16.3 第2课时 二次根式的混合运算（练习word）-【中考123·全程导练】2024-2025学年八年级下册数学全程导练（人教版 黑龙江专版）

第2课时　二次根式的混合运算 [答案 P3] 二次根式的混合运算　　 1．化简(＋)×的结果是(D) A．6 B．4 C．6 D．12 2．下列计算正确的是(A) A．·＝x B．＋2＝2 C．＋＝ D．＝－ 3．计算： (1)(＋)×； (2)(－3 )÷； (3)×－2 ÷； (4)(＋)(－)＋60 . 解：(1)原式＝＋＝4＋2＝6. (2)原式＝3－3 . (3)原式＝－2 ＝ －2 ＝－ . (4)原式＝(2 －6 ＋－2 )＋6 ＝－5 ＋6 ＝. 二次根式与乘法公式　　 4．(大庆萨尔图区期中)下列各式中，与2－的积为有理数的是(B) A．2－ B．－2－ C． D．－2＋ 5．陈老师在黑板上写了一个式子：(＋1)□(1－)，“□”中的运算符号没有给出．如果要求运算结果是有理数，那么“□”中的运算符号可能是(A) A．＋或× B．×或÷ C．＋或－ D．－或÷ 6．计算：－(2＋)2的结果是－7． 7．计算： (1)(＋)(－)； (2)(5 ＋2 )2. 解：(1)原式＝()2－()2＝5－3＝2. (2)原式＝75＋20 ＋20＝95＋20 . 8．(牡丹江爱民区期末)某居民小区有一块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为 m，宽AB为 m，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛(即图中阴影部分)，长方形花坛的长为(＋1)m，宽为(－1)m. (1)长方形ABCD的周长是多少(结果化为最简二次根式)? (2)除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道要铺上造价为50元/平方米的地砖，若铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 8题图 解：(1)长方形ABCD的周长＝2(＋)＝2(9 ＋8 )＝34 (m). 答：长方形ABCD的周长是34 m. (2)购买地砖需要花费50×[×－(＋1)(－1)]＝50×(144－12)＝50×132＝6 600(元). 答：购买地砖需要花费6 600元． 9．若(2＋)(2＋m)的积是有理数，则无理数m的值为(B) A． B．－ C．2 D．－2＋ 10．计算(－2)2 024(＋2)2 025的结果为(B) A．2 B．＋2 C．－2 D．－2 11．(哈尔滨南岗区期中)已知＋＝3，且0＜m＜1，则－的值是(A) A．－ B．± C． D．－ 12．如图，在长方形ABCD中无重叠地放入面积分别为36 cm2和32 cm2的两张正方形纸片，则图中阴影部分的面积为(B) 12题图 A．(32－24 )cm2 B．(－32＋24 )cm2 C．(16－8 )cm2 D．(8－4 )cm2 13．已知a＝3＋2 ，b＝3－2 ，则a2b－ab2＝4 . 14.一个运算程序如图所示，若输入数字“9”，则输出的结果是7． 14题图 15．计算： (1)(－2)2－； (2)(＋2 )(－2 )－＋(－2)； (3)＋－. 解：(1)原式＝3－4 ＋4－(3－2)＝6－4 . (2)原式＝7－8－2 ＋5－2 ＝4－4 . (3)原式＝＋－ ＝＋2－＋－2－－ ＝－. 16．已知a＝＋2，b＝－2，求下列代数式的值： (1)a2－2ab＋b2； (2)a2－b2； (3)2a2＋2b2－a2b＋ab2. 解：(1)原式＝16.　(2)原式＝8.　(3)原式＝32. 17．在进行二次根式的化简时，我们有时会遇到形如，的式子，对于这类式子，我们可以进一步将其化简，使其分母转化为有理数，这一过程叫做分母有理化． 例如：＝＝＝－1； ＝＝＝＋. (1)用上述方法化简：； (2)计算： ×(＋1). 解：(1)＝＝ ＝－. (2)原式＝(－1＋－＋…＋－)×(＋1) ＝(－1)×(＋1) ＝2 025－1 ＝2 024. 学科网（北京）股份有限公司 $$