20.2 数据的波动程度-【中考123·全程导练】2024-2025学年八年级下册数学全程导练（人教版 黑龙江专版）

第二十章 数据的分析 20.2数据的波动程度 [答案P32] 知识要点分类练中 8.(衡阳中考)某运动队进行了五次测试，甲、乙两 名选手的测试成绩如下表，甲、乙两名选手成绩的 知识点1)方差的计算 方差分别记为甲和2，则和2的大小关系 1.(眉山中考)已知一组数据为2,3,4,5,6，则该组 是 数据的方差为 ( 测试次数 A.2 B.4 C.6 D.10 甲 2.方差是刻画数据波动程度的量.对于一组数据 乙 1,x2,,…,x。,可用下列算式计算方差：82= A.m>2 B.s <s [(x-5)2+(-5)2+(3-52+…+(x C.=2 D.无法确定 9.甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成 5)2],其中“5”是这组数据的 绩（单位：环）为9,8,9,6,10,6.甲、乙两人平均成 A.最小值 B.平均数 绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的 C.中位数 D.众数 是 ·(填“甲”或“乙”)》 3.在对某样本进行方差计算时，所用公式为2= 10.(扬州中考)某射击运动队进行了五次射击测 属-10)2+（属-10）2++(g-10)1,则 试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙 两选手成绩的方差分别记为s,s2,则 该样本容量为 ( 2.(填“>”“<”或“=”) 成绩/环 A.7 B.14 C.10 D.17 ·一甲选手 4.(齐齐哈尔龙沙区期末)小明5次射击环数为9， ·*:乙选手 9,9,9,x.已知这组数据的方差为0，则x= 知识点2方差的应用 次数 5.(嘉兴中考)A,B两名射击运动员进行了相同次 次次次 次 数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方 10题图 差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是 能力提升综合练单 ( 11.(绵阳中考)某中学青年志愿者协会的10名志 A.x4>xB且s>s君 B.x<xB且s>s 愿者，一周的社区志愿服务时间如表所示： C.x>无且s<s D.x<xB且5员<s 时间/h 5 6 6.小明与小华本学期都参加了5次数学考试（总分 人数 1 3 2 3 均为100分)，数学老师想判断这两位同学的数学 成绩谁更稳定，在统计分析时，老师需比较这两人 关于志愿者服务时间的描述正确的是( 5次数学成绩的 A.众数是6 B.平均数是4 ( C.中位数是3 D.方差是1 A.平均数 B.方差 12.(牡丹江爱民区期末)一组数据：301,300,299， C.众数 D.中位数 302,300,分别减去300，得到另一组数据：1,0， 7.(哈尔滨道外区期来)在一组数据：2,2,4,4中加 -1,2,0,下列判断错误的是 () 入一个新数3之后，新数据组与原数据组相比，下 A.前一组数据的中位数是300 列说法正确的是 B.前一组数据的众数是300 A.中位数不变，方差变小 C.后一组数据的平均数等于前一组数据的平均 B.中位数变大，方差不变 数减去300 C.中位数变小，方差变小 D.后一组数据的方差等于前一组数据的方差减 D.中位数不变，方差不变 去300 见此图标国国抖音/藏信扫码领取你的考场冲刺攻略！ 109 全程导练·数学八年级·下册0 13.已知一组数据x1,x2,,…,x,的方差为2，则另一 素养探究创新练学 组数据3x1,3x2,3x3,…,3xn的方差为 14.若一组数据x1,x2,x3,…,x的方差为3，则另一 16.(赤峰中考)某校甲、乙两班联合举办了“经典阅 组数据2x1+2,2x2+2,2x+2,…,2x。+2的方 读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生， 差为 统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩） 15.某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛， 进行了收集、整理、分析，下面给出了部分信息 七年级和八年级根据初赛成绩，各选出5名选手 【收集数据】 组成年级代表队参加学校决赛，两个队各选出的 甲班10名学生竞赛成绩：85,78,86,79,72,91， 5名选手的决赛成绩如图所示。 79,71,70,89. 4分数 乙班10名学生竞赛成绩：85,80,77,85,80,73， 100 口七年级 ▣八年级 90,74,75,81. 