（温故知新）专题06 多边形的面积（易错点梳理+真题拔高练）-2025年五年级数学寒假高频易错题复习讲练（苏教版）

2025年五年级数学寒假高频易错题复习讲练 专题06 多边形的面积（易错点梳理+真题拔高练） 1、每个平行四边形的底和高分别有两组，计算面积时要用相对应的一组底和高相乘。 2、判断两个平行四边形的面积是否相等，应根据它们的底和高的具体情况进行判断。 3、平行四边形的面积与它的底和高有关，底扩大到原来的n倍（n≠0），高缩小到原来的，面积不变。 4、三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形的面积的一半。 5、计算三角形的面积时，不要忘记底乘高后再除以2。 6、已知三角形的面积和底（或高）求高（或底）时，不要忘记三角形的面积要先乘2。 7、已知三角形的底、高、面积三个量中的任意两个量,就可以求出第三个量,即S=a×h÷2,h=2S÷a,a=2S÷h。 8、只有两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。 9、梯形的面积＝ (上底＋下底)×高÷２；若用S表示梯形的面积,用a表示梯形的上底,用b表示梯形的下底,用h表示梯形的 高,则S＝ (a＋b)×h÷2 。 计算梯形的面积时，不要忘记除以2。 10、在计算梯形的面积时，先要找准梯形的上、下底与高，再按照梯形的面积计算公式进行计算。 11、平方米和公顷之间的进率是10000，而不是100。 12、在对组合图形进行分解时，一定要考虑到分别求面积时所需要的数据条件下是否充分。 13、将组合图形分成几个简单图形，计算每个简单图形的面积时要找准数据。 14、利用添补法计算图形的面积时，不要忘记减去补上的图形的面积。 15、用数方格的方法计算面积时，不满一格的按半格计算。 一、填空题 1．如图中每一小格表示1平方厘米，这片树叶的面积大约是（ ）平方厘米。 2．下边平行四边形的面积是（ ）平方厘米，两个阴影部分的面积和是（ ）平方厘米；还有一个三角形与这个平行四边形的面积相等，底也相等，这个三角形的高是（ ）厘米。 3．陈爷爷家有一块种植了辣椒和茄子的平行四边形菜地（如图），其中辣椒的种植面积是12平方米，茄子的种植面积有（ ）平方米。 4．医院药房里的一种药盒如图所示，装满药后最上层有9粒，最下层有2粒，相邻两层之间都相差1粒，这种药盒最多能装（ ）层，一共装（ ）粒。 5．估一估，下图中小鸭头像的面积至少是（ ）平方厘米，最多是（ ）平方厘米，大约是（ ）平方厘米。（每个小方格边长表示1厘米）（每空1分） 6．一个直角梯形，下底长8厘米，如果上底增加3厘米，那么就变成了正方形，则原来梯形的面积是（ ）平方厘米。 7．如图，梯形的面积是（ ）平方厘米，在这个梯形中剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 8．一个梯形如果上底增加3分米，下底减少3分米，就成为一个边长10分米的正方形，原来这个梯形的面积是（ ）平方分米。 9．（ ）平方米＝400平方分米       5公顷＝（ ）平方米 3.5平方千米＝（ ）公顷          6平方米＝（ ）平方厘米 10．两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ）形；如果拼成的图形的面积是200平方厘米，那么一个三角形的面积是（ ）平方厘米。如果每个三角形的面积是25平方分米，那么拼成的图形面积是（ ）平方分米。 二、选择题 11．把一个平行四边形通过剪拼转化成一个长方形，下面说法正确的是（    ）。 A．周长不变，面积变小 B．周长变大，面积不变 C．周长变小，面积不变 D．周长不变，面积变大 12．图中每个方格的面积为1平方厘米，估测阴影部分的面积，最接近的是（    ）平方厘米。 A．6 B．9 C．17 D．25 13．下图，是四个同学在计算草坪面积时不同的分割方法，根据已知数据，（    ）的分割方法不能算出草坪面积。 A． B． C． D． 14．如图，等底等高的长方形与平行四边形部分重合，已知梯形甲的面积是24那么梯形乙的面积是（    ）。 