（温故知新）专题03 简易方程（易错点梳理+真题拔高练）-2025年五年级数学寒假高频易错题复习讲练（人教版）

2025年五年级数学寒假高频易错题复习讲练 专题03 简易方程（易错点梳理+真题拔高练） 1、a2 表示两个a相乘,2a 则表示两个a相加,它们的意义不同。 2、几个相同的字母相加，简写时应写成相同的字母与字母个数相乘的形式，而不是相加的形式。 3、一个式子是否是方程的两个必备条件为①是等式；②含有未知数。 4、不是所有的等式都是方程，但所有的方程都是等式。 5、方程的解是一个数值，解方程是求解未知数的值的过程。 6、运用等式的性质1解方程时，方程左右两边应同时加上或减去相同的数，而不是加上或减去方程两边各自的数。 7、解形如 ax±b＝c的方程时，可以把ax看成一个整体，先求出这个整体是多少，再求x的值。 8、解形如ax＝ｂ的方程时，方程的两边必须同时除以同一个不为0的数，等式才成立。 9、从甲中取出x给乙，则甲减少x，乙增加x。 10、未知数在括号里时,要把括号里的式子看作一个整体进行计算。 11、x是1与x的积，不是0与x的积。 12、在用方程解决问题时,若题目中有两个未知量,且两个量之间存在倍数关系,设1倍量为x,另一个量用含有x的式子表示。 13、在用方程解决实际问题时，方程的解不能带单位。 一、填空题 1．白糖每千克4.8元，王阿姨买了x千克，付了50元，应找回（ ）元。（用含有字母的式子表示） 2．a÷b＝6.3，如果a和b同时扩大到原来的（a＋3）倍，商是（ ）；6.8×9.9＝6.8×10－0.68是运用了（ ）。 3．一个套间分为甲、乙两部分，占地情况如图所示，如果给乙房间铺上地毯，那么地毯的面积是（ ），如果沿甲房间地面一周装上条形灯带，灯带的长度为（ ）。（接口、边缘处忽略不计） 4．翻完地后，同学们在自己的“责任田”种植了黄瓜苗和西红柿苗，其中黄瓜苗的数量是西红柿苗的1.6倍。西红柿苗有x株，则西红柿苗和黄瓜苗一共种植了（ ）株。当x＝20时，一共种植了（ ）株。 5．李红爸爸的年龄是她的年龄的3倍，今年李红爸爸和她的年龄的和是36，李红爸爸今年（ ）岁。 6．光华小学五年级男生人数是女生人数的1.2倍，如果女生再加上10人，那么男、女生人数就一样多。由此可知，光华小学五年级共有学生（ ）人。 7．1只鸡的质量等于2条鱼的质量，2条鱼的质量等于6个足球的质量。1只鸡的质量等于（ ）个足球的质量。 8．两辆汽车从相距350km的两地同时开出，相向而行。甲车每小时行驶72km，乙车每小时行驶68km，经过（ ）小时两车相遇。 9．边防军叔叔进行野外训练。晴天每天行25千米，雨天每天行15千米，8天共行了140千米。这期间雨天有（ ）天。 10．笑笑买了2元和5元的运动会纪念币一共25枚，用去65元。笑笑买了2元的纪念币（ ）枚，买了5元的纪念币（ ）枚。 二、选择题 11．“神舟飞船”是中国自行研制，具有完全自主知识产权的载人航天飞船。“神舟十三号”飞船在轨飞行183天，比“神舟十二号”飞船在轨飞行时间的2倍少3天。“神舟十二号”飞船在轨飞行了多少天？要解决这个问题，如果设“神舟十二号”飞船在轨飞行了x天，下面所列方程错误的是（    ）。 A．2x－3＝183 B．183－2x＝3 C．2x－183＝3 D．2x＝183＋3 12．a、b、c都是一位小数，在直线上表示如下。下面选项中，（    ）的计算结果与c接近。 A．b－a B．a×b C．b÷b D．b÷a 13．是方程（    ）的解。 A． B． C． 14．老李a岁，小红（a－18岁），再过c年后，他们相差（    ）岁。 A．18 B．c C．c－18 15．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律拼成若干个图案，则第6个图案中有白色地面砖（    ）块。     第一个          第二个            第三个 A．38 B．36 C．28 D．26 16．小丁和妈妈今年的年龄和是49岁，再过年，他们的年龄和是（    ）岁。 A．49＋ B．49－ C．49＋2 D．49－2 17．“神舟飞船”是中国自行研制，具有完全自主知识产权的载人航天飞船。