第19章 一次函数 单元检测卷-【超级考卷】2023-2024学年八年级下册数学学业质量评估（人教版）

9数学·8年级下册(RJ版) ..EM=EN. ∴.∠MAN+∠BAN=90°，∠MDN+∠ABN=90°， 在△DEN和△FEM中， ∴∠BAN=∠ABN,∴.AN=BN, ∠DNE=∠FME, EN=EM, “DN=AN=BN=2BD=5cem, ∠DEN=∠FEM, ∴.由勾股定理，得MN=3cm ∴.△DEN≌△FEM(ASA), 由折叠的性质可知，∠NDE=∠NDC .ED-EF. EN⊥AD,CD⊥AD,,EN∥CD. 四边形DEFG是矩形， ·∠END=∠NDC,∴∠END=∠NDE,∴EN ∴.四边形DEFG是正方形 =ED. (2)①CE⊥CG.理由如下： 设EM=xem,则ED=EN=(x十3)cm. :四边形DEFG和四边形ABCD都是正方形， 由匀股定理，得ED2=Ef十DF,即(x十3)=x2 .DE=DG.AD=DC. +42, :∠CDG+∠CDE=90°，∠ADE+∠CDE=90°， ·∠CDG=∠ADE. 名期EM=名m 解得x= 在△ADE和△CDG中， 5第十九章单元检测卷 (AD-CD. ∠ADE=∠CDG. 1.D2.B3.D4.C5.D DE=DG, 6.C【解析】，正方形ABCD的边长为4，E为AB的 ∴.△ADE2△CDG(SAS), 中点， '.∠DAE=∠DCG. .CD=BC=4.AE=BE=2. :∠ACD+∠CAD=180°-∠ADC=90°， ①当点P在AE上时，PE=x ∴.∠ACG=∠ACD+∠DCG=∠ACD+∠CAD 由题意，得y=Saas=2PE,BC=号x·4=2红 =90°， ∴CE⊥CG ②当点P在AD上时，AP=x一2，DP=6一x ②2【解析】由①知，△ADE2△CDG, 由题意，得y=S△PE=SE形cD一S△C一S△PE .AE=CG. SAFDC ∴，CE十CG=CE十AE=AC =4×4-号×2×4-×2红-2)-×46- :四边形ABCD是正方形，，AB=BC. =16-4-x+2-12+2x :AB=√2，∠B=90°， =x十2： ∴.AC=AB+BC=2, ③当点P在DC上时，PC=10-x, 即CE+CG的值为2. 23.解：(1)等腹三角形 由题意，得y=Saar=2PC·BC=(10-z)·4 (2)以A,F,C,E为额点的四边形是菱 =-2x十20. 形理由如下： 综上所述，y与x的函数解析式为 如图，连接AE,CF,设EF与AC的交 2x(0≤x≤2)， 点为M y=. x十2(2<x6), 由折叠知，∠AME=∠CME=90°，CM=AM,AE -2x十20(6<x≤10). CE,AF=CF. 7.x≠- 3 5 8.a<29.x=4 四边形ABCD是矩形， .EC∥AF, 10.52【解析】根据表格中的数据可知，温度T随时间 ∴，∠ECM=∠FAM,∠CEM=∠AFM, t的增抛而上升，且从10℃开始每分钟上升3℃，则 ∴.△ECM≌△FAM(AAS), 温度与时间的关系式为T=31十10.当t=14时，I ..EC=FA, =3×14十10=52.故14min时的温度是52℃. ..AE-EC-FC-FA. 11.一3【解析】，直线y=kx一2不经过点A(m十1,2- ∴以A,F,C,E为顶点的四边形是菱形 3m), (3)由折叠的性质可知，EN垂直平分AD .k(m十1)一2≠2一3m,整理，得(k十3)m十k一4≠0 .'AD-8 cm. ,m取任何值该式都成立，k十3=0，.是=一3. ∴.AM=DM=4cm. 12.1或3【解析】①当点F与点C重合时， 在Rt△ABD中，AB=6cm,∴.BD=/AD+AB :四边形ABCD是正方形， .FA平分∠DFE, =10cm. :EN垂直平分AD: ,.点F的坐标为(2,2) ∴AN=DN,∠MAN=∠MDN. 把点F的坐标代人y=kx,得2=2k,解得=1： 在Rt△BAD中，∠BAD=90°， ②如图，过点A作AG⊥EF交EF于点G,连接AE FA平分∠DFE,AD⊥DC,AG⊥EF, 66 参考答案。 ∴.AD=AG=2. 在Rt△ADF和R△AGF中， 3十b=0·解得 3 (AF=AF, b=-4, b=-4, AD-AG. .Rt△ADF2Rt△AGF(HL), 一一次函数的解析式为y= 3x4 0 ..DF-GF. (2)设点M的坐标为(0，m). ,E是BC边的中点， :△ABM的面积为7,52m十41×3=7.5， ∴.BE=CE=1. 