（温故知新）专题04 用字母表示数（易错点梳理+真题拔高练）-2025年五年级数学寒假高频易错题复习讲练（苏教版）

2025年五年级数学寒假高频易错题复习讲练 专题04 用字母表示数（易错点梳理+真题拔高练） 1、a2 表示两个a相乘，2a 则表示两个a相加，它们的意义不同。 2、几个相同的字母相加，简写时应写成相同的字母与字母个数相乘的形式，而不是相加的形式。 3、要注意化简时合并的是同类的数量，不是同类的数量不能合并。 一、填空题 1．张叔叔到快递公司应聘，甲公司每天的基本工资是50元，每送一件快递另得0.5元，乙公司没有基本工资，但每送一件快递得1元，用n表示每天送的件数，如果到甲公司入职，每天可得（ ）元，当n＝110时，去（ ）公司入职比较合适。 2．有两个完全相同的梯形，上底长a厘米，下底长b厘米，高是h厘米。把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是（ ）厘米高是（ ）厘米。每个梯形的面积是（ ）平方厘米。 3．叮当在进行加法珠算练习，用1＋2＋3＋4……，当加到某个数时，和是1000，在验算时发现重复加了一个数，这个数应该是（ ）。 4．莉莉给营业员10元钱，买了x支铅笔，每支铅笔0.8元，用去（ ）元；当x＝10时，应该找回（ ）元钱。 5．一个等腰三角形的顶角是m°，其中一个底角是（ ）°；如果它的周长是c厘米，一条腰长是a厘米，则其底边长是（ ）厘米。 6．张阿姨付出20元买了3千克桔子，每千克b元，应找回（ ）元。当时，应找回（ ）元；当（ ）时，找回3.5元。 7．数学活动课上，轩轩用小棒搭房子（如图），搭1间房子用了5根小棒，搭2间房子用了9根小棒……像这样搭间房子需要小棒（ ）根。 8．一本书有200页，明明每天看a页，看了5天后，还剩（ ）页。当a＝15时，还剩（ ）页。 9．铺一条长8千米的公路，已经铺了3天，每天铺x米，还剩（ ）米没铺，当时，还剩（ ）米没铺。 10．果园卖出了a箱葡萄和2a箱桃子，每箱葡萄50元，每箱桃子120元，果园卖出的桃子比葡萄多（ ）元；当a＝30时，桃子比葡萄多卖（ ）元。 11．小熊维尼有一包心爱的糖果，第一天他吃了几颗，他算了算如果以后每一天吃的颗数是前一天的5倍，总共三天就正好吃完。于是他决定放慢速度，以后每天只吃前一天颗数的2倍，总共（ ）天会吃完这包糖果。 12．“童话节”读书活动中，贝贝读一本故事书，读了a天，平均每天读20页，还剩5页没有读完，这本书一共（ ）页。当a＝10时，由下图可知，贝贝看的书是（ ）。 书名 页数 《一千零一夜》 205页 《列那狐的故事》 195页 《宝葫芦的秘密》 288页 二、选择题 13．计算（a＋2.5）×4时，算成了a＋2.5×4，这样的结果与正确的结果相差（    ）。 A．7.5 B．a C．10 D．3a 14．用a与c的差除以它们的和，应该写成（    ）。 A．a－c＋a＋c B．（a－c）÷（a＋c） C．（a＋c）÷（a－c） 15．一个三角形的底边为a厘米，高为h厘米，面积是（    ）平方厘米。 A．ah B．2ah C．ah÷2 16．张强今年a岁，李冬今年（a－7）岁。c年后，他们的年龄相差（    ）岁。 A．7 B．c C．c＋7 D．c－7 17．工地平均每天要用x吨水泥，用了3天后还剩78吨。工地原来有水泥（    ）吨。 A．x＋3×78 B．3x－78 C．3x＋78 18．一套茶具由1个茶壶和8个茶杯组成，其中1个茶壶的价格是m元，1个茶杯的价格是n元，这套茶具的价格是（    ）元。 A． B． C． D． 19．一个两位数，个位上的数字是8，十位上的数字是a，这个两位数是（    ）。 A．a8 B．10a＋8 C．80＋a D．8a 20．按图方式摆放桌子和椅子，1张桌子旁摆4把椅子，2张桌某子旁摆6把椅子，n张桌子旁摆（    ）把椅子。 A．4n B．4＋2n C．n＋4 D．2n＋2 三、计算题 21．用含有字母的式子表示出图中阴影部分的面积。