专题检测卷（二）-【超级考卷】2023-2024学年八年级下册数学学业质量评估（人教版）

参考答案② 综合训练 6.2/② 【解析】:AB-AC,O是BC的中点, 1.解;不正确,化简z十y一2xy的方法不对.应该 $AOIBC,OB=OC-BC. 分两种情况讨论: ①当xy时,原式=(-)一(一)-0; 设BD-x,则CD-AC-2BD-2x, *$C=CD-OD=2-1,OB=OD+BD=1+ ②当x<y时,原式=(x-y-(V-)=v OB=OC, 2/y. '.1+x-2-1. 2.解;乙的结论正确,理由如下: .x-2. 由y=x-8+8-x+18,得x-8,y=18 .CC=3,AC-4. 2(vxy)2 _十y '$OA-AC-OC-4-3-7. x一y Vxy(Wx-y) r一Vy 'AD=OA+OD-7+1-8 2-(-7) -、 --、- 18- .AD-2/2. 一y 一y 7.12 【解析】如图,延长BE交AD -/2. 于点F. N-3V82186-62 .E是DC的中点: -. 26+1026+10 :.DE-CE. '.M<N,即N的值比M大. :AB1BC,ABIAD. 故乙的结论正确。 .AD/BC. .D-C. 3.解;(1)矩形ABCD的周长:(128+50)×2 .FED- BEC, -(8/2+5/2)×2 .△BCE△FDE, -13v②x2 ..DP-BC-5,BE-EF. -26②(m). $AF=10-DF-5,BF-2BE-13 (2)通道的面积:128×50-2×(15+1)$ 在R△ABF中,由勾股定理,得AB= BF一AF (v-1 -12. -8/②×5②-2X(15-1 8.v3【解析】:AD-1,BC=2.. AD-BC. -80-28 -52(m). 又.AD为BC边上的中线..'AD-CD-BD. 费用:6×52-312(元). . DAC= C. DAB- B. .DAC+ DAB+ C+ B=180* 4.解:(1)22【解析】:x-/②-1. . DAC十 DAB-90*,即△ABC为直角三角形 'x十1-②, 'AB+AC-1+/③. .(x+1)-/②)-2 '(AB+AC)*-(1+③)*. 'x*+2x+1-2. 'r-1-2x. '.AB+AC+2AB·AC-4+2/3 '*+2-x+2-(1-2x)+2--x+2--2$ .BC-2.AB+AC-BC. +2-x+2-2. .AB*+AC-4, (2)·-3a+1-0, *.AB·AC-/③. '+1-3a,-3a--1,a-3a-1,a。, 9.265 【解析】设这个直角三角形的斜边的长为c,另一 13. 条直角边的长为b. & 由勾股定理,得c*--23, .原式=2a(3a-1)-5a2+6+3 。 即( -b)(c+b)-529-1$529. .这个直角三角形的三条边长都是正整数, -6a*-2a-5^*+6+1 'c-b-1c十b-529. 。 解得c=265,b=264,.这个直角三角形的斜边长 --3a+6+a+1 为265. --1+6+3 10.解:如图,过点P作PQ/AD交 -8. AB于点Q,则 APQ- DAP -10。 8专题检测卷(二 .AD/BC,PQ/AD 过关训练 '.PQ/BC, 1.D 2.C 3.A 4.B 5.5-1 ' BPQ-/CBP-80*. 数学·8年级下册(BJ版) .APB-APQ +BPQ=90,'AB= 2ab-十6, $PA+PB- 3+4-5 .”+-C”; 11.A 12.85 13.13 14.解:如图①,'AD-3 cm,PC--BC-6 cm, ##+2)-}6+a, '.DP-3+6-9(cm). '.在Rt△ADP中,AP=③+9=310(cm); 1 +6+ab-abh+, '”+-2。 2.解:(1)证明:.八ADE是等边三角形, '. EAD= ADE-60*,$AE=AD=DE$$$ 'AB-BC.ABC-60* ## '.△ABC是等边三角形, ,{ ② '. EAD= BAC=60*$AB=AC 如图②,'AC=3+3-6(cm),PC=2BC=6 cm, . EAC- DAB. .△EAC△DAB(SAS).'CE-BD '在Rt△ACP中.AP= +6=6②(m) : ADC-30*,ADE-60{, ·6/2<310. '. CDE= ADC+ ADE-90* .一只羁蚁从点A出发沿纸箱表面爬行到点P的 '.CE-CD*+DE. ABD=CE,AD-DE'AD+CD=BD$ 最短距离是6/②cm 15.B (2)如图,以AD为边向上作等 边三角形ADM,连接CM,延长 16.