1.2从立体图形到平面图形 分题型强化训练（含解题技巧与答案）第三部分2024-2025学年鲁教版(五四制)六年级数学上册

第一章 丰富的图形世界 题型分类汇总 六年级 数学上册 1.2 从立体图形到平面图形（第三部分） 题型20 锥体与其侧面形状的相互判断（一阶） 圆锥从侧面看是一个三角形，从上面看是一个带圆心点的圆。 ▲1.如图所示的几何体，从正面看到的是（C）。（一阶） A.长方形 B.正方形 C.三角形 D.圆 2.如图所示，是某几何体从上面看到的图形，该几何体可能是（B）。（一阶） A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.正方体 ▲3.一个几何体从正面、左面、上面看到的形状图如下所示，则这个几何体是（A）。（一阶） A.四棱锥 B.四棱柱 C.圆锥 D.圆柱 题型21 球与其侧面形状的相互判断（一阶） 无论从哪个方向看，球的形状都是半径相等的圆。 ▲1.若一个几何体三个方向看得到的平面图形是半径相等的圆，则这个几何体是（C）。（一阶） A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.正方体 题型22 柱体与其侧面形状的相互判断（一阶） 圆柱从侧面看是长、宽相同的长方形，从上面看是圆；正方体从哪个方向都是边长相同的正方形；长方体从侧面看是长方形，从上面看也是长方形。 1.小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（C）。（一阶） A. B. C. D. ▲2.如图所示，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体从左面看所得到的的图形的面积是 18cm2 。（一阶） 3.如图所示是某几何体的三种形状图： （1）说出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的宽为4cm，长为15cm，左视图的宽为3cm，俯视图中斜边长为5cm，求这个几何体中所有棱长的和为多少？它的表面积为多大？它的体积为多大？（一阶） 技巧：（1）这个几何体为三棱柱；（2）它的表面展开图如图所示：；（3）这个几何体的所有棱长之和为：（3+4+5）×2+15×3=69（cm），它的表面积为：2××3×4+（3+4+5）×15=192（cm2），它的体积为：×3×4×15=90（cm3）。 4.从三个方向观察某个几何体的图形如图所示。（一阶） 圆柱 3π 8π （1）此物体是什么体？（2）求此物体的表面积、体积。 ▲5.图是从正面和上面看一个几何体得到的图形，求该几何体的体积。 从正面看 从上面看 技巧：该几何体由长方体与圆柱两部分组成，30×25×40+π（20÷2）2×32=30000+3200π cm3。 题型23 各类几何体与其侧面形状的相互判断-综合题（一阶） ▲1.下列四个几何体中，从正面看到的图形与从左面看到的图形是相同的几何体的有（D）。（一阶） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图所示，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，假设它们的尺寸都合适，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（B）。（一阶） A. B. C. D. 技巧：圆柱体可以立方（从侧面看是一个正方形），也可以横放（从侧面看是一个圆）。 3.如图所示的4个立体图形中，从正面看到的形状是四边形的个数是 2 。（一阶） 4.下列物体从正面看是圆的是（C）。（一阶） 5.从不同方向看如图所示的一个茶壶，你认为从上面观察到的形状图是（A）。（一阶） A. B. C. D. ▲6.下列几何体中，从正面观察到的图形为三角形的是（C）。（一阶） A. B. C. D. ▲7.将两个长方体如图所示放置，则从正面观察所构成的几何体得到的图形可能是（C）。（一阶） A. B. C. D. 题型24 小正方体组合体与其侧面形状的相互判断（一阶） 本题型是本节的重点和难点，需要结合实物学习并领会。 ▲1.如图所示的立体图形，从上面看所得到的的图形是（B）。（一阶） 技巧：根据题干分析可得：从上面看到的图形是B，从正面看到的图形是C，从右面看到的图形是D。 2.如图所示，是由5个相同的正方体达成的几何体，从左面看所得到的图形是（B）。（一阶） A. B. C. D. 3.如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，从正面看这个立体图形，看到的形状是（A）。（一阶） 4.如图所示，一个几何体由5个大小相同，棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（B）。（一阶） A.从前面看到的形状图的面积为5 B.从左面看到的形状图的面积为3 C.从上面看到的形状图的面积为3 D.三种视图的面积都是4 ▲5.由7个相同的棱长为2的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出它从三个方向看到的形状图。