周练11 正比例函数和一次函数-【超级考卷】2023-2024学年八年级下册数学学业质量评估（人教版）

周周练 周练十一 正比例函数和一次函数 (建议用时：60分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共28分） A-6≤≤4 B.4≤b≤8 1.下列函数中，一定为一次函数的是 C.-6≤b≤8 D.-6≤b≤14 A.y=x2+1 B.y=0 C.y=kx十b 2.若P(a,b)是正比例函数y= 号的图象上任 意一点，则下列等式一定成立的是 ( 第7题周 第13题图 A.2a+3b=0 B.2a-3b=0 二、填空题（每小题4分，共28分） C.3a+2b=0 D.3a-2b=0 8.在平面直角坐标系中，将正比例函数y=3x的 3.一次函数y=(2m一1)x+2的值随x的增大而 增大，则点P(一m,m)在 图象向上平移6个单位长度后的函数解析式为 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.已知函数y=2x十m一1是正比例函数，则m的 4.在平面直角坐标系中，已知A(号，m,B(侣， 值为 10.若函数y=ax+一Q是关于x的一次函数，则 n)是直线y=x十(<0)上的两点，则m,n的 该函数的图象不经过第 象限 大小关系是 ( 11.在平面直角坐标系中，若一次函数y=一x十b A.m<n B.mn C.m≥iD.m≤t 的图象过点A(0,-2022),B(2022,m),则m 5.若m是整数，且一次函数y=(m十4)x十m十2 的值为 的图象不经过第二象限，则m等于 ( 12.已知函数y=(2m一4)x十m一9(x是自变量) A.-3 B.-2 的图象只经过第二、四象限，则的值为 C.-1 D.-3或-2 6.下列关于函数y=一2x一2的结论中，正确的 13.如图，点B的坐标为(0,3)，将△OAB沿x轴 是 向右平移至△CDE,点B的对应点E恰好落 A.图象经过(-1,1) 在直线y=2x-3上，则点A移动的距离是 B.图象经过第二，三、四象限 C.若点A(-2,为)，B(1,y:)在图象上，则” Ky 14.若直线y一一2x十b与两坐标轴围成的三角形 D.图象与x轴的交点坐标为(0，一2) 的面积为1，则b的值为 7.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点 三、解答题（第15,16小题各7分，第1719小题 A,D的坐标分别为(-3,0)，(0,4).若直线y= 各10分，共44分) 一2x+6与菱形ABCD有公共点，则b的取值 15,已知一次函数y=x+2k十3的图象与y轴的交 范围是 点在y轴的正半轴上，且y随x的增大而减小， 49 ©数学·8年级下册(RJ版) 求所有可能取得的整数值， 18.已知一次函数y=kx十b(≠0)的图象经过点 (1,2),(0,4) (1)求一次函数的解析式； (2)在所给平面直角坐标系中画出此函数的 图象； (3)当y>0时，求x的取值范围. VA 16.已知三个正比例函数：=号，%=x(k≠ 0),为=-2x. (1)写出这三个正比例函数的图象都具有的一 5432L01● 45x 条性质； 1 (2)直线x=m(m≠0)与函数为一2x,为一缸 (≠0)，为=-2x的图象依次交于点A,B,C, 且AB=BC,求的值. 19.已知一次函数y=x十b的图象经过点A (一1，一5)，且与正比例函数y=号x的图象 相交于点B(2,a). (1)求a的值： (2)求出一次函数的解析式： (3)求△AOB的面积， 17.已知一次函数y=x十的图象过点(3,5)， (-4,-9) (1)求这个一次函数的解析式； (2)判断点（一2，一5）是否在这个一次函数的 图象上 150参考答案。 ..AN=BE=AB-AE=4, .图①中图形的面积为AB·AF-CD·DE=4X7 ∴.EN=√/AE+AN=5, -2×3=22(cm2). ∴.正方形EFMN的周长=4×5=20. 周练十一正比例函数和一次函数 周练十函数 1.D2.A3.B4.A5.D 1.C2.D3.C4.A 6.B【解析】当x=一1时，y=一2x一2=一2×（一1） 5.B【解析】随着时间的增加，汽车离电影院的距离y 一2=0，即函数y=一2x一2的图象经过（一1,0），敬 减小，排除选项A,C,D:途中停车加油耽误了十几分 选项A,D错误；一2<0，∴函数y=一2x-2的图 钟，此时时间在增多，汽车离电影院的距离y没有变 象经过第二、三、四象限，故选项B正确；：一2<0， 化，且后来加快了速度，仍保持匀速行进，所以图象最 y随x的增大而诚小.一2<1，>a,故选项 后一段的走势应比第一段的走势要陡，故选项B符合 C错误， 题意」 7.D【解析】由题意，得OA=3,OD=4.由图象可知， 617.118月=45-7<0<<90990.6 直线y=一2x十b与菱形ABCD有公共点的两个极 限位置分别为A,C两点，由勾股定理求出AD= 10.4或-√6【解析】①当x≤2时，x2+2=8,解得x OA+OD=√3+4=5.根据菱形ABCD的性 =一√石(W不合题意，已舍去)： 质，得CD■AD=5,∴.C(5,4).将A,C两点的坐标分 ②当x>2时，2x=8,解得x=4 则代人直线y=一2x十b,分别解得b=一6,6=14，故 综上所述，x的值为一4或一√6。 b的取值范围是一6≤b≤14， 11.5【解析】由题意，得AB=4. 8.y=3x+69.110.三11.-404412.-3 13.3【解析】，E是点B的对应点，点B的坐标为(0， 当点P运动到点C处时，y=之AB·BC=6, 3)5 ∴7×4BC=, 设点E的坐标为(a,3). 