A．12 B．20 C．24 D．30 15．28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是100平方米，想一想，（    ）个这样的正方形总面积大约是1公顷。 A．10 B．100 C．1000 D．10000 16．如图，a的值是（    ）。（单位：厘米） A．10 B．12 C．20 D．6 17．计算下面平行四边形的面积，正确算式是（    ）。 A．5×10 B．10×8 C．6×8 D．5×8 18．一个梯形面积是48平方厘米，高是8厘米，上底是5厘米，下底是（    ）厘米。 A．8 B．12 C．7 D．5 19．要计算下面组合图形的面积（单位：厘米），下面四幅图中可以列式为“24×6＋（7＋24）×（16－6）÷2”的是（    ）。 A． B． C． D． 20．平行四边形相邻两边的长分别是10米和6米，其中一条边上的高是8米，这个平行四边形的面积是（    ）平方米。 A．80 B．48 C．可能是80，也可能是48 D．无法确定 三、计算题 21．计算下面图形中涂色部分的面积。 22．计算下边图形阴影部分的面积（单位：厘米）。 四、操作题 23．在下面的方格图中画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使平行四边形的面积是长方形面积的一半，三角形、梯形的面积与长方形面积相等。（每个小方格的面积是1平方厘米） 五、解答题 24．如图，在一块梯形土地里划出一个尽可能大的平行四边形种棉花，其余部分种大豆，棉花地的面积是多少？大豆地的面积呢？（先画一画，再计算） 25．张爷爷搭建了一块靠墙的梯形菜园（如图），从点A向对边铺设了一条最短的人工水渠，水渠长为6米，宽为1米。梯形菜园实际可种菜的面积均每棵白菜占地8平方分米，这块地共可种多少棵白菜？ 26．下图是一块梯形果园，阴影部分是一条水渠。平均每棵果树占地5平方米，这个果园有多少棵果树？ 27．王大爷家和李奶奶家的菜地均靠着一面墙，现在都用50米长的篱笆分别围成一块梯形菜地（如图）。谁围的菜地面积大？大多少？ 28．用一张彩纸剪一个大写英文字母“N”，它的面积是多少呢？（单位：厘米） 29．施工队计划在一块平行四边形的空地上新建户外活动区（如图），在空地的四周围上安全防护网，至少需要准备多长？ 30．王叔叔买了一块梯形形状的“新源”餐巾，说明书的一角被王叔叔不小心撕掉了（如图），请你帮王叔叔算一算，餐巾的下底是多少厘米？ 31．一个平行四边形，若底不变，高增加3厘米，则面积增加36平方厘米；若高不变，底增加5厘米，则面积增加20平方厘米。求原来平行四边形的面积是多少平方厘米？ 32．如图，一个平行四边形被分成一个梯形和一个三角形，它们的面积之差是72平方厘米。分成的梯形的高是多少厘米？ 33．周大伯把一块长方形菜地分成两部分，分别种白菜和花菜（如下图）。已知种花菜的面积比种白菜面积多360平方米，白菜和花菜各种多少平方米？ 34．实验小学的报告厅一共有20排座位。其中第一排有10个座位，第二排有12个座位，后面每一排的座位数都比前一排多2个。实验小学的报告厅一共有多少个座位？ 35．一个直角梯形，高是5厘米，如果把它的上底延长2厘米，它就成为一个正方形。 （1）这个直角梯形的面积是多少？ （2）如果把这个梯形的上底减少1厘米，下底增加1厘米，得到的新梯形面积与原梯形的面积相比，哪个图形的面积大？如果上底减少2厘米，下底增加2厘米呢？ （3）你发现了什么？试着用文字或图示说明理由。 参考答案 1．【分析】用数方格的方法求解，先数出整方格的个数，再数出不是整方格的个数，不是整格的按半格算，进而确定出图形大约有几个方格，再乘上每个方格的面积即可。 【解答】有5个整方格，有12个不是整方格的，大约是6个整方格； （5＋6）×1 ＝11×1 ＝11（平方厘米） 这片树叶的面积大约是11平方厘米。 2．【分析】分析题目，先根据平行四边形的面积＝底×高代入数据求出平行四边形的面积；再据图可知，空白三角形和平行四边形是等底等高的，所以它的面积是平行四边形面积的一半，则阴影部分的面积也是平行四边形面积的一半，据此求出阴影面积；最后根据三角形的高＝面积×2÷底代入数据求出高即可。 