(期末押题卷)广东省广州市期末重难点高频易错培优卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

参考答案： 1．D 2．C 【分析】根据一个非0数乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，比较算式的大小. 【详解】选项A，×＜，不符合题意； 选项B，×＜，不符合题意； 选项C，因为×＜，×=，=，＞，所以＜×＜，符合题意； 选项D，×＞，不符合题意. 故答案为C. 3．A 【分析】算式600÷（1－）把桃树棵数看作单位“1”，（1－）表示梨树棵数占桃树棵数的分率：梨树棵数比桃树少，最后求桃树棵数用“量÷对应的分率”。 【详解】A．果园里有600棵梨树，梨树棵数比桃树棵数少，果园里有多少棵桃树？把桃树棵数看作单位“1”，列式为：600÷（1－），正确； B．果园里有600棵梨树，桃树棵数比梨树棵数多，果园里有多少棵桃树？把梨树棵数看作单位“1”，列式为：600×（1＋），错误； C．果园里有600棵梨树，梨树棵数是桃树棵数的，果园里有多少棵桃树？把桃树棵数看作单位“1”，列式为：600÷，错误； D．果园里有600棵梨树，桃树棵数比梨树棵数少，果园里有多少棵桃树？把梨树棵数看作单位“1”，列式为：600×（1－），错误。 故答案为：A 【点睛】分析题意找出题目中的单位“1”是解答题目的关键。 4．C 【分析】已知甲乙两数的和是600，可知甲数＋乙数＝600，甲数的20%比乙数的75%多6，则甲数×20%－乙数×75%＝6，根据甲数＝600－乙数，代入第二个关系式求出甲数，进而求出乙数，再作差即可。 【详解】由题意可得：甲＋乙＝600，则甲＝600－乙， 甲×20%－乙×75%＝6 即（600－乙）×0.2－乙×0.75＝6 600×0.2－0.2乙－0.75乙＝6 120－0.2乙－0.75乙＝6 0.95乙＝120－6 0.95乙＝114 乙＝114÷0.95 乙＝120 则甲：600－120＝480 甲－乙：480－120＝360 故答案为：C 【点睛】本题主要考查百分数的运算，先根据给出条件，列出关系式，求出甲乙两数，进而求解。 5．C 6．48，32 【详解】试题分析：根据题意，先求出40米的20%，即40×20%=8米，那么比40米多20%就是在40米上加上8米；比40米少20%的就是用40米减去8米即可． 解：根据题意可得： 40×20%=8（米）； 40+8=48（米）； 40﹣8=32（米）． 答：比40米多20%是48米，比40米少20%的是32米． 故答案为48，32． 点评：根据百分数的知识，关键是找准单位“1”，然后再进一步解答即可． 7． 10 90 【分析】根据糖水的重量×含糖率＝糖的重量，用糖水的重量减去糖的重量即为水的重量。 【详解】100×10%＝10（克） 100－10＝90（克） 则糖有10克，水有90克。 【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 8． 5 8 62.5 【分析】大正方形的边长是（a＋b），因为a＝3b，所以边长＝b＋3b＝4b，根据正方形的面积＝边长×边长，可计算得出正方形的面积＝4b×4b＝16b2；直角三角形的两条直角边长分别是a和b，根据三角形的面积公式，求出直角三角形的面积＝a×b÷2＝3b×b÷2＝1.5b2，乘4即是空白部分的面积，用大正方形的面积减去4个直角三角形的面积，求出阴影部分的面积，除以大正方形的面积即可得解。 【详解】a＋b＝b＋3b＝4b， 4b×4b＝16b2； a×b÷2×4 ＝3b×b÷2×4 ＝1.5b2×4 ＝6b2 （16b2－6b2）÷16b2 ＝10b2÷16b2 ＝10÷16 ＝10∶16 ＝5∶8 ＝0.625 ＝62.5% 【点睛】此题的解题关键是根据正方形和三角形的面积公式，同时掌握比与除法的关系及比的化简，把比最后转化成百分数。 9．；9 【分析】把24吨的粮食看作单位“1”， 还剩，说明运走粮食总吨数的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用24乘，即可求出还剩下多少吨。 【详解】1－＝ 24×＝9（吨） 即运走，还剩9吨。 【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 10．15∶16 【分析】由题意可知，（1－）×原来男生人数＝（1－）×原来女生人数，化简式子即可求出男、女生原有人数的比。 【详解】假设原来男生人数为a，原来女生人数为b。 （1－）a＝（1－）b a＝b 假设a＝b＝1，则a＝，b＝ a∶b＝∶＝（×12）∶（×12）＝15∶16 【点睛】掌握化简比的方法是解答题目的关键。 