“神舟十三号”飞船在轨飞行183天，比“神舟十二号”飞船在轨飞行时间的2倍少3天。“神舟十二号”飞船在轨飞行了多少天？要解决这个问题，如果设“神舟十二号”飞船在轨飞行了x天，下面所列方程错误的是（    ）。 A．2x－3＝183 B．183－2x＝3 C．2x－183＝3 18．甲桶里有油180升，乙桶里有油240升，从甲桶里倒（    ）升油给乙桶，正好使乙桶油的升数是甲桶的2倍。 A．30 B．40 C．60 19．一头鲸重150吨，比一头大象的体重的37倍还重2吨，这头大象的体重是多少吨？列方程解决这个问题的数量关系式错误的是（    ）。 A．大象的体重×37＋2＝150 B．大象的体重×37－2＝150 C．150－大象的体重×37＝2 D．大象的体重×37＝150－2 20．根据图意，列方程错误的是（    ）。 A． B． C． D． 三、计算题 21．解方程 ①（x－3）÷4＝20                  ②3x－1.4＝22.6 ③9x＋5x＝8.4                         ④（x＋4.5）×2＝23 22．直接写出得数。 a＋4a＝           8.8÷0.2＝           11x－3x＝          10－2.7＝          0.76÷0.4＝      1.4×0.5＝          0.37×3＝         4×5.2＝ 四、解答题 23．下图是乐乐家的客厅和厨房的平面图（单位：米）。 （1）乐乐家的客厅比厨房的面积大多少平方米？ （2）当m＝6时，求乐乐家的客厅比厨房的面积大多少平方米？ 24．要修一段公路，平均每天修c米，修了6天，还剩b米。 （1）用含有字母的式子表示这段公路有多少米。 （2）根据这个式子，求出当c＝350，b＝900时，公路长多少米。 25．某工程队参与城市道路建设，收费标准是基本报酬k元，再加上s元/天的计时报酬。该工程队参与城市道路建设最终获得16万元收入。 （1）用含有字母的式子表示该工程队参与城市道路建设的天数。 （2）当k＝60000，s＝5000时，该工程队参与此次城市道路建设多少天？ 26．最早使用字母来表示数的人是16世纪末法国数学家韦达，韦达一生致力于对数学的研究，作出很多重要贡献，后世称他为“代数之父”。请应用代数的知识解决问题：粮油公司第一次运来m车面粉，每车5吨；第二次运来3车面粉，每车n吨。 （1）两次一共运来多少吨面粉？（请用含有字母的式子表示） （2）当m＝6，n＝4时，求两次一共运来多少吨面粉？ 27．某地区今年参加城镇居民医疗保险的人数达到12.3万人，比去年参加人数的3倍少0.6万人。去年该地区有多少万人参加城镇居民医疗保险？ 28．甲、乙、丙、丁四人手上各有一张写有一个数的卡片，已知四个数之和是835；若将甲手中卡片上的数减去15，乙卡片上的数加上20，丙卡片上的数增加0.5倍，丁卡片上的数减少一半，则四个数刚好相等。问甲、乙、丙、丁四人手中卡片上的数各是多少？ 29．一位工人加工一批零件，如果每小时加工42件，就比计划提前2小时完成；如果每小时加工36件，就比计划推迟3小时完成。这批件一共有多少件？（用方程解答） 30．在一个400米的环形跑道上，小明和小亮同时同向并排起跑，小明的平均速度是180米/分钟，小亮的平均速度是140米/分钟，两人起跑后的第一次相遇，距离起点多少米？ 31．用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。 妈妈每月的工资是x元，爸爸每月的工资是5500元，正好比妈妈工资的2倍多500元。 32．一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地。若每小时走15千米可以早到24分钟，若每小时走12千米就要迟到15分钟。通讯员去某地的路程是多少千米？ 33．甲、乙两厂生产同一规格的上衣和裤子，甲厂每月用16天生产上衣，14天做裤子，共生产924套衣服（每套上衣、裤子各一件）；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产裤子，共生产1296套衣服。两厂合并后，每月（按30天计算）最多能生产多少套衣服？ 34．有两块棉田，平均每亩产量是73.