周练3 二次根式的加减-【超级考卷】2023-2024学年八年级下册数学学业质量评估（人教版）

周周练© 周练三 二次根式的加减 (建议用时：60分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共27分） 9如果f)千，fw)表示当x=1时的值， 1.下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式 的是 ( 即f= 合侣)表示当 1+(w1) A.√⑧与3 B.2与√12 C,√5与√15 D.75与√27 2.下列计算不正确的是 +W) A.45+25=63 B.43-2√5=23 C.43×23=83 D.43÷2/3=2 那么f)+f@)+f(VB)+f+ 3.下列式子一定成立的是 ( f代)++m+f(风）的值是 A.Ja-6-a-6 - C.a+B-/a+B D.2w3+√3=3√3 R一号 4.估计(2,5+5②)×V 的值应在 5 C.n一 D,十号 A.4和5之间 B.5和6之间 二、填空题（每小题3分，共21分） C.6和7之间 D.7和8之间 10.若√/12与最简二次根式-4√a+1是同类二 5.已知m=1+3,n=1一3，则代数式 次根式，则a √/m十n-5mm的值为 11.计算：（√3+2）2(3-2)s= A.18 B.±32C.32 D.w√10 12.已知长方形的长a=号至，宽6=号，则 6.若x=√7-4，则代数式x2+8x-16的值为 该长方形的周长为 ( A.-25 B.-11 13.若对实数a,b,c,d规定 =ad-bc,则 C.7 D.25 b d 7.对于任意的正数m,n,定义运算“口”：m☐n= 1 √2 [√+√m(m≥n), -38 计算(4☐5)-(4☐3)的结 m-√元(m<n). 14.化简√/a+4-√/9-2a+√1-3a+一a的 果为 结果是 A.5+5 B.5-5 15.已知y=3,则x√ 的值 C.5-√3 D.-3-√5 是 8已知x+上-5，则x-上的值是 16.若3一√瓦的整数部分为a,小数部分为b,则代 A.1 B.-1 C.土1 D.4 数式(2十√2a)·b的值为 33 ©数学·8年级下册(RJ版) 三、解答题（第17小题30分，第18小题10分，第 19小题12分，共52分) 18已知a=8,6=2,试求a√层+46-√任十 17.计算： √的值. (1)√27-/12+5； ②s原-4居+压： 19.先阅读下面的材料，再根据要求解答问题. 设a,b都是有理数，且满足a十√2b=3-22, (3)b20-2v0.⑧-40.5+号2： 求的值. 解：由题意，得(a-3)+(b+2)2=0. a,b都是有理数，a一3，b+2也是有理数。 又，√2是无理数，a-3=0,b十2=0， .a=3,b=-2,.b°=(-2)3=-8. 问题：设x,y都是有理数，且满足x2-2y十 (1-1+(巨-2）-(2+2)'； 5y=8十45，求x+y的值. ⑤（√厘-两-5√）-（号第 V). 134数学·8年级下册(BJ版) #####) 解得x<6. (2)当=-2时, 3-1x=$$$ 3-x(-2)= ③+1-2. (4)原式-823 解得x-6. #24# 19.解;由题意,得x-3>0,3一x0. 'x-3,,y-4. =24. '-y02x-y0. 故原式--y+(2x-y)-y-x+2x-y 18.解:由二次根式及分式有意义的条件,得x一60且 9-x>0, --3. .6<<9. 20.解:由数输,得-1<a~0,0< l; 'x是奇数,'x-7. '+10,-1<0,- 0, 原式-G+1)· '.原式=a+1+2(l-b)-(-a)=a+1+2-2 /(x+8)(-1) b+a-2a-36+3. x十1 (a+6-2, = (-+8)-1)(x+1)-12 21.解:由题意,得 6a十6-3. 19.解:(1)这两名同学的解法都正确 (-1, 6-3, l6a十b-9. 7 .4.9- /4 .原二次根式可化为x十3. 过-1010 10 10 .要使该二次根式有意义, -7. &.x十30,解得x-3. 周练二 二次根式的乘除 周练三 二次根式的加减 1.C 2. D 3. D 4.A 5.C 6. C 7.A 8. D 9.C 1.D 2. C 3. D 4. B 5.C 6. A 7. D 10.D 【解析】'a+3+3-2=0..'a+3=0,3- 8.C【解析】:(-)*---2+-(-+)- 1-## 2-2-1..-1-+1. 2. 苫 11.v7 12.(1) (2)< 13.2 14.