周练6 平行四边形-【超级考卷】2023-2024学年八年级下册数学学业质量评估（人教版）

周周练|{ 周练六 平行四边形 (建议用时:60分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题5分,共30分) 6.如图,在口ABCD中,对角线AC,BD相交于点 1.在ABCD中,若A=50{*,则下列各式中,不 O.a-30*$若AC-8,BD-6,则/□ABCD的 面积是 ) 能成立的是 ( ) C.10 A.6 B.8 B. B+/C-180* A. /B-130* D.12 C.C-50* D. /B+ /D-180* 二、填空题(每小题5分,共30分) 7.如图,在□ABCD中,若/B+ D=140*,则 2.如图,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O. C C的度数为 则下列结论一定正确的是 ) ### A.OB-OD B.AB-BC C. AC]BD D. ABD-CBD 第7题图 第8题图 8.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是 平行四边形,其中点A在x轴正半轴上,若BC 一3,则点A的坐标是 第2题图 第3题图 9.如图,在等腰三角形ABC中,A-120*},项点 3.如图,在□ABCD中,AB-8,E是AB上一点 B在□ODEF的边DE上.已知 1=40*,则 AE-3,连接DE,过点C作CF/DE,交AB的 之2的度数为 延长线于点F,则BF的长为 ( ) A.5 C.3 B.4 D.2 4.如图,□ABCD的对角线交于点O,且AD CD,过点O作OM1AC,交AD于点M.如果 ACDM的周长为6,那么□ABCD的周长为 第9题图 第10题图 ( ) 10.如图,在CABCD中,E是AB上一点,DE,CE B.15 C.18 A.12 D.20 分别是 ADC, BCD的平分线,若AD=5 则DE*+CE*-__. ##_#_# 11.设AB,CD,EF是同一平面内三条互相平行 的直线.已知AB与CD之间的距离是12cm. 第4题图 第6题图 EF与CD之间的距离是5cm,则AB与EF 5.平行四边形的两条对角线的长分别为6和10. 之间的距离是 而平行四边形的一条边的长文的取值范用为 12.如图,在口ABCD中,点E ) ( 在BC边上,且AE1BC 于点E,DE平分CDA A.4x<6 B.2<x8 若 C-120*,CE-2,则 C.0<<10 D.0x6 第12题图 BE- 数学·8年级下册(BJ版) 三、解答题(每小题10分,共40分) 15.如图,在□ABCD中,E,F分别是AD,BC上 13.如图,在四边形ABCD中 的点,且DE一CF,BE和AF的交点为M,CE AE BD,CF1BD,垂足分 和DF的交点为N.求证:MN//AD,MN 别为E,F,连接AF,CE -1AD. (1)请你只添加一个条件 ## (不另加辅助线),使得四边形AECF为平行 匹边形,你添加的条件是 (写出一种情况即可); (2)添加了条件后,求证:四边形AECF为平 行四边形. 16.如图,在□ABCD中,ABC -60{*,点E,F分别在CD和 BC的廷长线上,AE//BD. _## EF1 BC,CF-、③ 14.如图,在CABCD中,E是 (1)求证:四边形ABDE是 BC延长线上的一点,且DE 平行四边形; 一AB,连接AE,BD.求证: AE-BD. (2)求AB的长 40⊙数学·8年级下册(RJ版) 5.B【解析】如图，由题意，得∠DAB北 .△AFG2△CDE(SAS), =7o°，AB=8 n mile,BC=6 n mile,D ∴∠FAG=∠DCE, AC=10 n mile. .∠ACB-∠DCE=∠CAF-∠FAG=∠CAG AB+BC=82+62=100,AC =45°. =102=100, 13.解：AB与BC的关系是相等且垂 ∴AB+BC=AC, 直.理由如下： ·△ABC是直角三角形， 如图，连接AC ∠ABC=90 由勾股定理，得AB2=12十22=5， AD∥BE, BC=13+22=5,AC=18十33=10， .∠ABE=180°-∠DAB=110, AB3十BC=AC,且AB=BC, ∠CBE=∠ABE-∠ABC=20°， ,,△ABC是等腰直角三角形，且∠ABC=90°， 此时甲船位于B岛的北偏西20方向上 .AB与BC的关系是相等且垂直 6.B【解析】投AB长为3xcm,BC长为4zcm,AC长为 14.解：'AD=3,AE=4,ED=5, 5xcm.:△ABC的周长为36cm,即AB+BC+AC=36 ∴AD2+AE=ED,∠A=90°，∴.DA⊥AB cm,∴.3x十4x十5x=36,解得x=3,∴.AB-9cm,BC ∠C=90°，∴DC⊥BC =12cm,AC=15cm,∴.AB2+BC=AC,∴△ABC :BD平分∠ABC,∴.CD=AD=3 是直角三角形.经过3s,BP=9-3×1=6(cm),BQ 15.解：如图，连接AC. =2X3=6(cm),∴5a0=2BP·BQ=2X6X6 :AE⊥BC,E是BC的 中点， =18(cm2). ∴AB=AC, 7.两个锐角互余的三角形是直角三角形 .∠ACB=∠B=30°， 8.①③④⑥⑦①④⑥⑦9.1cm或√5cm .AC=2AE=2. 