不是垂直向下.重力的方向不受其他作用力的影响，与物体的运动状态及位置无关。 竖直向下≠垂直向下 （1）“竖直向下”是指与水平面垂直向下的方向；如下图中的G； （2）垂直向下：是垂直于支持面向下，如下图中的F。只有当物体在水平面上时，垂直向下与竖直向下才是相同的。 3. 重力方向竖直向下的应用 （1）检查是否竖直 例如：建筑工人在砌墙时常利用悬挂重物的细线来确定竖直方向，这是因为悬线的方向与重力方向在同一直线上，用这种原理来检查墙壁是否竖直，或检查装饰画是否竖直，这种悬挂重物的细线叫做铅垂线，如下图所示。 （2）检查是否水平 方法1：用如图所示自制水平仪(由光滑的平板A垂直固定在A上的木棒 B垂线组成)，检查时将平板A放在物体表面上，若铅垂线与木棒B上的刻线重合，则说明物体表面是水平的，若铅垂线偏向刻线的右侧，则表明物体表面左高右低。 方法 2：如下图所示，将直角三角尺的一条直角边平放在物体表面上，看铅垂线和直角三角尺的另一直角边是否平行，若平行，则物体表面水平，若不平行，则物体表面不水平。 利用铅垂线和三角板检查桌面是否水平 4.重力和质量的对比 项目 质量 重力 概念 物体所含物质的多少 地球对物体的吸引而具有的力 符号 m G 性质 只有大小没有方向 既有大小，又有方向，且方向竖直向下 单位 Kg N 大小与地理位置的关系 同一物体在二和位置，质量均相等 物体的重力随位置的变化而变化 计算公式 m=ρV G=mg 测量工具 托盘天平 弹簧测力计 联系 重力和质量的关系：G=mg，g取9.8N/kg 【例3】在建造房屋时，建筑工人常常利用如图甲的重垂线检墙体是否竖直，这是利用了重力的方向总是 ；如图乙，若增大木板的倾角α，悬线OA静止时的方向将 （选填“往左偏”“往右偏”或“保持不变”）。 【答案】 竖直向下 保持不变 【详解】[1]建筑工人常用重垂线检查墙壁是否竖直，这是利用了重力的方向始终是竖直向下的，如果重垂线和墙面平行，则说明墙体是竖直的。 [2]重力的方向始终是竖直向下的，所以悬线OA始终指示重力的方向，故增大木板的倾角α，悬线OA静止时的方向将保持不变。 知识点4：重心 1. 重心 地球吸引物体的每一部分，物体的各部分都受到重力的作用。但是，对于整个物体，重力的作用的表现就好像它作用在某一点上，这个点叫做物体的重心。重心实际上是物体各部分受到重力作用的等效作用点。 2. 重心的五点认识 （1）形状规则、质量分布均匀的物体，它的重心在它的几何中心处，如图所示。 （2）质量分布不均匀的物体，重心的位置除与物体的形状有关外，还跟物体的质量分布有关。如图所示是空杯、少半杯水、大半杯水时杯子和水重心大致位置。 （3）物体的重心不一定在物体上。如质量分布均匀的圆环的重心在环的中心处，不在环上。 （4）重心的位置与物体所在的位置及运动状态无关。 （5）为了研究问题方便，在受力物体上画力的示意图时，常把力的作用点画在重心上。 3. 确定重心的方法 （1）悬挂法：适用于薄板。用细线通过薄板上某一点A将其悬挂起来，当薄板静止时，用铅笔沿悬线在薄板上画出竖线AB；如图丙所示，用细线再通过另一点C把薄板悬挂起来，当薄板静止时，沿悬线在其上画出另一条竖线CD，则AB、CD两直线的交点O就是薄板的重心。 （2）支撑法：适用于长条状物体。把平衡鸟放在手指上，平衡鸟在指尖静止，则鸟嘴就是其重心所在的位置。 4. 稳定度 物体的稳定程度越大，就越不容易翻倒 (1)提高物体稳定程度的方法: 一是增大支撑面；二是降低重心 (2)提高物体稳定程度的应用: ①增大支撑面:照相机的三脚架与地面接触有三个点(如图所示)；桌子与地面接触有四只脚；站在行驶的公共汽车上，常常把两脚分得较开；台灯有个大底座等。 ②降低重心:“不倒翁”的底部很重；汽车底盘做得很重，走钢丝的演员手里握一根长杆等 【例4】如图表示在空中飞行的质量为2kg的足球，画出它所受重力的示意图。 【答案】 【详解】足球的重力 过球心沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，并用符号G表示，大小为。