第16章 二次根式 易错强化训练～第16章 二次根式 章末复习-【中考123·全程导练】2024-2025学年八年级下册数学全程导练（人教版 黑龙江专版）

全程导练·数学八年级·下册日 5解：原式=2+2 【黑龙江常考题型训练】 4 6.解：由题意，得2★5=5， 1.D2.D3.D4.25.D6.D7.A8.39.5+l 2 W万★(2★3)=万★3=/7-3=2 10.解：(1)原式=√25-(6-26)=5+6. 7.解：x=5+2,y=5-万， (2)原式=5-4+12+45+1=14+45. x+y=25,y=3-2=1, 11.解：(1)原式=-22.(2)原式=9. x2+y+y2=(x+y）)2-灯=(25)2-1=11 12.解x=2-5,2=(2-5)2=7-45, &解：（√臣42 ·原式=(7+45)(7-45)+(2+5)(2-5)+5 ab =49-48+4-3+3=2+5. 把a+6=-2,a函=1代入，（√臣+√=16 13.解：设正方形的边长为acm, “√西0√腰0西+√层4 由题意，得a2=192,解得a=8√3（负值舍去）， ∴原长方形的长为85-25=65(cm),宽为85-7万= 9.解：(1)-5+22-242 5(cm), (2)原式=3+2. 原长方形的面积为65×5=18(cm2). 10.解：原式=3 14.解：(1)隐含条件2-x2≥0，解得x写2， 第十六章易错强化训练 ∴.原式=3-x-(2-x)=3-x-2+x=1. 1.C2.x>3 (2),a,b.e为△ABC的三边长. 3.解：(1)由题意，得2x-6≥0且2x-60,解得x>3. ..a-b<c,a+c>b,c-b<a, (2)由题意，得2x+1≥0且x≠0，解得x≥-之且x≠0， ÷a-b-c<0,b-a-c<0,c-b-a<0, 原式=(a+b+c)-(a-b-c)-(b-a-c)-(c-b-a) (3)由题意，得x-2≥0且x-5≠0，解得x≥2且x≠5. =a+b+c-a+b+c-b+a+c-c+b+a 4.2-15.2 =2a+2b+2c 6.-a-ab[解析]√-mb有意义，ab≠0，-ab>0. (3)√(2-a)=a+3,若a≥2，则a-2=a+3,不成立， .ab<0..a<b,.a<0<b,.v-ab=-a /-ab. 故a<22-4=a+3a=-分 1-a7【解折：-学≥0a6-2原式=。 √a-b+I=a-b+1,a-6+1=1或a-b+1=0, 4-2.a.a-2。-/-a-2 √a -6 8.解：由数轴可知1<a<2, 第十七章勾殷定理 .a-1>0,a-2<0. 17.1勾股定理 ∴.原式=a-1+a-2=a-1+2-a=1. 第1课时勾股定理 9.①23 【知识要点分柴练】 10,解：原式厄4 1.C2.B3.C4.A5.126.8 7.(1)553(2)52528.539.4 =25清 10.解：(1)如答图。 在△4BC中，∠C=90°，b=2,c=3, a=√e-6=√32-2=5. (2)设a=3x,则c=5x a2+2=c2, 10题答图 正确解答过程：√图√ “(3x)2+322=(5x)2,解得x=8(负值合去)， =5=3. .3x=24,5x=40,即a=24,c=40. 12.解：由题意，得6≤x<9,且x为奇数，x=7, 11.解：在R△DBC中，∠BDC=90°，CD=1,BC=√0， 原武=1+屏*可场46 .BD=√BC-CD-3. 第十六章章末复习 设AB=AC=x,则AD=AC-CD=x-1, 在R△ABD中，由勾殷定理，得AB2=AD2+BD2, 【知识体系构建】 2=(x-1)2+32,解得x=5,AB=5. ①a②-a③a币④a·万 ⑤68 【能力提升综合练】 12.B13.C ·4全程导练·数学八年级·下册 第十六章 易错强化训练 答案4 易错点1考虑问题不全致错 10计算：、2+(5+》 1.(疑化中考)若式子√x+1+x2在实数范围内有 意义，则x的取值范围是 A.x>-1 B.x≥-1 C.x≥-1且x≠0 D.x≤-1 2.若式子1一有意义，则实数x的取值范围是 /x-3 3.在实数范围内，下列各式有意义，求x的取值范围， ?