11．20 【详解】（60﹣50）÷50＝10÷50＝0.2＝20% 12．；3 【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，用去它的，则还剩下总长的（1－），单位“1”已知，用总长乘（1－），求出还剩的长度。 【详解】1－＝ 12×＝3（米） 还剩总长的，还剩3米。 13．√ 14．× 【分析】比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比。可见，比是除法的另一种表示形式，是两个数间的关系。除数不能为0，比的后项就不能为0，否则，比无意义。篮球比赛中的比分是1∶0，这里表示两个队比赛进球的情况，0表示没有进球，它不是数学中的比，据此分析。 【详解】篮球比赛中的比分是1∶0，这里表示两个队比赛进球的情况，0表示没有进球，它不是数学中的比，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查比的意义与进球比的不同点，后者是写成比的形式，但不是数学中的比。 15．√ 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：用8减去8的10%，再加上0.8即可求出现在的长度，最后与原来的长对比即可。 【详解】8－8×10%＋0.8 ＝8－0.8＋0.8 ＝7.2＋0.8 ＝8（m） 则现在与原来一样长。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 16．√ 【分析】设原价为“1”，现在的售价比原价降低了，则现在售价为1－＝； 将现在售价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，求现在售价的是多少，即用乘即可，求出来的数值和进行比较判断。 【详解】由分析可得： 设原价为“1”， （1－）× ＝× ＝ 综上所述：一台空气炸锅现在的售价比原价降低了，那么现在售价的相当于原价的。 故答案为：√ 17．√ 【分析】由扇形统计图的特征可知，表示部分占整体的百分比情况选择扇形统计图比较合适，据此解答。 【详解】扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系，要表示各大洲的面积占陆地总面积的百分比绘制扇形统计图最合适。 故答案为：√ 【点睛】掌握扇形统计图的特征是解答题目的关键。 18．28.26；；；429； 180；7.5；；2 19．6； 【分析】在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的，据此根据四则混合运算顺序计算。 【详解】（1）（19.8－16.5×0.8）÷1.1                ＝（19.8－13.2）÷1.1            ＝6.6 ÷1.1                              ＝6 （2） ＝ ＝ ＝ 20．（1）；（2）；（3） 【分析】（1），先将等式右边的比化成除法算式，用前项除以后项，算出结果，再根据等式的性质2，两边同时除以即可解答； （2），先将等式化简为，再根据等式的性质2，两边同时除以即可解答； （3），先将等式化简为，再根据等式的性质1，两边同时加上，再同时减去，即可解答。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 21．770÷（1＋） 【分析】把苹果的重量看作单位“1”，梨的重量相当于苹果重量的（1＋），根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用梨的重量除以（1＋），即可求出苹果的重量。 【详解】770÷（1＋） ＝770÷ ＝770× ＝660（千克） 即苹果的重量是660千克。 22．37.68cm 【分析】观察图形可知，阴影部分周长＝半径是6cm圆的周长一半＋直径是6cm圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×6×2÷2＋3.14×6 ＝18.84×2÷2＋18.84 ＝37.68÷2＋18.84 ＝18.84＋18.84 ＝37.68（cm） 阴影部分周长是37.68cm。 23．5∶2；5∶22；1∶3 【分析】根据比的性质：比的前项后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，可以化简比；对于分数比，比的前项后项同时乘分母的最小公倍数，也可以化简比；带单位的比，先统一单位，再进行化简。 