如下图所示： 知识点5：重心的由来 1.牛顿的观点 牛顿认为，地球和月球之间存在相互吸引的力。这个力跟地球吸引它附近的物体使物体下落的力是同一种力。 2.类比分析重力的由来 现象 原因 如图所示，当橡皮筋起来之后，需要用细绳紧紧拉住橡皮，若松开手，橡皮会沿切线向外飞出 橡皮能绕手做圆周运动，是因为被细绳拉住，手通过细绳给了橡皮一个力，橡皮才会绕手做圆周运动而不向外飞出 月球是地球的卫星，月球在不停地绕地球做圆周运动 月球绕地球转动而不会跑掉，是因为月球与地球之间有一条无形的“线”，它就是地球和月球间的引力。在这个引力的作用下，月球绕地球转动而不会跑掉 3.重力与万有引力的大小关系 重力是由于地球附近的物体受到地球的吸引而产生的。但重力的大小并不一定等于地球对物体的吸引力，除在两极处物体的重力等于万有引力外，在地球其他各处物体的重力都 略小于万有引力。 问题一：对重力的理解 【典例1】关于重力下列说法正确的是（　　） A．重力是一种弹力 B．重力是物体本身产生的力 C．重力的方向是竖直向下的 D．重力的方向是垂直向下的 【答案】C 【详解】A．物体由于受到地球的吸引而产生的力叫重力，物体与地球不接触也有重力，所以重力不是弹力；故A错误； B．重力的施力物体是地球，也就是说重力是地球施加给物体的，不是物体本身产生的力，故B错误； CD．重力的方向总是竖直向下的，指向地心，故C正确，D错误。 故选C。 【变式1-1】关于重力，下列说法正确的是（　　） A．重力就是地球的吸引力 B．重力的作用点在物体的几何中心 C．在同一位置，质量大的物体受到的重力一定大 D．重力的方向是垂直向下的 【答案】C 【详解】A．重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，地球的吸引力是万有引力，地球要转动，万有引力的一部分要用来提供向心力，所以重力是地球万有引力的分力，故A错误； B．只有质量分布均匀，形状规则的物体的重心才在其几何中心，故B错误； C．由可知，在同一位置，物体所受重力的大小跟它的质量成正比，故C正确； D．重力的方向总是竖直向下的，故D错误。 故选C。 【变式1-2】关于物体的重力，下列说法中正确的是（　　） A．物体的重力是由于地球的吸引而使物体受到的力 B．物体所受的重力跟它的质量成反比 C．物体的重心一定在其几何中心 D．物体放在斜面上时，重力的方向是斜向下的 【答案】A 【详解】A．由于地球的吸引而使物体受到的力，这个力是物体的重力，故A正确； B．物体所受的重力跟它的质量成正比，故B错误； C．物体的重心不一定在物体的几何中心上，重力在物体上的作用点叫重心，当物体的质量分布均匀时，物体的重心在物体的几何中心上；当物体的质量不均匀分布时，此时物体的重心不在物体的几何中心上，故C错误； D．无论物体怎么放置，重力的方向是竖直向下的，故D错误。 故选A。 问题二：重力的大小与质量的关系 【典例2】如图是航天员专用压缩饼干，其质量为120g，则它在地球上受到的重力G为 N，重力的方向是 。研究表明：物体在月球上的重力大约是在地球上重力的六分之一，若航天员把它带到月球上，它的重力是 N，质量是 g。 【答案】 1.2 竖直向下 0.2 120 【解析】【小题1】[1]压缩饼干的质量为120g，则它在地球上受到的重力 [2]重力方向永远是竖直向下的。 [3]物体在月球上的重力大约是在地球上重力的六分之一，若航天员把它带到月球上，它的重力为 [4]由于质量是物体本身属性，与物体的位置无关，所以物体到月球上的质量不变，仍为120g。 【变式2-1】小明在科技博览阅读中查阅了不同星球上重力与质量的关系，如图所示。通过图像可知，在甲、乙两个星球上，重力与质量都成 。相同质量的物体在甲星球表面上的重力 （选填“大于”“等于”或“小于”）其在乙星球表面上的重力，一物体质量为10kg，它在甲星球上受到的重力为 N。