《平面图形的面积复习》（教学设计）-2024-2025学年六年级下册数学苏教版

第七单元：总复习  平面图形的面积 教学内容：苏教版六下总复习 教学目标： 1.进一步理解和掌握平面图形面积计算方法，认识不同图形面积计算之间的联系，建构有关平面图形面积计算知识网络，能正确应用公式解决问题。 2.学生经历整理知识的过程，增加整理复习的经验，体会转化的思想，培养自主学习的意识和能力，发展空间观念。 3.学生经历梯形面积公式推导其他面积计算公式的过程，感受可以从不同角度除法李决问题的思想。 教学重点：根据梯形面积公式推导其他平面图形的面积公式 教学难点：根据梯形面积公式推导圆形面积公式。 教学准备：课件，研练单。 关键问题：怎样以梯形面积公式为基础推导其他图形的面积公式。 教学过程： 一、启学 （一）复习导入 师：同学们，之前我们复习了平面图形的面积推导过程。哪位同学能快速地按照面积公式推导顺序摆一摆这些图形？之前我们是以长方形为基础推导出其他图形的面积计算公式。我们还可以以哪个图形为基础进行推导呢？ 预设：三角形、平行四边形、梯形、圆形。 师：今天这节课我们一起研究能不能以梯形为基础继续推导。 二、启研 （一）提出猜想 师：同学们，你们能想象梯形怎么变成三角形吗？先想象一下。（接着播放动画）说一说是如何变化的？ 预设：上底变为0。 分别想象平行四边形、长方形。播放动画。（平行四边形：上底=下底；长方形：上底=下底，腰和底垂直） 师：观察上面的图片，你有什么发现？ 预设：这些图形都可以由梯形变化得到。 师：那他们的面积呢？ 预设：猜想（板书）这些图形的面积公式是不是可以用梯形的面积公式推导？ （二）验证梯形的面积能推导平行四边形、三角形进和长方形的面积公式 任务一：自选图形，验证其面积能否用梯形公式进行计算。 任务要求： 1.画一画，算一算，可以用数字或字母将验证过程记录在表格中。 2.说一说，比一比，和同桌交流你的结果，看看有什么发现。 预设①：数字验证。代入数据进行计算，发现用梯形面积公式计算和本身公式计算结果相同。 预设②：三角形（0+a）h÷2=ah÷2 平行四边形：（a+a）h÷2=2ah÷2=ah 长方形：（a+a）h÷2=ah 师：经过刚才的探究，我们发现以梯形为基础，可以推导出这些图形的面积公式。这些图形的面积也都可以用梯形的面积公式进行计算。下面我们一起运用这一发现，练一练。 （三）练习1： 1.在点子图上画和梯形面积相等的平行四边形、长方形和三角形。 三、启行 （一）验证梯形的面积能推导圆的面积公式 师：同学们，刚才我们已经研究了这么多图形，怎么没有圆呢？ 预设：圆看起来比较复杂，和梯形看不出有什么关系？ 师：看来他们的形状没什么相似性。那我们来看看圆的好朋友。出示四分之一圆环。 化曲为直，可以看成近似的梯形，明确小圆环的周长可以看成梯形的上底，大圆环的周长可以看成梯形的下底，半径差可以看成梯形的高。 如图所示，已知大圆半径是6厘米，小圆半径是4厘米，求阴影部分的面积是多少？ 出示半圆环。如何看成近似的梯形？ 任务二： 如图所示，已知大圆半径是6厘米，小圆半径是4厘米，求阴影部分的面积是多少？ 任务要求： 1.算一算，用两种方法计算出面积。 2.根据你的发现，试着推导圆的面积公式。 播放图片，随着小圆越来越小，最终变成一个圆。此时，上底为0，圆的周长相当于下底，半径相当于高。S=（0+2πr）r÷2=πr² 小结：通过刚才的研究我们发现梯形的面积公式确实能推导出这些图形的面积公式。同学们，在学习和生活中，我们也可以换个角度研究问题，也许会有不同的收获。 （2） 反思总结 今天这节课你有什么收获？ 四、启创 2.在点子图上画和长方形面积相等的平行四边形、梯形和三角形。 作业设计： 完成研练单 板书设计： 平面图形的面积 教学反思： 6 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$