解:.△ABC和△ADE恰好为两个等腰直角三角 #H 形,B- E-90*, CD,过点M作MH1CD于 点H, .AB-BC-220/② m.DE-AE-25/②m. '. ADM-60*MHD-90*. '$AC=AB+BC$-40(m),AD=AE*+DE*$ 由(1)可知BD-CM. =50(n). “:' ADC=90”,ADM-60”, .CD-30m. '. MDH-180*-90*-60*-30 '$AC*+CD-40+30-50-AD. 在Rt△DMH中,' MHD-90*, MDH-30$. .ACD-90. $MH-M-AD-1,DH-DM-MH $.$△Aco=AC·DC=40×30=600(m^}). -③. 17.C 18.C 19.等腰直角 20.90{*}21.直角 6 '.CH-CD+DH-2/③ 22.解;(1)在Rt^MNB中,MN=120m,BM=150m. $.BN=VBM-MN*-90(m), '.CM=MH+CH=1+(②③)=13 *.AN-AB-BN-160m. *.BD-CM-/13. 在Rt△AMN中,AM-VAN*+MN-200(m), 3.解:(1)·va-+la-3v2|-. __ *管道总长为AM+BM-200+150-350(mn). (2).AB-250 m,AM-200 m,BM-150m. 'AB-BM+AM, 解得 (a-3v/2, '.△ABM是直角三角形,且 AMB=90*, -3/2. '.喷泉B到小路AC的最短距离为150m. 综合训练 (2)当点P运动时,PE的值不会变化,PE一3.理由 1.证明:由题图①可知,Srx限Ascr=(a+6)}=a}+6} 如下: 十2a. 如图,过点O作OC1AB于点C. :OA-OB=3/②, 又''S正VABCD- ##a·4+-2ab+心, '. △AOB 为等腰直角三角形,AB '++2ab-2ab+?, (3/2)*+(32)*-6, '十-; .CAO-45. 由题图②可知,Sxcp=. 又:OC1AB..'C为斜边的中点,COA-45* 又'Sxancn=-ab·4+(b-a){②=2ab+a*+6- '.CAO=COA. -72 参考答案② $A-AD-9. $$C=AC=BC-AB=3,COA- $OC=45 $ ### .PO-PD. POD- PDO 在Rt△ABH中,由勾股定理 .POD=45+POC.PDO=45+DPE 得 BH=VAB*-AH = '. /POC-/DPE. 15-g{-12. [PCO= DEP, 设AC-BC-x,则CH=x-9. 在△POC和△DPE中,POC=DPE, PO-DP. 在Rt△HCB中,由勾股定理,得CH{}+BH=BC$}, 即(x-9)*+12-2, .△POC△DPE(AAS). 解得一.A二的长2 '.PE-OC-3. 9专题检测卷(三) 7.B 【解析】如图,过点C作CE1DH 过关训练 于点E, 1.D 2.B 则 CEH-CED-90* 3.B【解析】如图,取BC的中点G, :DH 1AB,. AHD- BHE 连接EG. -90. .E是AC的中点: '乙B-90{,.四边形BCEH是矩形, .FG是△ABC的中位线. .HE-BC-1. .EG-AB-×8-4. 在Rt△AHD中,乙A-60”. ' ADH-90*-/A-30 设$CD=$t,则EF=BC=2xt.'$BG=CG=$$$ 又.ADC-90CDE-90-ADH-60. '.DG=CG+CD-2.'.EF=DG '. DCE-180*-CED-CDE-30. ·EF//CD,',四边形EGDF是平行四边形 $.DE-CD=5. ·.DF-EG-4. 4.3 '.DH=HE+DE=1+5-6. 5.解:(1)证明:.'ACB= CAD=90* '.AD//CE.又·AE/DC. ·.四边形AECD是平行四边形。 10.解:(1)四边形ABCD是矩形 (2):EF1AB. 证明::AO-CO,BO=DO, . /BPE-90. .四边形ABCD是平行四边形 .Er-3Br, .ABC-ADC. “: ABC+ADC-180”ABC-90” '可设EF-3x,BF-4x. ·四边形ABCD是矩形. 根据勾股定理,得BF^*}+EF^}一BE^} (2)在矩形ABCD中,ADC=90*,OC-OD .BE-5,.(4x)+(3x)-5. .DCO=/CDO 解得x-1, :ADF.CDF-3:2, '.BF-4.EF-3. '. /ADF-54./CDF=36*$ .AE平分BAC,EF 1AB,ACE=90*,'$EC= ·DF1AC../DCO-90*-36*-54* EF-3. ' CDO= DCO-54. 