（新课衔接站）专题03 百分数（二）—成数-2024-2025学年人教版数学六年级寒假学习培优真题讲练讲义（学生版+教师版）

2024-2025学年人教版数学六年级寒假学习培优讲义（新课衔接） 专题03 百分数（二）—成数 （导图+5个知识点+6个易错点+3个考点讲练+拔尖训练） 目录 导图知识荟萃 2 新知预习强化 2 知识点01：成数的定义 2 知识点02：成数与百分数、小数的转换 2 知识点03：成数的计算 2 知识点04：成数的应用 3 知识点05：成数与百分数、分数的联系与区别 3 易错知识指引 3 易错知识点01：成数的概念理解 3 易错知识点02：成数与百分数的转换 3 易错点03：成数的计算应用 3 易错点04：成数与比例的关系 3 易错点05：成数在生活中的实际应用 4 易错点06：成数与折扣、利率等概念的区分 4 考点培优讲练 4 考点1：求分数、小数、百分数与成数的互化 4 考点2：求增加或减少几成的实际问题 5 考点3：根据成数反求单位“1” 6 真题汇编拔尖练 7 知识点01：成数的定义 成数是一种表示比例的方式，通常用于描述农业收成的好坏、工业产品的合格率等。它表示一个数是另一个数的十分之几，例如“五成”就是十分之五，也可以理解为50%（或0.5的小数形式）。 知识点02：成数与百分数、小数的转换 成数转换为百分数：将成数乘以10即可。例如，“七成”转换为百分数为70%。 百分数转换为成数：将百分数除以10即可。例如，70%转换为成数为“七成”。 成数转换为小数：将成数除以10即可。例如，“五成”转换为小数为0.5。 知识点03：成数的计算 在已知基准值（即“十成”对应的值）的情况下，可以根据成数计算出实际值。例如，若某地区去年粮食产量为1000吨（视为“十成”），今年预计产量为去年的“八成”，则今年预计产量为1000 × 0.8 = 800吨。 也可以通过成数的比例关系进行计算。例如，若某工厂上月产品合格率为“九成”，本月生产了1000件产品，则预计合格产品数量为1000 × 0.9 = 900件。 知识点04：成数的应用 成数在农业中常用于描述农作物的收成情况，如“五成收”表示农作物产量达到了预期产量的50%。 在工业中，成数常用于描述产品的合格率，如“九成合格率”表示产品中有90%是合格的。 成数还可以用于描述其他领域的比例关系，如经济增长率、市场份额等。 知识点05：成数与百分数、分数的联系与区别 联系：成数、百分数、分数都是表示比例或数量的方式，它们之间可以相互转换。 区别：成数通常用于描述十分之几的比例关系，具有特定的应用场景（如农业、工业等）；百分数则更广泛地用于各种比例关系的描述；分数则是一种更通用的表示比例或数量的方式。 易错知识点01：成数的概念理解 易错点：混淆成数与百分数、分数的关系。 正确理解：成数是表示一个数是另一个数的十分之几的数，通常用于表示农业收成、工业产品合格率等。例如，“五成”表示十分之五，即50%，也可以表示为0.5（小数形式）。 易错知识点02：成数与百分数的转换 易错点：在成数与百分数之间转换时出现错误。 正确理解：成数可以轻松地转换为百分数，只需将成数乘以10即可。例如，“七成”转换为百分数为70%。 反向转换：百分数转换为成数时，需将百分数除以10。例如，70%转换为成数为“七成”。 易错点03：成数的计算应用 易错点：在计算实际问题时，未能准确理解题意，导致计算错误。 正确理解：需明确题目中的基准值（即“十成”对应的值），然后根据成数计算出实际值。 示例：若某地区去年粮食产量为“八成”，而今年预计产量为去年的“九成五”，且去年实际产量为800吨，则今年预计产量为800 × 0.8 × 0.95 = 608吨。 易错点04：成数与比例的关系 易错点：混淆成数与比例的概念。 正确理解：成数实际上是一种特殊的比例，它表示的是部分与整体之间的关系，且这个比例总是以10为分母。 注意：在解决实际问题时，需明确题目中给出的比例是否以10为分母，若不是，则不能直接应用成数的概念。 易错点05：成数在生活中的实际应用 易错点：未能准确理解题目中的生活情境，导致计算错误或误解题意。 正确理解：需结合生活常识和题目描述，准确理解成数在生活中的实际应用。 示例：在农业领域，“七成收”表示农作物产量达到了预期产量的70%；在工业领域，“九成合格率”表示产品中有90%是合格的。 易错点06：成数与折扣、利率等概念的区分 易错点：混淆成数与折扣、利率等相似概念。 正确理解：虽然成数、折扣、利率等概念都涉及比例或百分比的计算，但它们的应用场景和计算方法有所不同。需明确题目中要求的是哪个概念，并应用相应的计算方法。 考点1：求分数、小数、百分数与成数的互化 【典例精讲】（23-24六年级下·四川广元·期末）0.75＝＝（    ）∶20＝（    ）％＝（    ）（成数）。 【变式1】（23-24六年级下·四川内江·期末）去年的产量比前年增加二成五，也就是去年的产量是前年的125%。( )（判断正误） 【变式2】（23-24六年级下·广东肇庆·期末）＝0.75＝（    ）∶24＝（    ）折＝（    ）（成数）。 【变式3】（23-24六年级下·山东临沂·期末）某公园今年“五一”期间接待游客2.8万人，比去年同期增长了四成，去年“五一”期间该公园接待游客多少万人？ 