解得m=1或一9，·点M的坐标为(0,1)或(0， 在Rt△ABE中，AE=√AB+BE=√/5， -9). ∴.GE=√AE-AG=1. 17.解：(1)：函数y=一2x十3的图象过点P(n,-2), 在Rt△FCE中，EF=FC+CE,即(DF+1)2=(2 -DP+1,解得DF=号 六-2=-2a+3,解得=号心点P(受，-2. 点F的坐标为（号，2） “函数y=一音x十m的图象过点P(号，一2， 3 把点F的坐标代人y=红，得2=号，解得=3 一2一×号+m,每得m-一 综上所述，k的值为1或3， (2)不等式-号x十m>-2x+3的解集为>号 13.解：(1)，一次函数y=2x一6的图象经过点(1， 18.解：(1)点N(0,6),.ON=6. -1), 又：ON=3OM, .-1=2X1-b,.b=3. ∴.OM=2, 将63代人2红一>0，得2红一3≥0，解得≥号 ∴.点f(-2,0. 设直线MN的函数解析式为y=.x十. (2)将点(a,2)代入直线y=2x-4, 得2a-4=2,解得a=3. 把点一2,0,0,6代人，得2十6=0 将点(3,2)代人直线1，得3×(3m-10)十2一m=2, 解得m=15 解得伦 41 ∴.直线MN的函数解析式为y=3x十6， 5m一3≠0，解得 (2)把x=-1代入y=3x十6，得y=3, 14.解：由题意，得 2-n=1, .点A(-1,3). x=1, AB⊥x轴，AC⊥y轴，∠BOC=90°， “当m≠号且=1时，y=(5m-3》2+m十和是 ,四边形ABOC为矩形，OB=1,OC=3, 关于x的一次函数」 ,.四边形ABOC的面积为OB·OC=3. 19.解：(1)2702040 5m一3≠0， 由题意，得2-n=1,解得-1， (2)设当3≤x≤6时，y与x之间的函数解析式为y m=一1， =kx十b. m十n=0, .当m=-1且n=1时，y=(5m一3)x2-"十m十 把点B(3,90),C(6,270)代入，得3k+6=90, (6k十6=270， 是关于x的正比例函数。 15.解：(1)(2,0)(0，-4) 条得信仁的0. (2)函数图象如图. ∴.当3≤x≤6时，y与x之间的函数解析式为y= 60x-90. 20.解：(1)由题意，得 -1-+6， 10=2k十b, 解得二一8：直线AB的函数解析式为y=一2红 b=4, 十4. (2)由题意可知，点E,F的纵坐标均为m,设点E (xE,m),点F(xF,m), 将点E(xE,m)代人y=一2x十4，得m=一2x十4，解 16.解：(1)：一次函数y=kx十b的图象分别与x轴y 轴相交于点A(3,0)和点B(0,一4)， 得x=一子m十2.将点F(x,m代入y=x,得对 67 ⊙数学·8年级下册(RJ版) 解得x=5, ,点F在点E的右边，xF>x,∴m>一 2m+2, ∴.点A的坐标为(0,2.5)，点B的坐标为(5,0). 如图，过点P作PM且x轴于点M,PN⊥y轴于点 解得>专，即m满足的条件为m>子 N,连接AP,BP, 21.解：(1)60 Saae=20B·PM=合×5X12x=5z, (2)60 小南和妈妈出发2.5h后离家的距离为 50 km ae=20A·PN=2×2.5·lx=号l (3)从图象可知，小南从家到度假村的途中第一次与 爸爸相遇时离家的距离为30km. 当51x=号1x+5时， y/km 70 解得工一士专 60 50 “点P的坐标为（停号）或（音-号）月 0 30 23.解：(1)10A-151十√0C-9=0, 20 .0A-15=0,0C-9=0, 10- ∴.0A=15,0C=9, 0 12C345 ..OA=BC=15,AB=OC=9, 如图，设线段BC的函数解析式为y=x十b,将点B .点B的坐标为15,9) 2,60),C(3,0)代人，得2十怎60， (2)由折叠可知，BD=BC=15,∠BCO=∠BDN= 13k+6=0, 90°，CN=DN. 架得（信10 设CN=DN=m,则ON=9一m. 在Rt△ODN中，由勾股定理可知，ON+OD= ∴.线段BC的函数解析式为y=-60x十180(2≤x DN3,即(9-m)2+32=m2, ≤3) 解得m=5,∴.ON=4, 设线段OD的函数解析式为y=z,将点D(3,60) .