第二章有理数的运算 单元测试卷 2024—2025学年人教版数学七年级上册

第二章单元测试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1、2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在中国浙江杭州举行，亚运会主场馆为杭 州奥体中心体育馆，又名“大莲花”。体育馆总建筑面积约为216 000平方米，将数字216000 用科学记数法表示为（ ） A、0.216×106 B、2.16×105 C、2.16×106 D、21.6×104 2、用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A、0.1（精确到0.1） B、0.05（精确到百分位） C、0.05（精确到十分位） D、0.0502（精确到0.0001） 3、有下面的算式：①；②；③；④。其 中正确算式的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 4、有下列各数：①；②；③；④。化简后结果等于﹣1的是（ ） A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①②③④ 5、若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是（ ） A、abc＜0 B、abc＝0 C、abc＞0 D、无法确定 6、如图，数轴上的点P，O，Q，R，S表示某城市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公 交车距P站点3km，距Q站点0.7km，则这辆公交车的位置在（ ） A、R站点与S站点之间 B、P站点与O站点之间 C、O站点与Q站点之间 D、Q站点与R站点之间 二、填空题（每小题3分，共24分） 7、若﹣1＜m＜0，则m，，的大小关系是 . 8、若，且，，则的值是 。 9、过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那 么可减排二氧化碳4 280 000吨。用科学记数法表示4 280 000为 。 10、按如图所示的运算程序，输入x的值为2，则输出的y的值为 。 11、平方等于本身的数是 ，立方等于本身的数是 。 12、有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图，则abc 0，abcd 0.（填 “＞”或“＜”）。 13、若定义一种新的运算，规定，则 。 14、若，，ab＞0，则 。 三、解答题（每小题5分，共20分） 15、计算： （1） （2） 16、计算： 17、在数轴上分别标出表示有理数2.5，﹣2的点A，B，并求。 18、（1） （2）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： 利用运算律有时能进行简便运算。 例1 ； 例2 。 ①； ② 四、解答题（每小题7分，共28分） 19、在10.5与它的倒数之间有a个整数，在10.5与它的相反数之间有b个整数，求的值。 20、若定义一种新运算“※”，规定：a※b＝4ab，如2※3＝4×2×3＝24. （1）求3※（-4）的值； （2）求（-2）※（6※3）的值。 21、阅读下列材料： 计算： 解：因为原式的倒数为 ＝ ＝ ＝﹣20＋3－5＋12＝﹣10. 所以原式＝ 根据你对所提供材料的理解，计算： 22、规定两数a，b通过“△”运算得3ab，例如2△4＝3×2×4＝24. （1）求（﹣4）△5的值； （2）已知3△a＝36，求a的值。 五、解答题（每小题8分，共16分） 23、根据实验测定：高度每增加1km，气温大约降低6℃。某登山运动员在攀登某山峰的途 中发回信息，报告他所在高度的气温为﹣15℃。如果当时底面温度为3℃，那么登山运 动员所在位置的高度能确定吗？ 24、邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后 向北骑行9km到达C村，最后回到邮局。 （1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴，并在 该数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置。 （2）C村离A村有多远？ （3）邮递员一共骑了多少千米？ 六、解答题（每小题10分，共20分） 25、数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点 之间的内在联系，它是“数形结合”的基础。请利用数轴回答下列问题： 已知在数轴上点A，B分别表示数a，b。 （1）填写下表： 数 列A 列B 列C 列D 列E 列F a 5 ﹣5 ﹣6 ﹣6 ﹣10 ﹣2.5 b 3 0 4 ﹣4 2 ﹣2.5 A，B两点间的距离 （2）任取上表中的一列数，你发现数轴上A，B两点间的距离可表示为 ，数轴 上表示x和﹣2的两点之间的距离可表示为 。 （3）若x表示一个有理数，且﹣3＜x＜1，则 。 （4）若A，B两点间的距离为d，则d与a，b有何数量关系？ 26、小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天 生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是小明的妈妈 某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量 ＋10 ﹣12 ﹣4 ＋8 ﹣1 ＋6 0 （1）根据记录的数据可知小明的妈妈星期三生产玩具 个。 （2）根据记录的数据可知小明的妈妈本周实际生产玩具多少个？ （3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则 超过的部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明的妈妈这一周的工资 总额是多少？ （4）若将第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件 不变，在此方式中小明的妈妈这一周的工资与按日计件的工作哪一个更多？请说明 理由。 学科网（北京）股份有限公司 $$