【变式4】（23-24六年级下·山东济宁·期末）王爷爷家去年收桃子900kg，今年的产量只有去年的三成，王爷爷今年收桃子( )kg。 考点2：求增加或减少几成的实际问题 【典例精讲】（23-24六年级下·河南许昌·期末）六月是麦子成熟的季节，张大爷家的小麦喜迎丰收，今年他家的小麦亩产量比去年增加了一成。去年小麦的亩产量是500千克，今年小麦的亩产量是多少千克？ 【变式1】（23-24六年级下·四川德阳·期末）王叔叔是一个种粮大户，去年收小麦26吨，今年所收小麦比去年增产了一成五。王叔叔今年收小麦多少吨？ 【变式2】（23-24六年级下·广东佛山·期中）“五一”劳动节当天，电器商场将某品牌电视机降价出售。如果按定价降低一成出售，可以盈利120元；如果按定价降价一成五出售，则亏损120元，该品牌电视机定价多少元？ 【变式3】（2022·天津北辰·小升初真题）一种粮食去年的收成比前年减产20%，今年收成比去年涨了二成，那么今年的收成是前年的（    ）。 A．100% B．80% C．96% D．120% 【变式4】（21-22六年级下·河南安阳·期中）水果在一定时间内都会损失一些水分，从而失重，李爷爷开了一个水果店，花了6000元钱买了5000千克的西瓜，过了一段时间，西瓜缩水消耗了二成，李爷爷希望获得二成的利润，则每千克西瓜定价多少元合适？ 考点3：根据成数反求单位“1” 【典例精讲】（23-24六年级下·天津南开·期末）某商店五月份的营业额为1.8万元，比上个月减少一成，四月份营业额为多少万元？ 【变式1】（23-24六年级下·贵州黔西·期末）兴义市万峰林旅游集团旗下景区2023年接待旅游总人数约为385万人次，比上一年增长四成。兴义市万峰林旅游集团旗下景区2022年接待旅游总人数约为（    ）万人次。 A．154 B．275 C．231 D．95 【变式2】（23-24六年级下·广东佛山·期中）“5G＋智慧农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，来随时随地指导农业生产。壮壮家的葡萄园今年引进了该技术，今年的葡萄产量是9280千克，比去年的产量增加了四成五。壮壮家去年的葡萄产量是多少千克？ 【变式3】（23-24六年级下·山西长治·期末）现如今“直播带货”已经成为促进经济增长的有效途径。王叔叔将收获的青椒通过直播形式销售后，12月青椒总销售量比11月提高了八成五，12月青椒总销售量是740千克，11月青椒总销售量是( )千克。 【变式4】（23-24六年级下·山东菏泽·期中）2019年5月17日，华为“备胎”芯片“海思”一夜转正，“海思”是我国半导体行业的领军者，更是我国高科技的荣耀。2019年“海思”的销售额为75亿美元，比2018年大约增长了二成五，2018年的销售额大约是多少亿美元？ 1．（23-24六年级下·四川广元·期末）今年核桃平均每公顷的产量比去年增产二成，今年平均每公顷的产量相当于去年的(    )%。 A．20 B．80 C．110 D．120 2．（23-24六年级下·天津滨海新·期末）某地区2023年小麦产量比2022年小麦产量增产25%，也就是该地区2023年小麦产量比2022年小麦产量（    ）。 A．增产二成五 B．减产二成五 C．增产七成五 D．减产七成五 3．（23-24六年级下·湖北鄂州·期中）绿水青山就是金山银山。西山风景区开展绿化造林活动，今年绿化面积比去年增加了一成五，也就是今年绿化面积是去年的（    ）。 A．1.5% B．15% C．11.5% D．115% 4．（23-24六年级下·福建龙岩·期末）成。 5．（23-24六年级下·河南焦作·期末）某林场有一块精品茶园，今年共收特等茶叶42吨，比去年增产二成。这个林场去年共收特等茶叶( )吨。 6．（23-24六年级下·河南南阳·期末）王叔叔经营着一个家庭农场，今年小麦喜获丰收，产量达到9吨/公顷，比去年增产二成五，去年小麦的产量是( )吨/公顷。 7．（23-24六年级下·甘肃武威·期中）实验小学去年招生300人，今年招生240人，今年比去年少招生两成。( )（判断对错） 8．（22-23六年级下·宁夏固原·阶段练习）成数表示两数之间的关系。( )（判断对错） 9．（22-23六年级下·河北沧州·期末）今年五一期间国内游客比去年增长约七成，今年人数是去年的170%。( )（判断对错） 10．（23-24六年级下·云南楚雄·期中）看图列竖式计算。 11． （22-23六年级下·河北保定·期末）某品牌螺蛳粉比较受大众的喜欢，2021年总收入是120万元，2022年比2021年增加二成，2022年该品牌螺蛳粉总收入是多少万元？ 12． （23-24六年级下·北京房山·期末）某中学人工智能兴趣小组研发了一套根据人脸照片识别性别的程序。小组同学输入了200张不同的人脸照片进行测试，识别正确率为九成，识别正确的照片有多少张？ 13． （23-24六年级下·四川南充·期末）2023年9月23日，我国迎来第6个中国农民丰收节。某种粮大户2022年所种粮食总产量约150吨，在强农惠农富农政策的支持下，该农户2023年又扩大耕地面积20亩，粮食总产量比2022年增加三成，那么2023年该农户所种粮食的总产量约为多少吨？ 14． （23-24六年级下·全国·课后作业）为践行习爷爷“绿水青山就是金山银山”的理念，希望小学今年植树2200棵，比去年增加了一成。