16.3 第1课时 二次根式的加减-【中考123·全程导练】2024-2025学年八年级下册数学全程导练（人教版 黑龙江专版）

全程导练·数学八年级·下册 16.3》二次根式的加减 第1课时 二次根式的加减 [答案P2] 知识要点分类练： 10.计算： (1)18-2+3: 知识点1可以合并的二次根式 1.下列二次根式中，不能与3合并的是 A.-3 B智 C.2 D.w18 2.(哈尔渎南岗区期中)若最简二次根式√3m-1与 (2)4,5+/45-8+42: 22可以合并，则m的值是 A.3 B.1 C.-1 D.4 3.下列二次根式化简后可以合并的一组是( A.15和5 B.7和14 C.√18和⑧ D.4x和8x (3)10. 4.若m与√18可以合并，则m的最小正整数值是 ( A.18 B.8 C.4 D.2 5.(伊春友好区期中)若最简二次根式√一2a+I与 /7+4a可以合并，则a= 4号+6V吾-2 ●知识点2二次根式的加减 6.下列计算结果正确的是 A.8-6=8-6 B.5+4=√9+4 C.35-5=2 D.25-45=-2、3 7.已知正整数a,b满足等式5+2a=b5,下列 11.(齐齐哈尔铁锋区期末)一块长为7dm、宽为 各组数值中符合要求的是 ( 5dm的木板，采用如图的方式，能否在这块木板 A.a=3,b=2 B.a=6,b=3 上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方 C.a=24.b=4 D.a=6,b=2 形木板？为什么？ 7 dm 8.一个三角形的三边长分别是√/12cm,√/48cm, √75cm,则此三角形的周长为 ( 5 dm A.9/3 cm B.103 cm 11题图 C.11 3 em D.12 3 em 9.计算： (1)12+27= (2)8-6 2 8 见此图标乳科音/微信扫码领取你的考场冲刺政路！ 第十六章二次根式 能力提升综合练学， 20.已知a=2-1,求02+号-2的值 12.若厄-a√}=5，则a的值为 A号 B.1 C.2 D.3 13.计算2-5+4-5的结果是 A.-2 B.2 C.25-6 D.6-25 14.估计56-24的值应在 ( A.8和9之间 B.7和8之间 C.6和7之间 D.5和6之间 15.若3的整数部分为x,小数部分为y,则3x-y 的值是 ( 21.在一块长方形地面上铺设地砖，该长方形地面的 A.33-3B.3 C.1 D.3 长为√128m,宽为√75m. 16.已知最简二次根式"3m-n与二次根式√48 (1)求该长方形地面的周长： (2)现计划在该长方形地面上铺满地砖，请计算 可以合并成一项，则整数m,n的值分别为( 需要的地砖总面积(，6≈2.449，结果保留 A.m=1,n=0 B.m=-1,n=0 整数). C.m=1,n=2 D.m=-1,n=2 17.两个最简二次根式m√n与a√3的和为5,3，则 m-n+a三 18.对于任意正数a,b,定义运算“*”如下：a*b= 6-、6(a≥，计算：(9*8)+(16*18)= l6-a(a<b). 19.计算： 1)-(3)°-(-）-1-5+2： 2+12、- 素养探究创新练中' 22.在草稿纸上计算：①√：②√1+2： ③√+2+3：④+2+3+4.观察你计 算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子 的值：√1+2+3+…+100= 见此图标围抖音/微信扫码领取你的考场冲刺攻略！】 9全程导练·数学八年级·下册日 16.72cm3[解析]：长方体的长、宽、高分别为32cm,25cm, 【能力捉升综合练】 26cm,∴.这个长方体的体积为32×25×26=3×2× 12.C13.B14.1.22515.68 2×,√2x3×6=72(cm3), 16.8[解析]：最简二次根式2n+I与最简二次根式 17.-4 /4n-m相等，.n-1=2,2n+1=4n-m,解得n=3,m=5, 18解：(a)原式-5 m+n=8. (2)原式=-4. 17.2218号5 19.解：当f=1.25,d=28米时， m=256(df+1)=√256×(28×1.25+1)=√256×36= 19解：(1)原式=号原×（流）x行瓜 √/256×/36=16×6=96（千米/时）. 答：肇事汽车的速度大约是96千米/时. =[号×()x](原×后×2网) 【素养採究创新练】 2 20.解：错误，正确过程如下： 由二次根式的性质可知a<0, =-0x8万 原式=-aa+a√ 1a2-a a 42 =-a-a+a-a-a (2)原式=号厅·（√月）(-可列 第2课时二次根式的除法 【知识要点分樂练】 =(卓x)母 1.B2.B3.