由(1),得四边形AECD是平行四边形,'.AD=EC '.BDF=CDO-CDF=54*-36-18$ -3, 11.B 12.D 13.4/5 '.BF和AD的长分别为4和3 14.证明:(1):AF//BC... FAE一BDE 6.解:(1)证明:.'BC-AC. 'E是AD的中点.'AE一DE. '.A-乙ABC 在△AEF和△DEB中, ·将△ABC绕点B逆时针旋转得到△DBE [FAE- BDE, $AB=DB,BC=AC=BE, ABC= $DBE= $A AE-DE: 'A-/BDA, AEF- DEB. '. /BDA-/DBE. .△AEFS△DEB(ASA) '.AC/BE. (②)由(1).得△AEF2△DEB,'AF=DB 又.AC-BE. 在Rt△ABC中,D是BC的中点 '.四边形ABEC是平行四边形 'AD=BD=CD..'.AF=CD. (2)如图,过点B作BH AD,垂足为H 又.AF/BC, 由(1),得AB-DB, '.四边形ADCF是平行四边形. “:AD-CD. 734如，在△0中，-G上的中线A=14-1+4,则AR·的第为 正零质三马阳定理存生话中的取两 专"检测卷（二） ,口里在角准形一盖直角志的卡身口，料鸡的上和第一盖直的诗的长部为轻教：那去以十着生卫的 数满内拉：复脱定理) 彩拿身诗前东为 1以.■出所销是一个容为2面.意为1：5国销1组厘有3套有末我，从t加下，中号未倒长 1n宽上了4中件养铜压山现虹，4中伸本制长上一红n其中明正通没这个 4年 门度的本制是 九西号 思位号 纪棒 旺 性如闲所茶前是某学夜野一快更准平害承是围.领青计刻角C,AD的两条小高.单有心件同 植某种厚度，经两量，△人C和山Ung专好为两个厚里直角三自形，且∠B一∠K-了，A用 罗奢清一利用包板定量家线段的长 ,n:上=巴，证，CD=的m,来种精非发客孕A正的的面 1,者一个三角阶三消长为1，：山：时使期食三角和是我角三角市前：粉慎为 A A我 花童液二利用安极定佳求做短版商 玉.如酒，周力形A投D品一航正方形地地，小华和：向在A店上射-一E,期量得C-排，E5一雕 过换畅地的对角销野柱是 C D c.B ■ 人用韩两十大个，甲统究全相同前5A程心AB每落一，其中A与AA票介：在广海在 连A上，道幢C看事=∠M目=，AC==,到Fn长方 在1石 D./ 反考指日女取定鞋达注定里及也海 本如想，特目有导杠前成塘A形自西神直首定在学或育，盟站肥定是中点C量在角上拉升)四到@ 以如果应越青然仁度为4，区么武时情两件肉第树包长丁 站明点衣-密生制用量准验恒装里 任，下列春厘前中，不使春为直角三角两三造长的色 在料 我早料 C.im 12 行51前 B.x.4. 系加明，面A的边信在直轴上：追B在若植土表示纳在为一：是C在指轴生表示纳直为1AB 来一制航从点A逸发得氧系表高行同点P的细更离 体下列角起销进角更不成文配是 一1秋道和为帽化：D的长方半经美山指地之于在K,随血春表子的关量是 A量详两个兼是为量者：多么它的相曹于 我果两个角们军，厚么线调卡后前角直性等 区如事两十数制年：零么E朝容平相零 其如据一么可一卡 1快，日到同-有1+十一零+（一一a,则保m,:方三的长的三角形是 ，在中，-C,是C的中点-点非在横上，01一A-一期同 AD角K为 推日知8A的连长4人满星来十★一，市一核一5，国∠的度数力 红.有△A喻主有国4山44请是'材卡+到=4十4在，厘△AC是 三需 春学琴年鲜用A得一1 15 红.电图，某小其的两个明保人，H流鲜的事有为到性风要镜章随日材本管请A配 2有再自形AB力中，A日=C,∠A= M,会水点在小陆C生，最本点网A级里N的民为的s,时静民为 1=围二，看2A00-子，求证A+C0一P,当解快阳夏.小到作了年下辅跑线：准量AC,国 10a D★的房上作售边实有形A虑，湖主，飘在ABDAACE,对过铺利国必=CE,ADm求 (1准。d的直： 口)表新水成从到喷单A.透害要续口岭信速海长， ∠CDE-,于是降ADD,D三条线同韩g型通建中.角每顶宽用厘可得可，请究或小润 约康出喷保表到小题的量孟 的证明过程： 比的植 D如用：，素2A0不-r,AD=:CD-1,幸0翰车 W临 【,候亿理是形达系拉明见程的中同称算，它周承了直海三角即与改的数厘乘系：直海三角眼两直角 连的手者和等子制边的甲者.中国是裂光所充程法用中要况理显古密的国来之一，我样古大移直角 士角图的直角连对流信”制门”复”：湖图有这美空事有★与但定电，请标台制程献位下由 车被哪这个定伟 海辉为两 16