专题2 主观题突破1 考点6 晶胞结构及分析、计算(Word教参)-【优化指导】2025年高考化学二轮复习高中总复习·第2轮（单选版）

考点6　晶胞结构及分析、计算 [对应学生用书P43] 1．①利用“均摊法”确定晶胞中粒子数及晶体的化学式 (1)长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算 (2)“三棱柱”和“六棱柱”中不同位置的粒子数的计算 　 (3)思维建模——确定晶体的化学式 观察粒子种类→确定粒子在晶胞中的位置→用“均摊法”求出各粒子的数目→求各粒子的最简个数比→确定晶体化学式。 2．②计算晶体的密度和原子的空间利用率 (1)思维建模——计算晶体的密度 (2)思维建模——计算晶胞中原子的空间利用率 ①空间利用率(η)是指构成晶胞的原子、离子或分子的总体积在整个晶胞空间中所占用的体积百分比。 空间利用率(η)＝×100% ②晶胞中粒子所占的总体积：V(粒子)＝N(粒子)×V(单个粒子)，而单个粒子的体积V(单个粒子)＝πr3(r是粒子的半径)。 3．③立方晶胞中原子的投影规律及应用 (1)立方晶胞中原子的投影规律 (2)规律应用——归纳、对比和反推 ①投影在矩形的顶点，原子可能在立方晶胞的顶角或立棱的棱心。 ②投影在边的中心，原子可能在立方晶胞的面心或上、下面的棱心。 ③投影在矩形的中心，原子可能在上、下面的面心或晶胞的体心。 ④投影在正方形均分为四个小正方形的中心，原子在晶胞内部四面体4个或8个正四面体空隙。 4．④原子分数坐标及分析 (1)确定原子分数坐标的方法 ①依据已知原子的分数坐标确定坐标系的取向。 ②一般以坐标轴所在的立方体(或长方体)的棱长为1个单位。 ③从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。 (2)三种常考晶胞的原子分数坐标 常考晶胞 原子分数坐标 体心立方晶胞 原子1、4的坐标分别为(0，0，0)、(1，0，0)原子9的坐标为 面心立方晶胞 原子1、10的坐标分别为(0，0，0)、原子12的坐标为 金刚石型晶胞 原子a、2的坐标分别为(0，0，0)、原子4的坐标为 教考衔接 ① (1)(2022·天津卷，节选)钠的某氧化物晶胞如图1，图中所示钠离子全部位于晶胞内。由晶胞图判断该氧化物的化学式为________。 (2)(2024·浙江1月选考卷，节选)某化合物的晶胞如图2，其化学式是________，晶体类型是________。 教考衔接 ② (1)(2023·全国甲卷，节选)AlF3结构属立方晶系，晶胞如图1所示，F－的配位数为________。若晶胞参数为a pm，晶体密度ρ＝________ g/cm3(列出计算式，阿伏加德罗常数的值为NA)。 (2)(2023·山东卷，节选)一定条件下，CuCl2、K和F2反应生成KCl和化合物X。已知X属于四方晶系，晶胞结构如图2所示(晶胞参数a＝b≠c，α＝β＝γ＝90°)，其中Cu化合价为＋2。上述反应的化学方程式为______________________________。若阿伏加德罗常数的值为NA，化合物X的密度ρ＝________ g/cm3(用含NA的代数式表示)。 教考衔接 ③ (1)(2023·全国乙卷，节选)一种硼镁化合物具有超导性能，晶体结构属于六方晶系，其晶体结构、晶胞沿c轴的投影图如下所示，晶胞中含有________个Mg。该物质化学式为________，B—B最近距离为________。 (2)(2023·浙江6月选考卷，节选)某含氮化合物晶胞如图，其化学式为__________，每个阴离子团的配位数(紧邻的阳离子数)为__________。 名师点拨 ► 晶胞计算中的重要关系 ①面对角线长＝a；体对角线长＝a(a代表晶胞的棱长，下同)； ②体心立方晶胞：4r＝a(r为原子半径)； ③面心立方晶胞：4r＝a(r为原子半径)。 教考衔接 ④ (2022·湖南卷，节选)钾、铁、硒可以形成一种超导材料，其晶胞在xz、yz和xy平面投影分别如图所示： ①该超导材料的最简化学式为__________。 ②Fe原子的配位数为________。 ③该晶胞参数a＝b＝0.4 nm、c＝1.4 nm。阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶体的密度为________ g/cm3(列出计算式)。 教材拓展 ► 晶胞的两个基本要素 ①晶胞的大小和形状，可用晶胞参数(a、b、c；α、β、γ)表示，其中a、b、c表示晶胞的棱长，α、β、γ表示夹角； ②晶胞中原子的位置，通常用分数坐标(x，y，z)表示。 教考衔接　参考答案 教考衔接① 　答案：(1)Na2O　(2)CrCl2·4H2O　分子晶体 解析：(1)图中所示钠离子全部位于晶胞内，则1个晶胞含8个Na＋；氧离子位于晶胞的顶角和面心，则每个晶胞含有O2－个数为8×＋6×＝4，N(Na＋)∶N(O2－)＝8∶4＝2∶1，故该氧化物的化学式为Na2O。 (2)由晶胞结构可知，晶胞的8个顶角和左右两个面心的基本粒子都是CrCl2·4H2O，故属于分子晶体。 教考衔接② 　答案：(1)2　　(2)4K＋2F2＋CuCl2===K2CuF4＋2KCl　×1030 解析：(1)根据“均摊法”，晶胞中大球个数为12×＝3，小球个数为8×＝1，大球和小球个数比为3∶1，结合化学式“AlF3”推知，大球代表F－，小球代表Al3＋。与F－等距离且最近的Al3＋有2个，故F－的配位数为2。AlF3的摩尔质量为84 g/mol，则每个晶胞的质量为 g，晶胞体积为a3×10－30 cm3，则晶体密度为ρ＝＝ g/cm3。 (2)观察分析晶胞结构知，黑球有4个，灰球有2个，白球有8个。配平的化学方程式为4K＋2F2＋CuCl2===K2CuF4＋2KCl，则化合物X为K2CuF4，黑球代表K＋，灰球代表Cu2＋，白球代表F－。晶胞体积为a2c×10－30 cm3，晶胞质量为 g，故晶胞(化合物X)的密度为×1030 g/cm3。 教考衔接③ 　答案：(1)1　MgB2　a　(2)CaCN2　6 解析：(1)该晶体结构包含三个晶胞，Mg位于12个顶角以及2个面心上，B位于晶胞体内。根据“均摊法”，顶角被6个晶胞分摊，面心被2个晶胞分摊，体内属本晶胞所有，故Mg的个数为×＝1，B的个数为×6＝2，N(Mg)∶N(B)＝1∶2，故其化学式为MgB2。结合晶胞沿c轴的投影图可知，两个B位于由Mg组成的两个等边三角形的重心上，则B—B最近距离为a。 (2)根据“均摊法”，每个晶胞中Ca2＋个数为2＋4×＋4×＝3，CN个数为2＋2×＋2×＝3，其个数之比为1∶1，则其化学式为CaCN2。根据六方最密堆积图，俯视图为，因此CN与距离最近的Ca2＋个数为6，其配位数为6。 教考衔接④ 　答案：①KFe2Se2　②4　③ 解析：①根据平面投影图可知，该晶胞中K、Fe、Se的原子个数为2、4、4，其比为1∶2∶2，故其最简化学式为KFe2Se2。 ②Fe的配位原子Se位于晶胞体内，由晶胞结构可知，其配位数为4。 ③KFe2Se2的相对分子质量为309，则每个晶胞的质量为 g；晶胞参数a＝b＝0.4 nm、c＝1.4 nm，则晶胞的体积为(0.4×10－7cm)2×(1.4×10－7cm)＝(0.4×0.4×1.4×10－21)cm3，故晶体的密度为 g/cm3。 [对应学生用书P46] 命题角度11　晶胞的结构及相关计算 [例11] (1)(2023·北京卷，节选)MgS2O3·6H2O的晶胞形状为长方体，边长分别为a nm、b nm、c nm，结构如图所示。 晶胞中的[Mg(H2O)6]2＋个数为__________。已知MgS2O3·6H2O的摩尔质量是M g/mol，阿伏加德罗常数为NA，该晶体的密度为__________ g/cm3(1 nm＝10－7 cm)。 (2)(2022·全国甲卷，节选)萤石(CaF2)是自然界中常见的含氟矿物，其晶胞结构如图所示，X代表的离子是________；若该立方晶胞参数为a pm，正负离子的核间距最小为________ pm。 答案：(1)4　×1021　(2)Ca2＋　a 解析：(1)晶胞中[Mg(H2O)6]2＋处于8个顶角、4条竖棱中点、上下两个面心和体心，根据“均摊法”，晶胞中[Mg(H2O)6]2＋的个数为8×＋4×＋2×＋1＝4，含有4个[Mg(H2O)6]2＋。 