【解答】9×6＝54（平方厘米） 54÷2＝27（平方厘米） 54×2÷9 ＝108÷9 ＝12（厘米） 平行四边形的面积是54平方厘米，两个阴影部分的面积和是27平方厘米；还有一个三角形与这个平行四边形的面积相等，底也相等，这个三角形的高是12厘米。 3．【分析】分析题目，种辣椒的菜地是三角形，这个三角形的高等于平行四边形菜地的高，根据三角形的高＝面积×2÷底求出三角形的高也就是平行四边形的高，再根据平行四边形的面积＝底×高算出平行四边形菜地的面积，最后减去种辣椒的面积就等于种茄子的面积。 【解答】12×2÷6 ＝24÷6 ＝4（米） （6＋6）×4－12 ＝12×4－12 ＝48－12 ＝36（平方米） 陈爷爷家有一块种植了辣椒和茄子的平行四边形菜地，其中辣椒的种植面积是12平方米，茄子的种植面积有36平方米。 4．【分析】根据题意，最下层有2粒药，最上层有9粒药，且相邻两层之间都相差1粒。按照这个规律，我们可以计算出每一层的药粒数：第一层有2粒，第二层有3粒，第三层有4粒，以此类推，直到第八层有9粒。因此，这种药盒最多能装8层。结合梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【解答】第一层有2粒，第二层有3粒，第三层有4粒，以此类推，直到第八层有9粒。 （2＋9）×8÷2 ＝11×8÷2 ＝88÷2 ＝44（粒） 所以这种药盒最多能装8层，一共装44粒。 5．【分析】观察图形可知：小鸭头像一共占18个方格，其中有6个满格，12个不是满格，1个方格的面积是1平方厘米，如果半格的全舍去，则小鸭头像的面积至少是6平方厘米；如果半格的全当做满格算，则面积最多是18平方厘米； 一般我们把不满1格的按半格算，则12个半格相当于：12÷2＝6（个）满格，再加上6个满格，据此估算出小鸭头像的面积即可。 【解答】由分析可知：12÷2＝6（个），6＋6＝12（个） 则图中小鸭头像的面积至少是6平方厘米，最多是18平方厘米，大约是12平方厘米。（答案不唯一，符合题意即可） 6．【分析】根据题意，一个直角梯形，下底长8厘米，如果上底增加3厘米，就变成了正方形，那么梯形的高等于梯形的下底等于8厘米，上底＝下底－3厘米，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】（8－3＋8）×8÷2 ＝（5＋8）×8÷2 ＝13×8÷2 ＝104÷2 ＝52（平方厘米） 原来梯形的面积是52平方厘米。 7．【分析】根据，代入数据计算即可得梯形的面积，在这个梯形中剪一个最大的三角形，那么这个三角形的底就是梯形的下底，高是梯形的高，根据，代入数据计算即可得三角形的面积。 【解答】 （平方厘米） （平方厘米） 梯形的面积是88平方厘米，在这个梯形中剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是64平方厘米。 8．【分析】根据一个梯形如果上底增加3分米，下底减少3分米，就成为一个边长10分米的正方形，根据正方形的特征可知，这个梯形的上底是（10－3）分米，下底是（10＋3）分米，高是10分米；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出原来这个梯形的面积。 【解答】上底：10－3＝7（分米） 下底：10＋3＝13（分米） 梯形的面积： （7＋13）×10÷2 ＝20×10÷2 ＝100（平方分米） 原来这个梯形的面积是100平方分米。 9．【分析】1平方米＝100平方分米，1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，1平方米＝10000平方厘米，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。 【解答】400÷100＝4（平方米） 5×10000＝50000（平方米） 3.5×100＝350（公顷） 6×10000＝60000（平方厘米） 所以4平方米＝400平方分米，5公顷＝50000平方米，3.5平方千米＝350公顷，6平方米＝60000平方厘米。 