3.1平均数课件2024-2025学年苏科版数学九年级上册

3.1平均数(2) 建湖县汇文实验初中教育集团汇杰校区 辉煌人生从这里起步 建湖县汇文实验初中教育集团汇杰校区 辉煌人生从这里起步 在学校开展的“数学文化”知识竞赛中，我班派了15位同学参加比赛，共有三种得分：85分，80分，90分，你能求出这15位同学的平均分吗？ 问题1 建湖县汇文实验初中教育集团汇杰校区 辉煌人生从这里起步 　 为了解某市九年级学生参与“综合与实践”活动的开展情况，抽样调查了该市200名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，绘制条形统计图如下： 求这200名学生平均参加“综合与实践”活动的天数． 天数 0 2天 3天 4天 5天 6天 人数 10 20 30 40 50 60 问题2 建湖县汇文实验初中教育集团汇杰校区 辉煌人生从这里起步 探索与交流 某电视台要招聘1名记者,甲、乙、丙报名参加了3项素质测试, 成绩如下： 采访写作 计算机 创意设计 甲 70分 60分 86分 乙 90分 75分 51分 丙 60分 84分 78分 (1)分别计算3个人的素质测试成绩的算术平均 分,根据计算,谁将被录取? 建湖县汇文实验初中教育集团汇杰校区 辉煌人生从这里起步 探索与交流 某电视台要招聘1名记者,甲、乙、丙报名参加了3项素质测试, 成绩如下： 采访写作 计算机 创意设计 甲 70分 60分 86分 乙 90分 75分 51分 丙 60分 84分 78分 (2)把采访写作、计算机和创意计设成绩按5:2:3 的比例计算3个人的素质测试平均成绩,那么谁将被录取? 建湖县汇文实验初中教育集团汇杰校区 辉煌人生从这里起步 采访写作 计算机 创意设计 甲 70分 60分 86分 乙 90分 75分 51分 丙 60分 84分 78分 按5:2:3的比例计算,其含义是:采访写作、 计算机和创意设计的成绩各占 、 、 . 分析 建湖县汇文实验初中教育集团汇杰校区 辉煌人生从这里起步 采访写作 计算机 创意设计 甲 70分 60分 86分 乙 90分 75分 51分 丙 60分 84分 78分 甲的得分= = =72.8(分) ; 乙的得分= = 75.3(分) ; 丙的得分= =70.2(分) ; 所以,乙被录取. 解: 建湖县汇文实验初中教育集团汇杰校区 辉煌人生从这里起步 加权平均数 在实际生活中，一组数据中的各个数据的“重要程度”并不总是相同的,有时有些数据比其它数据更重要. 因而，在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度,分别给每个数据一个“权 ”. 建湖县汇文实验初中教育集团汇杰校区 辉煌人生从这里起步 加权平均数 讨论 一般地,设x1,x2, …,xn为n个数据， w1,w2, …wn依次为这n个数据的权数, 则称 为这组数据的加权平均数. 建湖县汇文实验初中教育集团汇杰校区 辉煌人生从这里起步 探索与交流 某电视台要招聘1名记者,甲、乙、丙报名参加了3项素质测试, 成绩如下： 采访写作 计算机 创意设计 甲 70分 60分 86分 乙 90分 75分 51分 丙 60分 84分 78分 (3)若想甲被录取，那么评分方案该如何设计? 建湖县汇文实验初中教育集团汇杰校区 辉煌人生从这里起步 招工启事 因公司扩大规模，现需招若干名员工．我公司员工收入很高，月平均工资3400元．有意者到我处面试． 总经理 工程师 技工 普工 杂工 6000元 5500元 4000元 1000元 500元 （6000＋5500＋4000＋1000＋500）÷5＝3400． 我公司员工收入很高，月平均工资3400元． 3.1 平均数（2） 运用所学知识解释社会现象 建湖县汇文实验初中教育集团汇杰校区 辉煌人生从这里起步 (6000＋5500＋4000＋1000＋500)÷5＝3400． 3.1 平均数（2） 运用所学知识解释社会现象 总经理 工程师 技工 普工 杂工 6000元 5500元 4000元 1000元 500元 好像还不错嘛，有点心动． 建湖县汇文实验初中教育集团汇杰校区 辉煌人生从这里起步 （6000＋5500＋4000＋1000＋500）÷5＝3400． 职务 总经理 工程师 技工 普工 杂工 月工资/元 6000 5500 4000 1000 500 员工人数 1 1 2 14 2 经过了解，实际情况如下： 3.1 平均数（2） 运用所学知识解释社会现象 总经理 工程师 技工 普工 杂工 6000元 5500元 4000元 1000元 500元 建湖县汇文实验初中教育集团汇杰校区 辉煌人生从这里起步 课堂练习 1.数据2、3、4、1、2的平均数是________, 这个平均数叫做_________平均数. 2.4 算术 2.某市的7月下旬最高气温统计如下 (1) 在这十个数据中，34的权是_____,32的权是______. 3 2 (2) 该市7月中旬最高气温的平均数是_____,这个平均数是_________平均数. 33 加权 气温 35度 34度 33度 32度 28度 天数 2 3 2 2 1 建湖县汇文实验初中教育集团汇杰校区 辉煌人生从这里起步 （2）假如将上课,作业及问问题情况,平时学习成果和期末考试成绩按4:3:3来确定期末成绩,那么此时谁的成绩高？ 考核项目 考核成绩 小颖 小强 上课、作业及问问题情况 92 85 平时学习成果 90 89 期末基础性学力检测 91 100 （1）如按三项成绩的平均成绩来考核，那么谁的成绩高？ 91.1 90.7 91 91.3 考考你 建湖县汇文实验初中教育集团汇杰校区 辉煌人生从这里起步  算术平均数与加权平均数的区别与联系 课堂小结   算术平均数是加权平均数的一种特殊情形,即各数据的权相等. 建湖县汇文实验初中教育集团汇杰校区 辉煌人生从这里起步 $$3.1　平均数（1） 算术平均数 3.1平均数（1） 情境引入 在篮球比赛中，影响比赛的成绩有哪些因素？ 怎样理解“甲队队员身高比乙队更高”？ 要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？ 