据图可得乙星球表面上物体的重力与其质量的关系式是 。 【答案】 正比 大于 150 【详解】[1]由图分析可知，不同星球上重力与质量的关系图是过原点的直线，因此在甲、乙两个星球上，重力与质量都成正比。 [2]由图可知，甲图像在乙图像上方，可知相同质量的物体在甲星球表面上的重力大于其在乙星球表面上的重力。 [3]由图可知，在甲星球上 由于重力跟它的质量成正比，一物体质量为10kg，它在甲星球上受到的重力为 [4]由图可知，在乙星球上 由于重力跟它的质量成正比，所以，乙星球表面上物体的重力与其质量的关系式是 即 【变式2-2】某同学在地球上所受重力是600N，该同学的质量是 kg，若该同学位于月球上，他的质量将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 60 不变 【详解】[1]该同学的质量为 [2]质量是物体所含物质的多少，是物质的属性，且质量不随位置、状态、形状、温度的变化而变化，若该同学位于月球上，他的质量不变。 问题三：重力的大小计算 【典例3】2019年1月3日，我国玉兔二号月球车在月球背面着陆（如图）。月球对它表面附近的物体也有引力，这个力大约是地球对地面附近同一物体引力的。玉兔二号月球车的质量为135kg，地球表面g取10N/kg。求： (1)玉兔二号月球车在地球地面附近受到的重力； (2)月球对玉兔二号月球车的引力。 【答案】(1)1350N (2)225N 【详解】（1）玉兔二号月球车在地球地面附近受到的重力 （2）月球对玉兔二号月球车的引力 【变式3-1】如图所示，月面巡视探测器（月球车）是集工程和智能机器人为一体的复杂航天器，具备地-月遥控能力，有独立驱动的六轮摇臂式行走系统，高，质量为。已知在地球上的物体受到的重力为在月球上“重力”的6倍。求：（g取） (1)月球车在地球上受到的重力为多少N? (2)月球车被送到月球上受到的“重力”是多少N? (3)某钢丝绳在地球上能够承受的最大拉力是，则在月球上能够吊起物体的最大质量是多少? 【答案】(1)1350N；(2)225N；(3)72000kg 【详解】（1）月球车在地球上受到的重力 （2）月球车被送到月球上受到的“重力”是 （3）因月球对物体的吸引力是地球的，所以，由G=mg知道，绳子提起最大物体的重力 其质量 【变式3-2】月球对它表面的物体也有吸引力，这个力大约是地球对地面附近同一物体吸引力的，一个实心球在地球上所受的重力为60N。（g取10Nkg）则： (1)该实心球在地球上的质量； (2)月球对该实心球的吸引力。 【答案】(1)6kg；(2)10N 【详解】（1）实心球在地球上的质量 （2）月球对该实心球的引力 问题四：重力的方向及其应用 【典例4】铅垂线是利用重力的方向是 的原理制成的。如下图所示的水平仪可以检验一个平面是否水平，若把它东西方向放置，铅垂线锥体偏在水平仪中央刻度线的左方，说明此桌面的边高 （选填“东”或“西”）。 【答案】 竖直向下 东 【详解】[1]铅垂线是利用重力的方向是竖直向下的原理制成的。 [2]因为重力的方向总是竖直向下的，而水平仪就是利用重力的方向竖直向下制成的，因此把它东西方向放置，铅垂线锥体偏在水平仪中央刻度线的左方，说明此桌面的东边高。 【变式4-1】墙体的竖直性是房屋质量的重要指标，在建造房屋时，建筑工人常常利用如图所示的重垂线检测墙体是否竖直，这是运用了重力的方向是 ，如图中所示的墙体向 （选填“左”或“右”）倾斜． 【答案】竖直向下；左 【详解】重垂线是利用重物静止时线总是竖直下垂的原理制造的仪器． 生活中建筑工人常用重垂线检查墙壁是否竖直，这是利用了重力的方向始终是竖直向下的．由图可知重垂线上端与墙紧靠，下端垂线的位置在墙的左侧，故墙向左倾斜． 【变式4-2】如图所示是同学们在老师指导下探究重力方向的实验装置。将该装置放在水平桌面上后，逐渐改变木板M与桌面的夹角α，会观察到悬线OA的方向 （填“变化”或“不变”）；接下来在O处剪断细线，小球将沿 （“OA”或“OB”）方向下落，这是因为 。   