（单位：分米） 22．看图列式。 23．直接写出得数。 8.4÷0.6＝     3.6×4÷3.6÷4＝     0.32＝          0.6b＋0.4b＝   7.14÷0.7＝     x＋5.2x＝          5.4×101－5.4＝     y－0.4y－0.3y＝ 四、解答题 24．用s表示路程，v表示速度，t表示时间。 （1）求时间用字母表示是__________。 （2）一辆汽车每小时行驶65千米，从甲地到乙地共行驶了390千米，利用上面的公式求出这辆汽车行驶了多长时间？ 25．两个工程队同时从山的两边共同开凿一条隧道，甲队每天掘进12米，乙队每天掘进13米，t天完成。先用含有字母的式子表示这条隧道有多长，再计算当t＝110时，这条隧道有多长。 26．食堂第一天运来白菜20筐，第二天又运来15筐，每筐白菜都是a千克。 （1）用含有字母的式子表示第一天比第二天多运多少千克白菜。 （2）当a＝30时，第一天比第二天多运多少千克白菜？ 27．某农场有耕地1000亩，种粮食、棉花和蔬菜。其中蔬菜用地a亩，粮食用地比蔬菜用地的6倍还多b亩。 （1）用含有字母的式子表示棉花用地多少亩。 （2）当a＝120，b＝4时，棉花用地多少亩？ 28．周末琪琪和爸爸妈妈去游乐园玩时，上坡用了6分钟，平均每分钟走a米；下坡用了5分钟，平均每分钟走b米。 （1）用含有字母的式子表示小军一共走了多少米。 （2）当a＝25，b＝35时，小军一共走了多少米？ 29．苹果园一共收了1960箱苹果，每天运往水果批发市场360箱，运了a天。 （1）用含有字母的式子表示剩下苹果的箱数。 （2）当a＝4时，求剩下苹果的箱数。 30．学校买来m根跳绳，单价是20元/根；又买来n个沙包，单价是12元/个。 （1）用含有字母的式子表示学校买这些运动物品一共花了多少元？ （2）当m＝35，n＝45时，学校买跳绳比买沙包共多用去多少元？ 参考答案 1．【分析】甲公司：件快递的0.5元，送n件快递得0.5n元，再加上甲公司每天的基本工资，即（50＋0.5n）元，就是到甲公司每天可得到的钱数； 当n＝110时，代入50＋0.5n，求出甲公司每天可得的钱数；乙公司没有基本工资，但每送一件快递得1元，用1×110，求出乙公司每天可得到的钱数，再进行比较，即可解答。 【解答】（50＋0.5n）元 当n＝100时： 甲公司： 50＋0.5×110 ＝50＋55 ＝105（元） 乙公司：1×110＝110（元） 105＜110，去乙公司入职合适。 如果到甲公司入职，每天可得（50＋0.5n）元，当n＝110时，去乙公司入职比较合适。 2．【分析】两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和；平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积就是平行四边形面积的一半，根据平行四边形面积＝底×高求出平行四边形的面积再除以2即可得到一个梯形的面积，据此解答。 【解答】（a＋b）×h÷2＝（a＋b）h÷2（平方厘米） 有两个完全相同的梯形，上底长a厘米，下底长b厘米，高是h厘米。把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是（a＋b）厘米高是h厘米。每个梯形的面积是（a＋b）h÷2平方厘米。 3．【分析】根据题目可知，由于数到某个数时，和是1000，在验算时发现重复加了一个数，所以可知：1＋2＋3＋4＋…＋n＜1000，连续多个自然数求和：先用第一个数加上最后一个数求出它们的和，再乘要相加的自然数的个数最后除以2即可，据此可知，1＋2＋3＋4＋…＋n ＝（1＋n）×n÷2＜1000，然后据此求得n的取值范围，进而代入数据经过验证求得这个数即可。 