10.8cm【解析】设两条直角边长分别为xcm,ycm, 在△ACD中，AD2=8,AC十CD2=4十4=8， x+y=10,2xy=9,(x+y2=2+y+2xy .AD=AC+CD, ∠ACD=90°， 102,x2+y2+2X18=100,.x2+y2=64=82, .∠BCD-∠ACB+∠ACD=120. .还需要准各一根长为8cm的铁丝. 16.解：(1)证明：，BD=8,CD=6,BC=10, 11.49【解析】如图，连接AC. ..BD2+CD:=BC, 在Rt△ABC中，AB=8,BC=6,∠B ∴△BDC为直角三角形，且∠BDC=90°，BD =90°， ⊥AC. ∴.AC=√AB+BC=10. (2)设AB=AC=x 在△ADC中，AD=CD=5WE, DC=6,.AD=x-6. AD2+CD2=(52)3+(5W2)2=100. 在R△ABD中， ,AC=102=100,.AD2+CD=AC, AB=BD2十AD2,即x2=82十(x-6)2,解得x ∠D=90,S6=5ac十Sao=合AB 3, ·BC+号AD·CD=是×8X6+是×5vEX5E AB的长为5 =24十25=49. 周练六平行四边形 12.45°【解析】如图，连接CG,AG 1.D2.A3.C 由勾股定理，得AG9=CG=12 4.A【解析】：四边形ABCD是平行四边形， 22=5,AC=12+32=10, ,∴，AO=CO,AB=CD,AD=BC ∴.AG+CG=AC, OM⊥AC,AO=CO, ∴.∠CGA=90°， ..AM-CM. ∴.△CAG是等腰直角三角形， ,△CDM的周长为6， .∠CAG=45” ..CM++DM+CD=AM+DM++CD=6, :AF∥BC, ',AD+CD=6, ∴∠CAF=∠ACB. ∴.□ABCD的周长=2(AD十CD)=2×6=12. 在△AFG和△CDE中， 5.B【解析】如图，四边形ABCD (AF=CD, 是平行四边形， ∠AFG=∠CDE=90', .根据题意，得OA=OC=3,OB FG-DE, =0D=5, 88 参考答案C 在△AOB中，OB-OA<x<OB+OA, ,DE平分∠CDA,∴∠ADE=∠CDE, 即2<x<8. ∴∠CED=∠CDE,∴CD=EC,AB=EC=2. 6.D【解析】如图，过点D作DE⊥AC于点E. ∠C=120°， 在☐ABCD中，AC=8,BD=6, ∴∠B=60°， 0D=2BD=3 又AE⊥BC,.∠AEB=90',∠BAE=30°， ∠a=30°，DE⊥AC, ∴BE=2AB=1 DE=20D=1.5 13.解：(1)AE=CF(答案不唯一) (2)证明：：AE⊥BD,CF⊥BD,AE∥CF. 5m=AC:DE= 号×8×1.5=6： 又AE=CF, “.四边形AECF为平行四边形. ∴SoA8en=2S△Acn=12. 14.证明：在□ABCD中，AB=CD. 7.110°8.(3,0) DE=AB,∴.DE=CD, 9.110”【解析】：在等腰三角形ABC中，∠A=120°， .∠DCE=∠DEC. ∠ABC=30 又AB∥CD,∠ABE=∠DCE, ∠1=40°， ∠ABE=∠DEC ∠ABE=∠1十∠ABC=70°， 又，AB=DE,BE=EB, 四边形ODEF是平行四边形， △ABE2△DEB(SAS), OF∥DE, ..AE=BD ,.∠2=180°-∠ABE=180°-70°=110°. 15.证明：如图，连接EF, 10.100 【解析】'，DE,CE分别是∠ADC,∠BCD的平 :四边形ABCD是平行四 分线， 边形， 六∠ADE=∠CDE=∠ADC,∠DCE=∠BGE .AD∥BC,AD=BC DE=CF,..AE=BF, ∠BcD .四边形ABFE和四边形CDEF都是平行四边形， ..AM=MF,FN=ND, ,四边形ABCD是平行四边形， ∴MN是△ADF的中位线， AB∥DC,AB=CD,AD=BC=5,∠ADC+ ∠BCD=180°， MN∥AD,MN=2AD, ∴∠CDE=∠DEA,∠DCE=∠CEB, 16.解：(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， .∠ADE=∠AED,∠BCE=∠BEC,∠EDC十 ,AB∥DC ∠ECD=90°， AE∥BD, ∴.DA=AE=5,BC=BE=5,∠DEC-90° ,四边形ABDE是平行四边形 ∴.AB=CDm10, (2):四边形ABCD是平行四边形， .DE+CE=CD2=102=100. ..AB=CD. 11.7cm或17cm【解析】分两种情况： 又：四边形ABDE是平行四边形， ①当EF在AB,CD之间时，如图①. ∴AB=DE,DE=CD B 'EF⊥BC, -B .∠F=90° F D :AB∥CD, D E F .∠DCF=∠ABC=60°， 图① 图② ∠CEF=30°，∴.CD=DE=CF=w3, :AB与CD之间的距离是12cm,EF与CD之间的 ..AB=CD=3. 矩离是5cm, ∴.AB与EF之间的距离是12-5=7(cD): 周练七矩形 ②当EF不在AB,CD之间时，如图②. 1.C2.B3.A4.D :AB与CD之间的距离是12cm,EF与CD之间的 5.D【解析】如图，当AC∥x轴时，连接OB,与AC交 矩离是5cm, 于点M. ∴.AB与EF之间的距离是12十5=17(cm). ,四边形OABC是矩形， 综上所述，AB与EF之间的距离是7cm或17cm. .∴，OM=MB 12.1【解析】：四边形ABCD是平行四边形， B(3,4), .AB=CD,AD∥BC,AB∥CD, ∴·∠ADE=∠CED,∠B+∠C=180 ∴M3,2: 89