第7章 数据的收集、整理、描述（单元测试·培优卷）-2024-2025学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

第7章 数据的收集、整理、描述（单元测试·培优卷） 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求) 1．（24-25九年级上·重庆北碚·期中）下列调查中，适合采用全面调查的是（   ） A．调查一批圆珠笔的使用寿命 B．调查全国九年级学生的睡眠情况 C．调查重庆市民坐轻轨出行的意愿 D．调查“神十八”载人飞船各零部件质量 2．（2023·河南信阳·模拟预测）2023年世界泳联跳水世界杯首战于2023年4月14日在西安举行．西安市某校想了解全校2000名学生对跳水运动的喜爱情况，随机抽取了150名学生进行统计分析，下列描述错误的是（    ） A．2000名学生是总体 B．抽取的150名学生是总体的一个样本 C．样本容量是150 D．本次调查是全面调查 3．（23-24九年级上·广西北海·期末）广西的白头叶猴是国家一级保护动物，为了了解某地区白头叶猴的数量，先捕捉了10只白头叶猴给它们做上标记，然后放走，待有标记的白头叶猴完全混合于猴群后，第二次捕捉20只白头叶猴，发现其中5只有标记，从而估计这个地区的白头叶猴约有（    ）只 A．20 B．25 C．40 D．45 4．（23-24七年级上·山西晋中·期末）为了解电脑硬盘上文件占用空间及储存量剩余情况，最合适选用的统计图为（   ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图 5．（23-24七年级下·全国·课后作业）在某市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选乒乓球的人数比选羽毛球的人数多（　　） A．5 B．10 C．15 D．2 6．（23-24七年级上·广西百色·期末）某校为了促进德智体美劳全面发展，开展多项体育活动，如图是甲、乙两名同学进行五轮定点投篮测试（每轮10个球）投中个数折线统计图，由图可知，下列说法错误的是（    ） A．甲同学第三轮和第五轮测试命中数相同 B．甲同学的命中率比乙同学的命中率稳定 C．甲同学这五轮测试命中总数比乙同学多 D．乙同学第三轮测试命中率最高 7．（24-25九年级上·贵州铜仁·开学考试）某校为了解八年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查部分学生，结果如下表所示，其中参加书法的学生占调查人数的，则参加绘画兴趣小组的频数是（    ） 兴趣小组 书法 绘画 舞蹈 其他 参加人数 8 m 9 11 A．13 B．12 C．11 D．10 8．（23-24八年级下·河北邢台·期末）某校进行植树活动，活动结束后统计了各班级种植树木的数量，绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值），根据图中所提供的信息，下列说法正确的是（    ） A．共有24个班级参加植树活动 B．频数分布直方图的组距为2.5 C．有的班级种植树木的数量多于35棵 D．有3个班级都种了45棵树 9．（23-24七年级下·陕西渭南·期末）某校学生会主席竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛的4名选手（A、B、C、D）中选1名，且只能选1名进行投票，根据投票结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，条形统计图（柱的高度从高到低排列）被墨迹遮盖了一部分，针对未标明的统计数据，三人的说法如下：甲：条形统计图中“（    ）”应填的选手是C；乙：n的值为30；丙：选手B的票数是110票．下列判断错误的是（    ） A．乙对，丙错 B．甲错，乙对 C．甲和丙都错 D．甲和乙都错 10．（21-22八年级下·河北邯郸·阶段练习）某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断不正确的是（      ） A．足球所在扇形的圆心角度数为72° B．该班喜欢乒乓球的人数占总人数的28% C．m与n的和为52 D．该班喜欢羽毛球的人数不超过13人 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（23-24七年级上·陕西西安·期末）某中学有270名学生，为了了解学生们的上学方式，抽取部分学生做调查后绘制了如图所示的条形图，那么此次调查的样本容量为 ．    12．（19-20九年级上·广东揭阳·阶段练习）某养殖户在池塘中放养了鲤鱼条，鲢鱼若干，在一次随机捕捞中，共抓到鲤鱼条，鲢鱼条，估计池塘中原来放养了鲢鱼 条． 13．（2024七年级上·全国·专题练习）下表是某校初一(7)班20名学生某次数学成绩的统计表：若这20名学生平均成绩为a(a是整数)，则a至少是 分． 成绩(分) 人数(人) 14．（23-24七年级下·全国·单元测试）为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图，已知选择雁荡山的有270人，那么选择楠溪江的有 人 ． 15．（21-22八年级上·四川资阳·期末）在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了20名学生进行了心理健康测试，并将测试结果统计如下：“健康”：15人，“亚健康”：4人，“不健康”：1人．则测试结果为“健康”的频率是 ． 16．