号 【整理数据】 班级 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100 0 5选手编号 甲班 6 3 1 15题图 乙班 (1)根据统计图填写下表； 【分析数据】 年级 平均数 中位数 众数 班级 平均数 中位数 七年级 85 众数 方差 甲班 80 51.4 八年级 85 100 乙班 80 80 80.85 (2)哪个代表队选手成绩较为稳定 【解决问题】根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：a= ,b= ，C= ； (2)请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班 成绩比较好，简要说明理由； (3)甲班共有学生45人，乙班共有学生40人，按 竞赛规定，80分及80分以上的学生可以获 奖，估计这两个班可以获奖的总人数是多少？ 110 见此图标国围科音/微信扫码领取你的考场冲剩玫略！全程导练·数学八年级·下册 1 (3)前测结果中: (3)同意,理由如下: 1.282.549x7.549x12.5+3x17.5+1x22.5-6.5. 由表格可知七年级第10名的分数在70<x<80的区间内 50 ·七年级学生成绩的中位数为75分, .七年级第10名和第11名的分数均为75分. 46 而将八年级的分数从高到低排列可知75分排在第13名, 从平均数看,两班成绩较前激都有上升,但实验班提升得更 .小明在年级里的名次有可能高于小亮在年级里的名次. 明显,因此张老师新的教学方法效果较好 第二十章 易错强化l练 从中位数看,两班前测中位数均在0<x<5这一范围,后测 1.82.76 2.D 3.A 4.A 5.C 6.4 A班中位数在5<x10这一范围,B班中位数在10<x15 这一范围,两班成绩较前测都有上升,但实验班提升得更明 7.解:(1)二一 显,因此张老师新的教学方法效果较好 (2)乙同学的说法较合理,众数和中位数反映了一组数据集 从百分率看,A班15分以上的人数增加了100%,B班15分 中发展趋势和集中水平,而二班的众数、中位数都比一班的要 以上的人数增加了600%,两班成绩较前测都有上升,但实 好(合理即可) 验班提升得更明显,因此张老师新的教学方法效果较好(合 第二十章 章末复习 理即可). 【知识体系构建】 20.2 数据的波动程度 ①-(1+2++1.)2-+” w:+W2+.+w。 【知识要点分类练】 ③.f 1.A 2. B 3.A 4.9 5.C 6.B 7.A 8.A 9.甲 10.> f+f+...+f. 4处干中间位置的数 【能7提升综合练】 5中间两个数据的平均数 6多 11.B 12.D 13.18 14.12 15.解:(1)85 85 80 ⑧大 (2)七年级决赛成绩的方差为-x[(75-85)+(80- 9小 【黑龙江常考题型训练】 $85 )+(85-85)?+(85-85)+(100-85)]=70. 1.B 2.D 3.88 八年级决赛成绩的方差为-x[(70-85)2+(100-85)}+ 4.解:(1)18(2)23 (100-85)2+(75-85)+(80-85)]=160 (3)不是.理由如下;结合(1)(2)中所求可得七年级的优秀率 二.七年级决赛成绩的方差<八年级决赛成绩的方差 .七年级代表队选手成绩较为稳定 七年级的平均成绩为1×7+5×8+2×9+2x10-8.5(分). 【素养摇究创新练】 10 16.解:(1)79 79 27 八年级的平均成绩为1x6+2×7+2x8+3×9+2x10 (2)乙班成绩比较好,理由如下:两个班的平均数相同,乙班 10 的中位数、众数高于甲班,方差小于甲班,代表乙班成绩比甲 8.3(分). 班稳定,所以乙班成绩比较好。 .40%<50%8.58.3. ·.本次活动中优秀率高的年级并不是平均成绩也高 5.解:(1)8587七 答:估计这两个班可以获奖的总人数是42 20.3 课题学习 使质健康测试中的数据分析 答:该校这两个年级测试成绩达到”优秀”的学生总人数约为 【知识要点分类练】 220人。 1.解:(1)68 23% (3)我认为八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较 (2)320 高.理由如下: (3)①小胡的说法正确,初中视力水平的中位数为1.0,高中 二七、八年级测试成绩的平均数相等,八年级测试成绩的中位 视力水平的中位数为0.9,所以初中学生的视力水平比高中 数大于七年级测试成绩的中位数,八年级测试成绩的方差小 学生的好(合理即可) 于七年级测试成绩的方差. ②26000200-(46+68)+320-(65+55)-14300(名). 200+320 2.八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较高 答:估计该区有14300名中学生视力不良,建议高年级学生坚 6.B 7.D 8.解:(1)80 86 持每天做眼保健操,养成良好的用眼习惯(建议合理即可). (2)> 【能力提升综合练】 (3)七、八年级参赛学生成绩的平均数相同,但七年级参赛 2.解:(1)3 80 85 学生成绩的中位数较大,心七年级参赛学生的成绩较好 (2)估计八年级成绩超过平均数79.25分的学生人数为 .32.