希望小学去年植树多少棵？ 15． （19-20六年级下·全国·课后作业）某品牌服装店新进一批服装，按进价的30%作为利润来定价，五一节促销，按定价的七折销售，每件服装亏了63元。该品牌服装每件的进价是多少钱？ 16． （19-20六年级下·全国·单元测试）一种商品3月份的价格比2月份的价格降了二成，4月份的价格比3月份的价格又涨了二成。4月份的价格与2月份的价格比较是涨了还是降了呢？变化幅度是多少？ 17． （19-20六年级下·全国·课后作业）在4S店买一辆汽车的付款方式：一种是分期付款，购买价要在标价的基础上加价一成；另一种是一次性付款，购买价格可按标价打九五折。小明爸爸通过计算，发现分期付款比一次性付款要多花18000元。请问这辆汽车的标价是多少元？ 18．（19-20五年级上·全国·期末）某学校给每一位被评上“三好学生”的学生准备奖励一本笔记本．每本3元．下面是三家不同的商场给出的不同优惠措施． 学校准备买180本这样的笔记本，去哪家商场买比较合算？为什么？（通过计算说明理由） 19．（23-24六年级下·天津·期末）某品牌电脑定价4000元，五一活动期间九折出售，售货员每售出一台电脑可以获得售价一成的提成奖励。 20． （22-23六年级下·湖南永州·期中）某机械厂今年由于受全球性经济的影响，销售产量比去年减少二成五，今年销售机床9000台，去年销售机床多少台？ 21．（22-23六年级下·福建厦门·期中）向阳小学为了了解学生的阅读情况，对六（1）班和六（2）班分别进行了调查。调查发现，六（1）班每学期的人均阅读量比六（2）班少一成五，已知六（2）班每学期的人均阅读量是4.8本书，六（1）班每学期的人均阅读量是多少本书？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学六年级寒假学习培优讲义（新课衔接） 专题03 百分数（二）—成数 （导图+5个知识点+6个易错点+3个考点讲练+拔尖训练） 目录 导图知识荟萃 2 新知预习强化 2 知识点01：成数的定义 2 知识点02：成数与百分数、小数的转换 2 知识点03：成数的计算 2 知识点04：成数的应用 3 知识点05：成数与百分数、分数的联系与区别 3 易错知识指引 3 易错知识点01：成数的概念理解 3 易错知识点02：成数与百分数的转换 3 易错点03：成数的计算应用 3 易错点04：成数与比例的关系 3 易错点05：成数在生活中的实际应用 4 易错点06：成数与折扣、利率等概念的区分 4 考点培优讲练 4 考点1：求分数、小数、百分数与成数的互化 4 考点2：求增加或减少几成的实际问题 6 考点3：根据成数反求单位“1” 9 真题汇编拔尖练 11 知识点01：成数的定义 成数是一种表示比例的方式，通常用于描述农业收成的好坏、工业产品的合格率等。它表示一个数是另一个数的十分之几，例如“五成”就是十分之五，也可以理解为50%（或0.5的小数形式）。 知识点02：成数与百分数、小数的转换 成数转换为百分数：将成数乘以10即可。例如，“七成”转换为百分数为70%。 百分数转换为成数：将百分数除以10即可。例如，70%转换为成数为“七成”。 成数转换为小数：将成数除以10即可。例如，“五成”转换为小数为0.5。 知识点03：成数的计算 在已知基准值（即“十成”对应的值）的情况下，可以根据成数计算出实际值。例如，若某地区去年粮食产量为1000吨（视为“十成”），今年预计产量为去年的“八成”，则今年预计产量为1000 × 0.8 = 800吨。 也可以通过成数的比例关系进行计算。例如，若某工厂上月产品合格率为“九成”，本月生产了1000件产品，则预计合格产品数量为1000 × 0.9 = 900件。 知识点04：成数的应用 成数在农业中常用于描述农作物的收成情况，如“五成收”表示农作物产量达到了预期产量的50%。 在工业中，成数常用于描述产品的合格率，如“九成合格率”表示产品中有90%是合格的。 成数还可以用于描述其他领域的比例关系，如经济增长率、市场份额等。 知识点05：成数与百分数、分数的联系与区别 联系：成数、百分数、分数都是表示比例或数量的方式，它们之间可以相互转换。 区别：成数通常用于描述十分之几的比例关系，具有特定的应用场景（如农业、工业等）；百分数则更广泛地用于各种比例关系的描述；分数则是一种更通用的表示比例或数量的方式。 易错知识点01：成数的概念理解 易错点：混淆成数与百分数、分数的关系。 正确理解：成数是表示一个数是另一个数的十分之几的数，通常用于表示农业收成、工业产品合格率等。例如，“五成”表示十分之五，即50%，也可以表示为0.5（小数形式）。 易错知识点02：成数与百分数的转换 易错点：在成数与百分数之间转换时出现错误。 正确理解：成数可以轻松地转换为百分数，只需将成数乘以10即可。例如，“七成”转换为百分数为70%。 反向转换：百分数转换为成数时，需将百分数除以10。例如，70%转换为成数为“七成”。 易错点03：成数的计算应用 易错点：在计算实际问题时，未能准确理解题意，导致计算错误。 正确理解：需明确题目中的基准值（即“十成”对应的值），然后根据成数计算出实际值。 