点N的坐标为(0,4) 代入，得3m=60,解得m=20, 设直线BN的函数解析式为y=kx十， .线段OD的函数解析式为y=20x(0≤x≤3). 将点B(15,9),N(0,4)代入y=是x+b, 联立，得—一60x十180：解得/三人 y=20x, 4 得8-9 y=45, ∴，小南从家到度假村的途中第二次与爸爸相退时离 1 家的距离为45km. 解得 b=4, 综上所述，小南从家到度假村的途中与爸爸相遇时 离家的距离为30km或45km. ∴直线BN的函数解析式为y一号x十4 22.解：(1)由题意可知，点C(1,a)在y=2x的图象上， (3)存在。 ∴.将点C(1,a)代入y=2x,得a=1×2=2, 设点P的坐标为(xP,yp). .点C的坐标为(1,2). 由上可知，点B的坐标为(15,9)，点N的坐标为(0， “点C1,2在y一名+6的图象上， 4),点D的坐标为(3,0)， ∴以B,N,D,P为顶点的四边形是平行四边形时， 将点C1,2代入y=-言x+6,得2=一是+6， 根据题意，需要分以下三种情况： 解得6=2.5. ①当BD为平行四边形的对角线时，号。十0)- e5 ，十w,号%十D=号r十w,即号× 1 1 (3)存在. :点P在y=2x的图象上， a5+3-，号9-r+40. .设点P的坐标为(x,2x). 解得x=18,y=5,∴点P的坐标为(18,5)： 1 :一次函数y=一多x十2.5的 ②当ND为平行四边形的对角线时，2(N十x) 图象与y轴交于点A,与x轴交 于点B, 合+g,含w+0)=g+,期号×3 1 “当x=0时，y=2.5:当y=0时，-2x+2.5=0, -音×15+，号×4-号×9+0 68 参考答案。 解得xe=一12，=一5，∴.点P的坐标为（一12,16.解：(1）八(1)班参赛选手的平均成绩为 -5): 5×100+10×90+2X80+3X70=88,5(分). ③当BN为平行四边形的对角线时，（十w) 5+10+2+3 (2)八(2)班戒绩在C级以上（包括C级）的人数：(5 是(a+0,2(0%+w)=号g+o 1 +10+2+3)×(1-25%)=15. 17.解：(1)7.58 期号×15=号(，+8，号×9+0=号， (2)x=(5×2+6×4+7×4+8×5+9×2十10×3) ÷20=7.5. 解得x:=12,=13,∴点P的坐标为(12,13) 综上所述，符合题意的点P的坐标为(18,5)， (3)2000×5+2+3-1000. 20. (-12,-5),(12,13). 放估计参加此次测试成绩不低于平均水平的学生人 6第二十章单元检测卷 数为1000， 1.D2.B3.D4.B 18.解：1由题意，得号×106+102+14+110)=108 5.A【解析】根据题意，得80×5-(81十77+80+82) (分)， =80(分)，则丙的成线是80分，众数是80. ,该员工本年度平时表现的平均成绩为108分. 6.D【解析】共有10个数据，x+y=10一(1十1十 (2)108×10%十110×20%十107×70%=107.7 2+10=5. (分)， 又”该队队员年静的中位数是2红.5,1士2-21.5 .该员工本年度的总评成绩为107.7分. 19.解：(1)被抽查的学生人数为16÷16%=100， x=3,y=2, m=100-20-28-16-12=24 .这组数据的众数是21， (2)中位数是5，众数是4. x-19+20+21X3+22×2+24×2+26-22, 10 (3),被抽查的100人中，阅读文章的篇数是4的人 =0×[a9-2+(20-22)+3×(21-2 数为28， +2×(22-22)2+2×(24-22)2+(26-22)]=4. 80×器=24 7.78.3.29.810.82.5 放估计该校学生在这一周阅读文章的篇数是4的人 11.6【解析】，3,5,2a,6与6,6，a的平均数都是6， 数为224. 2-5解得82 20.解：(1)补全条形统计图如图 a+b=18-6, 251人复 若将这两组数据合并为一组数据，则这组数据是3， 20… 4,5,6,8,8,8,∴.这组新数据的中位数是6 15 12.一1或3或9【解析】根据题查，得1十4十6十工 10 10 4 5 1十或1+4+6+红=x4或1+4+6+x=49 1 23 45数 2 4 2 4 2 (2)72°(3)2 解得x■一1或3或9. (4)小明的计算不正确 13.