第15章 分式 单元测试 2024--2025学年人教版八年级数学上册

《分式》单元检测题 一、择选题（本大题共有10小题，每小题3分计30分） 1．下列式子是分式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．若分式无意义，则x的取值范围是( ) A.x≠1 B.x＞1 C.x＝1 D.x＜1 4．化简的结果是（ ） A. B. C. D. 5．列算式中，你认为错误的是（　　） A． B． C． D．、 6．若分式方程有增根，则a的值是（ ） A．1 B．0 C．—1 D．—2 7．如果，那么的值是（    ） A．1 B．-1 C．±1 D．4 8．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80� 棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵， 则根据题意列出方程是（ ） A． B． C． D． 9.关于x的分式方程的解为正数，那么实数的取值范围是（ ）A． B． C. D． 10.已知，则的值为（    ） A．4 B．5 C． D． 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 11．－＝　 ； 12．用科学记数法表示—0.000 000 0314= ． 13．如果,求的值等于 ． 14．方程的解是　　　　　　． 15．若关于的分式方程无解，则的值为 ． 16．已，则的值是 ． 3、 解答题（本大题共有8小题，共计72分） 17. 计算 （1） （2） 18. 解方程 （1） （2） 19. 20.已知（其中A,B,C为常数），求的值. 21.阅读材料，下列关于的方程： 的解为：，；    的解为：，； 的解为：，；    的解为：，； 根据这些材料解决下列问题：(1)方程的解是____________； (2)方程的解是____________；(3)解方程：． 22.若 (1)化简A； (2)若 ，且 ，求A的最小值； (3)若a， b为正整数， 且 ，当A，B均为正整数时，求的值． 23.去年寒假，哈尔滨成为了全国的热门旅游城市，滑雪运动也渐渐成为了市民们冬季运动的首选，头盔是重要的滑雪装备之一，可分为半盔型和全盔型两种，某滑雪装备专卖店第一次购进了半盔型和全盔型共20个，半盔型进价是180元，全盔型进价是210元，半盔型售价为230元，全盔型售价为250元． (1)若该店第一次购买两种头盔共花了3840元，则购买半盔型和全盔型各多少个？ (2)第一批头盔销量不错，该店又购进一批，第二批两种头盔的进价不变，半盔型售价在第一次的基础上涨了元；全盔型售价比第一次降低了元，结果半盔型获得265元的利润和全盔型获得190元的利润时售卖数量相同，求的值． 24.如图，在 中， ，点 在 内， ， ，点 在 外， ， . （1）求 的度数； （2）判断 的形状并加以证明； （3）连接 ，若 ， ，求 的长. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$