【答案】 不变 OA 重力的方向总是竖直向下的 【详解】[1]图中的悬线OA和小球组成了重垂线，因为重力的方向总是竖直向下的，逐渐改变木板M与桌面的夹角α，会观察到悬线OA的方向不变。 [2]剪断悬线OA，小球将沿OA方向下落，这是因为重力的方向总是竖直向下的。 问题五：重力的示意图 【典例5】小球悬挂在细线下方，请画出小球摆动到如图所示位置时受到的重力与拉力的示意图。 【答案】 【详解】拉力和重力作用点都画在小球的球心上，过球心作出竖直向下的重力G和沿绳子斜向上的拉力F，如图所示： 【变式5-1】如图所示，重为10牛的小球静止放在水平地面上，请用力的图示法画出小球所受的重力G。 【答案】 【详解】重力的作用点在小球的重心，重力方向竖直向下。选取标度为5N，过小球的重心，沿竖直向下的方向画一条有向线段，是线段长度为标度的2倍，如图所示： 【变式5-2】在图中画出空中飞行时篮球所受力的示意图（不计空气阻力）。 【答案】 【解析】【小题1】篮球在不计空气阻力的情况下，只受重力的作用，作用点画在球的重心，方向竖直向下，如下图所示： 【基础强化】 1．如果重力消失，下列操作不能实现的是（    ） A．用天平测质量 B．用秒表测时间 C．用拉力器锻炼身体 D．向上抛出的篮球不会落下 【答案】A 【详解】A．用天平测质量需要物体受到重力的作用，才能对托盘产生压力，故A符合题意； BCD．用秒表测时间，用拉力器锻炼身体和向上抛出的篮球不会落下都是重力消失后能实现的，故BCD不符合题意。 故选A。 2．若先在地球上后在月球上，分别用天平和弹簧测力计测同一个物体，会发现（　　） A．天平示数变大，弹簧测力计示数不变 B．天平示数变小，弹簧测力计示数不变 C．天平示数不变，弹簧测力计示数变大 D．天平示数不变，弹簧测力计示数变小 【答案】D 【详解】天平测量物体的质量，物体质量不随物体的位置、状态、形状的变化而变化。物体在地球和在月球，物体的位置变化，但是，质量不变，所以天平的示数不变。弹簧测力计测量物体的重力，同一物体在月球上受到的引力约是地球上重力的，所以在月球上测力计的示数会变小。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 3．如果不受重力作用，下列说法中不正确的是（　　） A．瀑布将从此消失 B．人轻轻一跳就离开地球 C．物体将失去质量 D．大气层将不复存在 【答案】C 【详解】A．水由于重力的作用由上向下流动，若没有了重力，瀑布将从此消失，可能发生，故A正确，不符合题意； B．不受重力，人轻轻一跳就离开地球，可能发生，故B正确，不符合题意； C．质量是物体本身的性质，是组成物质的多少，重力没有，质量不会消失，不可能，故C错误，符合题意； D．大气是由于重力作用在地球的周围，若没有重力，大气层不复存在，可能发生，故D正确，不符合题意； 故选C。 4．关于重力和质量的相关描述，下列说法中不正确的是（　　） A．不规则物体的重心可以不在物体上 B．中国的女宇航员刘洋从地面到太空，质量不变，其所受重力也不变 C．砌墙时用铅垂线确定方向利用的是重力方向总是竖直向下 D．一杯水结冰，其体积变大，质量不变 【答案】B 【详解】A．质量均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心处，不规则物体的重心可以不在物体上，故A正确，不符合题意； B．中国的女宇航员刘洋从地面到太空，空间位置改变，所含物质的多少不变，质量不变；由于太空中，人处于失重状态，其所受重力变为0，故B错误，符合题意； C．砌墙时用铅垂线确定方向利用的是重力方向总是竖直向下，故C正确，不符合题意； D．由于冰的密度小于水的密度；一杯水结冰，其体积变大，质量不变，故D正确，不符合题意。 故选B。 5．下列关于重心的说法正确的是（　　） A．物体只有重心处受重力 B．