7.4 解一元一次不等式组（课件）2024—2025学年华东师大版数学七年级下册

第7章 一元一次不等式 7.4 解一元一次不等式组 1 学习 目标 1.了解一元一次不等式组及其解集的概念. 2.会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集. 3.掌握一元一次不等式组的解法. 2 新课学习 知识点1 一元一次不等式组的定义 例1 下列是一元一次不等式组的是( ) D A. B. C. D. 归纳：每个不等式中含有________未知数，且未知数的次数是___的不等 式组是一元一次不等式组. 同一个 1 3 练1 有下列不等式组： ①②③ ④ 其中是一元一次不等式组的有______(填序号). 4 知识点2 一元一次不等式组的解集 例2 填写表格： 不等式组 数轴表示 解集 __________________________________________ ______ __________________________________________ ______ _ ______________ _ ______________ 无解 5 归纳：不等式组中几个不等式的解集的______部分，叫做这个不等式组 的解集. 公共 6 练2-1 不等式组 的解集在数轴上表示为( ) B A. B. C. D. 练2-2 (1)不等式组 的解集为____________； (2)不等式组 的解集为______. 7 知识点3 解一元一次不等式组 例3 ［华师七下P71例1、例2］解不等式组： (1) 解：解不等式①，得.解不等式②，得 . 在同一数轴上表示出不等式①②的解集如答图①所示，可知所求不等式 组的解集是 . ① 8 (2) 解不等式①，得.解不等式②,得 . 在同一数轴上表示出不等式①②的解集如答图②所示.容易看出，这两个 不等式的解集没有公共部分，因此，这个不等式组无解. ② 9 练3 ［华师七下P72练习第3题］试求不等式组 的所有整数解. 解： 由①，得,由②，得 , 所以不等式组的解集为 , 则不等式组的所有整数解为 ，0，1，2，3，4，5，6. 10 深挖拓展 例4 若使得关于的不等式组 有且仅有2个整数解，且使得 关于的方程 有非负整数解，请求出所有满足条件的 整数 . 11 解：变形，得 因为不等式组有且仅有2个整数解，所以 ，解得 . 由，得 . 因为方程有非负整数解，所以，且 为偶数. 解得,且为偶数.所以,且 为偶数. 所以满足条件的整数 有2,4,6. 12 课堂小测 1.下列各式不是一元一次不等式组的是( ) C A. B. C. D. 2.不等式组 的解集是( ) D A. B. C. D. 3.不等式组 的整数解是______. 0,1,2 13 4.某学校为了调动学生阅读的积极性，在校园内不同地方设置A，B两种 型号的书橱摆放图书，供学生们课间自主阅读.已知A书橱每个180元，B 书橱每个200元，若学校购买这两种书橱共18个，且B书橱的数量不少于 A书橱数量的2倍，且总费用不超过3 520元，设购买A书橱的数量为 个， 则可列出关于 的不等式组为_ _____________________________. 14 5.解下列不等式组,并在数轴上表示出该不等式组的解集： (1) 解：解不等式①，得,解不等式②，得 ,所以原不等式组的解集 是 .在数轴上的表示如答图①. 15 (2) 解不等式①，得,解不等式②，得 ,所以原不等式组的解集是 .在数轴上的表示如答图②. 16 $$