2024-2025学年人教版八年级数学上学期名师预测卷(一)

2024-2025学年第一学期名师预测卷(一) 八年级数学人教版 时间：100分钟　满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的) 1．如果＋6度表示零上6度，那么零下2度表示(　　) A．＋2 ℃ B．－2 ℃ C．＋6 ℃ D．－6 ℃ 2．下列单项式书写规范的是(　　) A．a4b B．－1x2 C．2xy3 D．1ab 3．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(　　) A．a＞－2 B．ab＞0 C．－a＜b D． 4．2024年5月，财政部下达1 582亿元资金，支持地方进一步巩固和完善城乡统一、重在农村的义务教育经费保障机制.将“1 582亿”用科学记数法表示为(　　) A．158.2×109 B．15.82×1010 C．1.582×1011 D．1.582×1012 5．下列运算化简的结果为(　　) A．2x＋3y＝5xy B．5x2y－3xy2＝2x2y C．3a－(a－3b)＝2a＋3b D．－(2a＋4b)＝a－2b 6．如果x2＋x＝3，那么代数式3x2＋3x－2＝(　　) A．7 B．8 C．9 D．10 7．如图是由大小相同的小正方体拼成的几何体，若移走一块小正方体后，几何体的左视图发生改变，则移走的小正方体是(　　) A．① B．② C．③ D．④ 第7题图 8．(生活情境·生产配件)某车间有68名工人，每人每天能生产8个甲种部件或5个乙种部件，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，为使每天生产的两种部件刚好配套，设有x名工人生产甲种配件，列方程正确的是(　　) A．8x＝5×(68－x)B．5x＝8×(68－x) C．3×8x＝2×5×(68－x)D．2×8x＝3×5×(68－x) 9．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD.若∠BOD＝42°，则∠AOE的度数为(　　) 第9题图 A．58° B．42° C．38° D．48° 10．(新考法·类比猜想)已知整数a1，a2，a3，a4，…，满足下列条件：a1＝0，a2＝，a3＝，a4＝，…，依照这个规律，则a2 025＝(　　) A．1 009 B．1 010 C．1 011 D．1 012 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．－99的相反数是________.  12．若＋(－n－3)2＝0，则m－n的值为________.  13．若A，B是数轴上不同的两点，且点A表示的数为－3，点B表示的数为1，则线段AB的长为________.  14．(日常生活情景·家用电器盈利)某商场销售某种品牌的家用电器，若按标价八折销售，一件可获利400元，其利润率为10%，则该用电器的标价为________元.  15．(新考法·综合实践)如图，把一个角沿过点O的射线对折后得到的图形为锐角∠AOB，现从点O引一条射线OC，使∠AOC＝m∠AOB，再沿OC把角剪开.若剪开后再展开，得到的三个角中有且只有一个角最大，最大角是最小角的3倍，则m的值为________.  三、解答题(本大题共8个小题，共75分) 16．(8分)计算：(1)7＋(－15)－2＋(－9)； (2)(－1)2 026×8＋(－9)÷3－. 17．(8分)解方程：(1)6x－12(x－3)＝0； (2)＝1. 18．(9分)先化简，再求值：5a2－[a2－(2a－5a2)－2(a2－3a)]，其中a＝4. 19．(8分)如图所示，已知直线AC，点B在直线AC上，点P在直线AC外.按要求画图： (1)画射线PA，画线段PB，画直线PC(保留作图痕迹)； (2)尺规作图：在射线PA上画一条线段PD，使得PD＝PB(保留尺规作图痕迹). 20．(10分)已知(－3)x2－(a＋3)x＋8＝0是关于x的一元一次方程. (1)求a的值，并求解上述一元一次方程； (2)若上述方程的解是关于x的方程5x－2k＝4的解的倍，求k的值. 21．(新考法·数轴动点·10分)如图，在数轴上点A表示的数为－6，点B表示的数为10，点M，N分别从原点O、点B同时出发，都向左运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒. (1)求点M，点N分别所对应的数(用含t的式子表示)； (2)若点M，点N均位于点A右侧，且AN＝2AM，求t的值. 22．