16.1 二次根式（课前导学）-【中考123·全程导练】2024-2025学年八年级下册数学全程导练（人教版 黑龙江专版）

参考答案 参考答案 第十六章二次根式 对点训练 16.1 二次根式 1.2252 第1课时 二次根式的概念 2.解：35. 知识要点 ①≥20③2 3.解：(1)43+32. (22-2. 对点训练 4.解：11+55 1.B2.C3.D 4.解：由5x≥0，得x≥0. 5.(1)521(2)2×3×25+26 5.解：由3x-6≥0，得x≥2，x的取值范围为x≥2. 第十七章勾股定理 6.16km 17.1勾股定理 第2课时 二次根式的性质 第1课时勾股定理 知识要点 知识要点 ①a回它本身[ lal ④绝对值 □4②4☒3④9固16⑥25 对点训练 ☑4的面积+B的面积=C的面积⑧a2回20 1()4(22(3)号 (4)0 ▣√a+6 2、c-bBc-a 4169 对点训练 2.(1)2 (2)0.1(3)3 (4)0 16 2ub (2)e 3.A 1 16.2二次根式的乘除 (3)(b-u)2+4×2b=cd+6=c 第1课时二次根式的乘法 2.53.A4.(1)2、13(2)53 知识要点 5.S1=S2+S ▣ab②a·b 第2课时 勾股定理的应用 对点训练 知识要点 1.(1)66(2)2020(3)3030 □5☑12③2 2.解：(1)15.(2)3. 对点训练 3.解：(1)21.(2)102.(3)22.(4)2、6. 1.2325 第2课时 二次根式的除法 2.解：在L△ABC中，BC=5m,AC=I3m, 知识要点 .AB=√AC-BC=√13-5=12(m). 回号 答：梯子的顶端离地面的距离AB的值为12m. 3.解：：木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在离木 对点训练 杆底端4m处， 1号 4 .折断的部分长为√32+4=5(m). 3 (3)66 7 ∴，木杆折断之前的高度为5+3=8(m) 2.解：(1)2.(2)2. 第3课时利用勾股定理作图、计算 知识要点 3解：(1)22 (2)② ①2回60m知识点2D 4.C 对点训练 16.3二次根式的加减 1.-5 第1课时二次根式的加减 2.解：AB=13+3=32,BC=√2+3=3 知识要点 CD=2+4=25,AD=T+22=5. 口被开方数②相加☒相同 ,∴，四边形ABCD的周长为AB+BC+CD+AD 对点训练 =32+13+25+5=32+13+35. 1.C2./12,√27 3.解：根据题意，得AC=51-21=30(mm), 3.(1)不正确(2)不正确 (3)正确 BC=61-21=40(mm), 4.22+32(2+3)252 所以AB=√AC+BC=√/30+40=50(mm). 5.解：(1)36.(2)23.(3)0.(4)22-5. 即两孔中心的距离是50mm. 第2课时二次根式的混合运算 4.解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3,AC=4. 知识要点 则AB=√BC+AC=√3+4=5， □乘方②乘方③乘除④加减固2-b ⑥a2+2ab+b⑦a2-2ab+b Sa0=Ag-8c4C=5-7x3×4=19第十六章二次根式 第十六章 二次根式 16.1二次根式 第1课时 二次根式的概念 [答案P41] 知识要点 对点训练 知识点①二次根式的概念 1.下列各式是二次根式的是 般地，我们把形如√a(a① 0)的 : A.-2 B.3 式子叫做二次根式，“√”称为二次根号。 C. D.a2 拓展： 2.下列各式是二次根式的是 (1)二次根式的概念是从形式上界定的，必须含 A.w-1 B./a 有二次根号“√一”，“”的根指数为2， C（-3) D.5 即“厂”，我们一般省略根指数2，写作 3.若a是二次根式，则a的值不可以是( “”.如5可以写作√5 A.0 (2)二次根式中的被开方数既可以是一个数，也 B号 可以是一个含有字母的式子 C.90 D.-2.1 知识点②使二次根式有意义的条件 4.当x是怎样的实数时，√5x在实数范围内有 (1)Wa有意义-a≥Z 意义？ (2)在具体问题中，如果已知二次根式√a,就意 味着给出了a≥0这一隐含条件. (3)式子√a表示非负数a的算术平方根. 5.要使二次根式3x-6有意义，求x的取值 范围。 知识点③二次根式的实际应用 6.（牡丹江东安区期中)“欲穷千里目，更上一层 个物体从高处自由落下，落到 楼”说的是登得高看得远，若观测点的高度为 地面所用的时间（单位：s)与开始落 h,观测者视线能到达的最远距离为d,则 下时离地面的高度h(单位：m)满足 d=√2hR,其中R是地球的半径（通常取 关系h=52,如图，有一铁球从20m 6400km).小明站在海边一块岩石上，眼睛距 高的建筑物上自由下落，到达地面需 地面 离海平面20m,他观测到远处一艘船刚露出 要③ 海平面，则此时d= 全程导练·数学八年级·下册 第2课时 二次根式的性质 [答案P41] 知识要点 对点训练 知识点①（√a)2=a(a≥0）】 1.计算： (1)符号语言：(、a)2=回 (a≥0) (1)(4)2= (2)文字语言：一个非负数先开平方再平方，结 (2)(2)2= 果为② 3( (4)(0)2= 知识点②√a2=a 2.计算： (1)符号语言：√=圆 (1)2= (2)文字语言：一个数先平方再开平方，结果为 (2)√0.1下= 这个数的④ 3引 (4)0= 知识点③代数式 3.下列式子中，属于代数式的有 用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方和开方） 把数或表示数的字母连接起来的式子，叫做代数 00:2-③，'20r-2:5r=1: 式.例如2，x,a+b,,V+1等都是代数式 ⑥x<-1:⑦V+3:⑧x≠7. A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 16.2 二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法 [答案P41] 知识要点 对点训练 知识点①√a·√b=√ab(a≥0，b≥0) 1.计算下列各式： (1)符号语言：一般地，二次根式的乘法法则是 (1)4×9= ,4×9= √ā·√i=回 (a≥0，b≥0) (2)16×25= (2)文字语言：二次根式相乘，把被开方数相乘， /16×25= 根指数不变. (3)25×√36= (3)在进行二次根式的乘法运算时，一定不能忽 /25×36= 略其被开方数a,b均为非负数这一条件 (4)乘法交换律和结合律在二次根式的乘法中 2.计算： 仍然适用. (1)3×5;