【解答】1＋2＋3＋4＋…＋n＝n（n＋1）÷2＜1000， 当n＝44时， 44×（44＋1）÷2 ＝44×45÷2 ＝1980÷2 ＝990； 当n＝45时， 45×（45＋1）÷2 ＝45×46÷2 ＝2070÷2 ＝1035； 因为990＜1000＜1035，所以n最大为44，当n＝44时，1＋2＋3＋4＋…＋44＝990，所以这个重复加的数就是：1000－990＝10。 叮当在进行加法珠算练习，用1＋2＋3＋4……，当加到某个数时，和是1000，在验算时发现重复加了一个数，这个数应该是10。 4．【分析】根据总价＝单价×数量，用每支铅笔的单价×买铅笔的数量，即0.8x，求出买铅笔的钱数，即用去的钱数；当x＝10时，求出买铅笔的钱数，再用丽丽给营业员的钱数－买铅笔的钱数，即可求出找回的钱数，据此解答。 【解答】0.8x元。 当x＝10时： 10－0.8×10 ＝10－8 ＝2（元） 莉莉给营业员10元钱，买了x支铅笔，每支铅笔0.8元，用去0.8x元；当x＝10时，应该找回2元钱。 5．【分析】三角形内角和180°，等腰三角形的两底角相等，底角＝（内角和－顶角）÷2，据此用字母表示出底角； 等腰三角形两腰相等，等腰三角形的底边＝周长－腰长×2，据此用字母表示出底边长。 【解答】一个等腰三角形的顶角是m°，其中一个底角是[（180－m）÷2]°；如果它的周长是c厘米，一条腰长是a厘米，则其底边长是（c－2a）厘米。 6．【分析】根据“单价×数量＝总价”，求出买3千克桔子花的钱数，再用20元减去买3千克桔子花的钱数就是应找回的钱数，列式为（20－3b）元；把b＝3.9代入上一步的式子中，计算即可求出应找回的钱数；找回3.5元时，即20－3b＝3.5，根据减数＝被减数－差，求出3b＝20－3.5，再根据积除以一个因数等于另一个因数求出b即可。 【解答】20－b×3＝（20－3b）元 把b＝3.9代入20－3b，得： 20－3×3.9 ＝20－11.7 ＝8.3（元） 20－3b＝3.5 所以3b＝20－3.5 3b＝16.5 b＝16.5÷3＝5.5 所以张阿姨付出20元买了3千克桔子，每千克b元，应找回（20－3b）元，当时，应找回8.3元，当b＝5.5时，应找回3.5元。 7．【分析】根据图示，发现这组图形的规律：每增加一间房子，就增加4根小棒，据此解答即可。 【解答】像这样搭间房子需要小棒根。 8．【分析】根据题意可得出数量关系：总页数－每天看的页数×看的天数＝还剩的页数，据此用含字母的式子表示还剩的页数；然后把a＝15代入式子中，计算出得数即可。 【解答】200－a×5＝（200－5a）页 还剩（200－5a）页。 当a＝15时 200－5a ＝200－5×15 ＝200－75 ＝125（页） 当a＝15时，还剩125页。 9．【分析】公路长度－每天铺的长度×铺的天数＝还剩的长度，据此用字母表示出还剩的长度；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算，注意统一单位。 【解答】8千米＝8000米 8000－x×3＝（8000－3x）米 8000－3x ＝8000－3×850 ＝8000－2550 ＝5450（米） 铺一条长8千米的公路，已经铺了3天，每天铺x米，还剩（8000－3x）米没铺，当时，还剩5450米没铺。 10．【分析】根据单价×数量＝总价，每箱桃子的钱数×箱数－每箱葡萄的钱数×箱数＝卖出的桃子比葡萄多的钱数，据此用字母表示出卖出的桃子比葡萄多的钱数；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【解答】120×2a－50×a ＝240a－50a ＝（190a）元 190a＝190×30＝5700（元） 果园卖出的桃子比葡萄多（190a）元；当a＝30时，桃子比葡萄多卖5700元。 11．【分析】假设小熊第一天吃x颗糖，由此可得糖的总数为x＋5x＋25x，放慢速度后糖的总数不变，放慢速度后，第二天吃了2x颗，第三天吃了4x颗，第四天吃了8x颗⋯，然后把它们相加，直到等于糖的总数即可。 