（17-18七年级下·全国·课后作业）为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为，第二组的频数为9，则全班上交的作品有 件． 17．（22-23七年级下·四川绵阳·期末）红星中学举办校园科技大赛，有①无人机，②计算机，③3D动画编程，④太空挑战，⑤创意天梯五个项目，向阳班全体学生均参赛，且每人限报五个项目中的一项．收集数据并整理绘制成折线统计图，则选择无人机的学生与全班人数的比值为 ．    18．（2024七年级·全国·竞赛）七年级一班50人参加百米测试，每人跑三次，测试情况统计如图，其中三次都没达标的有2人，三次都达标的有16人．那么恰有两次达标的人数占全班人数的 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（本小题满分8分）（22-23七年级上·全国·单元测试）某市教委要考查全市各个中学九年级学生的学习情况，每个学校选出成绩前50名的学生参加学习竞赛． (1)此次调查采用了哪种调查方式？ (2)这样的调查方式是否合适？怎样选取样本比较科学？ 20．（本小题满分8分）（24-25九年级上·四川成都·期中）为了培养青少年体育兴趣、体育意识，我校初中开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球这五项球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题： (1)本次被调查的学生有______名，补全条形统计图； (2)扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角度数______； (3)若学校有1500名学生，请你估计该校喜爱排球的有多少人？ 21．（本小题满分10分）（24-25七年级上·云南·阶段练习）暑假期间小华从家出发乘地铁到昆明市图书馆看书，看完书后乘公交车回家，所用的时间与离家距离的关系．如图1，乘车、看书时间情况如图2． (1)根据两幅图中的信息，把图2的信息补充完整． (2)如果小明中午到家，他______时_______分离开图书馆． 22．（本小题满分10分）（21-22八年级上·河南洛阳·期末）某市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：跳绳，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操共四项活动，为了了解学生最喜欢哪一种活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： (1)这次被调查的学生共有______人． (2)请将条形统计图补充完整． (3)求出扇形统计图中B项目对应的圆心角的度数． 23．（本小题满分10分）（2024八年级上·全国·专题练习）某校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面不完整的频数分布表和频数分布直方图：    时间t/h 频数 百分比（） 2 4 6 12 a 28 18 b 10 20 请根据以上所给信息，解答下列问题： (1)填空：________，________，并补全频数分布直方图； (2)所抽取的学生中，参加社会实践活动的时间在哪个范围的学生人数最多？参加社会实践活动的时间不少于的学生有多少名？ (3)若将调查结果绘制成扇形统计图，求参加社会实践活动的时间在“”范围的扇形的圆心角度数． 24．（本小题满分12分）（22-23八年级上·山西临汾·期末）为了改善民生，促进经济发展，提高农民收入，县政府有序推进“流动菜市”政策．某村委会志愿者随机抽取部分村民，按照A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”四个类别调查他们对该政策态度的情况，将调查结果绘制成如图两幅均不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题： (1)这次共抽取了       名村民进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角的大小是______度． (2)将条形统计图和扇形统计图补充完整． (3)该村共有1200名村民，估计该村村民支持“流动菜市”政策的大约有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C B B C B A C D 1．D 【分析】此题考查了抽样调查和全面调查的区别，根据抽样调查和全面调查的特征即可，解题的关键是理解选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【详解】解：A、调查一批圆珠笔的使用寿命，具有破坏性，适宜采用抽样调查，故选项不符合题意； B、调查全国九年级学生的睡眠情况适宜采用抽样调查，故选项不符合题意； C、调查重庆市民坐轻轨出行的意愿适宜采用抽样调查，故选项不符合题意； D、调查“神十八”载人飞船各零部件质量，涉及安全性，适宜采用全面调查，故选项符合题意； 故选：D． 2．D 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，全面调查与抽样调查，根据总体、个体、样本、样本容量，全面调查与抽样调查，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、2000名学生对跳水运动的喜爱情况是总体，故A不符合题意； B、抽取的150名学生对跳水运动的喜爱情况是总体的一个样本，故B不符合题意； C、样本容量是150，故C不符合题意； D、本次调查是抽样调查，故D符合题意； 故选：D． 