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是82.5千克；另一块田平均每亩产量是66千克。这块田是多少亩？ 35．味美糕点店中秋节来临之际，将一天加工好的月饼装入右面的礼盒中（两种礼盒个数相同）。若都装入6枚装的礼盒中，多出35枚月饼；若都装入8枚装的礼盒中，还缺55枚月饼。则糕点店里两种礼盒各有多少个？这一天一共加工了多少枚月饼？ 参考答案 1．【分析】根据单价×数量＝总价，白糖单价×质量＝应付钱数，付的钱数－应付钱数＝找回的钱数，据此用字母表示出应找回的钱数。 【解答】50－4.8×x＝（50－4.8x）元 应找回（50－4.8x）元。 2．【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；积的变化规律，当一个因数乘（或除以）一个不为0的数，另一个因数除以（或乘）同一个数时，积不变。 ，是运用了乘法分配律。 【解答】据分析可知，a÷b＝6.3，如果a和b同时扩大到原来的（a＋3）倍，商是6.3；6.8×9.9＝6.8×10－0.68是运用了乘法分配律。 3．【分析】根据长方形的面积＝长×宽，给乙房间铺上地毯，地毯的长是a米，宽是c米，那么地毯的面积是平方米；如果沿甲房间地面一周装上条形灯带，灯带的长度就是长方形的周长，长方形周长＝（长＋宽）×2，长是6.5米，宽是a米，依据公式列式为：米，可以根据乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc，进而计算为米或米。 【解答】根据分析可知： 一个套间分为甲、乙两部分，占地情况如图所示，如果给乙房间铺上地毯，那么地毯的面积是平方米，如果沿甲房间地面一周装上条形灯带，灯带的长度为米。（接口、边缘处忽略不计） （答案不唯一） 4．【分析】根据题意可得：黄瓜苗的数量＝西红柿苗的数量×1.6，据此求出黄瓜苗的株数，然后根据加法的意义，用西红柿苗株数加上黄瓜苗株数即是所求；然后把x＝20代入式子即是解答第二个空。 【解答】西红柿苗和黄瓜苗一共种植的株数： 1.6x＋x =（1.6＋1）x =2.6x（株） 当x＝20，2.6x＝2.6×20＝52（株） 所以西红柿苗有x株，则西红柿苗和黄瓜苗一共种植了2.6x株。当x＝20时，一共种植了52株。 5．【分析】李红爸爸的年龄是她的年龄的3倍，可以设李红的年龄为x岁，爸爸的年龄是3x岁，根据数量关系式：小红的年龄＋爸爸的年龄＝36，列出方程求得x的解，再乘3就是爸爸的年龄。 【解答】解：设李红的年龄是x岁，爸爸的年龄就是3x岁。 3x＋x＝36 4x＝36 x＝36÷4 x＝9 9×3＝27（岁） 则李红爸爸今年27岁。 6．【分析】假设女生人数为x人，则男生有1.2x人。女生人数＋10＝男生人数，据此列出方程并解答，求出女生人数，再用女生人数乘1.2求出男生人数，把男生、女生人数相加求和就能求出五年级一共有多少学生。 【解答】解：设女生人数为x人，则男生有1.2x人。 x＋10＝1.2x x＋10−x＝1.2x−x 10＝1.2x−x 1.2x−x＝10 0.2x＝10 x＝50 50×1.2＝60（人） 50＋60＝110（人） 所以光华小学五年级共有学生110人。 7．【分析】根据题意可知：1只鸡的质量＝2条鱼的质量，2条鱼的质量＝6个足球的质量，所以1只鸡的质量＝6个足球的质量，据此解答。 【解答】根据分析可知，1只鸡的质量等于2条鱼的质量，2条鱼的质量等于6个足球的质量。1只鸡的质量等于6个足球的质量。 8．【分析】设经过x小时两车相遇，甲车每小时行驶72km，x小时行驶72xkm；乙车每小时行驶68km，x小时行驶68xkm；甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝两地的路程，列方程：72x＋68x＝350，解方程，即可解答。 【解答】解：设经过x小时两车相遇。 72x＋68x＝350 140x＝350 140x÷140＝350÷140 x＝2.5 两辆汽车从相距350km的两地同时开出，相向而行。甲车每小时行驶72km，乙车每小时行驶68km，经过2.5小时两车相遇。 9．