示例：若某地区去年粮食产量为“八成”，而今年预计产量为去年的“九成五”，且去年实际产量为800吨，则今年预计产量为800 × 0.8 × 0.95 = 608吨。 易错点04：成数与比例的关系 易错点：混淆成数与比例的概念。 正确理解：成数实际上是一种特殊的比例，它表示的是部分与整体之间的关系，且这个比例总是以10为分母。 注意：在解决实际问题时，需明确题目中给出的比例是否以10为分母，若不是，则不能直接应用成数的概念。 易错点05：成数在生活中的实际应用 易错点：未能准确理解题目中的生活情境，导致计算错误或误解题意。 正确理解：需结合生活常识和题目描述，准确理解成数在生活中的实际应用。 示例：在农业领域，“七成收”表示农作物产量达到了预期产量的70%；在工业领域，“九成合格率”表示产品中有90%是合格的。 易错点06：成数与折扣、利率等概念的区分 易错点：混淆成数与折扣、利率等相似概念。 正确理解：虽然成数、折扣、利率等概念都涉及比例或百分比的计算，但它们的应用场景和计算方法有所不同。需明确题目中要求的是哪个概念，并应用相应的计算方法。 考点1：求分数、小数、百分数与成数的互化 【典例精讲】（23-24六年级下·四川广元·期末）0.75＝＝（    ）∶20＝（    ）％＝（    ）（成数）。 【答案】6；15；75；七成五 【思路点拨】先把0.75化成最简分数为0.75＝＝。根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘2，得；根据分数与比的关系、分数的基本性质，把的分子和分母同时乘5，得＝＝15∶20；把0.75的小数点向右移动两位，再添上百分号，化成百分数为75%；75%就是七成五。 【规范解答】通过分析可得： 0.75＝＝15∶20＝75%＝七成五。 【变式1】（23-24六年级下·四川内江·期末）去年的产量比前年增加二成五，也就是去年的产量是前年的125%。( )（判断正误） 【答案】√ 【思路点拨】二成五写成百分数就是25%，也就是去年的产量比前年增加25%，以前年产量为单位“1”，去年是前年的（1＋25%）。 【规范解答】1＋25%＝125%，则去年的产量是前年的125%。 故答案为：√ 【变式2】（23-24六年级下·广东肇庆·期末）＝0.75＝（    ）∶24＝（    ）折＝（    ）（成数）。 【答案】6；18；七五；七成五 【思路点拨】先将小数化成分母是100的分数分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，变成分母是8的分数； 分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，将分数化成比后，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数，比值不变，解答第二空； 小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折就是百分之几十，几成就是百分之几十，确定折数和成数。 【规范解答】0.75＝ ＝3∶4＝（3×6）∶（4×6）＝18∶24 0.75＝75%＝七五折＝七成五 ＝0.75＝18∶24＝七五折＝七成五 【变式3】（23-24六年级下·山东临沂·期末）某公园今年“五一”期间接待游客2.8万人，比去年同期增长了四成，去年“五一”期间该公园接待游客多少万人？ 【答案】2万人 【思路点拨】从题意可知：今年比去年同期增长了四成，即今年比去年同期多了40%，以去年同期接待游客人数为单位“1”，今年是去年同期的1＋40%＝140%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用2.8÷140%即可求出去年“五一”期间该公园接待游客的人数。 【规范解答】2.8÷（1＋40%） ＝2.8÷140% ＝2.8÷1.4 ＝2（万人） 答：去年“五一”期间该公园接待游客2万人。 【变式4】（23-24六年级下·山东济宁·期末）王爷爷家去年收桃子900kg，今年的产量只有去年的三成，王爷爷今年收桃子( )kg。 【答案】270 【思路点拨】成数表示一个数是另一个数的十分之几，“几成”就是十分之几，也就是百分之几十；今年的产量只有去年的三成，即表示今年的产量只有去年的30%，把去年收桃子的重量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法用计算即可。 【规范解答】（kg） 王爷爷今年收桃子270kg。 考点2：求增加或减少几成的实际问题 【典例精讲】（23-24六年级下·河南许昌·期末）六月是麦子成熟的季节，张大爷家的小麦喜迎丰收，今年他家的小麦亩产量比去年增加了一成。去年小麦的亩产量是500千克，今年小麦的亩产量是多少千克？ 【答案】550 千克 【思路点拨】据题意可知，把去年小麦的亩产量看作单位“1”，几成表示的是百分之几十，比去年增加了一成，即表示比去年小麦的亩产量多10%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用去年小麦的亩产量，即可得解。 【规范解答】 （千克） 答：今年小麦的亩产量是550千克。 【变式1】（23-24六年级下·四川德阳·期末）王叔叔是一个种粮大户，去年收小麦26吨，今年所收小麦比去年增产了一成五。