10．【分析】根据平行四边形的特征可知，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，或者说每个三角形的面积乘2，即是拼成的平行四边形的面积。 【解答】两个完全一样的三角形可以拼成一个（平行四边）形； 200÷2＝100（平方厘米） 如果拼成的图形的面积是200平方厘米，那么一个三角形的面积是（100）平方厘米。 25×2＝50（平方分米） 如果每个三角形的面积是25平方分米，那么拼成的图形面积是（50）平方分米。 11．【分析】如图： 把平行四边形通过剪、移、拼转化成长方形后，长方形底边等于平行四边形的底边，宽是平行四边形的高，所以周长变小，由于是剪、移、拼，只改变了形状，面积大小总是那几部分之和，所以不变。 【解答】把一个平行四边形通过剪拼转化成一个长方形，周长变小，面积不变。 故答案为：C 12．【分析】要估测阴影部分的面积，可以通过数格子的方法。先数完整的格子，再数不完整的格子，不完整的格子可以每个算半个，也就是除以2。 【解答】如图，红色数字表是完整的格子数，橙色数字表示不完整的格子数： 完整的格子数是9个，不完整的格子数是16个 9＋16÷2＝17（平方厘米） 最接近的是17平方厘米 故答案为：C 【点评】这道题主要考查面积的估算，用数格子的方法较为合适，通过数完整的格子数和部分格子数来估算这个不规则图形的面积。 13．【分析】A．把这个图形分成了一个上底是4m下底是10m高是12m的梯形和一个底是15m高是（10－4）m的三角形，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、三角形的面积＝底×高÷2代入数据计算即可； B．把这个图形分成了一个上底是12m下底是15m高是10m的梯形和一个三角形，据图可知，三角形的一条底边是4m，但不知道这条底边上的高，根据三角形的面积＝底×高÷2可知不知道高就无法求出三角形的面积； C．把这个图形分成了一个长是12m宽是10m的长方形和一个底是（15－12）m高是（10－4）m的三角形，根据长方形的面积＝长×宽、三角形的面积＝底×高÷2代入数据计算即可； D．把这个图形分成了一个上底是12m下底是15m高是（10－4）m的梯形和一个长是12m宽是4m的长方形，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、长方形的面积＝长×宽代入数据计算即可。 【解答】A．（4＋10）×12÷2＋15×（10－4）÷2 ＝14×12÷2＋15×6÷2 ＝168÷2＋90÷2 ＝84＋45 ＝129（m2） 根据已知数据，按照这种分割方法可以算出草坪的面积是129m2； B．按照这种分割方法把这个图形分成了一个上底是12m下底是15m高是10m的梯形和一个底是4m的三角形，但不知道这条底边上的高，所以无法计算出三角形的面积，也就无法进而求出草坪的面积； C．12×10＋（15－12）×（10－4）÷2 ＝120＋3×6÷2 ＝120＋18÷2 ＝120＋9 ＝129（m2） 根据已知数据，按照这种分割方法可以算出草坪的面积是129m2； D．12×4＋（12＋15）×（10－4）÷2 ＝48＋27×6÷2 ＝48＋162÷2 ＝48＋81 ＝129（m2） 根据已知数据，按照这种分割方法可以算出草坪的面积是129m2。 故答案为：B 14．【分析】根据题意可知，长方形与平行四边形等底等高，所以它们的面积相等，用它们的面积分别减去重合部分的面积，剩下的面积也相等，即甲的面积和乙的面积相等。 【解答】梯形甲的面积是24那么梯形乙的面积是24。 故答案为：C 15．【分析】依据题意，首先知道1公顷＝10000平方米，再除以每个正方形的面积，即可正确解答。 【解答】1公顷＝10000平方米 10000÷100＝100（个） 所以100个这样的正方形总面积大约是1公顷。 故答案为：B 16．