3.1平均数（1） 小明和小丽所在的A、B两个小组同学身高如下： 计算A组同学的平均身高 , B组同学的平均身高 . A组(12人)/cm B组(10人)/cm 164，168，171，166， 170，168，166，164， 169，170，166，168 166，172，170，162，164，169，170，165， 167，168 尝试与交流 3.1平均数（1） 一般地，如果有n 个数 那么 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数， 读作 “x 拔”. 通常，平均数可以用来表示一组数据的“集中趋势”说明一组数据的“平均水平”． 3.1平均数（1） 　　以上计算平均身高的计算过程还可以进一步简化吗？说一说你的想法. 解：A组同学的平均身高： B组同学的平均身高： 3.1平均数（1） 小明和小丽所在的A、B两个小组同学身高如下： 计算A组同学的平均身高 , B组同学的平均身高 . A组(12人)/cm B组(10人)/cm 164，168，171，166， 170，168，166，164， 169，170，166，168 166，172，170，162，164，169，170，165， 167，168 尝试与交流 3.1平均数（1） 小明用下面的办法计算A组的平均身高： 说说小明这样做的理由. 1 2 1 3 3 2 频数 划记 171 170 169 168 166 164 身高\cm 一般的,当一组数据中有若干个数据多次重复出现时,可以考虑此种计算方法. (其中，fk表示xk出现的频数) 3.1平均数（1） 先将各个数据同时减去165，得到的一组新数据是：1，7，5，－3，－1，4，5，0，2，3，再计算这组数据的平均数，得： 说说小丽这样做的理由. 小丽用下面的办法计算B组的平均身高： 一般的,当一组数据中各个数据比较大并且比较接近时,可以考虑此种计算方法. (其中，a表示一个常数， 表示n个数据都减去常数a后的平均数) 3.1平均数（1） n个数的平均数的计算公式： (1) (2) 小结: (其中，fk表示xk出现的频数) (3) (其中，a表示一个常数， 表示n个数据都减去常数a后的平均数) 3.1平均数（1） 例题精讲 例1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们的各项成绩（百分制）如下表所示: 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩(百分制)从他们的成绩看，应该录取谁？ 3.1平均数（1） 解：根据平均数公式， 甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲. 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 3.1平均数（1） 课堂练习 1.一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是 （ ） A、67 B、69 C、71 D、72 3.某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分,除A以外四人平均分为60分，则A得分为 （ ） A、60 B、62 C、70 D、无法确定 2.甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种7斤、乙种8斤、丙种10斤混到一起，则售价应该定为每斤 （ ） A、4.12元 B、4.13元 C、8.7元 D、8.8元 C A C 3.1平均数（1） 4.小丽某周每天的睡眠时间如下（单位：h）： 8，9，7，9，7，8，8 ， 则小丽这周每天的平均睡眠时间是＿＿小时. 5.一组数据85，80，x，90，它的平均数是85,则x ＝ ＿＿. 8 85 6.已知x1, x2, x3, 3, 4, 7的平均数为6，则x1+x2+x3=______. 22 3.1平均数（1） 7.小明骑自行车的速度为16km/h,步行速度是6km/h, 若小明先骑自行车2h,然后步行3h，则他的平均速度 是 km/h. 8.某同学参加了5次考试，平均成绩是68分，他想下一 次考试后使6次考试的平均成绩不低于70分，那么他 第6次考试至少要得 分. 9.一组12个数据的平均数为28，其中一个数据为25.8， 则另11个数据的平均数是 . 10.数据a, 5，7, 6的平均数为7，数据5, 12，a, b的平均数为12,则a= ，b= . 10 10 80 28.2 21 3.1平均数（1） 11.下表是校女子排球队队员的年龄分布： 年龄 13 14 15 16 频数 1 4 5 2 求校女子排球队队员的平均年龄. 答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁. 解： 3.1平均数（1） 12.为了了解某市九年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了该市200名九年级学生上学期参加“综合与实践” 活动的天数，并根据调查所得的数据绘制条形统计图如下： (1)在这个问题中，总体和样本各指什么？ (2)求这200名学生参加“综合与实践” 活动的平均天数. 天数 0 2天 3天 4天 5天 6天 人数 10 20 30 40 50 60 3.1平均数（1） 1.已知数据a1，a2，a3的平均数是a，那么数据2a1，2a2，2a3的平均数是_____. 2.已知数据a1，a2，a3的平均数是a，那么数据a1+1， a2+1，a3+1的平均数是_______. 3.已知数据a1，a2，a3的平均数是a，那么数据na1+m， na2+m，na3+m的平均数是______. 2a a+1 na+m 拓展延伸 3.1平均数（1） n个数的平均数的计算公式： (1) (2) (其中，fk表示xk出现的频数) (3) (其中，a表示一个常数， 表示n个数据都减去常数a后的平均数) 课堂小结 3.1平均数（1） $$