周练4 勾股定理-【超级考卷】2023-2024学年八年级下册数学学业质量评估（人教版）

周周练 /。 周练四 勾股定理 (建议用时:60分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共24分) 二、填空题(每小题5分,共40分) 1.已知等腰直角三角形的直角边长为2,则斜边 7.在△ABC中,C-90*$若AC-7,AB-9.则 的长为 _~ BC- B.2/2 C.1 A./2 D.2 8.如图,已知网格中每个小正方形的边长均为1. 2.若一个等腰三角形的腰长为5,底边长为6,则 以点A为圆心,AB的长为半径画狐交网格线 ( 底边上的高为 ) 于点D,则ED的长为 C.5 B.3 A.4 D.6 3.如图,若小正方形的边长为1,则到点A的距离 r 为/5的格点的个数为 C ) A.7 B.6 C.5 D.4 E B 第8题图 第9题图 9.如图所示的是一株美丽的“勾股树”,其中所有 的四边形都是正方形,所有的三角形都是直 第3题图 第4题图 三角形,若正方形A,B,C,D的边长分别是3,5. 4.如图,在Rt△ABC中,/B=90{}以AC的长为 2.3,则最大的正方形E的面积是 直径的圆恰好过点B,AB-8,BC-6,则阴影 10.如图,在Rt△ABC中,C=90*,AD平分 ) 部分的面积是 BAC,与BC相交于点D.若BD=2,CD C A.100-24 B.100-48 1,则AC的长是 C.25n-24 D.25t-48 5.小颖的妈妈用如图所示的水杯喝花茶,由于吸 #7# 管有点短,不小心斜滑到杯里,已知水杯的内径 6cm,水杯内部高度9cm,要使吸管不斜滑到杯 C 第10题图 里,下列满足条件的吸管最短的是 ) C 第11题图 A.9cm B. 10 cm C. 11 cm D. 12 cm 11.如图所示的是由三个校长均为1的正方体箱 子堆积而成的几何体,在底端的顶点A处有 一只蚂蚁,它想吃到顶端的顶点B处的食物, B 则它沿该几何体表面爬行的最短隆程是 第5题图 第6题图 6.如图,在四边形ABCD中,A=60*, B 12.如图,在Rt△ABC中; D-90*,AD-7,AB-8,则BC+CD等于 ACB-90*,A-30*, BC-2cm.把△ABC沿 C BB AB方向平移1cm,得到 A.6/3 B.5/3 C.4/3 D.3./3 第12题图 ③51 数学·8年级下册(BJ版) △A'B'C',连接CC,则四边形AB'C'C的周 16.如图,在△ABC中,CD1 长为 cm. AB于点D,AC-20,BC 13.如图,在四边形ABCD中,DAB-BCD= -15,BD-9.求 90{*.分别以四边形ABCD的四条边为边向外 (1)CD的长; 作四个正方形,面积分别为S,S,S,S.若 (②)AB的长 S-48,S:+S-135,则S= ##### 5B 图① 图② 第13题图 第14题图 14.如图①所示的是我国古代著名的“赵爽弦图”, 它是由四个全等的直角三角形围成,若较短的 直角边BC-5,斜边AB=61,将四个直角 三角形中较长的直角边分别向外延长一倍,得 17.如图所示,在Rt△ABCC 到如图②所示的“数学风车”,则这个“数学风 中, B-90*,AC-50cm, 车”的外围周长是 BC=40cm.点 P从点A 三、解答题(第15小题10分,第16,17小题各13 开始沿AB 向点B 以 分,共36分) 1.cm/s的速度运动,同时另一点Q由点B开 15.在Rt△ABC中,C-90*A,B,C的 始沿BC向点C以1.5cm/s的速度运动 对边分别是a,b,c. (1)已知a-b-6,求c; (1)10s后,点P与点Q之间相距多远? (2)已知c-3,b-2,求a. (2)多少秒后,AP-CQ 36参考答案 '把Rt△ABC沿AB方向平移1cm,得到 Rt△A'B'C', 6#-2-- 2、+2-. '$B'C'=BC-2cm,AA'=CC=1 m,A'B'-AB= 4.cm. (4)原式#+(\-++)(-# '.AB'-AA'+A'B'-5cm, '.四边形ABCC的周长为AB'+BC'+CC+AC 一) -5+2+1+2/3-(8+23)cm 13.87【解析】由题意可知,S= -/2+2/2×(-1) AB,S=BC.$=CD,$. -/2-2/② -AD:. _ --2. 如图,连接BD. $5)原式--2--+ 在Rt△ABD和Rt△BCD中. B$D*-AB+AD-BC*+CD*. 即S.+S-S:+S *.S-135-48-87. 14.76 【解析】·'较短的直角边BC=5,斜边AB -v, 当a-8,b-2时. 原式-3-+-4^. '$AC-AB-BC=61-25-6 .将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长 一倍: 19.解:.-2y+v5y-8+4v. *.AD-AC-6. '(-2-8)+(y-4v5-0. .CD-12. .x,y都是有理数, '-2y-8,y-4也是有理数. *BD=BC+CD-5+12-13 又,/5是无理数, '.这个“数学风车”的外围周长是(13十6)×4-76. .-2y-8-0,y-4-0. 15.解(1).'C-90*,a-b-6 解得x=士4,y-4. .由勾股定理,得 = 十=十6-6、/② 当x-4,y-4时,x+y-4+4-8; (2)C-90”,c-3,b-2. 当x=-4,y=4时,x+y=(-4)+4-0. '由勾股定理,得a= -- ③-2- 综上所述,x十y的值是8或0. 16.解::CDIAB于点D. .CDA- CDB-90". 周练四 勾股定理 (1)在Rt△CDB中,BC-15,BD=9. 1.B 2.A 3.B 4.C 5.C 由勾股定理,得CD- BC-BD-12. 6. B 【解析】如图,延长AB,DC相交于点E (2)在Rt△CDA中,AC-20. 在Rt△ADE中,AE一DE= AD .'A-60”:E= 由勾股定理,得AD-AC-CD-16 *AB-AD+BD-16+9-25. 30..'AE-2AD-14.DE- 14-7-7/3..BE=AE 17.解:(1)在Rt△ABC中,由勾股定理,得AB= AC-BC-50{-40{-30(cm). 一AB=14-8-6.在Rt△BEC中.F-30$.*$BC +BE*-CE,且CE-2BC,解得BC-2③,CE 当运动时间是10s时,BQ=15cm.AP=10cm *BP-AB-AP-20cm. 4③.'CD=DF-CF-3③.*'BC+CD-5③ 7.4/2 8. 9.47 10.3 在Rt△QBP中,由勾股定理,得PQ- BQ+BP -15+20-25(cm). 11.13 【解析】由图可知,AB=③+2=13 故10;后,点P与点Q之间相距25cm. B (2)设xs后,AP-CQ 由题意,得x-40-1.5x. 解得x-16. 故16s后,AP-CQ 12.(8十2/③) 【解析】:在Rt△ABC中,ACB=90”. A-30*,BC-2cm. 周练五 勾股定理的逆定理 *AB-2BC-4cm, '.AC-AB-BC=2③(cm). 1.A 2.B 3.B 4.C [87