【详解】25∶10＝（25÷5）∶（10÷5）＝5∶2         ∶＝（×8）∶（×8）＝5∶22 10分∶0.5小时＝10分∶（0.5×60分）＝10分∶30分＝10∶30＝1∶3 24．见详解 【分析】（1）根据长方形的周长计算出长与宽的和，再根据比的应用求出长和宽的长度； 长：（18÷2）×＝6（厘米） 宽：（18÷2）×＝3（厘米） （2）根据圆的周长计算出圆的半径，根据半径画出圆形，标出圆心和半径，在圆中画出圆心角为120°的扇形，标出圆心角； 半径：12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 【详解】 【点睛】掌握圆的周长计算公式和按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 25．150人 【分析】（1）找出未知数，用字母x表示。美术组的人数是单位“1”，求美术组的人数，单位“1”未知列方程解答，设单位“1”的量为x，即设美术组有x人。 （2）找出等量关系，列出方程。等量关系是美术组的人数×＝合唱组的人数×25%，所以可列出方程x＝120×25%。 （3）解方程并检验作答。 【详解】解：设美术组有x人。 x＝120×25% x＝120× x＝30 x＝30÷ x＝30×5 x＝150 答：美术组有150人。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。 26．60吨 【分析】把总量看作单位“1”，根据比的应用，先求出第二批售出的百分率，用总量－前两批售出量的百分比，求出剩下所占百分比，已知剩下36吨，根据分数除法的意义，解答即可。 【详解】15%÷3×5 ＝5%×5 ＝25% 36÷（1－15%－25%） ＝36÷60% ＝60（吨） 答：果农合作社今年共产苹果60吨。 【点睛】此题考查了比与百分数的综合应用，先求出36吨对应的百分率是解题关键。 27．（1）600米（2）600米 【分析】（1）把全长看成单位“1”，两天一共修了全长的（45%＋），它对应的数量是510米，由此用除法求出全长； （2）把全长看成单位“1”，第一天比第二天多修了全长的（45%－）它对应的数量是30米，由此用除法求出全长。 【详解】（1）510÷（45%＋） ＝510÷（0.45＋0.4） ＝510÷0.85 ＝600（米） 答：这段路全长600米。 （2）30÷（45%－） ＝30÷（0.45－0.4） ＝30÷0.05 ＝600（米） 答：这段路全长600米。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。 28．3小时 【详解】（7+5）×0.5÷（7﹣5） =12×0.5÷2 =6÷2 =3（小时）； 答：甲追上乙需要3小时． 29．图见详解；200千克 【分析】把苹果的质量看作单位“1”，平均分成4份，因为如果苹果卖出，也就是卖出1份；剩下的苹果和梨的千克数就同样重，据此画出表示梨的线段；设水果店购进苹果x千克，则梨的质量是苹果的（1－），用苹果的质量×（1－），是梨的质量，购进的苹果和梨一共是350千克，列方程：x＋（1－）x＝350，解方程，即可解答。 【详解】如图： 设水果店购进苹果x千克，则梨是（1－）x千克。 x＋（1－）x＝350 x＋x＝350 x＝350 x＝350÷ x＝350× x＝200 答：水果店购进苹果200千克。 【点睛】本题考查方程的实际应用，利用购进苹果的质量与梨的质量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 30．360升 【分析】根据题意，把这批消毒液看作单位“1”，两次消毒后剩下这批消毒液的（1－－），它所对应的具体数量是160L，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法求解。 【详解】160÷（1－－） ＝160÷ ＝360（升） 答：这批消毒液共有360升。 【点睛】分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出还剩消毒液的分率。 31．阴影部分的周长是30.84厘米，面积是15.48平方厘米 【分析】看图可知，阴影部分的周长等于半径是6厘米圆的一半加上长方形的一条长，阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个扇形（半圆）的面积，根据圆的周长公式：，长方形的面积公式：，圆的面积：代入数据即可解答。 