解：(1)小颖这学期期末数学总评成绩是 94×70%+80×10%+86×20%=91(分). 正确的算式为1X10+2×20+3×12+4×6+5×2 50 70%+10%+20% =2.4(棵) (2)这100名同学的平均身高是(22×150+45×160 21.解：(1)a=0.8,b=1.0,m=20. +28×170+5×180)÷100=161.6(c1m). (2),八年级抽取的10个班级的餐厨垃圾质量中， 14.解：x=(1+1+3+2+2+0+3+1十2+0)÷10= A等级所占百分比是20%， 1.5, ∴.估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的 P-6×[3x1-1.5+2X8-1.5)+3X(2- 班级数为30×20%=6. 1.5)2+2×(0-1.5)2]■1.05. (3)(答案不难一，言之有理即可)七年级的“光盘行 15.解：由题意，得甲班的平均分为 动”落实得更好。 85×5+91×3+88×2=87.4(分)， 理由：七年级各班餐厨垃圾质量的众数低于八年级 5十3+2 各班餐厨垃圾质量的众数 乙班的平均分为90X5+84X3+87X2-87.6 22.解：(1)甲选手第8次命中的环效：7×10一(9十6+7 5+3+2 +6+2十7+7+8+9)=9. (分) (2)竖排：777.55.4 ,87,4<87.6,.乙班将获胜： 补全折线统计图如图. 69第十九章 单元检测卷 14-一”+,是个一次于 是子,正比例r n 二、题1本题共题,小题1分,11分! 7.在,-一中,交是,踪基 , A了}在一一一1上时时 。 3.-一古因回是十一的--1的是. 一、读选题(大题共5小题,小题分,升15! 1一次远-2+1一一1西不是,项-的 11.已一次数一一-1.下面问 _ B_ 这十一次的铅与一按、交分% c_ _{ 1.,一这致、七十达别确起干点A0 (些如的直的中面过个一次数的 土点P在远-le十的上,大3+1笔 ,_ ) 下中了一次过中位,一一和Y(,V数队,的化为习, 。 B- 点.. 14i度是 n 一~记是: 111111 111== 3.点*改,y一十大 () (官:上的面5.些 ##### 11n 5 %题 5 = 平直涂为,点A为一3一第,、一不 2.立AD%A%点AAD在;一上C。 其A:节 4.平喜角标,一直经过三限内的A.在两点,过点A.是作要的, 所与标阻的的1,这头 () 的线一-没C23七上 n_- _: 2.题1本文题共题,小题(分,3分! __-一: D-10 (1第一次涌--的是3-D,千:不云2-的 是一文一十0的首是过(一1不号式一 11.---1-+-的于-- 1 ,) -: ,_心-. D t--→-1+1r 2如--0十-高高1--十” ) 7_ 6.好,过A抄的为A中,点,没一→A→D+七 , C.点中是过的题经长为CP距程为-下预图效大致反是y与、的关的 1) m:n1-! 地学11 (-1 m.rring 一3 .答题(大题头:小题,题5分,共上(分) 5.1上题,题)分,A11 图,\3在是本上0-段3一+是B A01:.C 1.一到度数小利交量,各清看料的段发,各 135. 时旨,它了在家,干是立风实,孤又B.上过赴1 两时计了这的是些的{是与小夜来的的3 (A呈为一1过C现 同关系,请用内下列问. (确选的 (答气的规度__ h/hA _ (0求小字的这与过家的 过 文、答题(大题t1:9 3.A0点AC到于;站上00C旁10-3 本X在C上将iC言点C上D11 1}8纯。 -_. 加文一一了在土乙 20在酌是标内选否存在一点.夜以B.DP为③去的改动形题平西过彩!存来 (0直境N涵式 这止工,隐量,乙思了工胜境工,平 在工过程中工缺不、机加了件鱼数,( 请求点严的,东没 、)视汇工的(是o是的来为折些0a一A -起t,. (1一共号 2一次,一确所与,干点A与、文干凸与比,一- 路时号问听涵精去 起cn. . -0. 合点下的,法不存,混理. (在:上是在A,夜元0P程止一A0的大少个在在,求 .0,在本,--些过点A一1]r. # (选i福析: 直交A于直于点在上的说三 1 甚享1rrr-1 班一! 阳:10 一}