【分析】观察可知，三角形是一个直角三角形，两条直角边可看成是三角形的底和高，根据，代入数据可计算三角形的面积，a是斜边上的高，可根据三角形面积公式的逆运算，用三角形的面积乘2除以底，即可得解。 【解答】 （平方厘米） （厘米） a的值是12。 故答案为：B 17．【分析】观察可知，平行四边形的底是10，高是5，根据，代入相对应的底和高，计算即可。 【解答】或 计算平行四边形的面积，正确算式是或。 故答案为：A 18．【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，即下底＝梯形的面积×2÷高－上底，把数代入公式即可求解。 【解答】48×2÷8－5 ＝96÷8－5 ＝12－5 ＝7（厘米） 下底是7厘米。 故答案为：C 19．【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽。从列式“24×6＋（7＋24）×（16－6）÷2”可知：24×6表示长是24厘米，宽是6厘米的长方形，（7＋24）×（16－6）÷2表示上底是7厘米，下底是24厘米，高是（16－6）厘米的梯形，组合图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积。由此逐项分析，即可解答。 【解答】 A． 是由一个三角形和一个四边形组合而成，该选项不符合题意。 B． 是由一个梯形和一个三角形组合而成，该选项不符合题意。 C． 是由一个梯形和一个长方形组合而成，梯形的上底是7厘米，下底是24厘米，高是（16－6）厘米，梯形的面积是（7＋24）×（16－6）÷2，长方形的面积是24×6，组合图形的面积是24×6＋（7＋24）×（16－6）÷2。该选项符合题意 D． 是由一个梯形和一个长方形组合而成，梯形的上底是6厘米，下底是16厘米，高是（24－7）厘米，梯形的面积是（6＋16）×（24－7）÷2，长方形的面积是7×16，组合图形的面积是7×16＋（6＋16）×（24－7）÷2。该选项不符合题意 故答案为：C 20．【分析】根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，如下图： 根据点到直线的所在连线线段中，垂直线段最短，可知，这条高小于10米，应该是6米作为底边的高，根据平行四边形面积公式：平行四边形面积＝底×高，将数据代入求值即可。 【解答】由分析可得： 6×8＝48（平方米） 综上所述：平行四边形相邻两边的长分别是10米和6米，其中一条边上的高是8米，这个平行四边形的面积是48平方米。 故答案为：B 21．【分析】（1）涂色部分的面积＝梯形的面积＋平行四边形的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高； （2）涂色部分是个平行四边形，涂色部分的面积＝平行四边形的面积； （3）涂色部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积，三角形面积＝底×高÷2。 【解答】（1）（3＋8）×2÷2＋3×5 ＝11×2÷2＋15 ＝11＋15 ＝26（dm2） 涂色部分的面积是26dm2； （2）5×8＝40（dm2） 涂色部分的面积是40dm2； （3）（30＋48）×25÷2－48×25÷2 ＝78×25÷2－600 ＝975－600 ＝375（cm2） 涂色部分的面积是375cm2。 22．【分析】（1）可以将图形分割成1个正方形和1个三角形，根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，可求出它们的面积，再求出它们面积之和即可解答； （2）分析图形可知，阴影部分的面积等于大长方形的面积减去中间白色平行四边形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可求出它们的面积，再求出它们面积之差即可解答。 【解答】 三角形的底：15－10＝5（厘米） 三角形的高：10－3＝7（厘米） 三角形的面积： 5×7÷2 ＝35÷2 ＝17.5（平方厘米） 正方形的面积：10×10＝100（平方厘米） 17.5＋100＝117.5（平方厘米） 长方形的面积：15×8＝120（平方厘米） 平行四边形的面积：2×15＝30（平方厘米） 120－30＝90（平方厘米） 23．