（一阶） 技巧：如上右图所示。 6.由7个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，则从左面观察它得到的图形是（C）。（一阶） A． B． C． D． 7.如图所示的物体中，是一样的为（B）。（一阶） （1） （2） （3） （4） A.（1）与（2） B.（1）与（3） C.（1）与（4） D.（2）与（3） 题型25 由从三个方向看到的形状图确定小立方体的个数（一阶） 该类题一般以俯视图为基础，通过另外的视图进一步判断。“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”来分析出小正方体的个数。 ▲1.从正面、左面、上面看一个由一些相同的小正方体搭成的几何体所得到的形状图如图所示，求构成这个几何体的小正方体的个数是多少？（一阶） 技巧：由俯视图易得最底层小正方体的个数为6，由其他视图可知第二层的中间各有一个正方体，那么共有6+2=8个正方体 ▲2.一个几何体是由若干个棱长为1的小正方体堆积而成的，从不同方向看到的几何体的形状图如下。（一阶） （1）在从上面看得到的形状图中标出相应位置小正方体的个数； （2）求这个几何体的表面积。 技巧：（1）如图所示：；（2）从正面看有6面，其对面也是6个面，从左面看有4个面，其对面也有4个面，从上面看有5个面，其对面也有5个面，每个面的面积为1，这个几何体的表面积为。 3.如图所示是一个物体从正面、左面、上面看到的形状图，试回答下列问题：（一阶） （1）该物体有几层高？ （2）该物体最长处为多少？ （3）该物体最高部分位于哪里？ 技巧：（1）根据从正面看所得视图可得该物体有2层高；（2）根据从左边看的视图可得该物体最长处为3个长方体；（3）如上右图所示：该物体最高部分位于阴影部分。 4.由一些大小相同的小正方体组成的一个简单几何体，从不同方向看到的平面图形如图所示，请你猜一猜组成这个几何体的小正方体的个数。 技巧：该几何体共有两列三行组成，底面有5个正方体，第二层可能有2个，3个或4个，第三层有1个，5+2+1=8（个），5+3+1=9（个），5+4+1=10（个），所以组成这个几何体的小正方体的个数是8个或9个或10个。 题型26 由从两个方向看到的形状图确定小立方体的个数（一阶） 该类题一般以俯视图为基础，通过另外的视图进一步判断。“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”来分析出小正方体的个数。 ▲1.如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体从正面看和从上面看得到的形状图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为（B）。（一阶） A.5 B.6 C.7 D.8 技巧：6个小正方体时，从左面看的形状是。 ▲2.用小立方块搭成一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到的形状图中，小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：（二阶） （1）a、b各表示几？答：a= 3 ，b= 1 ，c= 1 ； （2）这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多由几个小立方块搭成？ （3）满足条件的搭法共有多少种？其中从左面看到的几何体的形状图共有多少种？请画出其中的任意一种。 技巧：（2）这个几何体最少由4+2+3=9个小立方块搭成；这个几何体最多由6+2+3=11个小立方块搭成；（3）7种，如上右图所示。 3.如图所示，是由几个小立方块所搭成的几何体从正面和从上面看的形状图：这样搭建的几何体，最少，最多各需要多少个小立方块？（二阶） 技巧：搭这样的几何体最少需要8+2+1=11个小正方体，最多需要8+6+3=17个小正方体。 4.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面和上面看到的形状图如图所示。（二阶） （1）请你画出这个几何体的一种从左面看到的形状图； （2）若组成这个几何体的小正方体的块数为，请你写出的所有可能的值。 技巧：（1）左视图有5种情形，如上右图；（2）n=8，9，10，11。 5.用小正方体搭一个几何体，其主视图和左视图如图所示，那么搭成这样的几何体至少需要 5 个小正方体，最多需要 13 个小正方体。（二阶） 技巧：综合主视图和左视图，这个几何体的底层最多有3×3=9个小正方体，最少有3个小正方体，第二层最多有4个小正方体，最少有2个小正方体，那么搭成这样的几何体至少需要3+2=5个小正方体，最多需要4+9=13个小正方体。 6.一个几何体是由许多大小相同的小正方体堆积而成的，从正面、左面看到的形状图如图所示，要摆成这样的图形，最少需要 6 个小正方体。（二阶） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$