《3.1 投影（2）》课件2024－2025学年浙教版数学九年级下册

3.1 投影(2) 第3章 三视图与表面展开图 浙教版 九年级下册 单元结构 三视图与表面展开图 在描述判定方法(SAS)时我们要注意强调这个角是两边的夹角. 2 课前复习 平行投影:由平行的投射线所形成的投影叫做平行投影. [问题] 观察以下图片,请你判断他们是平行投影吗? 在描述判定方法(SAS)时我们要注意强调这个角是两边的夹角. 3 新知学习 [问题] 观察以下图片,请你判断他们是平行投影吗? 【新知1】中心投影: 由同一点出发的投射线所形成的投影叫做中心投影. . 在描述判定方法(SAS)时我们要注意强调这个角是两边的夹角. 4 新知学习 点 线 面 找图形的 关键点 在平行投影下, 图形的投影与图形本身、投影面、投射线之间的相对位置关系 在描述判定方法(SAS)时我们要注意强调这个角是两边的夹角. 5 新知学习 点 线 面 找图形的 关键点 在中心投影下, 图形的投影与图形本身、投影面、投射线之间的相对位置关系 在描述判定方法(SAS)时我们要注意强调这个角是两边的夹角. 6 新知学习 当线段AB与投影面平行时, AB的中心投影A'B'把线段AB放大了,且AB//A'B', OAB∽ OA'B’. 当 ABC所在的平面与投影面平行时, ABC的中心投影 A'B'C'也把 ABC放大了, ABC和 A'B'C'是位似图形,点S是它们的位似中心. [探究]: 在描述判定方法(SAS)时我们要注意强调这个角是两边的夹角. 7 新知学习 【新知2】平行投影与中心投影的区别与联系 投影的分类 区别 联系 光线 物体与投影面平行时的投影 平行投影 中心投影 平行的投射线 从一点出发的投射线 全等 放大(位似变换) 都是物体在光线的照射下,在某个平面内形成的影子。(即都是投影) 在描述判定方法(SAS)时我们要注意强调这个角是两边的夹角. 8 新知学习 【练习1】下面属于中心投影的是( ) A.太阳光下的树影 B.夜晚路灯下的人影 C.月光下房屋的影子 D.海上日出 【练习2】如图,物体在灯泡发出的光照射下形成的影子 是 投影.(填“平行”或“中心”). 方法一:观察投射线 方法二:比较物体与投影的大小 B 中心 在描述判定方法(SAS)时我们要注意强调这个角是两边的夹角. 9 新知学习 【例1】下图表示两根标杆在同一时刻的投影,在图中画出形成投影的光线,它们是平行投影还是中心投影?请说明理由. O 找图形的 关键点 在描述判定方法(SAS)时我们要注意强调这个角是两边的夹角. 10 新知学习 【变式1】请在下图中画出灯光下的物体投影 A′ C′ 【思考】 圆圆认为在灯光下,如果甲的影子比乙的影子长,那么甲的身高一定比乙高。你认为圆圆的结论正确吗?请说明理由。 物高: 影长: AB>CE A′B<C′E 中心投影下, 物高与影长不成正比 在描述判定方法(SAS)时我们要注意强调这个角是两边的夹角. 11 新知学习 【变式2】在灯光的照射下,一块矩形木板在地面上形成的影子如图所示,请画出光源的位置. O 如图所示,点O即为所求光源位置 在描述判定方法(SAS)时我们要注意强调这个角是两边的夹角. 12 新知学习 【例2】如图 树AB在路灯0的照射下形成投影BC.若树高AB=2m,树影BC=3m,树与路灯的水平距离BP=4.5m,求路灯的高度OP. 2m 3m 4.5m ? 在描述判定方法(SAS)时我们要注意强调这个角是两边的夹角. 13 新知学习 【变式3】某人身高1.8m,开始时站在路灯下的影子长为3.6m,然后他向路灯走近3.6m(指水平距离),此时他的影子长与身高相等.求路灯高,以及开始时他与路灯的水平距离. DEF为等腰Rt DEF∽ OPF,OP=PF ABC∽ OPC D O A B P C 1.8 1.8 1.8 3.6 1.8 E F 45 x x-1.8 在描述判定方法(SAS)时我们要注意强调这个角是两边的夹角. 14 新知学习 【例3】如图,有一路灯杆AP,路灯P距地面4.8 m,身高1.6 m的小明站在距A点4.8 m的点D处,小明的影子为DE,他沿射线DA走2.4 m到达点B处,小明的影子为BC,此时影子的长度( ) A.增长了1 m B.缩短了1 m C.增长了1.2 m D.缩短了1.2 m D 在描述判定方法(SAS)时我们要注意强调这个角是两边的夹角. 15 新知学习 【例4】如图,在一间屋子里的屋顶上挂着一盏白炽灯,在它的正下方有一个球,给出下列说法:①球在地面上的影子是圆;②当球向上移动时,它的影子会变大;③当球向下移动时,它的影子会变大;④当球向上或向下移动时,它的影 子大小不变.其中正确的是( ) A.①② B.①③ C.①④ D.④ A 在描述判定方法(SAS)时我们要注意强调这个角是两边的夹角. 16 新知学习 【例5】如图,小明家窗外有一 堵围墙AB,清晨越过围墙的太阳光从 窗户的最高点C射到房间地板上的F处, 中午从窗户的最低点D射进房间的太阳 光照在了地板上的E处,小明测得窗子距地面的高度OD= 0.8 m,窗高CD=1.2 m,并测得OE=0.8 m,OF=3 m,求围墙AB的高度. 在描述判定方法(SAS)时我们要注意强调这个角是两边的夹角. 17 新知学习 解:∵DO⊥BF,OD=0.8 m=OE, ∴∠DEB=45 . 又∵AB⊥BF,∴AB=BE. 设AB=BE=x(m). 由题意,得AB∥CO,∴ COF∽ ABF, 在描述判定方法(SAS)时我们要注意强调这个角是两边的夹角. 18 新知学习 解得x=4.4. 经检验,x=4.4是所列方程的解,且符合题意. 答:围墙AB的高度为4.4 m. 在描述判定方法(SAS)时我们要注意强调这个角是两边的夹角. 19 课堂总结 中心投影 由同一点出发的投射线所形成的投影叫做中心投影 投影作图 平行投影和中心投影的区别与联系 判断点光源的位置 在描述判定方法(SAS)时我们要注意强调这个角是两边的夹角. 20 $$