MgS2O3·6H2O的摩尔质量是M g/mol，则晶胞的质量为g；晶胞的边长分别为a nm、b nm、c nm，则晶胞的体积为abc×10－21 cm3，故该晶体的密度为＝×1021 g/cm3。 (2)每个晶胞中的X离子位于晶胞的顶角和面心，每个晶胞中分摊4个X离子，Y离子位于晶胞内，共8个，X与Y的离子个数比为1∶2，故X是Ca2＋，Y是F－。 根据晶胞结构，可将晶胞分成8个相等的小立方体，仔细观察CaF2的晶胞结构，不难发现F－位于晶胞中小立方体的体心，小立方体边长为a，体对角线长为a，Ca2＋与F－之间的距离就是小晶胞体对角线长度的一半，因此晶体中正负离子核间距的最小距离为a pm。 练10 (1)(2023·浙江1月选考卷，节选)Si与P形成的某化合物晶体的晶胞如图1。该晶体类型是__________，该化合物的化学式为__________。 (2)(2022·全国乙卷，节选)α-AgI晶体中I－作体心立方堆积(如图2所示)，Ag＋主要分布在由I－构成的四面体、八面体等空隙中。在电场作用下，Ag＋不需要克服太大的阻力即可发生迁移。因此，α-AgI晶体在电池中可作为________。已知阿伏加德罗常数为NA，则α-AgI晶体的摩尔体积Vm＝____________ m3/mol(列出算式)。 答案：(1)共价晶体　SiP2　(2)电解质　 解析：(1)由晶胞结构可知，原子间通过共价键形成空间三维骨架结构，故该晶体类型是共价晶体；根据“均摊法”可知，每个晶胞中含有Si的个数为8×＋6×＝4，含有8个P，N(Si)∶N(P)＝4∶8＝1∶2，故该化合物的化学式为SiP2。 (2)由“在电场作用下，Ag＋不需要克服太大的阻力即可发生迁移”可知，一是Ag＋可以从晶体中迁出或嵌入(可发生迁移)；二是迁移时不用克服太大的阻力，因此α-AgI晶体可作电池的电解质。α-AgI晶体的摩尔体积是指1 mol α-AgI晶体所占的体积，由题给α-AgI晶胞可知，一个晶胞中含有2个I－，晶胞的体积为(5.04×10－10)3 m3，因此1 mol α-AgI晶胞的体积为 m3，即α-AgI晶体的摩尔体积Vm＝ m3/mol。 命题角度12　晶胞投影图及原子分数坐标 [例12] (2022·广东卷，节选)我国科学家发展了一种理论计算方法，可利用材料的晶体结构数据预测其热电性能，该方法有助于加速新型热电材料的研发进程。化合物X是通过该方法筛选出的潜在热电材料之一，其晶胞结构如图1，沿x、y、z轴方向的投影均为图2。 (1)X的化学式为________。 (2)设X的最简式的式量为Mr，晶体密度为ρ g/cm3，则X中相邻K之间的最短距离为________________nm(列出计算式，NA为阿伏加德罗常数的值)。 答案：(1)K2SeBr6　(2)××107 解析：(1)晶胞结构中，处于晶胞的8个顶角和6个面心，8个处于晶胞内部，利用“均摊法”可知，每个晶胞中含有8个K，含有的个数为8×＋6×＝4，即含有4个SeBr6，K和SeBr6的个数之比为2∶1，故X的化学式为K2SeBr6。 (2)X的最简式的式量为Mr，晶体密度为ρ g/cm3，设晶胞参数为a nm，可得：ρ＝＝，解得a＝×107。X晶胞结构中，相邻K之间的最短距离为晶胞参数的一半，即××107 nm。 练11 (2024·河南郑州名校联考)Cr-N系列涂层具有良好的耐磨和抗腐蚀性，在抗微动磨损上表现尤佳。某氮化铬的晶胞结构与氯化钠的相同。已知氮原子在晶胞中的位置如图所示： (1)下列为晶胞中Cr沿x轴方向的投影的是________(填标号)。 (2)若晶胞中最近的Cr和N相切，原子半径分别为r(Cr) nm和r(N) nm；晶胞中N的坐标是A(0，0，0)、B，则距A和B最近的Cr的坐标是________，该原子到C的距离是________nm[用含r(Cr)、r(N)的代数式表示]。 答案：(1)b　(2)(，0，0)或(0，，0)　3[r(Cr)＋r(N)] 解析：(1)氮化铬的晶胞结构与NaCl的相同，根据N在晶胞中的位置，推出Cr在晶胞的位置为体心和棱上，沿x轴方向的投影为，故b项符合题意。 (2)Cr在体心和棱的中心，距A、B最近的Cr有两个，如图所示：，其坐标分别为(，0，0)或(0，，0)。