【解答】假设小熊第一天吃x颗糖，由此可得糖的总数为： x＋5x＋25x ＝6x＋25x ＝31x（颗） x＋2x＋4x＋8x＋16x ＝3x＋4x＋8x＋16x ＝7x＋8x＋16x ＝15x＋16x ＝31x（颗） 所以总共5天会吃完这包糖果。 【点评】本题考查含有字母的式子的化简和求值，求出糖的总颗数是解题的关键。 12．【分析】总页数＝每天看的页数×天数，用每天看的页数20页×a天，求出a天看的页数，再加上剩下的5页，即可求出这本书一共有多少页。 当a＝10时，代入上面的算式，求出这本数的总页数，再和这几本数的页数相比较，即可解答。 【解答】20×a＋5＝20a＋5（页） 当a＝10时； 20×10＋5 ＝200＋5 ＝205（页） 一千零一夜的总页数是205页，贝贝看的书是《一千零一夜》。 “童话节”读书活动中，贝贝读一本故事书，读了a天，平均每天读20页，还剩5页没有读完，这本书一共20a＋5页。当a＝10时，由下图可知，贝贝看的书是一千零一夜》。 书名 页数 《一千零一夜》 205页 《列那狐的故事》 195页 《宝葫芦的秘密》 288页 【点评】本题考查用字母表示数以及含有字母的式子化简和求值。 13．【分析】先把（a＋2.5）×4用乘法分配律变形为：4a＋2.5×4；然后再与a＋2.5×4相减即可得到与正确的结果相差了多少。 【解答】（a＋2.5）×4 ＝4a＋2.5×4 ＝4a＋10 a＋2.5×4＝a＋10 4a＋10－（a＋10） ＝4a＋10－a－10 ＝3a 计算（a＋2.5）×4时，算成了a＋2.5×4，这样的结果与正确的结果相差3a。 故答案为：D 14．【分析】分析题目，需要先分别算出a与c的和及a与c的差，再用它们的差除以它们的和，据此列出对应的式子即可。 【解答】a与c的差：a－c；a与c的和：a＋c； 用a与c的差除以它们的和，应该写成（a－c）÷（a＋c）。 故答案为：B 15．【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，据此解答。 【解答】a×h÷2＝（ah÷2）平方厘米。 一个三角形的底边为a厘米，高为h厘米，面积是（ah÷2）平方厘米。 故答案为：C 16．【分析】用张强的今年的年龄－李冬今年的年龄，求出他们的年龄差；不管过去多少年，年龄差是不变的，据此解答。 【解答】a－（a－7） ＝a－a＋7 ＝7（岁） 张强今年a岁，李冬今年（a－7）岁。c年后，他们的年龄相差7岁。 故答案为：A 17．【分析】每天用的吨数×用的天数＝用的吨数，用的吨数＋还剩的吨数＝原来的吨数，据此用字母表示出工地原有水泥吨数。 【解答】x×3＋78＝（3x＋78）吨 工地原来有水泥（3x＋78）吨。 故答案为：C 18．【分析】根据总价＝单价×数量，用茶壶的单价×数量，求出买茶壶的钱数；用茶杯的单价×数量，求出买茶杯的钱数，再把它们相加，即可解答。 【解答】m×1＋n×8 ＝（m＋8n）元 一套茶具由1个茶壶和8个茶杯组成，其中1个茶壶的价格是m元，1个茶杯的价格是n元，这套茶具的价格是（m＋8n）元。 故答案为：A 19．【分析】个位上的数字是8，表示8个一；十位上的数字是a，表示a个十。用8乘1的积加上a乘10的积，即可表示这个两位数。 【解答】通过分析可得：10a＋8×1＝10a＋8，则这个两位数是10a＋8。 故答案为：B 20．【分析】依据题意结合图示可知，1张桌子旁摆（2＋2）把椅子，2张桌子旁摆（2＋2×2）把椅子，3张桌子旁摆（2＋2×3）张椅子，n张桌子旁摆（2＋2n）把椅子，由此解答本题即可。 【解答】n张桌子旁摆（2＋2n）把椅子。 故答案为：D 21．【分析】由图可知，图中阴影部分的面积＝长方形面积－正方形面积，再根据长方形面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，据此用字母表示即可。 【解答】长方形面积：（4＋a＋3）×b ＝4b＋ab＋3b ＝7b＋ab（平方分米） 正方形面积：a×a＝a2（平方分米） 阴影部分面积：7b＋ab－a2（平方分米） 所以阴影部分面积是（7b＋ab－a2）平方分米。 22．