【详解】3.14×6＋12 （厘米） 12×6－3.14×÷2 ＝72－3.14×36÷2 （平方厘米） 答：阴影部分的周长是30.84厘米，面积是15.48平方厘米。 【点睛】此题考查了圆的周长公式、圆的面积公式以及长方形的面积公式。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级上学期期末质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．一份稿件，甲单独打用小时，乙单独打用小时，甲和乙工作效率的比是（   ）． A．： B．3：4 C．4：3 D．15：14 2．下列算式（ ）的结果在和之间． A． B． C．     D． 3．果园里有600棵梨树，________，果园里有多少棵桃树？符合算式600÷（1－）的条件是（    ）。 A．梨树棵数比桃树棵数少 B．桃树棵数比梨树棵数多 C．梨树棵数是桃树棵数的 D．桃树棵数比梨树棵数少 4．甲乙两数的和是600，甲的20%比乙的75%多6，甲乙两数的差是（    ）。 A．120 B．240 C．360 D．480 5．六（1）班期末测试的优秀率是98%，六（2）班期末测试的优秀率是95%，那么（    ）。 A．六（1）班优秀的人数多 B．六（2）班优秀的人数多 C．无法确定 二、填空题 6．比40米多20%是　 　米，比40米少20%的是　 　米． 7．在含糖10%的100克糖水中，糖有( )克，水有( )克。 8．如图，四个相同的直角三角形围成一个正方形，已知，则阴影部分与整个图形的面积关系分别用最简比、百分数表示是( )∶( )＝( )%。 9．重24吨的粮食，运走一部分后还剩。运走，还剩（    ）吨。 10．男生人数减少，女生人数减少后，男女生人数就一样多。男、女生原有人数的比是( )。 11．客车每小时行60千米，货车每小时行50千米，客车的速度比货车快( )%。 12．一根绳子长12米，用去它的，还剩总长的，还剩（    ）米。 三、判断题 13．在一张长15 cm．宽12 cm的长方形上剪一个最大的圆．这个圆的周长是37.68cm．( ) 14．某次篮球比赛甲队和已队的比分别是，所以比的后项可以是0。( ) 15．8m长的绳子，先剪去后再接上0.8m，现在与原来一样长。( ) 16．一台空气炸锅现在的售价比原价降低了，那么现在售价的相当于原价的。( ) 17．要想了解各大洲的面积占陆地总面积的百分比，应绘制扇形统计图。( ) 四、计算题 18．直接写出下面各题的得数。 9×3.14＝            ＋÷＝        36×＝              728－299＝ 72÷0.4＝         75×10%＝               1÷×＝             12.56÷6.28＝ 19．脱式计算。 （19.8－16.5×0.8）÷1.1                     20．解方程。 （1）    （2）    （3） 21．看图列综合算式计算。    22．求如图中阴影部分的周长。 23．化简比。 25∶10        ∶        10分∶0.5小时 五、作图题 24．下图中每个小方格都代表边长1cm的正方形，请在图中按要求画一画。 （1）画一个周长是18cm的长方形，且长和宽的比是2∶1。 （2）画一个周长是12.56cm的圆，再在圆内画一个圆心角是120°的扇形，并把扇形涂上你喜欢的颜色。 六、解答题 25．学校合唱组有120人，美术组人数的相当于合唱组人数的25%，美术组有多少人？（用方程解答） 26．扶贫工作队为果农合作社销售苹果，第一批售出了总量的，第二批售出的量与第一批售出量的比是。这时，果农合作社里还有苹果36吨没有卖出。果农合作社今年共产苹果多少吨？ 27．修路队修一段路，第一天修了这段路全长的45%，第二天修了这段路全长的。 （1）两天共修了510米，这段路全长多少米？ （2）第一天比第二天多修30米，这段路全长多少米？ 28．甲、乙两人步行速度之比是7：5，甲、乙分别从A、B两地同时出发．如果相向而行，0.5小时后相遇，如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多长时间？ 29．“果然多”水果店购进了苹果和梨一共350千克，如果苹果卖出，剩下的苹果和梨的千克数就同样重，水果店购进苹果多少千克？请先画图表示出梨千克数的线段，再解答。 30．为了预防某流行疾病，社区服务站买回一批消毒液，第一次消毒用去了这批消毒液的，第二次消毒用去了这批消毒液的，还剩消毒液160L，这批消毒液共有多少升？ 31．请用圆规在图中长方形内，分别以、为圆心作圆心角是的最大扇形，并用阴影表示长方形的剩余部分。