15.2 分式的运算 同步练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

15.2 分式的运算 同步练习 一、选择题 1．计算的结果为（ ） A． B．1 C． D． 2．已知，则（　　） A． B． C． D． 3．下列式子中与计算结果相同的是（ ） A． B． C． D． 4．已知，，那么的值为（　　） A．2 B． C．7 D．0 5．已知为整数，且为正整数，求所有符合条件的的值的和（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 6．有这样一道题：“化简：．”其中□表示被墨水污损的部分，若只知道该题的化简结果为整式，则被墨水污损的部分不可能是（　　） A． B． C． D． 7．一艘船往返于相距50千米的两个码头．已知水的流速为2千米/时，船在静水中的速度为千米/时，那么船往返一次，顺水航行的时间与逆水航行的时间的比值是（　　） A． B． C． D． 8．对于分式，我们把分式叫做的伴随分式．若分式，分式是的伴随分式，分式是的伴随分式，分式是的伴随分式，，依次递推，则等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知分式可以表示为的形式，则　 　． 10．化简的结果为　 　． 11．若，则代数式的值是　 　． 12．对分式和进行通分，它们的最简公分母为　 　． 13．一个容器装有1L水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出水，第2次倒出的水量是的，第3次倒出的水量是的，第4次倒出的水量是的……，则第n次倒出后，倒出的水的总量为　 　L． 三、解答题 14．计算： （1）； （2）． 15．先化简，再求值：，请从、、0、3中选取合适的的值代入． 16．如图，老师在黑板上书写了一个正确的式子，然后随手用手掌捂住了式子的一部分，求老师捂住的部分． 17．如图，将四张长、宽分别为的长方形硬纸片拼成一个中间“带孔”的大正方形，已知拼成的大正方形的面积为，中间小正方形的面积为，求的值． 18．对于形如的分式，我们可以通过观察分母的特征，采取“凑分母”的方法将分式变形，最终表示成整式与分式和（差）的形式或者整式的形式．例如： ， ． 解决问题： （1）分式可以表示成的形式，且为整式，用含的式子表示； （2）已知为整数． ①若可以表示成一个整式，求的值； ②若，为整数，且的结果也为整数，直接写出的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$