【分析】设晴天有x天，则雨天有（8－x）天；晴天每天行25千米，x天行25x千米；雨天每天行15千米，（8－x）天行15×（8－x）千米，8天共行140千米，即晴天行的路程＋雨天行的路程＝140千米，列方程：25x＋15×（8－x）＝140，解方程，即可解答。 【解答】解：设晴天有x天，则雨天有（8－x）天。 25x＋15×（8－x）＝140 25x＋15×8－15x＝140 10x＋120＝140 10x＋120－120＝140－120 10x＝20 10x÷10＝20÷10 x＝2 雨天：8－2＝6（天） 边防军叔叔进行野外训练。晴天每天行25千米，雨天每天行15千米，8天共行了140千米。这期间雨天有6天。 10．【分析】设笑笑买5元的纪念币x枚，则2元纪念币（25－x）枚，买5元纪念币用去5x元，买2元纪念币用去2×（25－x）元，5元纪念币用去的钱数＋2元纪念币用去的钱数＝65元，列方程：5x＋2×（25－x）＝65，解方程，即可解答。 【解答】解：设笑笑买5元纪念币x枚，则2元纪念币（25－x）枚。 5x＋2×（25－x）＝65 5x＋2×25－2x＝65 3x＋50＝65 3x＋50－50＝65－50 3x＝15 3x÷3＝15÷3 x＝5 2元纪念币：25－5＝20（枚） 笑笑买了2元和5元的运动会纪念币一共25枚，用去65元。笑笑买了2元的纪念币20枚，买了5元的纪念币5枚。 11．【分析】根据题意可得等量关系式：“神舟十二号”飞船在轨飞行时间×2－3＝“神舟十三号”飞船在轨飞行时间，或“神舟十二号”飞船在轨飞行时间×2 －“神舟十三号”飞船在轨飞行时间＝3，或“神舟十二号”飞船在轨飞行时间×2 ＝“神舟十三号”飞船在轨飞行时间＋3，据此列方程解答。 【解答】A．“神舟十二号”飞船在轨飞行时间×2－3＝“神舟十三号”飞船在轨飞行时间，列出方程2x－3＝183，正确； B．“神舟十二号”飞船在轨飞行时间×2 －“神舟十三号”飞船在轨飞行时间＝3，方程183－2x＝3错误； C．“神舟十二号”飞船在轨飞行时间×2 －“神舟十三号”飞船在轨飞行时间＝3，列出方程2x－183＝3，正确； D．“神舟十二号”飞船在轨飞行时间×2 ＝“神舟十三号”飞船在轨飞行时间＋3，列出方程2x＝183＋3，正确； 故答案为：B 12．【分析】（1）a、b在0和1之间，0＜a＜1，0＜b＜1，且a＜b，a、b的差一定小于1； （2）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小，a、b的积一定小于这两个数； （3）相同的两个数相除商是1，则b÷b＝1； （4）被除数大于0，当被除数大于除数时，商比1大，因为a＜b，所以b÷a＞1。 【解答】分析可知，b－a＜1，a×b＜1，b÷b＝1，b÷a＞1，因为1＜c＜2，所以b÷a的计算结果与c接近。 故答案为：D 13．【分析】根据等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；和等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，逐项解出各选项的未知数。据此解答即可。 【解答】根据分析： A． 解： 不符合题意； B． 解： 不符合题意； C． 解： 符合题意。 故答案为：C 14．【分析】根据年龄差不变的特点，再过a年后，他们的年龄差与今年的年龄差相同，即用老李今年的年龄减去小红今年的年龄即可。 【解答】a－（a－18） ＝a－a＋18 ＝18（岁） 再过c年后，他们相差18岁。 故答案为：A 15．【分析】观察图形可知，第一个图案有6块白色地砖，第二个图案有10块白色地砖，第三个图案有14块白色地砖。6＝4＋2，10＝4×2＋2，14＝4×3＋2，由此可得：白色地砖的块数＝4×图案序数＋2，据此求出第6个图案中有白色地面砖多少块。 【解答】通过分析可得：白色地砖的块数＝4×图案序数＋2 4×6＋2 ＝24＋2 ＝26（块） 则第6个图案中有白色地面砖26块。 故答案为：D 16．【分析】根据题意，再过年，小丁和妈妈的年龄分别增加岁，即用他们今年的年龄和加上2个，即可求解。 【解答】49＋＋＝（49＋2）岁 再过年，他们的年龄和是（49＋2）岁。 故答案为：C 17．