易错点4忽视二次根式的被开方数为非负数 (1)2 V2-6 (22 (3)年-2 x-5 业小在学习了√居后，认为，只-治也成 27.27 立，因此他认为一个化简过程，√二3= 3 =一3×9=5=3是正确的.你认为这个化 -3 简过程正确吗？若不正确，请指出错误，并给出 易错点2化筒变形时符号出错 正确的解答过程. 4.计算：√(1-2)2= 5.化简|1-2x-(2x-3)2= 6.(鸡西恒山区期中)已知ab≠0且a<b,化简二次 根式、一ab的结果是 7.化简二次根式a 、a十的结果是 8.如图，已知实数a的位置，化简/(a-1)了+ √(a-2). 2团香适已知百且为奇数，求 9-x 0 142 8题图 (1+x)· -2x+1的值。 x2-1 ◆易错点3错用运算法则进行计算 9.给出下面三个解答过程：①√/(-25)×(-16)= -25×/-6=(-5)×(-4)=20:②4号 =4×9 4=2×=3③5-4=5-4=D 24 其中错误的是 ,(请填写序号)》 见此图标围抖音/微信扫码领取你的考场冲刺攻略！ 第十六章二次根式 第十六章 章末复习 答案4 知识体系构建典' 公式-a·5=③(a≥0.b0创 一般地，形如√石(a0)的式了一二次根式4 。乘法 逆用一√品=④ (a会0.b≥0) 乘除 被开方数不含分母 运算 公式- {u0b>0) 最简二 除法 b 被开方数中不含能开得尽方的 次根式 (a≥0.b>0) 因数或因式 次 逆用一√g=⑥ a≥0a≥0) ()化成最简二次根式 (a=① 式 加减运算 (a≥0) (②)合并被开方数相问的二次根式 质 a(a>0) √a=lal= 0a=0) ② 混合运算 {a<0 黑龙江常考题型训练单： 考点1)二次根式的概念及性质 6.(衡阳中考)对于二次根式的乘法运算，一般地，有 1(济宁中考)若代数式任，有意义，则实数x的取 石·√石=√ab.该运算法则成立的条件是() x-2 A.a>0.b>0 B.a<0.b<0 值范围是 ( C.a≤0，b≤0 D.a≥0，b≥0 A.x≠2 B.x≥0 7.(河北中考)若a=2,b=7,则 14a C.x≥2 D.x≥0且x≠2 2=( 2.化简√9-6π+π”的结果是 A.2 B.4 C.7 D.2 A.3-m B.3+m C.-3-π D.-3+π 8(期城中古)计算4图-3，骨)5三一 3若y=√x-2+4-2x-3,则(x+y)25= 9.现有一个长方形窗户，如果使得它的宽与高的比 ( 值等于5，，那么看上去就比较美观如果它的 A.I B.5 C.-5 D.-1 4.(遂宁中考)已知实数a,b在数轴上的对应点的 高为5m,那么它的宽为 m时看上 位置如图所示，化简：a+1-√(b-1)产+ 去比较美观 (a-b)2= 10.计算： 42含 (1)√/75÷3-(0.5×12-、24)： 4题图 考点2二次根式的运算 5.(柱林中考)下列根式中，是最简二次根式的是 ( A. B.4 C./a D.a+b 9 见此图标围抖音/微信扫码领取你的考场冲刺攻略！ 15 全程导练·数学八年级·下册 (2)(5+2)(5-2)+(23+1)2. 14.新考法在解决数学问题时，有时信息比较明显， 我们把这样的信息称为显性条件：而有的信息不 太明显，需要结合图形、特殊式子成立的条件、实 际问题等发现，我们把这样的条件称为隐含条 件.我们在做题时，尤其要注意发现隐含条件阅 读下面的解题过程，寻找隐含条件并解决问题 化简：（个-3x)2-1-x 11.已知a=3-2,b=3+2,求下列各式的值： 解：隐含条件1-3≥0，解得x≤行 (1)a2b-ab2: 1-x>0. .原式=(1-3x)-(1-x) =1-3x-1+x=-2x. (1)化简：/(x-3)-(2-x)2: (2)已知a,b,c为△ABC的三边长，化简： (2)a2-ab+b2. √/(a+b+c)2+√(a-b-c)+√(b-a-c)+ √(c-b-a): (3)已知a,b满足√(2-a)2=a+3,√a-b+1= a-b+1,求ab的值 12.已知x=2-3,求代数式(7+43)x2+(2+ 5)x+3的值. 13.在数学课上，老师将一个长方形的长增加25cm, 宽增加73cm,就成了一个面积为192cm2的正 方形，求原长方形的面积 16 见此闲标乱料音/微估扫码领取你的考场冲刺政略！