重心就是物体上最重的一点 C．任何形状规则的物体，它的重心都在其几何中心上 D．物体的重心可能在物体上，也可能在物体外 【答案】D 【详解】A．物体由于地球的吸引而受到的力叫重力，故物体不是只有重心处有重力，故A错误； B．重心是重力作用效果总的体现，不一定是物体上最重的一点，故B错误； C．有规则形状的物体，若质量不均匀，它的重心不在其几何中心上，故C错误； D．物体的重心可能在物体上，也可能在物体外，如圆环的重心在圆环外，故D正确。 故选D。 6．2020年12月，旗开月表，五星闪耀。嫦娥五号探测器在月球表面展开我国国旗，并从月球带回了1731g月壤。下列关于月壤的质量、密度、重力的理解正确的是（　　） A．月壤被从月球带到地球之后，质量不变 B．国旗被从地球带到月球之后，质量变大 C．月壤被从月球带到地球之后，密度变小 D．月壤被从月球带到地球之后，重力不变 【答案】A 【详解】AB．质量指的是物体所含物质的多少，与物体的状态、位置等无关，所以月壤被从月球带到地球之后，质量不变；国旗被从地球带到月球之后，质量也不变，故A正确，B错误； C．密度是物质的属性，月壤被从月球带到地球之后，密度不变，故C错误； D．月壤被从月球带到地球之后，质量不变，重力，月球的g小于地球的g，所以重力变大，故D错误。 故选A。 7．“摘星星”的妈妈王亚平从空间站回到地球，把来自太空的纸星星送给女儿。纸星星从太空返回地面后（　　） A．质量变小重力变小 B．质量不变重力不变 C．质量变大重力变大 D．质量不变重力变大 【答案】D 【详解】质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关，因此纸星星从太空返回地面后质量不变；物体由于地球的吸引而受到的力叫重力，纸星星在太空中处于失重状态，重力为零，因此纸星星从太空返回地面后重力变大。 故选D。 8．踢毽子是人们喜爱的一项体育运动.如图所示，小华同学用脚将毽子踢起后，空中飞舞的毽子质量将 （选填“变大”、“不变”或“变小”），毽子最终要落向地面，这是由于受到 力作用的缘故。 【答案】 不变 重 【详解】[1]质量是物体的属性，与物体的位置、状态、形状无关，因此空中飞舞的毽子质量不变。 [2]在地球附近的物体均受到竖直向下的重力的作用，因此毽子最终要落向地面。 9．如图所示，小明用自制的铅锤线来检查宣传画是否挂正，这是利用了重力的方向总是 的特点，如果将重锤拿到月球上，它的质量 ，它所受重力 。（均选填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】 竖直向下 不变 变小 【详解】[1]重力的方向总是竖直向下，用自制的铅锤线来检查宣传画是否挂正，利用了重力的方向是竖直向下的。 [2][3]质量是物体的一种属性，与位置无关，如果将它拿到月球上，它的质量不变，因为月球对物体的引力约为地球引力的，所以它所受重力是变小。 10．力是物体对物体的 ，用手托起一个鸡蛋的力大约为 。一个南瓜所受的重力为30N，它的质量是 kg= g。（g取10N∕kg） 【答案】 作用 0.5N 3 3000 【详解】[1]根据力的定义可知，力是物体对物体的作用。 [2]根据常见物体的质量可知，一个鸡蛋的质量约为50g，则一个鸡蛋的重力约为 用手托起一个鸡蛋的力等于鸡蛋的重力，即为0.5N。 [3][4]根据G=mg可得，南瓜的质量为 11．（1）知识扫描：重心——重力的作用点。质地均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上，如方形物体的重心在 ，球的重心在 ，粗细均匀棒的重心在它的 ； （2）知识积累：物体的重心位置一定总在物体上吗？ ，试举一例： 。 【答案】 其几何中心 球心 中点 不一定 圆环 【详解】（1）[1][2][3]图1对称，质地均匀，形状规则，则其重心在几何中心上。图2球的重心在球心。