【分析】从图中可知，一共是m千克，用了3个n千克，那么剩下的质量＝总质量－用去的质量，据此用含字母的式子表示剩下的质量。 【解答】m－（n＋n＋n）＝（m－3n）千克 剩下的质量列式为（m－3n）千克。 23．14；1；0.09；b； 10.2；6.2x；540；0.3y 24．【分析】（1）时间＝路程÷速度，据此用字母表示出时间的求法； （2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【解答】（1）求时间用字母表示是t＝s÷v。 （2）t＝s÷v ＝390÷65 ＝6（小时） 答：这辆汽车行驶了6小时。 25．【分析】根据题意得：（甲队每天掘进米数＋乙队每天掘进米数）×天数＝隧道长度，可得出含有字母的式子；将t＝110代入这个式子中，计算得出答案。 【解答】这条隧道的长度为：（13＋12）t＝25t（米）； 当t＝110时，25t＝25×110＝2750（米） 答：用字母表示隧道的长度为25t；当t＝110时，这条隧道长2750米。 26．【分析】（1）根据题意可得出等量关系：每筐白菜的质量×第一天运来白菜的筐数－每筐白菜的质量×第二天运来白菜的筐数＝第一天比第二天多运白菜的质量，据此用含字母的式子表示数量关系。 （2）把a＝30代入上一题的式子中，计算出得数即可。 【解答】（1）20a－15a＝5a（千克） 答：第一天比第二天多运5a千克白菜。 （2）当a＝30时，5a＝5×30＝150（千克） 答：当a＝30时，第一天比第二天多运150千克白菜。 27．【分析】（1）从题目中可以知道这块耕地被分割成了三个部分，分别是粮食、棉花、蔬菜。其中蔬菜用地是a亩，粮食用地比蔬菜用地的6倍还多b亩，表示为亩。从1000亩里减掉蔬菜用地、粮食用地就是棉花用地。 （2）根据（1）棉花用地的式子，把a＝120，b＝4代入，计算出棉花用地的亩数即可。 【解答】（1） 亩 答：棉花用地亩数用含有字母的式子表示是亩。 （2）当a＝120，b＝4时， （亩） 答：棉花用地156亩。 28．【分析】（1）根据路程＝时间×速度的公式进行计算，上坡的路程就用上坡的时间乘上坡的速度，即6乘a；下坡的路程就用下坡的时间乘下坡的速度，即5乘b，上坡的路程加上下坡的路程就是小军一共走的路程。 （2）分别代入a和b的值进行计算即可。 【解答】（1）6a＋5b 答：小军一共走了（6a＋5b）米。 （2）当a＝25，b＝35时 6a＋5b ＝6×25＋5×35 ＝150＋175 ＝325（米） 答：当a＝25，b＝35时，小军一共走了325米。 29．【分析】（1）根据题意可得出数量关系：苹果的总箱数－每天运走的苹果箱数×运的天数＝剩下苹果的箱数，据此用含字母的式子表示剩下苹果的箱数。 （2）把a＝4代入含字母的式子中，计算出得数即可。 【解答】（1）1960－360×a＝（1960－360a）（箱） 答：剩下苹果（1960－360a）箱。 （2）当a＝4时 1960－360a ＝1960－360×4 ＝1960－1440 ＝520（箱） 答：剩下苹果520箱。 30．【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”分别求出买跳绳、沙包的钱数，再把二者相加。 （2）把表示买这跳绳和沙包各要付的钱数式子中的m、n用35、45代换，两数相减计算即可。 【解答】（1）m×20＋12×n ＝20m＋12n（元） 答：学校买这两种球一共要付的钱数是（20m＋12n）元。 （2）当m＝35，n＝45时， 20m－12n ＝20×35－12×45 ＝700－540 ＝160（元） 答：当m＝35，n＝45时，学校买跳绳比买沙包共多用去160元。 【点评】此题主要是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；会根据字母的取值，求含有字母式子的值，注意：数字与字母相乘时，数字因数写在字母因数的前面，并省略乘号。 学科网（北京）股份有限公司 $$