求出图中阴影部分的周长与面积。 周长： 面积： 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期末质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．一份稿件，甲单独打用小时，乙单独打用小时，甲和乙工作效率的比是（   ）． A．： B．3：4 C．4：3 D．15：14 2．下列算式（ ）的结果在和之间． A． B． C．     D． 3．果园里有600棵梨树，________，果园里有多少棵桃树？符合算式600÷（1－）的条件是（    ）。 A．梨树棵数比桃树棵数少 B．桃树棵数比梨树棵数多 C．梨树棵数是桃树棵数的 D．桃树棵数比梨树棵数少 4．甲乙两数的和是600，甲的20%比乙的75%多6，甲乙两数的差是（    ）。 A．120 B．240 C．360 D．480 5．六（1）班期末测试的优秀率是98%，六（2）班期末测试的优秀率是95%，那么（    ）。 A．六（1）班优秀的人数多 B．六（2）班优秀的人数多 C．无法确定 二、填空题 6．比40米多20%是　 　米，比40米少20%的是　 　米． 7．在含糖10%的100克糖水中，糖有( )克，水有( )克。 8．如图，四个相同的直角三角形围成一个正方形，已知，则阴影部分与整个图形的面积关系分别用最简比、百分数表示是( )∶( )＝( )%。 9．重24吨的粮食，运走一部分后还剩。运走，还剩（    ）吨。 10．男生人数减少，女生人数减少后，男女生人数就一样多。男、女生原有人数的比是( )。 11．客车每小时行60千米，货车每小时行50千米，客车的速度比货车快( )%。 12．一根绳子长12米，用去它的，还剩总长的，还剩（    ）米。 三、判断题 13．在一张长15 cm．宽12 cm的长方形上剪一个最大的圆．这个圆的周长是37.68cm．( ) 14．某次篮球比赛甲队和已队的比分别是，所以比的后项可以是0。( ) 15．8m长的绳子，先剪去后再接上0.8m，现在与原来一样长。( ) 16．一台空气炸锅现在的售价比原价降低了，那么现在售价的相当于原价的。( ) 17．要想了解各大洲的面积占陆地总面积的百分比，应绘制扇形统计图。( ) 四、计算题 18．直接写出下面各题的得数。 9×3.14＝            ＋÷＝        36×＝              728－299＝ 72÷0.4＝         75×10%＝               1÷×＝             12.56÷6.28＝ 19．脱式计算。 （19.8－16.5×0.8）÷1.1                     20．解方程。 （1）    （2）    （3） 21．看图列综合算式计算。    22．求如图中阴影部分的周长。 23．化简比。 25∶10        ∶        10分∶0.5小时 五、作图题 24．下图中每个小方格都代表边长1cm的正方形，请在图中按要求画一画。 （1）画一个周长是18cm的长方形，且长和宽的比是2∶1。 （2）画一个周长是12.56cm的圆，再在圆内画一个圆心角是120°的扇形，并把扇形涂上你喜欢的颜色。 六、解答题 25．学校合唱组有120人，美术组人数的相当于合唱组人数的25%，美术组有多少人？（用方程解答） 26．扶贫工作队为果农合作社销售苹果，第一批售出了总量的，第二批售出的量与第一批售出量的比是。这时，果农合作社里还有苹果36吨没有卖出。果农合作社今年共产苹果多少吨？ 27．修路队修一段路，第一天修了这段路全长的45%，第二天修了这段路全长的。 （1）两天共修了510米，这段路全长多少米？ （2）第一天比第二天多修30米，这段路全长多少米？ 28．甲、乙两人步行速度之比是7：5，甲、乙分别从A、B两地同时出发．如果相向而行，0.5小时后相遇，如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多长时间？ 29．“果然多”水果店购进了苹果和梨一共350千克，如果苹果卖出，剩下的苹果和梨的千克数就同样重，水果店购进苹果多少千克？请先画图表示出梨千克数的线段，再解答。 30．为了预防某流行疾病，社区服务站买回一批消毒液，第一次消毒用去了这批消毒液的，第二次消毒用去了这批消毒液的，还剩消毒液160L，这批消毒液共有多少升？ 31．请用圆规在图中长方形内，分别以、为圆心作圆心角是的最大扇形，并用阴影表示长方形的剩余部分。求出图中阴影部分的周长与面积。 周长： 面积： ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$