图3粗细均匀细棒重心在中点。 （2）[4][5]重心可以不在物体上，几何中心也可以不在物体上。如圆环、三角形支架等。 【能力培优】 12．物理小组的同学用弹簧测力计改装成一个密度秤，如图所示。用弹簧测力计测出小桶的重力G桶为0.4N，在小桶内倒入适量的水，用弹簧测力计测出小桶和水的总重力为1.4N，在刻度盘上标注相应密度值，并在水面处做好标记，在小桶内倒入某种液体至标记处，用弹簧测力计测出小桶和液体的总重力即可得出待测液体的密度，以下分析正确的是（　　） A．应在弹簧测力计刻度盘0N处标注0g/cm3 B．该密度秤能测的液体密度的最大值为5g/cm3 C．若用该装置测密度为1.2g/cm3的液体，指针指在刻度是1.2N的位置 D．换用容积相同，质量更小的小桶可以增大密度秤的量程 【答案】D 【详解】A．小桶的重力为0.4N，当不装液体，即液体密度为0时，指针指在“0.4N”刻度线，所以应在弹簧测力计刻度盘0.4N处标注0g/cm3，故A错误； B．该弹簧测力计的最大测量值为5N，该密度秤能测的液体的最大重力为 在小桶内倒入适量的水，用弹簧测力计测出小桶和水的总重力为1.4N，小桶中水的体积为 在小桶内倒入某种液体至标记处，则液体的体积 该密度秤能测的液体密度的最大值为，故B错误； C．用该装置测量密度为1.2g/cm3的液体，则当液体达到标记线处时，桶内液体的质量为 桶内液体的重力为 指针所指的刻度是小桶和液体的总重力对应的位置，即，故C错误； D．弹簧测力计的最大示数是5N，则弹簧测力计所拉小桶和液体的总质量为 使用质量更小的小桶时，由，可知，所测液体的质量能适当大一些，从而增大密度秤的量程。故D正确。 故选D。 13．若g取10N/kg，甲、乙两人受到的重力之比是5︰4，甲的质量是60kg，则乙的质量和重力分别是（　　） A．48kg，480N B．480kg，48N C．4.8kg，48N D．75kg，750N 【答案】A 【详解】由于物体所受的重力跟它的质量成正比，则甲、乙两人的质量之比与受到的重力之比相同，即 所以乙的质量 则乙的重力为G乙=m乙g=48kg×10N/kg=480N 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 14．将平底薄壁直圆筒状的空杯放在饮料机的水平杯座上接饮料，杯座受到的压力F随杯中饮料的高度h变化的图像如图所示，杯高，杯底面积，空杯的重 ，饮料的密度为 （）。 【答案】 0.9 1.2 【详解】[1]由图可知，当杯子里没有饮料时，杯座受到的压力等于空杯子的重力为0.9N。 [2]当杯子里饮料高度为10cm时，饮料的体积为 由图可知，当杯子里饮料高度为10cm时，杯座受到的压力等于杯子和饮料的总重力为4.5N，则饮料重力为 这些饮料的质量为 饮料的密度为 15．如图a所示，一杯中已经装有50cm3的某种液体，打开龙头，向杯中继续注入该种液体，杯子和杯中液体的总质量m总与从龙头中流出的液体体积V的关系如图b所示，则液体的密度ρ＝ kg/m3，杯子的重力＝ N。 【答案】 0.5 【详解】[1]设液体的密度为，杯子的质量为m0，由题意和图像可知，原来已装有液体的体积V=50cm3，液 体和杯子的总质量为90g，由可得 即-------① 由图像可知，从龙头中流入杯子的液体体积为200cm3时，液体和杯子的总质量为250g，同理可得 即 ----------② ②-①得， 解得。 [2]杯中装有50cm3的某种液体，液体的质量为 则杯子的重力为 16．如图所示，一盒牛奶放在水平桌面上，净含量为250mL，若牛奶的密度是1.2g/cm3，则盒中所装牛奶的质量为 g，重力为 N。（g取10N/kg） 【答案】 300 3 【详解】[1]牛奶的质量 [2]牛奶的重力 17．图是悬挂在课桌旁的文具袋。请在图中标出文具袋重心O的大致位置，并以O为作用点画出文具袋静止时的受力示意图。 