甘肃省平凉市崆峒区2024-2025学年上学期期末统考九年级数学试题(无答案)

2024－2025第一学期九年级期末质量监测 数学 注意事项： 1.本试卷共150分，考试时间120分钟. 2.请将各题答案填在答题卡上. 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1.下列美术字母中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.如图，反比例函数图象的其中一支在第二象限，则另一支在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.方程的解是（ ） A.， B. C.， D. 4.下列事件中，属于必然事件的是（ ） A.任意买一张火车票，座位靠窗户 B.直径所对的圆周角为直角 C.抛物线开口向下 D.下个星期，平凉是下雪天气 5.如图，正六边形内接于，的半径是1，则的长是（ ） A. B. C. D. 6.平凉名胜古迹众多，旅游资源丰富，现已发现各个时期的古文化遗址465处，省级以上文物保护单位25处，是观光旅游、避暑休闲的好去处，小明现在手里有四张背面完全相同的景点旅游卡，正面印有各景点风景，其中有两张是“崆峒山”，另外两张分别是“泾川王母宫”和“崇信龙泉寺”，从中随机抽取一张，则恰好抽到“崆峒山”的概率是（ ） A. B. C. D. 7.若关于的一元二次方程没有实数根，则实数的值可以为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 8.某种蓄电池的电压（单位：）为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系.当时，，则当时，的值是（ ） A.4 B.5 C.10 D.0 9.如图，点，，在上，，是的中点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10.如图，这是二次函数图象的一部分，对称轴是直线，且经过点.下列说法正确的是（ ） A. B. C.方程的解是， D.若，是图象上的两点，则 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______. 12.下表是某商场举行活动转动转盘的统计数据，假如你去转动该转盘一次，你转到“谢谢参与”的概率为______.（精确到0.1） 转动转盘的次数 100 300 500 800 1000 落在“谢谢参与”区域的次数 33 93 153 236 301 落在“谢谢参与”区域的频率 0.33 0.31 0.306 0.295 0.301 13.若是方程的一个根，则方程的另一根是______. 14.将抛物线向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到的抛物线的顶点式为______. 15.如图，，两点在双曲线上，分别过，两点向两坐标轴作垂线段，已知，则的值为______. 16.如图，是的直径，弦，，，则阴影部分的面积为______.（结果保留） 三、解答题（一）：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（6分）用配方法解方程：. 18.（6分）已知抛物线的顶点坐标为，且过点，求抛物线的解析式. 19.（6分）如图，综合实践课上，坤坤用半径为，圆心角为的扇形纸板制作了一个圆锥形的生日帽.在不考虑接缝的情况下，求这个圆锥形生日帽的底面半径. 20.（8分）已知反比例函数的图象经过点. （1）求的值； （2）若，是该反比例函数图象上的两点，试比较函数值，的大小 21.（10分）如图，三个顶点的坐标分别为，，. （1）请画出关于原点对称的，并写出点的坐标； （2）请画出将绕点顺时针旋转后的，并写出点的坐标. 22．（10分）某中学食堂为满足学生不同口味的需求，配备了不同种类的菜品，各窗口菜品分类如下：①主食类；②炒菜类；③清蒸类；④汤品类．假设选到每种菜品的可能性相同． （1）小明去食堂用餐，则小明选择“①主食类”窗口菜品的概率是______； （2）若小明和小红一起去食堂用餐，求小明和小红选择同一窗口菜品的概率．（请用画树状图或列表的方法说明理由） 四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 23．（8分）如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点落在边上． （1）若，，求旋转角的度数 （2）若，，求的长. 24.（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一，三象限内的，两点，与轴交于点. （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）直接写出当时，的取值范围. 25.（10分）如图，为的直径，交于点，为上一点，延长交于点，延长至点，使. （1）求证：为的切线. （2）若，，求的半径. 26.（10分）商场销售一种成本为20元／件的护眼灯，在销售过程中发现，每月销售量（单位：件）与销售单价（单位：元）之间的关系可近似地看作一次函数，设每月的销售利润为（单位：元）. （1）与之间的函数解析式为______. （2）当商场销售这种护眼灯每月的销售利润为1500元时，求护眼灯的售价. （3）当护眼灯的售价定为多少时，每月的销售利润最大？最大利润是多少？ 27．（12分）如图，已知抛物线经过，，三点，直线是抛物线的对称轴. （1）求抛物线的解析式． （2）设是直线上的一个动点，当的周长最小时，求点的坐标. （3）在直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点的坐标，若不存在，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$