-2a 网 4解：)原式=√受==26 宫网 @默爱V原6 总y 8 /4 【素养探究创新练】 ④原赋√2a+D×1ag亚va可：v22 20.解：(1)两名同学的解法都正确. b b 2r而√厚-酒 5解：6=5+a=4万t压：子5 万 a /49 6.C7.x>38.-0.5477 4√需√哥石而流 9解)原式=爱：号6 16.3二次根式的加减 25 第1课时二次根式的加减 2)照武√隔震贵五 【知识要点分类练】 144 1.D2.B3.C4.D5.-16.D7.B8.C 81 3 (3)原式=√25×14-5×220 9.(1)53(2)-2 (4)原式=√2a+了.6,2(a+)2 10.解：(1)原式=35-万+5=2万+5. √256 56 (2)原式=45+35-2万+4，万=75+25 10.B (3)原式=25+5-35=0. 业据0欧-√套虎 (4)原式=2(+3-2压=3E. 6 T1.解：不能在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2 (2)原武=3×232 的正方形木板理由如下： 2x22 8+√18=25+35=5,5. （)原赋=2区25- 52=50>/4g=7,∴.5万>7. ⑧×⑧ 8 故不能采用题图方式在这块木板上截出两个面积分别是 ④原式号√-号x号×√写=√=36 8dm2和18dm2的正方形木板. (6)原武.2a-2)a-.2a-2b)a=5=2√a-b 【能力捉升综合练】 a-6./a-6 a-6 12.D13.B14.B15.C16.A17.218.2-1 ·2 参考答案及解析 19.解：(1)原式=-1-(-8)-5+1+35 =-1+8-5+1+35 .A【w折：0<m<1瓜<六瓜-后0瓜 √m =8+25. 六3(+高9m+2+=m+7 （2)原式号3厅+12，乐压-. =2x2x+3x2乐-x2x m-=-5. -4x√2年. m 20解：由e6-1,得方点+， 12.B 13.42[解析]a=3+22,b=3-22,ab=9-8=1, 所以a-=2-1-(5+1)=-2, a-6=42,原式=ab(a-b)=42. 14.7 则V层+亭-2√@--2亚2 15.解：(1)原式=3-45+4-(3-2)=6-45. 21.解：(1)该长方形地面的周长为2√28+2√/万=(16万+ (2)原式=7-8-25+5-25=4-45 105)m 3)原式=+(2-+4）(2+5+) (2)需要的地砖总面积为√128×/7万=82×55=406= =万+2-万+}-2-万-号 98(m2) 【素养摇究创新练】 =-2 22.5050[解析]：√下=1，√+2=1+2，√/+2+3= 16.解：(1)原式=16.(2)原式=8方.(3)原式=32 【素养探究创新练】 1+2+3,√/3+23+33+4=1+2+3+4，… √小+2+33+…+100=1+2+3+…+100=5050. 17解：(1)2 2x65-5)=2x(5:= +后+5-同 5-3 第2课时二次根式的混合运算 5-5 【知识要点分乘练】 (2)原式=(2-1+5-2+…+√2025-/2024)× 1.D2.A (2025+1) 3.解：(1)原式=√16+，4=4+2=6. =(/2025-1)×(2025+1) (2)原式=3-35. =2025-1 1 =2024. (3)原式=√18×立-2V2x3 专题1二次根式的运算与化简求值 =6-26 1.解：(1)原式=65. -是6 (2)原式-245+5=24. 2.解：(1)原式=93 (4)原式=(2√15-610+10-2√/5)+6√10 (2②)原式=兰5 =-5√10+610 (3)原式=0. =√/1o. 3.解：(1)原式=9+6=15 4.B5.A6.-7 7.解：(1)原式=(5)2-(5)2=5-3=2 (2)原武=35×后×2万-6万 (2)原式=75+20W/15+20=95+20√15. =122-62 8.解：(1)长方形ABCD的周长=2（√162+√128）=2(92+ =62. 82)=342(m). (3)原式=1-(2-26+3)+26+6 答：长方形ABCD的周长是34万m =1-2+26-3+36 (2)购买地砖需要花费50×[√162×√128-（√3+1）（√3- =-4+56. 1)]=50×(144-12)=50×132=6600(元. 4.解：原式=6x-x2+x2-5=√6x-5. 答：购买地砖需要花费6600元. 当x=√6-2时，原式=6×(6-万)-5 【能力授升综合练】 =6-25-5 9.B10.B =1-25. ·3