王叔叔今年收小麦多少吨？ 【答案】29.9吨 【思路点拨】已知今年所收小麦比去年增产了一成五即15%，把去年所收小麦的吨数看作单位“1”，则今年所收小麦的吨数是去年的（1＋15%），单位“1”已知，用去年收小麦的吨数乘（1＋15%），求出今年收小麦的吨数。 【规范解答】一成五＝15% 26×（1＋15%） ＝26×（1＋0.15） ＝26×1.15 ＝29.9（吨） 答：王叔叔今年收小麦29.9吨。 【变式2】（23-24六年级下·广东佛山·期中）“五一”劳动节当天，电器商场将某品牌电视机降价出售。如果按定价降低一成出售，可以盈利120元；如果按定价降价一成五出售，则亏损120元，该品牌电视机定价多少元？ 【答案】4800元 【思路点拨】将定价看作单位“1”，几成就是百分之几十，降低一成出售是定价的（1－10%），降低一成五是定价的（1－15%），因为进价一定，根据定价×（1－10%）－盈利钱数＝定价×（1－15%）＋亏损钱数，列出方程解答即可。 【规范解答】解：设该品牌电视机定价x元。 （1－10%）x－120＝（1－15%）x＋120 0.9x－120＝0.85x＋120 0.9x－120－0.85x＋120＝0.85x＋120－0.85x＋120 0.05x＝240 0.05x÷0.05＝240÷0.05 x＝4800 答：该品牌电视机定价4800元。 【考点评析】关键是理解成数的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系，根据进价一定，确定等量关系，列方程解答。 【变式3】（2022·天津北辰·小升初真题）一种粮食去年的收成比前年减产20%，今年收成比去年涨了二成，那么今年的收成是前年的（    ）。 A．100% B．80% C．96% D．120% 【答案】C 【思路点拨】由题意可知，题中的等量关系式是：去年的收成＝前年的收成×（1－20%），今年的收成＝去年的收成×（1＋20%），设前年的收成是“1”，去年的收成是1×（1－20%）＝0.8，今年的收成是0.8×（1＋20%）＝0.96，0.96÷1＝96%，所以今年的收成是前年的96%。 【规范解答】解：设前年的收成是“1”。 去年的收成：1×（1－20%）＝1×0.8＝0.8 今年的收成：0.8×（1＋20%）＝0.8×1.2＝0.96 0.96÷1＝96% 故答案为：C 【考点评析】本题的关键是找出题中的等量关系式、找准单位“1”，在解题过程中注意单位“1”的变化，求一个数是另一个数的百分之多少要用除法。 【变式4】（21-22六年级下·河南安阳·期中）水果在一定时间内都会损失一些水分，从而失重，李爷爷开了一个水果店，花了6000元钱买了5000千克的西瓜，过了一段时间，西瓜缩水消耗了二成，李爷爷希望获得二成的利润，则每千克西瓜定价多少元合适？ 【答案】1.8元 【思路点拨】根据题意，5000千克的西瓜会缩水二成，把原来的西瓜总质量看作单位“1”，那么缩水后的西瓜总质量是原来的（1－20%），用原来西瓜的总质量乘（1－20%），求出缩水后西瓜的总质量；再根据“总价÷数量＝单价”，求出缩水后每千克西瓜的进价；又已知希望获得二成的利润，把缩水后每千克西瓜的进价看作单位“1”，那么每千克西瓜的定价是进价的（1＋20%），用缩水后每千克西瓜的进价乘（1＋20%），即可求出每千克西瓜的定价。 【规范解答】二成＝20% 5000×（1－20%） ＝5000×0.8 ＝4000（千克） 6000÷4000＝1.5（元） 1.5×（1＋20%） ＝1.5×1.2 ＝1.8（元） 答：每千克西瓜定价1.8元合适。 【考点评析】明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。 考点3：根据成数反求单位“1” 【典例精讲】（23-24六年级下·天津南开·期末）某商店五月份的营业额为1.8万元，比上个月减少一成，四月份营业额为多少万元？ 【答案】2万元 【思路点拨】减少一成的意思是减少，据题意可知，把四月份营业额看作单位“1”，五月份的营业额比四月份减少一成，则五月份营业额占四月份的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用五月份的营业额除以其对应的百分率，即可得解。 【规范解答】一成＝10% （万元） 答：四月份营业额为2万元。 【变式1】（23-24六年级下·贵州黔西·期末）兴义市万峰林旅游集团旗下景区2023年接待旅游总人数约为385万人次，比上一年增长四成。兴义市万峰林旅游集团旗下景区2022年接待旅游总人数约为（    ）万人次。 A．154 B．275 C．231 D．95 【答案】B 【思路点拨】据题意可知，把兴义市万峰林旅游集团旗下景区2022年接待旅游总人数看作单位“1”，几成就是百分之几十，比上一年增长四成，就是占上一年的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用兴义市万峰林旅游集团旗下景区2023年接待旅游总人数除以其对应的百分数，计算即可得解。 【规范解答】 （万人次） 兴义市万峰林旅游集团旗下景区2022年接待旅游总人数约为275万人次。 