3．C 【分析】本题主要考查用样本估计总体，用第一次捕捉的只数除以其占总数的比例即可． 【详解】解：由题意知，估计这个地区的白头叶猴约有（只）， 故选：C． 4．B 【分析】本题主要考查了统计图的选择，掌握各类统计图的特点是解题的关键．条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系； 根据各类统计图的特点即可解答． 【详解】解：根据统计图的特点，知要反映电脑硬盘上文件占用空间及储存量剩余情况，最适合使用的统计图是扇形统计图． 故选：B． 5．B 【分析】此题主要考查了扇形统计图的应用，先根据扇形统计图中的数据，求出选考乒乓球人数和羽毛球人数，即可得出结论，求出选考乒乓球人数和羽毛球人数是解本题的关键． 【详解】解：∵选乒乓球的人数为：（人）， 选羽毛球的人数为：（人）， ∴选乒乓球的人数比选羽毛球的人数多（人）， 故选：B． 6．C 【分析】本题主要考查折线统计图，熟练掌握折线统计图是解题的关键．根据图中信息进行判断即可． 【详解】解：甲同学第三轮和第五轮测试命中数都为个，相同，故选项A正确，不符合题意； 甲同学的命中数比乙同学起伏小，故命中率比乙同学的命中率稳定，故选项B正确，不符合题意； 甲同学这五轮测试命中总数为，乙同学这五轮测试命中总数为，甲同学这五轮测试命中总数和乙同学相同，故选项C错误，符合题意； 乙同学第三轮测试命中数最多，故第三轮测试命中率最高，故选项D正确，不符合题意； 故选C． 7．B 【分析】本题主要考查频数和频率之间的关系，利用统计图获取信息是解题的关键．根据题意可以知道总人数，然后利用总分数减去其他兴趣小组的人数即可得到答案． 【详解】解：由题意可知，总人数为人， 故人． 故选：B． 8．A 【分析】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．根据直方图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而解答本题． 【详解】解：由频数分布直方图可得， 参加植树活动的班级有：（个），故选项A说法正确，符合题意； 频数分布直方图的组距为5，故选项B说法错误，不符合题意； 种植树木的数量多于35棵所占比例为：，故选项C说法错误，不符合题意； 有3个班级都种树数量都大于40棵而小于45棵，故选项D说法错误，不符合题意． 故选：A． 9．C 【分析】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图的信息关联，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键． 用“1”分别减去其他三人所占的百分比可得的值，根据柱的高度从高到低排列，即可判断A的票数最多，用D的票数除以可求总人数，用总人数可得B的票数，从而即可得到答案． 【详解】解：的值为：，故乙正确； A的票数最多，条形统计图中“（）”应填的选手是A，故甲错误； 参与投票的学生有：（人）， B的票数为：（票），故丙错误； 综上可知，和丙都错， 故选：C． 10．D 【分析】根据乒乓球的人数与扇形统计图圆心角的度数求得总人数，根据足球的人数比上总人数，即可判断B选项，判断出足球所在扇形的圆心角度数，即可判断出A选项， 足球与乒乓球的人数的占比即可判断C选项，根据扇形统计图可知，进而即可判断D选项． 【详解】解：乒乓球的人数有14人，扇形统计图中圆心角的度数为，则总人数为：人， ，故B选项正确 足球有10人，则足球所在扇形的圆心角度数为，故A选项正确， ∴，故C选项正确， 根据扇形统计图可知， 所以该班喜欢羽毛球的人数超过人，故D选项不正确， 故选D． 【点睛】本题考查了扇形统计图与统计表信息关联，从扇形统计图与统计表中获取信息是解题的关键． 11． 【分析】本题主要考查了求样本容量，根据样本容量的定义进行求解即可：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案．熟知相关定义是解题的关键，样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位． 【详解】解：由题意得，样本容量为， 故答案为：． 12． 【分析】在一次随机捕捞中，共抓到鲤鱼200条，鲢鱼500条，即可求得鲤鱼和鲢鱼所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解． 【详解】解：设池塘中原来放养了鲢鱼x条， 则200：500=1000：x， 解得：x=2500． 答：估计池塘中原来放养了鲢鱼2500条． 故答案为：2500． 【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可． 13． 【分析】本题主要考查了统计表的应用，依据名学生的总成绩为分列方程组，即可得到关系式，再根据的取值范围，即可得到的最小取值． 【详解】解：由题可得，， 整理，得 ， 又，且为整数， 当时，的最小值为， 故答案为：． 14． 【分析】本题考查的是扇形统计图．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 先根据选择雁荡山的人数及其所占百分比求出被调查的总人数，再用总人数乘以选择楠溪江的人数所占百分比即可． 【详解】解：调查总人数为：（人）， 选择楠溪江的人数为：（人）， 故答案为：． 15．/ 【分析】根据概率公式求解即可． 【详解】解：“健康”的频率， 故答案为：． 