【分析】根据题意可得等量关系式：“神舟十二号”飞船在轨飞行时间×2－3＝“神舟十三号”飞船在轨飞行时间，或“神舟十二号”飞船在轨飞行时间×2 －“神舟十三号”飞船在轨飞行时间＝3，或“神舟十二号”飞船在轨飞行时间×2 ＝“神舟十三号”飞船在轨飞行时间＋3，据此列方程解答。 【解答】A．2x－3＝183，符合等量关系：“神舟十二号”飞船在轨飞行时间×2－3＝“神舟十三号”飞船在轨飞行时间，方程正确； B．183－2x＝3，表示“神舟十三号”飞船在轨飞行时间比“神舟十二号”飞船在轨飞行时间的2倍多3天，不符合题意，方程错误； C．2x－183＝3，符合等量关系：“神舟十二号”飞船在轨飞行时间×2 －“神舟十三号”飞船在轨飞行时间＝3，方程正确。 故答案为：B 18．【分析】根据题意可得出等量关系：（甲桶原有油的升数－倒出油的升数）×2＝乙桶原有油的升数＋倒入油的升数，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设从甲桶里倒升油给乙桶，正好使乙桶油的升数是甲桶的2倍。 2（180－）＝240＋ 360－2＝240＋ 360－2＋2＝240＋＋2 360＝240＋3 240＋3－240＝360－240 3＝120 3÷3＝120÷3 ＝40 从甲桶里倒40升油给乙桶，正好使乙桶油的升数是甲桶的2倍。 故答案为：B 19．【分析】根据“一头鲸重150吨，比一头大象的体重的37倍还重2吨”分析各选项的数量关系式，找出错误的数量关系式即可。 【解答】A．大象的体重×37＋2＝150，符合题意，数量关系式正确； B．大象的体重×37－2＝150，意思是，一头鲸重150吨，比一头大象的体重的37倍还轻2吨，不符合题意，数量关系式错误； C．150－大象的体重×37＝2，符合题意，数量关系式正确； D．大象的体重×37＝150－2，符合题意，数量关系式正确。 故答案为：B 20．【分析】根据图意可知，每件外套元，2件外套元，每条连衣裙75元，3条连衣裙元，2件外套的钱数＋3条连衣裙的钱数＝345元，据此分析每个选项的等量关系是否符合题意即可。 【解答】A．2件外套的钱数＋3条连衣裙的钱数＝345元，符合题意； B．2件外套的钱数＝345元－3条连衣裙的钱数，符合题意； C．3条连衣裙的钱数＝345元－2件外套的钱数，符合题意； D．2件外套的钱数＋1条连衣裙的钱数＝345元，不符合题意； 故答案为：D 21．【分析】①把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时乘4，再利用等式的性质1，方程两边同时加上3； ②先利用等式的性质1，方程两边同时加上1.4，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3； ③先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以14； ④把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时除以2，再利用等式的性质1，方程两边同时减去4.5。 【解答】①（x－3）÷4＝20 解：（x－3）÷4×4＝20×4 x－3＝80 x－3＋3＝80＋3 x＝83 ②3x－1.4＝22.6 解：3x－1.4＋1.4＝22.6＋1.4 3x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8 ③9x＋5x＝8.4 解：14x＝8.4 14x÷14＝8.4÷14 x＝0.6 ④（x＋4.5）×2＝23 解：（x＋4.5）×2÷2＝23÷2 x＋4.5＝11.5 x＋4.5－4.5＝11.5－4.5 x＝7 22．5a；44；8x；7.3 1.9；0.7；1.11；20.8 23．【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，依此分别用含有字母的式子表示乐乐家的客厅和厨房的面积，然后用客厅的面积减厨房的面积即可。 （2）将m＝6代入（1）中计算出结果即可。 【解答】（1）4m－2m＝2m（平方米） 答：乐乐家的客厅比厨房的面积大（2m）平方米。 （2）当m＝6时， 2m ＝2×6 ＝12（平方米） 答：乐乐家的客厅比厨房的面积大12平方米。 24．【分析】（1）根据题意可得出数量关系：平均每天修的长度×修的天数＋还剩的长度＝这段公路的全长，据此用含有字母的式子表示这段公路的全长。 （2）把c＝350，b＝900代入上一题的式子中，计算出得数即可。 【解答】（1）c×6＋b＝（6c＋b）米 答：这段公路有（6c＋b）米。 （2）当c＝350，b＝900时 6c＋b ＝6×350＋900 ＝2100＋900 ＝3000（米） 答：公路长3000米。 25．【分析】（1）将最终收入减去基本报酬，求出总的计时报酬，再将其除以每天的计时报酬，即可表示出道路建设的天数； （2）将k和s的数值代入（1）得出的式子中，求出该工程队参与此次城市道路建设多少天。 【解答】（1）（160000－k）÷s （2）当k＝60000，s＝5000时， （160000－k）÷s ＝（160000－60000）÷5000 ＝100000÷5000 ＝20（天） 答：该工程队参与此次城市道路建设20天。 26．【分析】（1）根据题意，用每次运来面粉的车数乘每车的质量，得到每次运的面粉质量，再相加即可。 （2）将m＝6，n＝4，代入（1）中的式子进行计算即可。 【解答】（1）5×m＋3×n＝（5m＋3n）吨 答：两次一共运来（5m＋3n）吨面粉。 （2）m＝6，n＝4时 5m＋3n ＝5×6＋3×4 ＝30＋12 ＝42（吨） 答：当m＝6，n＝4时，两次一共运来42吨面粉。 27．【分析】根据“今年参加城镇居民医疗保险的人数比去年参加人数的3倍少0.6万人”，可得出等量关系：去年参加城镇居民医疗保险的人数×3－0.6＝今年参加城镇居民医疗保险的人数，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设去年该地区有x万人参加城镇居民医疗保险。 3x－0.6＝12.3 3x－0.6＋0.6＝12.3＋0.6 3x＝12.9 3x÷3＝12.9÷3 x＝4.3 答：去年该地区有4.3万人参加城镇居民医疗保险。 28．【分析】解决几个未知数的问题，可以通过转化的方法转化为一个未知数的问题。 可以设丙数为x，丙卡片上的数增加0.5倍，现在的丙数是原来的（1＋0.5）倍，即现在的丙数是1.5x；最后的四个数的结果是相等的。 即甲数是减去15后为1.5x，则原来的甲数是1.5x加上15； 乙数加上20后为1.5x，则原来的乙数是1.5x减去20； 丁数减少一半，也就是除以2为1.5x，则原来的丙数是1.5x乘2； 最后将四个数都是用x来表示，相加得和是835，解方程得出x，再分别得出其他的数。 【解答】解：设丙手中卡片上的数是x。 甲－15＝1.5x，则甲＝1.5x＋15 乙＋20＝1.5x，则乙＝1.5x－20 丁÷2＝1.5x，则丁＝3x 1.5x＋15＋1.5x－20＋x＋3x＝835 解：1.5x＋1.5x＋3x＋x＋15－20＝835 7x－5＝835 7x＝835＋5 7x＝840 x＝840÷7 x＝120 甲：1.5×120＋15 ＝180＋15 ＝195 乙：1.5×120－20 ＝180－20 ＝160 丁：3×120＝360 答：甲、乙、丙、丁手中卡片上的数分别是195、160、120、360。 29．【分析】根据，假设计划用x小时加工完这批零件，等量关系式是：每小时加工42件零件×所花时间＝每小时加工36件零件×所花时间，据此列方程并解答，可得计划用的时间，再用42乘计划时间减2的差，即可得解。 【解答】解：设计划用x小时加工完这批零件。 42（x－2）＝36（x＋3） 42x－84＝36x＋108 6x＝192 x＝192÷6 x＝32 42×（32－2） ＝42×30 ＝1260（件） 答：这批多件一共有1260件。 30．【分析】设两人分钟后第一次相遇，因为两人在环形跑道上同时同向并排跑，要想相遇，则小明路程－小亮路程＝400米，根据路程＝速度×时间，列出方程，求出相遇的时间，再求出小明的路程，用路程除以跑道长度，余下的长度就是两人起跑后的第一次相遇，距离起点的长度。 【解答】解：设两人分钟后第一次相遇。 