故答案为：B 【变式2】（23-24六年级下·广东佛山·期中）“5G＋智慧农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，来随时随地指导农业生产。壮壮家的葡萄园今年引进了该技术，今年的葡萄产量是9280千克，比去年的产量增加了四成五。壮壮家去年的葡萄产量是多少千克？ 【答案】6400千克 【思路点拨】四成五＝45%，今年的葡萄产量是9280千克，比去年的产量增加了四成五（45%），是将去年的产量看作单位“1”,那么今年的产量就是去年的，单位“1”的量＝对应量÷对应分率，据此解答。 【规范解答】四成五＝45% （千克） 答：壮壮家去年的葡萄产量是6400千克。 【变式3】（23-24六年级下·山西长治·期末）现如今“直播带货”已经成为促进经济增长的有效途径。王叔叔将收获的青椒通过直播形式销售后，12月青椒总销售量比11月提高了八成五，12月青椒总销售量是740千克，11月青椒总销售量是( )千克。 【答案】400 【思路点拨】把11的辣椒销售量看作单位“1”，已知12月青椒总销售量比11月提高了八成五，即提高了85%，则11月的销售量乘（1＋85%）就是12月的销售量，又知12月的辣椒销售量是740千克，求11月的销售量，用12的销售量除以（1＋85%）即可解答。 【规范解答】八成五＝85% 740÷（1＋85%） ＝740÷1.85 ＝400（千克） 11月青椒总销售量是400千克。 【变式4】（23-24六年级下·山东菏泽·期中）2019年5月17日，华为“备胎”芯片“海思”一夜转正，“海思”是我国半导体行业的领军者，更是我国高科技的荣耀。2019年“海思”的销售额为75亿美元，比2018年大约增长了二成五，2018年的销售额大约是多少亿美元？ 【答案】60亿美元 【思路点拨】由题意可知，2019年“海思”的销售额比2018年大约增长了二成五，即2019年“海思”的销售额是2018年的（1＋25%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用75除以（1＋25%）即可求出2018年的销售额。 【规范解答】75÷（1＋25%） ＝75÷1.25 ＝60（亿美元） 答：2018年的销售额大约是60亿美元。 1．（23-24六年级下·四川广元·期末）今年核桃平均每公顷的产量比去年增产二成，今年平均每公顷的产量相当于去年的(    )%。 A．20 B．80 C．110 D．120 【答案】D 【思路点拨】二成即20%，以去年产量为单位“1”， 今年平均每公顷的产量相当于去年的（1＋20%）。据此解答。 【规范解答】1＋20%＝120% 今年核桃平均每公顷的产量比去年增产二成，今年平均每公顷的产量相当于去年的120%。 故答案为：D 2．（23-24六年级下·天津滨海新·期末）某地区2023年小麦产量比2022年小麦产量增产25%，也就是该地区2023年小麦产量比2022年小麦产量（    ）。 A．增产二成五 B．减产二成五 C．增产七成五 D．减产七成五 【答案】A 【思路点拨】增产25%的含义是2023年产量比2022年产量多25%，一成＝10%，据此解答。 【规范解答】25%＝二成五 所以2023年小麦产量比2022年小麦产量增产25%，也就是2023年小麦产量比2022年小麦产量增产二成五。 故答案为：A 3．（23-24六年级下·湖北鄂州·期中）绿水青山就是金山银山。西山风景区开展绿化造林活动，今年绿化面积比去年增加了一成五，也就是今年绿化面积是去年的（    ）。 A．1.5% B．15% C．11.5% D．115% 【答案】D 【思路点拨】根据题意，今年绿化面积比去年增加了一成五，把去年绿化面积看作单位“1”，则今年绿化面积是去年的（1＋15%），据此解答。 【规范解答】一成五＝15% 1＋15%＝115% 今年绿化面积比去年增加了一成五，也就是今年绿化面积是去年的115%。 故答案为：D 4．（23-24六年级下·福建龙岩·期末）成。 【答案】；；；九 【思路点拨】把小数化成百分数，小数点向右移动两位后，添加百分号；根据成数与百分数的关系，可把百分数化为成数；根据分数的基本性质可知，根据分数与比的关系可知。 【规范解答】因为写成百分数为，写成折扣数为九成， 所以成， 因为，， 所以成。 【考点评析】本题考查了百分数，分数的基本性质，分数与比例的关系，折扣数的概念，理解分数的基本性质是解题的关键。 5．（23-24六年级下·河南焦作·期末）某林场有一块精品茶园，今年共收特等茶叶42吨，比去年增产二成。这个林场去年共收特等茶叶( )吨。 【答案】35 【思路点拨】比去年增产二成的意思就是比去年增产20%，以去年的产量为单位“1”，今年的产量是去年的（1＋20%），根据百分数除法的意义求出去年茶叶的产量即可。 【规范解答】二成＝20% 42÷（1＋20%） ＝42÷1.2 ＝35（吨） 这个林场去年共收特等茶叶35吨。 6．（23-24六年级下·河南南阳·期末）王叔叔经营着一个家庭农场，今年小麦喜获丰收，产量达到9吨/公顷，比去年增产二成五，去年小麦的产量是( )吨/公顷。 【答案】7.2 【思路点拨】已知今年小麦的产量达到9吨/公顷，比去年增产两成五，是把去年小麦的产量看作单位“1”，则今年小麦的产量是去年的（1＋25%），单位“1”未知，用今年小麦的产量除以（1＋25%），即可求出去年小麦的产量。 