(日常生活情境·购垃圾桶·11分)在“清洁乡村”活动中，村里需购买一些垃圾桶，商家给出了两种购买垃圾桶方案： 方案一：买分类垃圾桶，需要费用4 000元，以后每月的垃圾处理费用300元； 方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1 000元，以后每月的垃圾处理费用600元. 设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费和垃圾处理费共为N元. (1)分别用x表示M，N； (2)若交费时间为1年，哪种方案更省钱？并说明理由. 23．(新考法·综合实践·11分)已知：∠AOB和∠COD是直角. (1)如图1，当射线OB在∠COD内部时，请探究∠AOD和∠BOC之间的关系； (2)如图2，当射线OA，射线OB都在∠COD外部时，过点O作射线OE，射线OF，满足∠BOE＝∠BOC，∠DOF＝∠AOD，求∠EOF的度数； (3)如图2，在(2)的条件下，在平面内是否存在射线OG，使得∠GOF：∠GOE＝2：3，若不存在，请说明理由，若存在，直接写出∠GOF的度数. 2024-2025学年第一学期名师预测卷(一) 八年级数学人教版 1．B　2．C　3．D　4．C　5．C　6．A　7．D　8．C 9．D 10．D　【解析】由已知得a2＝1，a3＝1，a4＝2，a5＝2，a6＝3，a7＝3，…，故a2n＝n，a2n＋1＝n(n为正整数)，故a2 025＝1 012.故选：D. 11．99　12．1　13．4　14．5 500 15．或　【解析】设∠AOB＝α，则∠AOC＝mα，所以∠BOC＝(1－m)α，①若沿OA折叠，则最大角的度数为2mα，所以3(1－m)α＝2mα，解得m＝；②若沿OB折叠，则最大角的度数为2(1－m)α，所以2(1－m)α＝3mα，解得m＝.综上所述，m的值为.故答案为：. 16．解：(1)原式＝7－15－2－9＝－19； (2)原式＝1×8－3－5＝0. 17．解：(1)去括号，得6x－12x＋36＝0，移项，得6x－12x＝－36，合并同类项，得－6x＝－36，系数化为1，得x＝6； (2)去分母，得2(2x＋1)－(5x－1)＝4，去括号，得4x＋2－5x＋1＝4，移项，得4x－5x＝4－2－1，合并同类项，得－x＝1，系数化为1，得x＝－1. 18．解：原式＝5a2－(a2－2a＋5a2－2a2＋6a)＝5a2－a2＋2a－5a2＋2a2－6a＝a2－4a，当a＝4时，原式＝42－4×4＝16－16＝0. 19．解：(1)如图所示，射线PA，线段PB，直线PC即为所求； (2)如图所示，线段PD即为所求. 20．解：(1)因为(－3)x2－(a＋3)x＋8＝0是关于x的一元一次方程，所以－3＝0且－(a＋3)≠0，所以a＝3，方程为－6x＋8＝0，移项，得－6x＝－8，系数化为1，得x＝； (2)因为上述方程的解是关于x的方程5x－2k＝4的解的倍，上述方程的解是x＝，所以方程5x－2k＝4的解是x＝，所以5×－2k＝4，解得k＝. 21．解：(1)点M表示的数是－t，点N表示的数是10－3t； (2)AN＝10－3t＋6＝16－3t，AM＝－t＋6，因为AN＝2AM，所以16－3t＝2(－t＋6)，解得t＝4. 答：运动时间t为4秒. 22．解：(1)根据题意，得M＝300x＋4 000，N＝600x＋1 000； (2)方案一更省钱.理由如下：1年＝12个月，当x＝12时，M＝300×12＋4 000＝7 600(元)，N＝600×12＋1 000＝8 200(元)，7 600＜8 200. 答：交费时间为1年，选择方案一更省钱. 23．解：(1)∠AOD＋∠BOC＝180°.因为∠AOB和∠COD是直角，所以∠AOB＝∠COD＝90°，即∠BOD＋∠BOC＝90°，所以∠BOD＝90°－∠BOC，所以∠AOD＝∠AOB＋∠BOD＝90°＋90°－∠BOC＝180°－BOC，所以∠AOD＋∠BOC＝180°； (2)设∠BOE＝a，则∠BOC＝3a.因为∠BOC＝∠BOE＋∠EOC，所以∠EOC＝∠BOC－∠BOE＝2a.因为∠AOD＋∠COD＋∠BOC＋∠AOB＝360°，所以∠AOD＝360°－∠COD－∠BOC－∠AOB＝360°－90°－3a－90°＝180°－3a.因为∠DOF＝∠AOD，所以∠DOF＝(180°－3a)＝120°－2a，所以∠AOF＝∠AOD＝(180°－3a)＝60°－a，所以∠EOF＝∠BOE＋∠AOB＋∠AOF＝a＋90°＋60°－a＝150°； (3)存在.∠GOF的度数是60°或84°. 学科网（北京）股份有限公司 $$