【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出已知的长方形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，要使所画平行四边形的面积是长方形面积的一半，可以画一个底是3厘米，高是2厘米的平行四边形；要使所画三角形、梯形的面积与长方形的面积相等，可以画一个底是6厘米，高是4厘米的三角形，画一个梯形的上下底之和是6厘米，高是4厘米的梯形。据此解答。 【解答】长方形的面积：6×2＝12（平方厘米） 12÷2＝6（平方厘米） 平行四边形、三角形、梯形的画法都不唯一。 作图如下： 24．【分析】用直尺作梯形一条腰的平行线，即可画出这个最大的平行四边形，再根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，分别求棉花地和大豆地的面积，据此即可解答。 【解答】作图如下： （平方米） （平方米） 答：棉花地的面积是800平方米，大豆地的面积是200平方米。 25．【分析】分析题目，水渠的长度就是这块梯形菜园的高，据此根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2代入数据求出梯形菜园的面积，再根据长方形的面积＝长×宽求出人工水渠所占的面积，再用梯形的面积减去人工水渠所占面积即可求出梯形菜园实际可种菜的面积，再根据1平方米＝100平方分米把面积换算成平方分米，最后除以每棵白菜的占地面积即可得到一共可以种多少棵白菜。 【解答】（8＋10）×6÷2－6×1 ＝18×6÷2－6 ＝108÷2－6 ＝54－6 ＝48（平方米） 48平方米＝4800平方分米 4800÷8＝600（棵） 答：这块地共可种600棵白菜。 26．【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高。由图可知，空白部分的面积＝整个梯形的面积－阴影部分平行四边形的面积，果树的总棵数＝空白部分的面积÷每棵果树的占地面积，据此解答。 【解答】（40＋2＋2＋80）×30÷2－2×30 ＝124×30÷2－2×30 ＝3720÷2－60 ＝1860－60 ＝1800（平方米） 1800÷5＝360（棵） 答：这个果园有360棵果树。 27．【分析】观察图形可知，王大爷家围成的梯形菜地的上底与下底的和是（50－10）米，高是8米；李奶奶家围成的梯形菜地的上底与下底的和是（50－10）米，高是10米；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出王大爷家、李奶奶家菜地的面积，再比较大小，最后用面积大的减去面积小的即可求出大多少平方米。 【解答】（50－10）×8÷2 ＝40×8÷2 ＝320÷2 ＝160（平方米） （50－10）×10÷2 ＝40×10÷2 ＝400÷2 ＝200（平方米） 160＜200 200－160＝40（平方米） 答：李奶奶家围的面积大，大40平方米。 28．【分析】观察图形可知，用长方形彩纸的面积减去2个相同的空白三角形的面积即可求出字母“N”的面积。长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。 【解答】10×18－4×13÷2×2 ＝180－52 ＝128（平方厘米） 答：它的面积是128平方厘米。 29．【分析】根据图中得：平行四边形可以底为20米，高为12米；也可以是高为16米的平行四边形；平行四边形面积＝底×高，得到面积再除以高16米，可得出以16米为高的底是多少。根据平行四边形周长等于四条边之和，且两对边相等，据此可计算得出答案。 【解答】至少需要的安全防护网长度为： 20×12÷16×2＋20×2 ＝30＋40 ＝70（米） 答：至少需要准备安全防护网70米。 30．【分析】根据题意，结合梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可算出餐巾的下底。 