【答案】 【详解】文具袋静止时的受力重力和拉力，作用点都在重心O处，重力的方向竖直向下，拉力的方向竖直向上，且二力平衡。根据悬挂法知道，文具袋重心O，应在悬点的正下方，结合文具袋的形状比较规则知道，由对称性知道，重心的位置如下图 18．如图所示，是向斜上方抛出的铅球，请在图中画出铅球的受力示意图（不计空气阻力）； 【答案】如图 【详解】向斜上方抛出的铅球，不计空气阻力，只受重力作用，过球心（即重心）做竖直向下的线段，标上重力的符号G，如图所示： 19．小明同学利用弹簧测力计制成一杆简单实用的液体密度秤。在容器中加满待测液体就可以直接“称出”该液体的密度。当在容器中加满酒精时，弹簧测力计的示数如图所示。已知秤钩下的小桶重为0.8N。（g取，）问： (1)弹簧测力计示数 N；密度为“0”的刻度应标在 N的刻度上。 (2)容器的容积是多少mL？ (3)该“密度秤”能测量的液体密度最大是多少？ (4)若用该装置测密度为的液体，则它的指针指在刻度是多少N的位置？ 【答案】(1) 2.4 0.8 (2) (3) (4)3.2N 【详解】（1）[1]由图可知弹簧测力计的分度值为0.2N，弹簧测力计的示数为2.4N。 [2]依题意得，容器中还没有倒入液体时，容器重力为0.8N。则密度为“0”的刻度，应标在0.8N的刻度上。 （2）在容器中加满酒精时，酒精的重力 由 可得酒精的体积（即容器的容积）为 （3）在容器中加满密度最大的液体时，弹簧测力计的示数为5N，此时液体的重力 液体的质量为 液体的体积与容器的容积相等，则液体的最大密度 （4）在容器中加满液体，则液体受到的重力 总重力为 即此时它的指针指在刻度是3.2N的位置。 20．小丽准备利用弹簧测力计制成一杆简单实用的液体密度秤，如图，已知秤钩下的容器重，容积，在容器中加满待测液体就可以直接“称”出该液体的密度。（水的密度为 ）问 （1）密度为“0”的刻度应标在弹簧测力计哪个刻度上？ （2）水的密度应标在弹簧测力计刻度上？ （3）此“密度秤”的测量范围？ 【答案】（1）0.4N；（2）1.4N；（3） 【详解】解：（1）在容器中不加液体时容器重，液体的密度为0，自重也为0，故密度为“0”的刻度应标在弹簧测力计的0.4刻线处。 （2）容器中加满水时水的重力 弹簧测力计读数 水的密度应标在弹簧测力计1.4N刻度上。 （3）当弹簧测力的读数为5N时，所对应的密度最大，此时容器中液体的重力 此液体的密度 测力计5N处对应的密度为，此“密度秤”的测量范围为。 答：（1）密度为“0”的刻度应标在弹簧测力计0.4N刻度上； （2）水的密度应标在弹簧测力计1.4N刻度上； （3）此“密度秤”的测量范围为。 21．如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平桌面上，杯子和水的总质量为160g，向杯子中放入一个铝球后，水刚好将杯子装满，杯子、水和铝球的总质量为214g，如图乙所示，然后取出铝球，向杯子中加满水，此时杯子和水的总质量为190g，如图丙所示，已知 ，   ， 。求： （1）铝球的体积； （2）通过计算判断该铝球是空心还是实心的； （3）如果是空心的试计算空心部分的体积是多少？ （4）如果空心部分加满水银后球的总重力是多少？ 【答案】（1）30cm3；（2）空心的；（3）10cm3；（4）1.9N 【详解】解：（1）向杯内加满水时，所加水的质量为 水的密度为 由密度公式可知，所加水的体积为 因铝球完全浸没在水中，所以铝球的体积为 （2）铝球的质量为 由题意可知，铝的密度为 铝球中铝的体积 因为 所以该铝球是空心的。 （3）该铝球的空心部分体积为 （4）由题意可知，水银的密度为 空心部分加水银的质量为 根据公式 可知，该铝球的总重力为 答：（1）铝球的体积是30cm3； （2）该铝球是空心的； （3）空心部分的体积是10cm3； （4）空心部分加满水银后球的总重力是1.9N。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$