C点到这两个点的距离相同，令晶胞的参数等于2x，因为Cr与N相切，则有x＝r(Cr) nm＋r(N) nm，则面对角线长度为2x，因此C点到这两个点的距离是＝3x，故距离为3[r(Cr)＋r(N)] nm。 [对应学生用书P47] 1．(2024·九省联考安徽卷，节选)(1)Ni位于元素周期表第________周期第________族。(NH4)2MoO4中钼元素的化合价为________。 (2)中手性碳原子数目为________。 (3)一种基于ZnO的锌基催化剂，可高效催化丙烷转化为丙烯。立方ZnO的晶胞如图所示，晶胞参数为a pm，O2－与Zn2＋间的最小距离为________pm，晶体密度为________ g/cm3(列出计算式，阿伏加德罗常数的值为NA)。 答案：(1)四　Ⅷ　＋6　(2)3 (3)a　 解析：(2)手性碳原子连有4个不同的原子或原子团，中连有—OH、—NO2的3个碳原子均为手性碳原子。 (3)根据“均摊法”，晶胞中Zn2＋的数目为4，O2－的数目为×6＋×8＝4，Zn2＋填充在由4个O2－构成的正四面体的体心，则Zn2＋到O2－的最短距离是晶胞体对角线长度的，即a pm。 晶胞参数为a pm＝a×10—10 cm，则晶胞的体积为(a×10－10)3 cm3；每个晶胞中含有4个Zn2＋和4个O2－，则晶胞的质量为 g，故晶体的密度为 g/cm3。 2．(2024·山东聊城一模)元素周期表中，第四周期元素单质及其化合物在化工生产和研究中有重要的应用。 (1)Ti能形成化合物[TiCl(H2O)5]Cl2·H2O，该化合物中Ti3＋的配位数为________，在该化合物中不含________(填标号)。 A．σ键　　　B．π键　　　C．配位键 D．离子键 E．极性键 F．非极性键 (2)在ZnO催化作用下，呋喃()可与氨反应转化为吡咯()，吡咯分子中所有原子共平面，已知大π键可以用表示，其中m表示参与形成大π键的原子数，n代表大π键中的电子数，则吡咯中大π键可以表示为________。 (3)[Co(DMSO)6](ClO4)2是一种紫色晶体，其中DMSO为二甲基亚砜，其化学式为SO(CH3)2。SO(CH3)2中C—S—O键角________CH3COCH3中C—C—O键角(填“大于”“小于”或“等于”)。 答案：(1)6　BF　(2)　(3)小于 3．(2022·海南卷，节选)以Cu2O、ZnO等半导体材料制作的传感器和芯片具有能耗低、效率高的优势。 图1为某ZnO晶胞示意图，图2是若干晶胞无隙并置而成的底面O原子排列局部平面图。▱abcd为所取晶胞的下底面，为锐角等于60°的菱形，以此为参考，用给出的字母表示出与所取晶胞相邻的两个晶胞的底面__________、__________。 答案：▱cdhi　▱bcfe 4．(2024·山东卷，节选)锰氧化物具有较大应用价值，回答下列问题： (1)Mn如某种氧化物MnOx的四方晶胞及其在xy平面的投影如图所示，该氧化物化学式为________。 当MnOx晶体有O原子脱出时，出现O空位，Mn的化合价________(填“升高”“降低”或“不变”)，O空位的产生使晶体具有半导体性质。下列氧化物晶体难以通过该方式获有半导体性质的是________(填标号)。 A．CaO B．V2O5 C．Fe2O3 D．CuO (2)[BMIM]＋BF(见图)是MnOx晶型转变的诱导剂。BF的空间结构为________；[BMIM]＋中咪唑环存在大π键，则N原子采取的轨道杂化方式为________。 答案：(1)MnO2　降低　A (2)正四面体形　sp2 解析：(1)由均摊法得，晶胞中Mn的数目为1＋8×＝2，O的数目为2＋4×＝4，即该氧化物的化学式为MnO2；MnOx晶体有O原子脱出时，出现O空位，即x减小，Mn的化合价为＋2x，即Mn的化合价降低；CaO中Ca的化合价为＋2、V2O5中V的化合价为＋5、Fe2O3中Fe的化合价为＋3、CuO中Cu的化合价为＋2，其中CaO中Ca的化合价下降只能为0，其余可下降得到比0大的价态，说明CaO不能通过这种方式获得半导体性质； (2)BF中B形成4个σ键(其中有1个配位键)，为sp3杂化，空间结构为正四面体形；咪唑环存在大π键，N原子形成3个σ键，杂化方式为sp2。 学科网（北京）股份有限公司 $$