【解答】375×2÷15—20 ＝750÷15－20 ＝50－20 ＝30（厘米） 答：餐巾的下底是30厘米。 31．【分析】一个平行四边形，若底不变，高增加3厘米，则增加的面积是一个底为原来平行四边形的底，高为3厘米的平行四边形的面积，用增加的面积除以增加的高求出原平行四边形的底，若高不变，底增加5厘米，则增加的面积是一个高为原平行四边形的高，底为5厘米的平行四边形的面积，用增加的面积除以5求出原平行四边形的高，再根据平行四边的面积＝底×高即可解答。 【解答】平行四边形的底为：36÷3＝12（厘米） 平行四边形的高为：20÷5＝4（厘米） 12×4＝48（平方厘米） 答：原来平行四边形的面积是48平方厘米。 32．【分析】由题意知：平行四边形的底是12厘米，三角形的底是6厘米，平行四边形的高既是梯形高也是三角形的高， 如下图将平行四边形分成4个完全一样的三角形，观察图形知：梯形的面积是三角形面积的3倍，因为梯形与三角形的面积差是72平方厘米，由此可以求出三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，那么高＝三角形的面积×2÷底，据此解答即可。 【解答】由分析可知：梯形的面积是三角形面积的3倍 三角形的面积＝72÷（3－1） ＝72÷2 ＝36（平方厘米） 梯形的高＝三角形的高： 36×2÷6 ＝72÷6 ＝12（厘米） 答：梯形的高是12厘米。 33．【分析】已知长方形菜地的长是36米、宽是24米，根据长方形的面积＝长×宽，求出这块菜地的总面积； 已知种花菜的面积比种白菜面积多360平方米，根据和差问题的公式“（和－差）÷2＝较小数”，用总面积减去多的面积，即是白菜面积的2倍，再除以2，求出种白菜的面积； 再用种白菜的面积加上360，求出种花菜的面积。 【解答】长方形的面积：36×24＝864（平方米） 白菜的面积： （864－360）÷2 ＝504÷2 ＝252（平方米） 花菜的面积：252＋360＝612（平方米） 答：白菜种252平方米，花菜种612平方米。 34．【分析】后面每一排的座位数都比前一排多2个，共有20排座位，因此最后一排座位数＝第一排座位数＋2×（总排数－1），座位的摆放类似一个梯形，根据梯形面积公式，座位总数＝（第一排座位数＋最后一排座位数）×排数÷2，据此列式解答。 【解答】最后一排座位数：10＋2×（20－1） ＝10＋2×19 ＝10＋38 ＝48（个） 座位总数：（10＋48）×20÷2 ＝58×20÷2 ＝580（个） 答：实验小学的报告厅一共有580个座位。 35．【分析】（1）已知直角梯形的高是5厘米，如果把它的上底延长2厘米，它就成为一个正方形，可知原来直角梯形的上底是（5－2）厘米，下底是5厘米，根据梯形的面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式解答。 （2）根据梯形的面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，如果把这个梯形的上底减少1厘米，下底增加1厘米，也就是梯形的上、下底之和不变，所以面积不变；同理，如果上底减少2厘米，下底增加2厘米，即梯形的上、下底之和不变，所以面积不变。 （3）只要上底增加或减少与下底减少或增加变化的长度一样，那么上下底的和就保持不变，且梯形的高始终没变，则直角梯形的面积始终不变。据此解答即可。 【解答】（1）（5－2＋5）×5÷2 ＝8×5÷2 =40÷2 ＝20（平方厘米） 答：这个直角梯形的面积是20平方厘米。 （2）新梯形面积：（5－2－1＋5＋1）×5÷2 ＝8×5÷2 =40÷2 ＝20（平方厘米） （5－2－2＋5＋2）×5÷2 ＝8×5÷2 =40÷2 ＝20（平方厘米） 答：如果把这个梯形的上底减少1厘米，下底增加1厘米，得到的新梯形面积与原梯形的面积相比，面积不变；如果上底减少2厘米，下底增加2厘米，面积不变。 （3）只要上底增加或减少与下底减少或增加变化的长度一样，即上下底的和不变，且高始终不变，那么直角梯形的面积始终不变。 学科网（北京）股份有限公司 $$