【规范解答】二成五＝25% 9÷（1＋25%） ＝9÷1.25 ＝7.2（吨/公顷） 去年小麦的产量是7.2吨/公顷。 7．（23-24六年级下·甘肃武威·期中）实验小学去年招生300人，今年招生240人，今年比去年少招生两成。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路点拨】成数，表示一个数是另一个数的十分之几。求今年比去年少招生几成，用去年与今年招生人数的差除以去年招生人数，结果用分母是10的分数表示，再转化成成数即可。 【规范解答】（300－240）÷300 ＝60÷300 ＝0.2 ＝ ＝二成 故今年比去年少招生两成是正确的。 故答案为：√ 8．（22-23六年级下·宁夏固原·阶段练习）成数表示两数之间的关系。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路点拨】工农业生产经常用“成数”表示生产增长的情况，几成就是十分之几，也可以用百分数表示，几成就是百分之几十。 【规范解答】成数可以化成百分数，由于百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数，表示两数之间的倍数关系，所以成数也表示两数之间的倍数关系，原题说法正确。 故答案为：√ 9．（22-23六年级下·河北沧州·期末）今年五一期间国内游客比去年增长约七成，今年人数是去年的170%。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路点拨】几成就是百分之几十，即七成＝70%。把去年的游客人数看作单位“1”，今年人数比去年增长70%，也就是今年人数是去年的（1＋70%）÷1。 【规范解答】七成＝70% （1＋70%）÷1 ＝170%÷1 ＝170% 所以，今年五一期间国内游客比去年增长约七成，今年人数是去年的170%。这句话对。 故答案为：√ 【考点评析】此题考查了成数的意义。解决成数问题时，把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法与百分数问题完全相同。 10．（23-24六年级下·云南楚雄·期中）看图列竖式计算。 【答案】216个 【思路点拨】二成就是20%；把苹果的个数看作单位“1”，桃子的个数是苹果的（1＋20%），求桃子的个数，用苹果的个数×（1＋20%），即可解答。 【规范解答】二成就是20%。 180×（1＋20%） ＝180×120% ＝216（个） 桃子216个。 11．（22-23六年级下·河北保定·期末）某品牌螺蛳粉比较受大众的喜欢，2021年总收入是120万元，2022年比2021年增加二成，2022年该品牌螺蛳粉总收入是多少万元？ 【答案】144万元 【思路点拨】根据题意，2022年比2021年增加二成，把2021年的总收入看作单位“1”，则2022年总收入是2021年的（1＋20%），单位“1”已知，用2021年的总收入乘（1＋20%），即可求出2022年的总收入。 【规范解答】二成＝20% 120×（1＋20%） ＝120×（1＋0.2） ＝120×1.2 ＝144（万元） 答：2022年该品牌螺蛳粉总收入是144万元。 12．（23-24六年级下·北京房山·期末）某中学人工智能兴趣小组研发了一套根据人脸照片识别性别的程序。小组同学输入了200张不同的人脸照片进行测试，识别正确率为九成，识别正确的照片有多少张？ 【答案】180张 【思路点拨】正确率有九成，即90%，小组同学输入了200张不同的人脸照片进行测试，运用百分数乘法可得出识别正确的照片数量。 【规范解答】200×90%＝180（张）。 答：识别正确的照片有180张。 13．（23-24六年级下·四川南充·期末）2023年9月23日，我国迎来第6个中国农民丰收节。某种粮大户2022年所种粮食总产量约150吨，在强农惠农富农政策的支持下，该农户2023年又扩大耕地面积20亩，粮食总产量比2022年增加三成，那么2023年该农户所种粮食的总产量约为多少吨？ 【答案】195吨 【思路点拨】将2022年所种粮食总产量看作单位“1”，几成就是百分之几十，则2023年该农户所种粮食的总产量是2022年的（1＋30%），2022年所种粮食总产量×2023年对应百分率＝2023年该农户所种粮食的总产量。 【规范解答】150×（1＋30%） ＝150×1.3 ＝195（吨） 答：2023年该农户所种粮食的总产量约为195吨。 14．（23-24六年级下·全国·课后作业）为践行习爷爷“绿水青山就是金山银山”的理念，希望小学今年植树2200棵，比去年增加了一成。希望小学去年植树多少棵？ 【答案】2000棵 【思路点拨】一成就是，把去年植树的棵数看作单位“1”，则今年植树的棵数是去年的（1＋10%），今年植树2200棵，已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。 【规范解答】 （棵） 答：希望小学去年植树2000棵。 15．（19-20六年级下·全国·课后作业）某品牌服装店新进一批服装，按进价的30%作为利润来定价，五一节促销，按定价的七折销售，每件服装亏了63元。该品牌服装每件的进价是多少钱？ 