将(a,3)代入y=2x-3中，得3=2a-3, 解得BC=3. 解得a=3, 矩形的对角线相等， ∴，点E的坐标为(3,3)， ∴.BD=AC=√AB+BC=5. ∴点B移动的距离是3，即点A移动的距离是3. 12.解：(1)①如图所示， 14.土2【解析】，直线y=一2x十b与x轴的交点为 (台，0），与y轴的交点为(0,6)，直线y=一2x十6 与两坐标轴围成的三角形的面积为1， *|=1, 解得b=士2. 15.解：由恶意，得k<0, 12k十3>0， 024681012141618202224x/时 ②通过观察函数图象，当x=4时，y=200,当y的值 解得-是<<0 最大时，x=21. ”为整数， (2)(答案不唯一) ,.k=一1 ①当3≤x≤7时，y随父的增大而增大； 16.解：(1)这三个正比例函数的图象都具有以下性质： ②当x=14时，y有最小值80. ①D都是直线：②都经过原点：③都只经过两个象限 (3)由图象可知，当y=260时，x=5或x=10或x= (写出一条即可) 18或x=23, ,当5<x<10或18<x<23时，y>260, （2)设Am,子n,B6m,km,Cm,-2m. 即当天5时10时或18时23时适合货轮进出此 AB=BC,m≠0， 港口。 13.解：(1)动点P在BC上运动时，对应的时间为0s45, ∴合m-m=km-（一2m, 易得BC=1X4=4(cm). （②由可第，BC=4cm,则a=号eC·AB=合× 解得表=一子 17.解：(1)将(3,5)，(-4，一9)分别代入y=kx+b, 4×4=8. (3)由图可知，CD=(6-4)×1=2(cm),DE=(9 得。-. 6)×1=3(cm),EF=(11-9)×1=2(cm), 易得AF-BC+DE=7cm, 每得传1. 93 ⊙数学·8年级下册(RJ版) 这个一次函数的解析式为y=2x一1. (2)当x=-2时，y=2x-1=2×(-2)-1=-5, “方程组/y=2kx一3， y=(3k-1Dx+2无解， ∴点（一2，一5）在这个一次函数的图象上， .k-1= 18.解：(1)将(1,2)和(0,4)分别代入y=kx十，得 ∴，k=1, 传察得合 ,函数y=x一2的图象经过第一、三、四象限，不经 过第二象限， ,一次函数的解析式为y=一2x十4. (2)面出函数图象如图所示. 12.解：1)2x-y+6=0,@ mz-y十4=0，② ①可变形为y=2x十b,②可变形为y=mx十4. 由直线y=2x十6和直线y=mx十4的交点坐标为 (1,3),得关于x,y的二元一次方程组的解 54B21101 (2)由图可知，当x>1时，直线y=2x十b在直线y= -2 mx十4的上方，即关于x的一元一次不等式2红十> mx十4的解集为x>1. 13.解：(1)把(1,2)，(2,6-a-3)分别代入为1=az+b, (3)由图象可知，当y>0时，x的取值范围是x<2. 、得2a十b=6-。-3.解得a=一1， 19.解：1把点B2,0代人y-名x,得a=号×2=1. b=3, 2 业的函数解析式为”=一x十3 (2)把点A(一1，-5)，B(2,1)代人y=kx十6，得 (2):1与边的图象交于点A(m,n), 一k十6=一5·解得，一3.」 2k十6=1， ∴.一次函数的解析式为y=2x一3. 解得m=1,=a十6. (3)当x=0时，y=2x-3=-3,.直线y-2x-3 14.解：(1)①点（一1,1）在4=2x十m的图象上， 与y轴的交点的纵坐标为一3. .1=-2十m, 点A(-1,-5),B(2,1), 解得m=3 :saa=号×3X1+号×3X2=是 ②：功=2x+m,y2=一mx十m: .两个函数的图象与y轴的交点都是(0，m). m=3, 周练十二一次函数与方程，不等式 函数为与的图象的交点坐标为(0,3) 1.B2D3.B4.B (2)y2=-mx十m=-m(x-1), 5.C【解析】：一次函数为=x十6的图象经过第一、 ,函数y归=一mx十m的图象过点(1,0)，即与x轴 二、四象限，k<0,>0,,①正确：直线=x十 的交点是(1,0). a与y拍交于负半轴，a<0,ab<0,.@错误； ,两个函数的图象与y轴的交点都是(0，m), ”一次函数为=x十a与y:=kx十b的图象交点的横 .当m>0,且0<y2<为时，自变量x的取值范围 坐标为2，当z=2时，x十a=z十6，∴③正确： 为0<x<1. 由题图可知，当x>2时，y1>,.④正确。 周练十三课题学习 选择方案 6{7.28>89.-合<x<号 v=1 1.解：(1)由题意，得y年=30×10十10(x-10)=10x+ 200(x≥10)， 0.x 【解析】：(AB十QA)(AB-OA)=9 z-30×10×80%十80%×10x=8x十240(x≥10). ∴AB-0A=号，即0B=号 (2)令y=yz,得10x十200=8x十240， 解得x=20: 08=受（俊值已舍去 令ym>y%,得10x十200>8x十240，解得x>20: 令y甲<yz,得10x十200<8x十240，解得x<20. 六点B的坐标为(，0， 综上所述，当10≤x<20时，甲方案更优惠： 当x=20时，甲、乙两种方案一样优惑： “由图象可知，不等式x十6>0的解集为x<之 3 当x>20时，乙方案更优惑. 2.解：(1)购进甲种羽毛球m简，则购进乙种羽毛球 1.二【解析】由方程组二3： (200-m)简 y=(3-1)x十2， 50m+40(200-m)≤8780， 得2x-3=(3k-1)x十2， 由题意，得 .k一1)x=-5, ms 3 (200-m0, 94