①②③ 9.A【解析】代入计算,得f()+f()-1,f3) 15.3 75【解析】:300 +#( )-1., n)( )一1. 为整数,^.正整数n的最小值为3. 300是大于1的整数, #.原式-+(n-1)-- 300越小,则n越大. 30 /③00 10.2 11.3-2 12.63 13.5② 14.0 越小,= 乙 $5.士23【解析】:xy=3, x,y同号,原式= 300 300 #+对当→#, .n的最大值为75. 0时,原式= xy+ xy=2③;当x<0,y<$$$ 16.解.(1)原式-x25=3×5-15. 时,原式--vxy-xy=-2v③ 16.2 【解析】·1<②<2.13-②<2 .3一/2的整数部分为a,小数部分为, $7.解;(1)原式-②4×3-2-/36-6. '=1,-3-/②-1=2-/② (2)原式-2x(-)#×3x10--3-/2. '(2+/②a)·b=(2+/②)(2-②)=2 (3)原式-1×(-3② $7.解:(1)原式-3、/3-2/3+/3-2/3 (2)原式-48-3-2/2+3/2-4+/② 186 参考答案。 (3)原式-#×1 ×54×+× ·把Rt△ABC沿AB方向平移1cm,得到 Rt△A'B'C', 6##--22+12-. 'BC'=BC-2cm,AA'=CC$=1cm,A'B'=AB 4cm. (4)原式#-+(-++#V- 'AB'-AA'+AB'-5cm. .四边形ABC'C的周长为AB'+BC'+CC+AC -1) -5+2+1+2/③-(8+2③)cm 13.87【解析】由题意可知,S= -2+22×(-1) AB,S=BC$,S$=CD,$ -/2-2/2 -AD。 S. -2. 如图,连接BD (5)原式-- 2/--7+ 在Rt△ABD和RtABCD中, B$D-AB+AD-BC+CD. #-#7-#5-# 即$+S-S+S. *.S-135-48-87. 18.解:式一+20+#6-+3.. 14.76 【解析】较短的直角边BC=5.斜边AB -. 当a-8,b-2时, *AC-AB-BC- 1-25-6 ·将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长 19.解:·-2y+5y-8+4. 一倍. .AD-AC-6, '(*-2y-8)+(y-4)v5-0 .CD=12. .x,y都是有理数, '-2y-8,y-4也是有理数. '.BD=BC+CD=+12=13$ 又是无理数, '.这个“数学风车”的外围周长是(13十6)×4-76. .-2y-8-0,y-4-0, 15.解:(1)'C=90”,a-b-6, 解得x-士4,y-4. .由勾股定理,得 = {+= 十6=6$ 当x-4,y-4时,x十y-4+4-8; (2)C-90”c-3,b-2. 当x=-4,y=4时,x十y=(-4)+4-0. '由勾股定理,得a- -- ③-2-、 综上所述,x十y的值是8或0. 16.解;.CD1AB于点D, 周练四 勾股定理 'CDA-CDB-90. (1)在Rt△CDB中,BC-15,BD=9. 1.B 2.A 3.B 4.C 5.C 由勾股定理,得CD-BC-BD-12. 6. B 【解析】如图,延长AB.DC相交于点E (2)在Rt△CDA中,AC-20. 在Rt△ADE中,AF-DE*= AD.:A-60*,: E= 由勾股定理,得AD-AC-CD-16 'AB-AD+BD-16+9-25. 30* ,.'$AE-2AD-14,DE= 14-7-73,.BE-AE 17.解:(1)在Rt△ABC中,由勾股定理,得AB 一AB=14-8-6.在Rt△BEC中, E=30*$.'BC AC-BC-50-40-30(cm). 当运动时间是10s时,B0=15cm:AP=10cm +BF=CF,目CE-2BC.解得 BC=2③,CE 'BP-AB-AP-20cm. 4/③.*CD=DE-CE=3/3.*BC+CD=5/③ 在Rt△QBP中,由勾股定理,得PQ一 BQ十BP 7.42 8. 9.47 10.3 -v15+20-25(cm). 11. 13 【解析】由图可知,AB- ③+2- 13 故10s后,点P与点Q之间相距25cm. 。 (2)设xs后,AP-CQ 由题意,得x-40-1.5x. 解得x-16. 故16s后,AP-CQ 12.(8十2/③) 【解析】在Rt△ABC中.ACB一90* A-30”,BC-2cm. 周练五 .AB-2BC-4cm, 勾股定理的逆定理 .AC-AB-BC-2③(cm). 1.A 2.B 3.B 4.C 87师