4.1.1 图形的平移（同步课件）数学鲁教版五四制八年级上册

鲁教版八年级上册数学 第四章 图形的平移与旋转 1.1 图形的平移 1 学习目标 1.理解平移的概念及决定因素.（难点） 2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段. 3.掌握平移的性质及运用.（重点） 2 在生活中，我们经常见到一些美丽的图案： 情境&导入 3 思考：上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景.你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流. 情境&导入 平移的定义 1— 探索&交流 注意: “两同”：同向、同距 平移的概念：在平面内，把一个图形上所有的点都按同一个方向移动相同的距离，图形这种变换称为平移. 平移不改变图形的形状和大小. 探索&交流 典例精析 例1.在以下现象中：①用打气筒打气时，打气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③随风摆动的旗帜；④钟摆的摆动 . 属于平移的是( ) A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ B 6 探索&交流 点 A、B、C 的对应点分别是 A′、B′、C′； 线段 AB、AC、BC 的对应线段分别是 A'B'、A'C'、B'C'； 如图，平移△ABC，得到 △A′B′C′.分析两个图形中的对应关系. B' C' A' A B C ∠A、∠B、∠C 的对应角分别是∠A'、∠B'、∠C'. A B C D E F 你还能从图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？ 对应点：B 和 E，C 和 F. 对应线段：BC 和 EF，AC 和 DF. 对应角：∠ABC 和∠DEF， ∠ACB 和∠DFE. 探索&交流 探索&交流 典例精析 例1.在以下现象中：①用打气筒打气时，打气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③随风摆动的旗帜；④钟摆的摆动 . 属于平移的是( ) A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ B 9 探索&交流 做一做 将如图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离. 图中画出了平移前的四边形 ABCD 和平移后的四边形 EFGH. D A B C E F G H 探索&交流 （1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？ AB∥EF，AB = EF. （2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？ ∠BAD =∠FEH D A B C E F G H （3）线段 AE，BF，CG，DH 分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？ 平行且相等 探索&交流 平移的性质 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等；对应线段平行(或在条直线上) 且相等，对应角相等. 探索&交流 典例精析 例2.如图，经过平移，△ABC 的顶点 A移到了点 D. （1）指出平移的方向和平移的距离； （2）画出平移后的三角形. A B C D 13 A B C 解：（1）如图，连接AD，平移的方向是点 A到点 D 的方向，平移的距离是线段 AD 的长度. D 探索&交流 A B C D （2）如图，分别过点 B，C 按射线 AD 的方向作线段 BE，CF，使得它们与线段 AD 平行且相等，连接 DE，DF，EF，△DEF 就是△ABC 平移后的图形. E F 探索&交流 B C A E F D 请在图中找出平行且相等的线段，以及相等的角. AB、DE；AC、DF；BC、EF ∠BAC、∠EDF；∠ABC、∠DEF；∠ACB 、∠DFE 对应边 对应角 探索&交流 B C A 你还有画 △DEF 的其他方法吗？与同伴交流. E F D 答：如图，过点 D 按射线 AB 的方向做线段 DE 平行且等于AB；过点 D 按射线 AC 的方向做线段 DF 平行且等于 AC；连接 EF. △DEF 就是 △ABC 平移后的图形. 探索&交流 想一想 探索&交流 议一议 确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？ 确定一个图形平移后位置，除需要原来的位置外，还需要平移的方向和平移的距离. 探索&交流 典例精析 例3.如图，将面积为 3 的△ ABC 沿 BC 方向平移 到△ DEF 的位置， CE=5， EF=2，∠ B=40°，则 (1)BC= ___，∠ DEF=____ ； (2)平移的距离是_____ ，△ DEF 的面积是______ . 2 40° 7 3 19 随堂练习 练习&巩固 1. 经过平移，对应点所连的线段 ( ) A. 平行 (或在同一条直线上) B. 相等 C. 平行 (或在同一条直线上) 且相等 D. 既不平行，又不相等 C 20 练习&巩固 2.如图，将△ ABC 沿 BC 向右平移得到△ DEF，若BC=5， BE=2， 则 CF的长是(  ) A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 5 A 练习&巩固 3.如图，将△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法： ①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长．其中说法正确的有(　　) A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个 B 22 课堂总结 图形平移 平移的概念 平面上的平行移动由移动方向和距离所决定. 平移的性质 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行并且相等，对应角相等. 23 $$