【答案】700元 【思路点拨】根据题意可把原来商品的成本价看作是单位“1”，则定价为成本价的1＋30%＝130%，然后又按定价的八折出售，现在的价格就是定价的70%，现价就是成本价的130%×70%＝91%，亏损的钱数就是成本价的1－91%＝9%，它对应数量就是63元，据此可求出成本价，即可求出进价是多少。 【规范解答】63÷[1－（1＋30%）×70%] ＝63÷（1－130%×70%） ＝63÷0.09 ＝700（元） 答：该品牌服装每件的进价是700元。 【考点评析】本题的关键是找出单位“1”，求出63元对应的百分数，再根据除法的意义列式解答。 16．（19-20六年级下·全国·单元测试）一种商品3月份的价格比2月份的价格降了二成，4月份的价格比3月份的价格又涨了二成。4月份的价格与2月份的价格比较是涨了还是降了呢？变化幅度是多少？ 【答案】降了；4% 【思路点拨】可以假设2月份的价格为“1”，根据题意计算出四月份的价格，对比即可。 【规范解答】解：设2月份的价格为“1”； 则4月份的价格为：1×（1－20%）×（1＋20%） ＝1×80%×120% ＝96% 因此价格下降了1－96%＝4%。 答：4月份的价格与2月份的价格比较是降了，降了4%。 【考点评析】把二月份价格设成“1”是解答本题的关键。求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 17．（19-20六年级下·全国·课后作业）在4S店买一辆汽车的付款方式：一种是分期付款，购买价要在标价的基础上加价一成；另一种是一次性付款，购买价格可按标价打九五折。小明爸爸通过计算，发现分期付款比一次性付款要多花18000元。请问这辆汽车的标价是多少元？ 【答案】120000元 【思路点拨】单位1是汽车标价，分期付款多付10%，一次性付款少付1－95%，两种方式相差1－95%＋10%，用18000元除以对应百分率即可求出汽车标价。 【规范解答】18000÷（1－95%＋10%） ＝18000÷15% ＝120000（元） 答：这辆汽车的标价是120000元。 【考点评析】本题考查了百分数复合应用题，对应百分率比较难确定。 18．（19-20五年级上·全国·期末）某学校给每一位被评上“三好学生”的学生准备奖励一本笔记本．每本3元．下面是三家不同的商场给出的不同优惠措施． 学校准备买180本这样的笔记本，去哪家商场买比较合算？为什么？（通过计算说明理由） 【答案】B商场    因为最省钱 【规范解答】A商场： 九折＝90% 3×180×90% ＝540×0.9 ＝486（元） B商店： 180÷（5+1） ＝180÷6 ＝30（本） （180﹣30）×3＝450（元） C商场： 180×3＝540（元） 540÷100≈5（组） 15×5＝75（元） 540﹣75＝465（元） 486＞465＞450 答：去B商场买比较合算，因为最省钱． 19．（23-24六年级下·天津·期末）某品牌电脑定价4000元，五一活动期间九折出售，售货员每售出一台电脑可以获得售价一成的提成奖励。 【答案】1080元 【思路点拨】首先计算出五一活动期间该电脑的售价，即定价乘折扣。然后算出每台电脑售货员可获得的提成，即售价乘提成比例。最后乘售出的台数，即可得到总的提成金额。 【规范解答】4000×90% ＝4000×0.9 ＝3600（元） 3600×10% ＝3600×0.1 ＝360（元） 360×3＝1080（元） 答：我一共可获得1080元提成。 20．（22-23六年级下·湖南永州·期中）某机械厂今年由于受全球性经济的影响，销售产量比去年减少二成五，今年销售机床9000台，去年销售机床多少台？ 【答案】12000台 【思路点拨】根据“今年销售产量比去年减少二成五”，把去年的销售量看作单位“1”，则今年的销售量是去年的（1－25%），单位“1”未知，用今年的销售量除以（1－25%），即可求出去年的销售量。 【规范解答】二成五＝25% 9000÷（1－25%） ＝9000÷0.75 ＝12000（台） 答：去年销售机床12000台。 【考点评析】本题考查成数问题，明白几成几就是百分之几十几；找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 21．（22-23六年级下·福建厦门·期中）向阳小学为了了解学生的阅读情况，对六（1）班和六（2）班分别进行了调查。调查发现，六（1）班每学期的人均阅读量比六（2）班少一成五，已知六（2）班每学期的人均阅读量是4.8本书，六（1）班每学期的人均阅读量是多少本书？ 【答案】4.08本 【思路点拨】根据题意，六（1）班每学期的人均阅读量比六（2）班少一成五，把六（2）班每学期的人均阅读量看作单位“1”，则六（1）班每学期的人均阅读量是六（2）班的（1－15%），单位“1”已知，用六（2）班每学期的人均阅读量乘（1－15%），即可求出六（1）班每学期的人均阅读量。 【规范解答】一成五＝15% 4.8×（1－15%） ＝4.8×0.85 ＝4.08（本） 答：六（1）班每学期的人均阅读量是4.08本书。 【考点评析】本题考查成数问题，明白几成几就是百分之几十几；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$