11.2.1三角形的内角课时作业 2024-2025学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上册数学11.2.1三角形的内角 课时作业 一、单选题 1．如图，直线，那么的度数是（    ） A． B． C． D． 2．如图，已知直角三角板中，，顶点，分别在直线，上，边交线于点．若，且，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，直线，于点A，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 4．在中，，则的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 5．如图，直线l1、l2分别与△ABC的两边AB、BC相交，且l1∥l2，若∠B＝35°，∠1＝105°，则∠2的度数为（　　） A．45° B．50° C．40° D．60° 6．如图，三角形ABC中，，，则按角分类的类型正确的是（    ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 7．一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（     ） A．95°，20° B．45°，80° C．35°，60° D．90°，20° 8．在△ABC中，∠A=105°，∠B﹣∠C=15°，则∠C的度数为（　　） A．35° B．60° C．45° D．30° 二、填空题 9．如图，ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ABD＝25°，则∠ACF的度数为 ． 10．在下列条件：①；②；③；④；⑤中，能确定为直角三角形的条件有 ． 11．如图，，，，则� ． 12．当三角形的一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“特异三角形”，其中称为“特异角”．若一个“特异三角形”为直角三角形，则这个“特异角”的度数为 ． 13．在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝4∠C，则∠C为 度． 三、解答题 14．如图，已知AE平分∠BAC交BC于点E，AF平分∠CAD交BC的延长线于点F，∠B＝64°，∠EAF＝58°． （1）试判断AD与BC是否平行（请在下面的解答中，填上适当的理由或数学式）； 解：∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD（已知）， ∴∠BAC＝2∠1，∠CAD＝　 　（角平分线定义）． 又∵∠EAF＝∠1+∠2＝58°， ∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝2（∠1+∠2）＝　 　°（等式的性质）． 又∵∠B＝64°（已知）， ∴∠BAD+∠B＝　 　°． ∴AD∥BC（　 　）． （2）若AE⊥BC，求∠ACB的度数． 15．如图1，已知两条直线，被直线所截，分别交于点E，点F，平分交于点M，且． (1)猜想直线与直线有怎样的位置关系？说明你的理由； (2)若点G为直线上一动点（不与点M，F重合），平分交于点H，过点H作于点N，设，． ①如图2，当点G在射线上运动时，若，则的度数为______； ②当点G在直线上运动时，请直接写出和的数量关系______． 16．在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC＝50°，∠C＝70°，求∠DAE和∠AOB的度数． 17．如图，点A，B，C，D在一条直线上，与交于点G，，，试说明：．（要求写出每一步的推理依据）    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B B B C C A D 1．D 2．B 3．B 4．B 5．C 6．C 7．A 8．D 9．45° 10．②④⑤ 11． 12．30°或22.5° 13．18 14．（1）见解析；（2）∠ACB＝64° 15．(1)，理由见解析 (2)①； ②当点在的右侧时，，当点在的左侧时 16．∠DAE的度数为 5°；∠AOB的度数为125° 17．见解析 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$