2.3 一元二次方程-【中考零距离】2025年山东潍坊数学配套PPT课件

第二章　方程（组）与不等式（组） 第三节　一元二次方程 四维文化 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 D 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 D B 精讲巧练·授技巧 D 精讲巧练·授技巧 【易错警示】本题考查一元二次方程根的判别式，特别注意条件Δ≥0与二次项系数k-2不为零. D 精讲巧练·授技巧 A 精讲巧练·授技巧 【易错警示】本题考查一元二次方程根与系数的关系.运用根与系数的关系时，不能忽视判别式Δ≥0对字母m的限制. 精讲巧练·授技巧 2020 精讲巧练·授技巧 考点四　一元二次方程的应用（重点） 【例7](2023•东营中考) 如图，老李想用长为70 m的栅栏，再借助房屋的外墙(外墙足够长)围成一个矩形羊圈ABCD，并在边BC上留一个2 m宽的门(建在EF处，另用其他材料). (1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640 m2的羊圈？ (2)羊圈的面积能达到650 m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由. 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 对点练习： 如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35 m、宽20 m的矩形.为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600 m2，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x m，则根据题意列方程为( ) A.35×20-35x-20x+2x2＝600 B.35×20-35x-2×20x＝600 C.(35-2x)(20-x)＝600 D.(35-x)(20-2x)＝600 c 精讲巧练·授技巧 B 精讲巧练·授技巧 B 精讲巧练·授技巧 B 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 A 精讲巧练·授技巧 C 精讲巧练·授技巧 【例2】(2024·安徽中考) 解方程：x2-2x＝3. x1＝3，x2＝-1. 考点二 一元二次方程根的情况与根的判别式（重难点） 【例 4】(2024·上海中考)以下一元二次方程有两个相等实数根的是( ) A.x2-6x＝0 B.x2-9＝0 C.x2-6x+6＝0 D.x2-6x+9＝0 【例 5】 (2024·龙东中考)若关于x的一元二次方程(m-2)x2+4x+2=0有两个实数根，则m的取值范围是( ) A.m≤4 B.m≥4 C.m≥-4且m≠2 D.m≤4且m≠2 【自主解答】 解：(1)设矩形ABCD的边AB=x m， 则边BC=70-2x+2=(72-2x)m. 根据题意，得x(72-2x)=640. 化简，得x2-36x+320=0，解得x1=16,x2=20. 当x=16时，72-2x=72-32=40； 当x=20时，72-2x=72-40=32. 答：当羊圈的长为40 m，宽为16 m或长为32 m，宽为20 m时，能围成一个面积为640 m2的羊圈. (2)不能.理由如下： 由题意，得x(72-2x)=650. 化简，得x2-36x+325=0. ∵Δ=(-36)2-4×325=-4<0， ∴该一元二次方程没有实数根, ∴羊圈的面积不能达到650 m2. 【例 8】某地要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为( ) A.x(x+1)＝28 B.x(x-1)＝28 C.x(x+1)＝28 D.x(x-1)＝28 对点练习: 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1 056张照片，设全班有x名同学，根据题意，列出方程为( ) A.x(x+1)＝1 056 B.x(x-1)＝1 056 C.x(x-1)＝1 056×2 D.2x(x+1)＝1 056 【例 9】（2024•云南中考)两年前生产1千克甲种药品的成本为80元，随着生产技术的进步，现在生产1千克甲种药品的成本为60元.设甲种药品成本的年平均下降率为x，根据题意，下列方程正确的是( ) A.80(1-x2)＝60 B.80(1-x)2＝60 C.80(1-x)＝60 D.80(1-2x)＝60 【例 10】一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，该商店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件. (1)若每件降价3元，则平均每天的销售数量为 件. (2)当每件商品降价多少元时，该商店每天的销售利润为1 200元？ 解：(1)26 (2)设每件商品降价x元时，该商店每天的销售利润为1 200元, 根据题意，得(40-x)(20+2x)=1 200， 整理，得x2-30x+200=0,解得x1=10，x2=20. ∵要求每件盈利不少于25元， ∴40-x≥25，解得x≤15, ∴x=10. 答:每件商品降价10元时，该商店每天的销售利润为1 200元. 对点练习： 1.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元，若每盆增加1株，则平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出方程( ) A.(3+x)(4-0.5x)＝15 B.(3+x)(4+0.5x)＝15 C.(x+4)(3-0.5x)＝15 D.(x+1)(4-0.5x)＝15 2.某商场销售某种服装，平均每天可售出20件，每件盈利60元.若每件降价1元，则每天可多售出3件.若要每天盈利2 500元，设每件应降价x元，则可以列出关于x的方程为( ) A.60(20+3x)＝2 500 B.(60-x)[20+3(60-x)]＝0 C.(60-x)(20+3x)＝2 500 D.(60+x)(20-3x)＝2 500 $$