180x－140x＝400 （180－140）x＝400 40x＝400 40x÷40＝400÷40 x＝10 小明路程：180×10＝1800米 1800÷400＝4（圈）……200（米） 答：两人起跑后的第一次相遇，距离起点200米。 31．【分析】根据题意，本题的等量关系为：妈妈每月的工资×2＋500＝爸爸每月的工资，据此列出方程；再根据等式的基本性质求出方程的解即可。 【解答】2x＋500＝5500 解：2x＋500－500＝5500－500 2x＝5000 2x÷2＝5000÷2 x＝2500 答：妈妈每月的工资是2500元。 32．【分析】先把24分钟和15分钟转化为以小时为单位，再设规定时间为x小时，等量关系为：15×（规定时间－早到的时间）＝12×（规定时间＋迟到的时间），据此列方程求出规定时间，进而求出通讯员去某地的路程。 【解答】24分钟＝0.4小时 15分钟＝0.25小时 解：设规定时间为x小时， 15×（x－0.4）＝12×（x＋0.25） 15x－6＝12x＋3 15x－6＋6＝12x＋3＋6 15x＝12x＋9 15x－12x＝12x＋9－12x 3x＝9 3x÷3＝9÷3 x＝3 15×（3－0.4） ＝15×2.6 ＝39（千米） 答：他去某地的路程是39千米。 【点评】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。 33．【分析】用除法分别计算出每个厂生产上衣和裤子的速度，通过比较可知，甲厂生产的裤子速度快于甲厂生产上衣的速度，但是乙厂生产上衣和裤子的速度都比甲厂快，所以甲厂应专门生产裤子，剩余的衣裤由乙厂负责。设乙厂用x天生产裤子，用（30－x）天生产上衣，上衣的总数量等于裤子的总数量，根据数量关系：乙厂每天生产的裤子数量×乙厂生产裤子的天数＋甲厂每天生产的裤子数量×甲厂生产裤子的天数＝乙厂每天生产的上衣数量×乙厂生产上衣的天数，据此列方程为72x＋66×30＝108×（30－x），然后解出方程即可，然后求出乙厂生产多少件上衣，也就是生产多少套衣服。 【解答】甲厂每天生产上衣的数量：924÷16≈58（件） 乙厂每天生产上衣的数量：1296÷12＝108（件） 甲厂每天生产裤子的数量：924÷14＝66（条） 乙厂每天生产裤子的数量：1296÷18＝72（条） 58＜66＜72＜108 甲厂应专门生产裤子，剩余的衣裤由乙厂负责。 解：设乙厂用x天生产裤子，用（30－x）天生产上衣。 72x＋66×30＝108×（30－x） 72x＋1980＝108×（30－x） 72x＋1980＝3240－108x 72x＋108x＝3240－1980 180x＝1260 x＝1260÷180 x＝7 30－7＝23（天） 108×23＝2484（套） 答：每月（按30天计算）最多能生产2484套衣服。 【点评】本题可用列方程解决问题，关键是找出谁的生产效率最高，谁就尽可能做最多。 34．【分析】平均数×总份数＝总数量，设这块田是x亩，根据已知的平均每亩产量×亩数＋另一块田平均每亩产量×亩数＝两块田平均每亩产量×两块天的总亩数，列出方程解答即可。 【解答】解：设这块田是x亩。 82.5×5＋66x＝73.5×（5＋x） 412.5＋66x＝367.5＋73.5x 412.5＋66x－367.5－66x ＝367.5＋73.5x－367.5－66x 7.5x＝45 7.5x÷7.5＝45÷7.5 x＝6 答：这块田是6亩。 【点评】关键是理解平均数的意义，掌握平均数的求法，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 35．【分析】设糕点店里两种礼盒各有x个，若用6枚装的礼盒，则月饼的总个数表示为（6x＋35）个；若用8枚装的礼盒，则月饼的总个数表示为（8x－55）个。根据两种包装下，月饼的总个数相等，列出方程。 【解答】解：设糕点店里两种礼盒各有x个。 6x＋35＝8x－55 35＋55＝8x－6x 90＝2x x＝90÷2 x＝45 6×45＋35 ＝270＋35 ＝305（枚） 答：糕点店里两种礼盒各有45个，这一天一共加工了305枚月饼。 【点评】此题考查了盈亏问题。在分配问题中（“盈不足问题”），因为分配的总量不变，可由不同的分配方法表示出同一种量，进而列出方程求解。 学科网（北京）股份有限公司 $$