【点睛】此题考查了概率，解题的关键是熟悉概率公式． 16．48 【分析】本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．由各长方形的高的比得到各段的频率之比，即可得到第二组的频率，再由数据总和＝某段的频数÷该段的频率即可求解． 【详解】解：从左至右各长方形的高的比为，即频率之比为； 所以第二组的频率为； 所以全班上交的作品有． 故答案为：48． 17． 【分析】先计算向阳班的全体人数，然后用选择“无人机”的学生人数除以向阳班的全体人数即可． 【详解】解：由图知，向阳班的全体人数为：（人）， 选择“无人机”的学生人数为12人， ∴选择“无人机”的学生人数与全班人数的比值为：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了频数分布折线图，解决本题的关键是读懂统计图． 18．54 【分析】本题考查了条形统计图的应用，正确理解图示信息是解答本题的关键．根据图示，先求出三次达标的人数，以及至少一次达标的人数，由此可知恰有两次达标的人数等于三次达标的总人数减去2倍的三次都达标的人数，再减去至少达标一次的人数，进一步计算即可得到答案． 【详解】第一次达标的有（人），第二次达标的有（人），第三次达标的有（人），至少达标一次的有（人），恰有两次达标的有（人），占全班人数的． 故答案为54． 19．(1)抽样调查方式； (2)不合适，见解析． 【分析】（1）直接利用抽样调查的定义即可得到答案； （2）利用抽样调查的随机性分析即可得出答案． 【详解】（1）解：此次调查采用了抽样调查方式； （2）解：这样的调查方式不合适， 应该随机抽出部分学生进行分析，这样选取样本才比较科学． 【点睛】本题考查了抽样调查，正确把握抽样调查的意义是解题关键． 20．(1)100，补图见解析 (2) (3)75 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，能够读懂条形统计图和扇形统计图，解题的关键是： （1）用选择篮球的人数除以其所占百分比，可得本次被调查的学生总人数；求出选择“足球”的人数，再补全条形统计图即可； （2）用选择羽毛球的人数除以本次被调查的学生总人数再乘以360度即可； （3）用1500乘以选择排球所占的百分比． 【详解】（1）解：根据题意得本次被调查的学生人数为（名）， 选择足球的学生人数为（名）， 补全图形如下： （2）解：， 即扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角度数为， 故答案为：； （3）解：， ∴估计该校喜爱排球的有75人． 21．(1)补全图形见解析 (2)， 【分析】本题考查的是从函数图象与扇形图中获取信息； （1）由函数图象分别求解乘地铁的时间为分钟，到昆明市图书馆看书的时间为分钟；乘公交车回家的时间为分钟；再进一步解答即可； （2）由从图书馆回家用时分钟，从而可得答案． 【详解】（1）解：由图象可得：乘地铁的时间为分钟，到昆明市图书馆看书的时间为分钟； ∵乘地铁的时间占比， ∴总时间为：分钟， ∴乘公交车回家的时间为分钟； ∴乘公交的时间百分比为，看书的时间百分比为， 补全图形如下： ； （2）解：小明中午到家，总时间为分钟，从图书馆回家用时分钟， ∴他11时15分离开图书馆． 22．(1)500 (2)补全图形见解析 (3) 【分析】（1）由C组人数除以C组所占的百分比即可得到答案； （2）先求解A组人数，再补全条形统计图即可； （3）由B组所占的百分比乘以即可. 【详解】（1）解：这次被调查的学生共有（人）， 故答案为：500 （2）解：A组人数有：（人）， 补全图形如下： （3）解：扇形统计图中B项目对应的圆心角的度数为： 【点睛】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，求解扇形某部分所对应的圆心角的大小，利用频数与频率求解数据的总数，熟练的从两个图形中获取互相关联的信息是解本题的关键. 23．(1)14，36；见解析 (2)时间在范围的学生人数最多；不少于的学生有42名 (3) 【分析】本题考查了频数分布表和频数分布直方图，扇形统计图，找出相关数据是解题关键． （1）根据时间段的频数和所占百分比，求出抽取学生总人数，进而求出、的值，补全频数分布直方图即可； （2）由频数分布表可知，参加社会实践活动的时间在的学生人数最多，将社会实践活动的时间不少于的学生人数相加，即可得到答案； （3）用乘以参加社会实践活动的时间在“”范围内的百分比，即可求解． 【详解】（1）解：抽取学生总人数为（人）， ， ，即， 补全频数分布直方图如下： （2）解：由频数分布表可知，参加社会实践活动的时间在的学生人数最多， （名）， 参加社会实践活动的时间不少于的学生有42名． （3）解：， ∴参加社会实践活动的时间在“”范围的扇形的圆心角度数为． 24．(1)60，18 (2)见解析 (3)960人 【分析】（1）根据C类的条形统计图和扇形统计图的信息可得出总共抽取的人数，再求出D类居民人数的占比，然后乘以即可得； （2）根据（1）的结论，先求出A类居民的人数，再补全条形统计图即可； （3）先求出表示支持的居民的占比，再乘以1200即可得． 【详解】（1） 故填60，18 （2）A类： B类： D类： 补全条形统计图和扇形统计图如下 （3）解：． 答：该村村民支持“流动菜市”政策的大约有960人． 【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、画条形统计图等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$