湘教版数学九年级上册（新） 教案：3.4.1 相似三角的判定（4份打包）

3.4.1 相似三角的判定(1) 教学目标   1.了解相似三角形的判定方法，即平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似. 2.会用上述方法判定两个三角形相似. 重点难点 重点：用“平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似.相似三角形的定义及相似比” 判定两个三角形相似. 难点：上述判定方法的推理过程. 教学设计 一.预习导学 预习教材P77—P78的内容，完成下列问题. 1.怎样的图形是相似的？ 2.三角形相似的概念与性质？ 3.三角形全等与相似的关系. 二.探究新知 在八年级上册， 我们已经探讨了两个三角形全等的条件，下面我们来探讨两个三角形相似的条件. 设计意图：通过老师的叙述，激发学生的求知欲，引导学生主动探索的兴趣，引入新课学习. 出示课题：相似三角形的判定  (一) 相似三角形的判定定理之引理的学习 动脑筋： 如图，在△ABC中，D 为AB上任意一点. 过点D作BC的平行线DE，交AC于点E. （1）△ADE与△ABC的三个角分别相等吗？ （2）分别度量△ADE 与△ABC 的边长，它们的边长是否对应成比例？ （3）△ADE 与△ABC之间有什么关系？平行移动DE的位置，你的结论还成立吗？ （教师提示：要说明两个三角形相似，现在我们只要找到满足相似三角形定义的条件，就能说明两个三角形相似，这是我们思考这个问题的方向.） 方法与过程：通过学生独立阅读，领悟出说明三角形相似要满足的条件是什么？如何寻找条件是关键.回顾相似三角形的定义，指出三角形相似的两个条件：（1）三角对应相等.（2）三边对应成比例.让学生思考寻找解题的方法. 小结：由此得到以下结论： 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似. 例1 如图，在△ABC 中，已知点D，E分别是AB，AC边的中点. 求证：△ADE ∽△ABC. （说明：学生利用上述结论，自主学习解答，教师巡视观察，指正.） 例2 如图，点D为△ABC的边AB的中点，过点D作DE∥BC，交边AC于点E.延长DE至点F ，使DE=EF. 求证：△CFE∽△ABC. （说明：老师巡视，学生讨论完成.） 三.知识梳理 以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.  1.本节课重点有掌握的知识是什么？ 2. 在学习的过程中你的困惑是什么？ 3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里？ （说明：学生独立总结出本节知识点，小组内讨论交流，互相补充完善，教师及时给与指导，形成正确的知识归纳.） 四.当堂检测 1.如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°．正方形EFCD 的三个顶点E.F.D分别在边AB，BC，AC 上. 已知AC= 7.5，BC= 5，求正方形的边长． 2.如图，已知点O在四边形ABCD 的对角线AC上， OE∥BC，OF∥CD. 试判断四边形AEOF与四边形 ABCD是否相似，并说明理由. 五.教学反思 在探究式教学中教师是学生学习的组织者.引导者.合作者.共同研究者，鼓励学生大胆探索，引导学生关注过程，及时肯定学生的表现，鼓励创新，哪怕是微小的进步或幼稚的想法都给予热情的赞扬.备课时思考得更多的是学生的突破，上课时教师只在关键处点拨，在不足时补充.教师与学生平等地交流，创设民主.和谐的学习氛围，促进教学相长. $$3.4.1 相似三角的判定(2) 教学目标   1.使学生了解相似三角形的判定定理1. 2.会用相似三角形的判定定理1判定两三角形相似. 重点难点 重点：会用相似三角形的判定定理1判定两三角形相似. 难点：理解判定定理的推理过程. 教学设计 一.预习导学 预习教材P79—P80的内容，完成下列问题. 1.平行线分线段成比例定理： . 2.相似三角形的判定定理之引理是： . 二.探究新知 (一)相似三角形的判定定理1的学习 动脑筋 任意画△ABC 和△ ，使∠A=∠ ，∠B=∠ . （1） ∠C =∠ 吗？ （2） 分别度量这两个三角形的边长，它们是否对应 成比例？ （3） 把你的结果与同学交流，你们的结论相同吗？由此你有什么发现？ 过程与方法：教师出示问题，学生阅读课本79页的证明后，讨论得出结论： 相似三角形的判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似. 例1 如图，在△ABC 中，∠C=90°．从点D分别作边AB， BC的垂线，垂足分别为点E，F，DF与AB交于点H． 求证：△DEH∽△BCA． 例2 如图，在Rt△ABC 与Rt△DEF中，∠C=90°，∠F = 90°． 若∠